于 偉，彭 楊，姚禮雙，張雪敏

（華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206）

0 引 言

長江上游流域地形條件復(fù)雜，水流落差大，水能資源豐富，是我國西部大開發(fā)的重要地區(qū)，同時也是洪水災(zāi)害頻發(fā)的地區(qū)，因此對其進(jìn)行高精度的降雨模擬十分必要［1］。WRF是新一代中尺度高分辨率數(shù)值天氣預(yù)報模式，具有精度高、方案新和包含多種地球系統(tǒng)過程的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于降雨、氣溫等氣象要素的模擬和預(yù)報中［2］。WRF模式中提供的物理過程參數(shù)化方案眾多，不同參數(shù)化方案對模擬結(jié)果影響較大，如何從眾多方案中選擇適合某一地區(qū)或自然現(xiàn)象的物理過程參數(shù)化方案組合，是近年來基于WRF模式的氣象模擬和預(yù)報研究的熱點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者在這方面做了很多工作。朱慶亮等［3］分析了WRF模式中云微物理、積云對流、陸面過程和邊界層參數(shù)化方案對黑河流域降雨模擬的敏感性，指出云微物理Ferrier（Eta Ferri‐er）、邊界層MYJ（Mellor-Yamada-Janjic）和陸面過程N(yùn)oah參數(shù)化方案組合的模擬效果最佳。王婷婷和周建中等［4］采用WRF模式中五種云微物理參數(shù)化方案對三峽庫區(qū)一場典型降雨過程進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明WSM3方案模擬的面平均降雨量、降雨分布與實(shí)況更為接近。Ren等［5］采用WRF模式中4種不同的云微物理和積云對流參數(shù)化方案組合對英國北約克郡的一場洪水進(jìn)行模擬，指出云微物理WSM3方案和積云對流BMJ（Betts-Miller-Janjic）方案的模擬效果最好。Liu等［6］分析了WRF模式中28種不同的云微物理和積云對流參數(shù)化方案組合對天山中段降雨的模擬效果。Pegahfa等［7］采用WRF模式中6種不同的積云對流參數(shù)化方案對伊朗地區(qū)五次強(qiáng)降雨天氣進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明積云對流參數(shù)化方案在該區(qū)域表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性差異，KF（Kain-Fritsch）方案在春夏季表現(xiàn)較好，KSAS（KIAPS Simplified Arakawa-Schubert）方案在秋冬季表現(xiàn)較好。以上研究表明，不同物理過程參數(shù)化方案對不同地區(qū)的敏感性不同，相同物理方案對同一地區(qū)不同降雨過程的模擬結(jié)果也有較大差異，選取合適的參數(shù)化方案組合能有效地提高模擬效果。此外，目前國內(nèi)外學(xué)者在對降雨模擬結(jié)果進(jìn)行評價時，大多只采用TS評分單個指標(biāo)，較少采用多指標(biāo)對降雨模擬效果進(jìn)行綜合評價，因此，本文采用WRF模式中30種不同的云微物理、陸面過程、積云對流參數(shù)化方案組合對長江上游四場典型降雨進(jìn)行模擬，并選取TS評分、空報率、漏報率、準(zhǔn)確率、平均絕對誤差以及均方根誤差六項指標(biāo)，采用基于熵權(quán)的密切值法對24 h面降雨量模擬結(jié)果進(jìn)行評價，以期選出適合長江上游地區(qū)的最優(yōu)參數(shù)化方案組合，為該地區(qū)降雨模擬提供參考。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

