連西妮、桂昊、張愿

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學院，廣西柳州 545616）

0 引言

隨著高速鐵路的快速發(fā)展[1]，由我國自主研發(fā)的CRTSⅢ型無砟軌道系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于高速鐵路橋上無縫線路[2]，具有軌道平順性好、基礎(chǔ)穩(wěn)定性高、維護工作量小等優(yōu)點，其墩-梁-板-軌縱向力傳遞機理比較復(fù)雜[3]，且有橋上有砟軌道[4]和縱連板式無砟軌道。針對橋上無砟軌道動力特性的研究，李明鑫等[5]通過建立豎向振動模型，計算了移動荷載下橋上無砟軌道豎向動力響應(yīng)；潘鵬等[6]基于有限元法和Lagrange 方程，分析了軌道不平順對橋上無砟軌道豎向動力響應(yīng)的影響；閆斌等[7]采用聯(lián)合仿真的方法，分析了自密實混凝土離縫對橋上CRTSⅢ型無砟軌道動力響應(yīng)的影響；程頂[8]采用單一變量原則，提出了橋上CRTSⅠ型無砟軌道扣件剛度、阻尼和軌道板、底座板彈性模量的合理取值范圍；孫奕琪[9]則綜合考慮了靜力、動力、疲勞的分析結(jié)果，對橋上無砟軌道參數(shù)進行了優(yōu)化，從而提出橋上無砟軌道的合理參數(shù)；孫魁[10]通過在高速列車-無砟軌道-橋梁耦合動力學模型中引入離散型內(nèi)聚力模型，分析了橋上行車速度和內(nèi)聚力模型參數(shù)等因素對無砟軌道損傷演變的影響?，F(xiàn)有研究大多采用簡化模型，且對于橋上CRTSⅢ型無砟軌道動力特性的分析較少，亟待開展橋上CRTSⅢ型無砟軌道動力響應(yīng)研究，為橋上CRTSⅢ型無砟軌道設(shè)計檢算和運營安全提供參考。

本文圍繞無縫線路-無砟軌道-箱梁-橋墩相互作用機理和有限元法，通過建立精細化的橋上CRTSⅢ型無砟軌道有限元模型，對列車動荷載作用下的無砟軌道、橋梁結(jié)構(gòu)豎向和縱向動力響應(yīng)進行計算分析。

1 空間耦合模型

1.1 模型組成部分

基于無縫線路-無砟軌道-箱梁-橋墩相互作用機理（見圖1），詳細考慮各細部結(jié)構(gòu)的空間幾何尺寸和力學特性，建立橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路精細化有限元模型。

圖1 墩-梁-板-軌相互作用機理

其一，采用Timoshenko 梁單元模擬CHN60 鋼軌；WJ-8 型扣件豎向剛度和橫向阻力均采用線性彈簧單元模擬，其縱向阻力則采用非線性彈簧單元來模擬。

其二，參照箱梁和CRTSⅢ型無砟軌道結(jié)構(gòu)實際工程設(shè)計尺寸，采用實體單元分別模擬CRTSⅢ型軌道板、自密實混凝土層、凸臺、彈性墊層、底座板、箱梁體；采用線性彈簧單元模擬隔離層的摩阻力。

其三，應(yīng)用線性彈簧單元來模擬固定支座處橋墩和橋臺頂縱向剛度。

1.2 列車動荷載與運行阻力

研究以8 節(jié)編組的CRH2A 型動車組為例，列車總長為201.4m，車輛固定軸距為2500mm，轉(zhuǎn)向架中心距為17500mm，最大軸重為14t。列車在橋上勻速運行需克服阻力，而其反作用力則通過輪軌接觸點作用在鋼軌頂面，列車運行阻力按式（1）計算取值。

式（1）中：m為列車質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；v為列車運行速度，km/h；a0、b0、c0為阻力常數(shù)，CRH2A 型動車組的阻力常數(shù)分別取a0＝0.8806，b0＝0.007444，c0＝0.0001143。

2 列車朝活動端過橋

考慮單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動車組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 勻速朝橋梁活動支座端（簡稱“活動端”）過橋3 種工況，分別對比固定支座梁端（簡稱“固定端”）、活動端和橋梁跨中處橋上無砟軌道縱向力與位移響應(yīng)，如圖2-圖4所示。

圖2 列車朝活動端過橋時結(jié)構(gòu)縱向力與位移響應(yīng)

