許耀峰, 王軍, 劉朋科, 朱文芳, 楊雕

(西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽 712099)

0 引言

身管是火炮實(shí)現(xiàn)發(fā)射與毀傷的核心功能部件,直接影響火炮武器的射程、射速、威力、精度等關(guān)鍵火力性能和智能化彈藥安全發(fā)射環(huán)境[1-3]。身管壽命終了意味著裝備完全喪失戰(zhàn)斗力,極大地影響火炮武器戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用和持續(xù)作戰(zhàn)能力。

身管壽命是指火炮按規(guī)范條件發(fā)射,身管因燒蝕磨損在彈道性能降低到指標(biāo)規(guī)定的允許值或發(fā)生疲勞破壞前,身管所能發(fā)射的等效全裝藥當(dāng)量射彈總數(shù),前者稱為身管的彈道壽命,后者稱為疲勞壽命,較短者為身管壽命。根據(jù)火炮日常訓(xùn)練、作戰(zhàn)使用及身管技術(shù)發(fā)展趨勢看出,身管疲勞壽命一般遠(yuǎn)大于其彈道壽命。因此,身管壽命一般指彈道壽命。

彈種、裝藥、射速、射擊強(qiáng)度等對身管壽命具有重要影響,通常采用將不同射擊條件等效為標(biāo)準(zhǔn)射擊條件的方法估算身管壽命。美國陸軍手冊中等效折算系數(shù)(EFC)計(jì)算方法為

EFC=(Pm/Pm1)0.4(ω/ω1)2(v0/v01)(E/E1)

(1)

式中:Pm、ω、v0、E分別為需等效彈藥的膛壓、裝藥量、初速、發(fā)射藥比能;Pm1、ω1、v01、E1分別為標(biāo)準(zhǔn)彈藥的膛壓、裝藥量、初速、發(fā)射藥比能。

EFC=(Pm/Pm1)1.4(v0/v01)

(2)

張培忠等[4]以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用線性擬合和模糊邏輯推理方法,對脫殼穿甲彈與模擬穿甲彈的等效系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測。徐東升等[5]以膛線起始部的總熱量和總壓力沖量的乘積計(jì)算火炮身管等效折算系數(shù)。國外如瑞士主要引入射擊載荷因子Q評估射擊強(qiáng)度對身管壽命的影響,二者具體表達(dá)式未見文獻(xiàn)明確描述,身管壽命隨射擊強(qiáng)度的變化規(guī)律示意圖如圖1所示。

圖1 瑞士某火炮身管壽命計(jì)算曲線Fig.1 Calculated curve of barrel life of a Swiss gun

圖1中N為身管壽命,用射彈發(fā)數(shù)表示,Q為射擊載荷因子,Q=N1×(N1/Δt),N1是1個(gè)射擊周期的射彈數(shù),Δt是該射擊周期持續(xù)時(shí)間,N1/Δt為包括射擊間歇時(shí)間的平均射速。單發(fā)射擊時(shí)N1=1,射擊載荷因子Q最小,身管壽命N最大。當(dāng)射擊周期中射彈數(shù)較多,則N1較大,平均射速N1/Δt較高,射擊載荷因子Q較大,身管壽命射彈發(fā)數(shù)N較少。將射擊載荷因子Q與持續(xù)射擊發(fā)數(shù)的乘積定義為射擊載荷R,圖1中的橫軸Q變換為R,曲線形狀將有所變化,但基本趨勢仍然不變。

綜上目前國家軍用標(biāo)準(zhǔn)EFC計(jì)算僅能評估不同初速、膛壓對身管壽命的影響,無法考慮不同射速、持續(xù)射擊長度等因素對火炮身管壽命的影響。瑞士射擊載荷因子Q及射擊載荷R僅能定性評估射速及射擊長度對身管壽命的影響。火炮射速越高、持續(xù)射擊發(fā)數(shù)越多,身管溫度上升速率越快、身管材料熱累積效應(yīng)越明顯,將引起身管基體材料強(qiáng)度降低、身管燒蝕磨損加劇,最終造成身管壽命越低。因此需在現(xiàn)有基礎(chǔ)上研究射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對火炮身管壽命的影響,提高火炮不同射擊強(qiáng)度下身管壽命估算的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