選取長江上游宜賓至宜昌干流區(qū)間（104°E～112°E，27°N～32°N）為研究區(qū)域，流域面積約為10.09 萬km2，占整個長江上游流域總面積的19.08%，地理位置如圖1所示。該地區(qū)以山地為主，地形復(fù)雜，地勢西高東低，降雨年內(nèi)分布很不均勻，主要集中在夏季，汛期占68%以上，且降雨受地形影響較大，空間上呈東南部降雨量大、西北部小的分布特征。研究區(qū)域內(nèi)分布有宜賓站、奉節(jié)站、萬州站、江津站和習(xí)水站等48個雨量站點(diǎn)（見圖1），可為本文模擬提供逐日降雨和氣溫等觀測數(shù)據(jù)。

2 WRF模式設(shè)置與參數(shù)化方案

2.1 WRF模式設(shè)置

采用WRF數(shù)值模式進(jìn)行模擬，垂直方向分40層，并采用WRF自帶的高分辨率的地形與下墊面資料。模擬采用單向兩層嵌套（見圖2），嵌套區(qū)域大小分別為3 726 km×2 511 km，891 km×594 km，其中第一層嵌套區(qū)域基本覆蓋了可能影響到長江流域的天氣系統(tǒng)范圍，第二層嵌套區(qū)域覆蓋了整個長江上游流域，水平分辨率從外到內(nèi)分別為27、9 km，格點(diǎn)數(shù)分別為138×93、99×66，模式區(qū)域中心點(diǎn)坐標(biāo)為（108°E，29°N），采用Lamber投影方式。內(nèi)外兩層都是每1 h輸出1次結(jié)果，積分時間步長為120 s。初始背景場采用NCEP（National Centers for Environmen‐tal Prediction）提供的1°分辨率每6 h更新1次的全球再分析資料。

圖2 嵌套區(qū)域選擇Fig.2 Nested region selection

2.2 參數(shù)方案組合

WRF模式擁有云微物理、陸面過程、積云對流、行星邊界層和長短波輻射等多種參數(shù)化方案。現(xiàn)有研究表明，不同云微物理、陸面過程和積云對流參數(shù)化方案對WRF模式模擬結(jié)果影響較大［8-10］，因此本文選取5種云微物理參數(shù)化方案：Kessler、Lin（Purdue Lin）、WSM3、WSM5（WRF Single-Moment 5-class）、WSM6（WRF Single-Moment 6-class）；2種陸面過程參數(shù)化方案：Noah和RUC（RUC Land Surface）；3種積云對流參數(shù)化方案：KF、BMJ、Grell-D，共30種參數(shù)化方案組合對長江上游地區(qū)進(jìn)行降雨模擬，從中遴選出WRF模式在長江上游干流區(qū)的最優(yōu)參數(shù)化方案組合，并分析不同參數(shù)化方案組合對該區(qū)域降雨模擬精度的影響。此外，為保證方案的可比性，模擬時其余的參數(shù)化方案均保持一致，即采用RRTM長波輻射方案、Dudia短波輻射方案，Monin-Obukhov近地面層方案和YSU（Yonsei Universi‐ty）邊界層方案。

3 評價指標(biāo)與決策方法

采用不同的參數(shù)化方案組合進(jìn)行降雨模擬時，可能會出現(xiàn)TS評分值相同的結(jié)果，僅采用TS評分單個指標(biāo)進(jìn)行評價會導(dǎo)致無法遴選出最優(yōu)的參數(shù)化方案組合，因此本文采用《中短期天氣預(yù)報質(zhì)量檢驗(yàn)辦法》規(guī)定的四種降雨檢驗(yàn)指標(biāo)（即TS評分、空報率、漏報率和準(zhǔn)確率）和兩個誤差（即平均絕對誤差和均方根誤差）作為評價指標(biāo)，分別對24 h面降雨進(jìn)行落區(qū)與降雨量的檢驗(yàn)。評價時，考慮各指標(biāo)的不同影響，采用基于熵權(quán)的密切值法對模擬結(jié)果進(jìn)行評價，以選擇出最優(yōu)的WRF參數(shù)化方案組合。

3.1 評價指標(biāo)

3.1.1 降雨檢驗(yàn)指標(biāo)

TS評分反映模擬降雨與實(shí)測降雨空間分布的重合度；空報率FAR反映實(shí)測無雨而模擬有雨的概率；漏報率PO反映實(shí)測有雨而模擬無雨的概率；準(zhǔn)確率PC反映對有無降雨事件發(fā)生的準(zhǔn)確性，它們的計算公式分別為：

式中：某一站點(diǎn)上實(shí)測與模擬均有雨，NA值加1；某一站點(diǎn)上實(shí)測無雨但模擬有雨，NB值加1；某一站點(diǎn)上實(shí)測有雨但模擬無雨，NC值加1；某一站點(diǎn)上實(shí)測與模擬均無雨，ND值加1。實(shí)測有雨與無雨和模擬有雨與無雨的劃分參考《中國江河面雨量等級》標(biāo)準(zhǔn)［11］，將實(shí)測與模擬降雨的日面雨量大于0.1 mm定義為有雨，將實(shí)測與模擬降雨的日面雨量小于0.1 mm為無雨。

TS評分值與準(zhǔn)確率PC值越高，降雨模擬效果越好，空報率FAR值與漏報率PO值越低，降雨模擬效果越好。

3.1.2 平均絕對誤差

平均絕對誤差反映了模擬值與實(shí)測值的誤差范圍，計算公式為：

3.1.3 均方根誤差

均方根誤差反映的是模擬值與實(shí)測值的平均偏離程度，計算公式為

3.2 基于熵權(quán)的密切值法

密切值法［12］是一種常用的多目標(biāo)評價方法，該方法計算靈活簡單，物理意義明確、分辨率較高，且適用于具有正向和負(fù)向指標(biāo)的綜合評價［13］。同時為反映評價指標(biāo)的離散程度對評價結(jié)果的影響，本文采用信息熵法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重［14］，其主要計算步驟如下：

（1）建立指標(biāo)矩陣。對于m個評價方案和n個評價指標(biāo)，令aij表示第i個評價方案第j個評價指標(biāo)的值，則可建立指標(biāo)矩陣A=(ai×j)m×n，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。利用式（7）將指標(biāo)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得規(guī)范化指標(biāo)矩陣R=(ri×j)m×n。

（3）計算各評價方案與虛擬最優(yōu)點(diǎn)和最劣點(diǎn)的距離。分別計算第i個評價方案rij距虛擬最優(yōu)點(diǎn)F+和最劣點(diǎn)F-的歐式距離和di-，即：

式中：wj為某評價指標(biāo)的權(quán)重，采用熵權(quán)法計算。

（4）計算各指標(biāo)的熵權(quán)。熵權(quán)法［15］是根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計算出各指標(biāo)熵權(quán)的一種方法。在通常情況下，如果某個指標(biāo)的信息熵越小，那么該指標(biāo)的變異程度就越大，其所含的信息就越多，在綜合評價中所起的作用就越大，其權(quán)重也越大。其計算步驟為：

①按式（10）將各項評價指標(biāo)aij進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理［16-18］。

式中：ajmax和ajmin分別為某指標(biāo)下所有樣本的最大值和最小值。

②計算各項評價指標(biāo)的熵值Hj，即：

③計算各項評價指標(biāo)的熵權(quán)wj。

（5）計算各指標(biāo)的密切值Ci。由于評價指標(biāo)中“最優(yōu)點(diǎn)”與“最劣點(diǎn)”在歐式空間中并非處于同一直線，評價指標(biāo)i距“最優(yōu)點(diǎn)”的距離越近（即越?。?，在幾何角度上并不能說明其一定越大［19］，因此需要引入密切值Ci來綜合反映某指標(biāo)接近“最優(yōu)點(diǎn)”而遠(yuǎn)離“最劣點(diǎn)”的程度［20］，即：