1 身管燒蝕磨損模型

火炮身管使役環(huán)境下內(nèi)壁燒蝕磨損機(jī)理極其復(fù)雜,包括瞬態(tài)高溫?zé)g、機(jī)械摩擦、化學(xué)侵蝕等,涉及熱學(xué)、化學(xué)、材料、力學(xué)、機(jī)械等學(xué)科,是典型的多物理場耦合、多學(xué)科交叉問題[6-7]。瞬態(tài)高溫、高壓、高速多相燃?xì)饬鳠帷⒒瘜W(xué)、機(jī)械耦合作用下身管結(jié)構(gòu)微米級尺度發(fā)生組織相變、內(nèi)壁變硬變脆、表面裂紋萌生及擴(kuò)展等現(xiàn)象。身管內(nèi)膛在多相燃?xì)饬鳑_刷及彈帶摩擦、碰撞作用下表面缺陷加劇、內(nèi)徑增大、基體強(qiáng)度急劇下降甚至炸膛。國內(nèi)外學(xué)者研究建立了多種身管燒蝕磨損模型,主要包括熱化學(xué)燒蝕模型[8-10]、熔化燒蝕模型[11-13]、熱-化學(xué)-機(jī)械燒蝕磨損模型[14-16]等,可定性及定量評估火炮不同彈種、不同裝藥對身管壽命的影響,但不同射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對火炮身管壽命的影響研究較少。

對于中小口徑速射炮,不同射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)下火炮身管壽命差異較大,有必要研究射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對火炮身管壽命的影響?；鹋谠诔掷m(xù)射擊過程中,彈種、膛壓、初速等條件不變時(shí),彈帶對身管的磨損作用基本相同;當(dāng)采用不同彈種及裝藥時(shí),可利用國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB 2975—1997中EFC將不同彈種及裝藥條件等效為標(biāo)準(zhǔn)彈種及裝藥。基于阿倫尼烏斯質(zhì)量擴(kuò)散方程,研究建立可考慮射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)等對身管溫度累積及燒蝕磨損影響的身管熱化學(xué)燒蝕磨損模型,身管燒蝕磨損量與身管初始溫度、最大壁面溫度及發(fā)射藥化學(xué)侵蝕性等有關(guān),未考慮彈種變化引起的機(jī)械磨損差異。

目前國內(nèi)外常以身管膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置徑向擴(kuò)大量表征火炮身管壽命,當(dāng)其擴(kuò)大量達(dá)到最大徑向擴(kuò)大量時(shí)身管壽命終了。因此考慮身管沿徑向方向即r方向的燒蝕磨損,建立膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置火藥燃?xì)庋貜较騬方向的擴(kuò)散方程,根據(jù)Fick第二定律:

(3)

式中:k為擴(kuò)散系數(shù);c為火藥燃?xì)獾臐舛取ｋS著火藥燃?xì)鈱ι砉艿臒g磨損,身管徑向尺寸逐漸增大,對應(yīng)身管-火藥燃?xì)鉄峄瘜W(xué)反應(yīng)界面不斷移動,火藥燃?xì)鉂舛萩不僅與時(shí)間t有關(guān),還與徑向距離r有關(guān),考慮燃?xì)鉂舛入S徑向距離的變化,火藥燃?xì)鈹U(kuò)散方程變?yōu)?/p>

(4)

式中:α為火炮射擊過程中身管熱化學(xué)燒蝕的燒蝕速率。根據(jù)阿倫尼烏斯擴(kuò)散方程:

k=Bexp (-ΔE/R0T)

(5)