（6）按密切值Ci的大小對評價方案進(jìn)行排序。

4 降雨模擬及結(jié)果分析

考慮降雨中心分布的不同，選取長江上游四場典型強(qiáng)降雨過程進(jìn)行模擬，其中2017年7月6日降雨中心自西南部延伸至東北部地區(qū)呈帶狀分布，降雨量一般在40～60 mm，局部雨量達(dá)100～110 mm；2017年7月7日降雨中心位于東北部地區(qū)，降雨量一般在60～90 mm，局部雨量達(dá)120～140 mm；2018年7月4日降雨中心位于中部地區(qū)，降雨量一般在50～80 mm，局部雨量達(dá)110～120 mm；2021年7月17日降雨中心位于西南部地區(qū)，降雨量一般在30～50 mm，局部雨量達(dá)60～70 mm。

4.1 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

為對比分析WRF模式模擬降雨結(jié)果與實(shí)測降雨過程的差異，將模擬得到的降雨數(shù)據(jù)通過反距離權(quán)重法（IDW）插值到觀測雨量站點(diǎn)進(jìn)行比較。由熵權(quán)法計算的4場降雨各評價指標(biāo)的權(quán)重如表1所示。利用基于熵權(quán)的密切值法對四場降雨30種參數(shù)化方案組合模擬降雨效果進(jìn)行綜合評價，不同降雨場次排名前五的參數(shù)化方案及相應(yīng)的Ci值如表2所示，圖3用雷達(dá)圖給出了這4場降雨排名前5的參數(shù)化方案組合所對應(yīng)的6項評價指標(biāo)的具體數(shù)值，其中顏色紅、橙、綠、青、藍(lán)分別代表排名1～5的參數(shù)化方案組合，4場降雨對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)化組合方案及其評價指標(biāo)值列于表3中。

表1 不同降雨場次各指標(biāo)權(quán)重Tab.1 Weights of indicators of different rainfall events

表2 不同降雨場次排名前5的參數(shù)化方案組合及相應(yīng)的Ci值Tab.2 Top five combinations of parameterization scheme and corresponding Ci values for different rainfall events

圖3 4場降雨排名前五的參數(shù)化方案Fig.3 Top five parameter schemes for the four rainfall events

由圖3和表3可知，WRF模式對這4場降雨的模擬結(jié)果均較好，4場降雨的TS評分和準(zhǔn)確率PC的值均在80%以上，空報率FAR和漏報率PO也控制在20%以內(nèi)，平均絕對誤差MAE與均方根誤差RMSE較小，它們的最大值分別為18.24 mm和26.57 mm。但每一場降雨最優(yōu)的參數(shù)化方案組合稍有差異，積云對流參數(shù)Grell-D方案在最優(yōu)參數(shù)化方案組合中出現(xiàn)次數(shù)最多，說明Grell-D積云對流參數(shù)化方案較適合該地區(qū)的降雨模擬；陸面過程RUC與Noah方案在最優(yōu)參數(shù)化方案組合中出現(xiàn)次數(shù)相同，模擬效果接近；云微物理WSM3、WSM5、WSM6及Lin方案在最優(yōu)參數(shù)化方案組合中各出現(xiàn)了一次，但WSM3方案的平均絕對誤差MAE與均方根誤差RMSE更小，結(jié)合其他學(xué)者［4，21］對長江上游降雨模擬的研究，WSM3方案在方案組合的選擇上具有一定的優(yōu)勢，因此，可以認(rèn)為WRF模式中云微物理參數(shù)WSM3、陸面過程參數(shù)Noah以及積云對流參數(shù)Grell-D的參數(shù)化方案組合對長江上游宜賓至宜昌干流區(qū)間降雨模擬效果較好。

為進(jìn)一步驗(yàn)證WRF模式WSM3-Noah-Grell-D參數(shù)化方案組合在整個研究區(qū)域的降雨模擬效果，本文將方案組合模擬得到的降雨結(jié)果采用反距離權(quán)重法（IDW）插值到GPM降水?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)品提供的0.1°×0.1°格點(diǎn)降雨數(shù)據(jù)上，對比分析6項評價指標(biāo)，結(jié)果如表4所示。