式中:B為常數(shù);ΔE為火藥燃?xì)鈿怏w成分活化能;R0為火藥燃?xì)鈿怏w常數(shù);T為溫度。

將式(5)代入式(4),并在火炮發(fā)射過程中身管內(nèi)壁的燒蝕時(shí)間Δt內(nèi)積分:

(6)

(7)

式中:A1定義為與常數(shù)B及氣體濃度梯度有關(guān)的常數(shù)。

通過身管熱化學(xué)燒蝕模型可以獲得不同射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)相對標(biāo)準(zhǔn)射速、持續(xù)射擊發(fā)數(shù)的等效折算系數(shù)為

(8)

將通用氣體常數(shù)R0、氣體成分活化能ΔE、不同射速、持續(xù)射擊發(fā)數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)射速、持續(xù)射擊發(fā)數(shù)下身管溫度即可獲得不同射擊強(qiáng)度相對標(biāo)準(zhǔn)射擊強(qiáng)度的等效折算系數(shù),從而定量評估射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對身管壽命的影響。

2 身管溫度計(jì)算

綜合考慮火藥燃?xì)馀c身管內(nèi)壁的對流換熱、輻射換熱,身管熱傳導(dǎo)及身管外壁與周圍環(huán)境的自然對流換熱,建立了以一維兩相流內(nèi)彈道模型及后效期臨界流模型為熱邊界條件的身管溫度作用仿真模型,獲得火炮射擊過程身管徑向熱輸入及溫度[17-25]。

2.1 身管溫度仿真模型

2.1.1 一維兩相流內(nèi)彈道基本方程

一維兩相流內(nèi)彈道控制方程主要包括氣體與固體質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及能量方程等。

2.1.2 火炮身管軸對稱柱坐標(biāo)熱傳導(dǎo)方程

將身管簡化為圓管,火炮身管的熱傳導(dǎo)微分方程用柱坐標(biāo)系表示:

(9)

2.1.3 后效期身管內(nèi)火藥氣體流動狀態(tài)

在彈丸出炮口之后,火藥氣體不斷流出膛口,膛內(nèi)氣體狀態(tài)不斷變化,直到身管內(nèi)壓力與外界大氣壓力達(dá)到平衡為止。整個(gè)后效期內(nèi),火藥氣體仍與身管內(nèi)壁進(jìn)行對流換熱,需通過后效期的計(jì)算為身管傳熱計(jì)算提供膛內(nèi)火藥氣體的速度場與溫度場。身管溫度仿真模型具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)[17]。

2.2 身管溫度仿真模型驗(yàn)證

采用身管溫度仿真模型,對采用定裝式彈藥,某火炮在1 000發(fā)/分射速、33連發(fā)相同發(fā)射藥、膛壓的身管溫度場進(jìn)行仿真計(jì)算,試驗(yàn)對比離炮口 200 mm 處的身管外壁面溫度測試結(jié)果與仿真結(jié)果,對比結(jié)果見表1。由表1中可以看出,仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,最大誤差小于5%,說明身管溫度仿真模型能夠準(zhǔn)確描述火炮射擊過程中身管溫度的變化過程。

表1 測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比

2.3 身管膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置溫度計(jì)算

根據(jù)身管溫度仿真模型,計(jì)算了某火炮膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置內(nèi)壁溫度隨射擊時(shí)間的變化規(guī)律,結(jié)果如圖2所示。在連發(fā)射擊過程中,身管膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置內(nèi)壁溫度隨時(shí)間變化的曲線呈近似鋸齒狀(見圖3)。

圖2 某火炮1 000發(fā)/分、33連發(fā)射擊身管膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置內(nèi)壁表面溫度仿真值隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.2 Variation law of simulated temperature value of inner wall at 25.4 mm forward of the starting point of barrel rifling with time under 1 000 rounds/min and 33 consecutive rounds

圖3 連續(xù)射擊過程中身管膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置內(nèi)壁表面初始溫度及最高溫度變化規(guī)律Fig.3 Variation laws of initial temperature and maximum temperature of inner wall at 25.4 mm forward of the starting point of barrel rifling