表4 最優(yōu)參數(shù)化方案降雨模擬效果驗(yàn)證Tab.4 Validation of rainfall simulation effect of optimal parameterization scheme

由表4可知WRF模式WSM3-Noah-Grell-D參數(shù)化方案組合下，4場降雨的TS評分和準(zhǔn)確率PC的值均在80%以上，空報率FAR控制在15%以內(nèi)，漏報率PO也控制在20%以內(nèi)，平均絕對誤差MAE與均方根誤差RMSE較小，它們的最大值分別為15.38和23.85 mm，因此，WSM3-Noah-Grell-D參數(shù)化方案組合在整個研究區(qū)域降雨模擬效果也較好。

4.2 降雨時空分析

為分析WRF模式在不同降雨等級上的模擬效果，本文選擇WRF模式中WSM3-Noah-Grell-D參數(shù)化方案組合對4場降雨進(jìn)行模擬，并將24 h累計日面雨量劃分為無雨（0～0.1 mm）、小雨（0.1～10 mm）、中雨（10～25 mm）以及大雨（25～50 mm）4個降雨等級，分別繪制這四場降雨的模擬與實(shí)測降雨的空間分布圖，結(jié)果如圖4所示。表5給出了四場降雨24 h累積日面雨量平均值的模擬結(jié)果與實(shí)測資料的比較。

圖4 4場模擬降雨與實(shí)測降雨時空分布Fig.4 Spatial and temporal distributions of simulated and measured rainfalls in the four rainfall events

由圖4可知，模擬得到的四場典型降雨的24 h面降雨中心與降雨量級分布帶均與實(shí)測降雨較為接近，除小部分地區(qū)降雨模擬與實(shí)測的誤差較大外，大部分地區(qū)的模擬誤差小于10 mm，且對小雨和中雨的模擬效果更好。由表5可知，2017年7月7日與2018年7月4日兩場降雨的日面雨量誤差小于5 mm，2017年7月6日與2021年7月17日兩場降雨的日面雨量誤差在10 mm左右，這主要是因?yàn)?017年7月7日與2018年7月4日兩場降雨主要集中在中部及東北部的平原地區(qū)，地形比較平緩，2017年7月6日與2021年7月17日兩場降雨主要集中在西南部的山地地區(qū)，地形起伏較大，而WRF模式模擬降雨的精度與地形變化關(guān)系顯著，地形起伏加劇會降低模擬精度［21］。

5 結(jié) 論

為研究WRF模式不同參數(shù)化方案組合對長江上游降雨模擬的影響，基于WRF模式中30種不同參數(shù)化方案組合，對該地區(qū)四場典型降雨進(jìn)行模擬，并選取TS評分、空報率、漏報率、準(zhǔn)確率、平均絕對誤差以及均方根誤差六個評價指標(biāo)，運(yùn)用基于熵權(quán)的密切值法對參數(shù)化方案進(jìn)行評價，結(jié)果表明，當(dāng)云微物理參數(shù)選擇WSM3方案、陸面過程參數(shù)選擇Noah方案、積云對流參數(shù)選擇Grell-D方案時，WRF模式對長江上游地區(qū)降雨的模擬效果較好，降雨中心和降雨量級分布帶均與實(shí)測資料較為相近，尤其對小雨和中雨的模擬效果更好，此外模擬效果會受降雨中心落區(qū)的影響，西南山區(qū)模擬精度略低于東北平原地區(qū)。研究結(jié)果可為長江上游地區(qū)應(yīng)用WRF模式模擬降雨提供參考，同時本文構(gòu)建的最優(yōu)參數(shù)化方案組合的遴選方法也同樣適用于其他區(qū)域。