每次射擊時(shí)身管內(nèi)壁溫度迅速升高,射擊結(jié)束后身管內(nèi)壁溫度呈近似指數(shù)規(guī)律下降?；鹋谏渌僭礁?身管在相鄰兩發(fā)間的散熱時(shí)間越短,下一發(fā)射擊時(shí)火藥氣體又再次對身管內(nèi)壁進(jìn)行加熱,于是在每次點(diǎn)射過程中,隨著射彈數(shù)增加,身管內(nèi)壁溫度越來越高,每發(fā)射擊結(jié)束后身管內(nèi)壁溫度也逐漸增高。

某火炮采用射速1 000發(fā)/分、33連發(fā)射擊條件下身管膛線起點(diǎn)內(nèi)壁面最高溫度隨持續(xù)射擊發(fā)數(shù)增多而逐漸升高。根據(jù)身管熱化學(xué)燒蝕磨損模型可知,身管燒蝕磨損量與射擊過程中身管溫度有關(guān),身管初始溫度越高,壁面最高溫度越高,燒蝕磨損量越大。由此可知,隨著持續(xù)射擊發(fā)數(shù)的增加,身管燒蝕磨損量將逐漸增大,等效折算系數(shù)越大,對應(yīng)身管壽命越低。

3 不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)下身管壽命評估

利用燒蝕磨損模型計(jì)算不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對身管燒蝕磨損之比即為不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)等效折算系數(shù)之比,研究了火炮不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)(5發(fā)、8發(fā)、10發(fā)、15發(fā)、20發(fā)、25發(fā)、33發(fā))相對單發(fā)射擊對身管壽命的影響?；鹋谠诓煌掷m(xù)射擊過程中,通常彈種、膛壓、初速等條件基本不變,因此式(7)可簡化為

(10)

由式(7)可見,不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)燒蝕磨損量正比于不同時(shí)刻身管溫度的積分。通用氣體常數(shù)R0取為8.314 J/(mol·K),氣體成分活化能ΔE取為69 000 J/mol。通過自行編寫程序,分別計(jì)算對比了1發(fā)、5發(fā)、8發(fā)、10發(fā)、15發(fā)、20發(fā)、25發(fā)、33發(fā)持續(xù)射擊條件下相對不同標(biāo)準(zhǔn)射擊條件下等效折算系數(shù),表2～表4分別展示了某火炮1 000發(fā)/分以單發(fā)、5發(fā)、8發(fā)為標(biāo)準(zhǔn)射擊條件時(shí),不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對應(yīng)的等效折算系數(shù)。對比表2～表4中可以看出,當(dāng)身管壽命考核標(biāo)準(zhǔn)即連續(xù)射擊發(fā)數(shù)變長時(shí)如持續(xù)射擊5發(fā)變?yōu)?發(fā),考核變得嚴(yán)格,相應(yīng)身管壽命越低。

表2 以單發(fā)為標(biāo)準(zhǔn)射彈時(shí)不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)等效折算系數(shù)

表3 以5發(fā)為標(biāo)準(zhǔn)射彈時(shí)不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)等效折算系數(shù)

瑞士某火炮身管壽命指標(biāo)為2 000～2 500發(fā),

表4 以8發(fā)為標(biāo)準(zhǔn)射彈時(shí)不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)等效折算系數(shù)

全部采用8連發(fā)的點(diǎn)射,共射擊2 240發(fā),試驗(yàn)方法相對寬松。我國主要從貼近實(shí)戰(zhàn)出發(fā),同時(shí)與其他射擊試驗(yàn)相結(jié)合以節(jié)省彈藥,主要采用10連發(fā)、15連發(fā)和33連發(fā)的點(diǎn)射,某火炮身管壽命統(tǒng)計(jì)結(jié)果為1 800發(fā)。在未考慮持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對身管壽命的影響時(shí),射彈發(fā)數(shù)越多采用長點(diǎn)射時(shí)身管壽命明顯低于采用短點(diǎn)射時(shí)身管壽命。

由于缺乏火炮身管壽命統(tǒng)計(jì)值1 800發(fā)對應(yīng)的射擊履歷,暫時(shí)無法獲得全壽命階段10連發(fā)、15連發(fā)和33連發(fā)時(shí)的射彈發(fā)數(shù)的準(zhǔn)確值,同時(shí)單獨(dú)組織火炮身管壽命實(shí)彈射擊試驗(yàn)面臨周期長、經(jīng)費(fèi)耗費(fèi)大等難題,因此根據(jù)身管燒蝕磨損模型獲得的不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)等效折算系數(shù),采用簡化的方式分別估算了3種射擊方式(10連發(fā)、15連發(fā)和33連發(fā))射彈發(fā)數(shù)比例分別為(1/2, 1/3, 1/6)、(1/2, 1/4, 1/4)及(1/3, 1/3, 1/3),按瑞士考核規(guī)范8連發(fā)持續(xù)射擊發(fā)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí),則3種射擊方式下我國火炮身管壽命估算分別為1.07×1/2×1 800+1.21×1/3×1 800+1.56×1/6×1 800=2 157、1.07×1/2×1 800+1.21×1/4×1 800+1.56×1/4×1 800=2 209、1.07×1/3×1 800+1.21×1/3×1 800+1.56×1/3×1 800=2 304。

根據(jù)分析可知,我國某火炮身管壽命為2 157～2 304發(fā),3種不同射彈發(fā)數(shù)比例下身管壽命僅相差6%,平均值為2 230,瑞士火炮身管壽命為2 000～2 500發(fā),平均值為2 250。我國火炮與瑞士火炮身管壽命均值相差0.8%,最大偏差約10%。通過對比我國引進(jìn)瑞士火炮與瑞士火炮相同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)下身管壽命對比,間接驗(yàn)證了身管熱化學(xué)燒蝕磨損模型可用來定量評估不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對身管壽命的影響。

4 結(jié)論

針對現(xiàn)有國軍標(biāo)等效折算系數(shù)EFC無法考慮射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)等射擊強(qiáng)度對火炮尤其是中小口徑速射自動炮身管壽命的影響,同時(shí)瑞士射擊載荷因子Q僅能定性評估射速及持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對火炮身管壽命的影響?；诎惸釣跛官|(zhì)量擴(kuò)散方程研究建立的身管熱化學(xué)燒蝕磨損模型,根據(jù)火炮膛線起點(diǎn)向前25.4 mm位置溫度隨持續(xù)射擊發(fā)數(shù)的變化規(guī)律結(jié)合身管燒蝕磨損模型,分析了持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對身管壽命的影響,火炮射速越高、持續(xù)射擊發(fā)數(shù)越多,火炮身管壽命越低,得到了不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)相對標(biāo)準(zhǔn)射彈數(shù)的等效折算系數(shù)。

利用可考慮不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)的身管燒蝕磨損模型對比了我國某火炮持續(xù)射擊(10連發(fā)、15連發(fā)和33連發(fā))與瑞士火炮持續(xù)射擊(8連發(fā))的身管壽命,結(jié)果表明我國某火炮10連發(fā)、15連發(fā)和33連發(fā)下的身管壽命按瑞士火炮考核規(guī)范8連發(fā)持續(xù)射擊為標(biāo)準(zhǔn),我國某火炮等效身管壽命與瑞士身管壽命相當(dāng),間接驗(yàn)證了不同持續(xù)射擊發(fā)數(shù)下身管燒蝕磨損模型的合理性。利用基于阿倫尼烏斯質(zhì)量擴(kuò)散方程的熱化學(xué)燒蝕磨損模型可以用來評估其他口徑火炮不同射速、持續(xù)射擊發(fā)數(shù)對身管壽命的影響。