圖3 列車朝活動端過橋時結(jié)構(gòu)豎向最大位移量

圖4 列車朝活動端過橋時結(jié)構(gòu)縱向最大位移量

由圖2-圖4 可知，單線列車動荷載作用下，雙線鐵路箱梁體產(chǎn)生豎向撓曲變形的同時，橋梁、軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生縱向位移；列車在不同車速下勻速過橋時，橋梁及無砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向變形基本相同，表明橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撓曲變形大小與列車行車速度無直接關(guān)聯(lián)；列車動荷載作用側(cè)的（簡稱“有載側(cè)”）軌道、橋梁結(jié)構(gòu)豎向位移，及其在跨中、梁端處豎向位移差值均較無列車動荷載作用側(cè)（簡稱“無載側(cè)”）大，表明雙線鐵路箱梁在單線列車動荷載作用下發(fā)生了橫向扭曲變形。列車朝橋梁活動支座端方向運行時，需克服基本運行阻力以維持勻速，通過輪軌接觸而作用在鋼軌頂面且與行車方向相反的縱向輪軌力使得橋梁和無砟軌道發(fā)生縱向位移，位移量均較??；在不同的列車行車速度條件下，同一位置處結(jié)構(gòu)縱向位移、相對位移及縱向力大小均基本相同，且軌板相對位移均在跨中處較小、在固定支座梁端處最大。當單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動車組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度朝橋梁活動端勻速過橋時，橋梁跨中處的鋼軌豎向位移量最大值分別為2.3mm、2.2mm 和2.2mm，CRTSⅢ型軌道板、底座板、箱梁體豎向位移量最大值均為1.2mm；固定支座處墩頂縱向力最大值分別為8.9kN、9.0kN 和9.0kN。

3 列車朝固定端過橋

考慮單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動車組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度勻速朝橋梁固定端單線過橋3 種工況，分別對比固定端、活動端和橋梁跨中處橋上無砟軌道縱向力與位移響應(yīng)，如圖5-圖7所示。

圖5 列車朝固定端過橋時結(jié)構(gòu)縱向力與位移響應(yīng)

圖6 列車朝固定端過橋時結(jié)構(gòu)豎向最大位移量

圖7 列車朝固定端過橋時結(jié)構(gòu)縱向最大位移量

由圖5-圖7 可知，由于列車勻速運行時的基本阻力較小，故列車過橋時對鋼軌產(chǎn)生的縱向輪軌力也較小，單線列車朝橋梁固定端過橋工況下的結(jié)構(gòu)縱向位移變化規(guī)律與朝橋梁活動端過橋時基本一致，表明列車勻速過橋時，橋上無砟軌道縱向位移主要由橋梁撓曲變形引起。當單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動車組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度朝橋梁固定端勻速過橋時，橋梁跨中處的鋼軌豎向位移量最大值分別為2.3mm、2.2mm 和2.2mm，CRTSⅢ型軌道板、底座板、箱梁體豎向位移量最大值均為1.2mm；固定支座處墩頂縱向力最大值分別為8.2kN、8.1kN 和8.1kN。

當單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動車組通過雙線32m 簡支箱梁，綜合考慮固定軸距（2500mm）和轉(zhuǎn)向架中心距（17500mm），作用在一跨32m 箱梁上的總荷載最多由6 個輪對組成，此時作用在該跨箱梁上的列車動荷載＝140×6＝840kN；在《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》（TB 10621—2014）[11]中，列車設(shè)計活載采用ZK 活載，此時作用在一跨32m 箱梁上的列車靜荷載＝4×200＋（32-6.4）×64＝2438.4kN，較列車動荷載大得多，表明按現(xiàn)有規(guī)范取列車靜荷載進行橋上無砟軌道撓曲力與位移檢算是偏安全的。

4 結(jié)論

通過對列車動荷載作用下的無砟軌道、橋梁結(jié)構(gòu)豎向和縱向動力響應(yīng)進行計算分析，得出結(jié)論：第一，在單線列車動荷載作用下，梁體同時產(chǎn)生豎向、縱向和橫向變形。第二，列車在不同時速下勻速過橋時，橋梁及無砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向位移量基本一致。第三，在不同行車速度條件下，橋梁及無砟軌道結(jié)構(gòu)在同一位置的結(jié)構(gòu)縱向力、縱向位移及相對位移基本一致。第四，在列車動荷載作用下，橋上無砟軌道產(chǎn)生的縱向位移較小，單線列車朝橋梁固定端過橋工況下的結(jié)構(gòu)縱向位移變化規(guī)律與朝橋梁活動端過橋時基本一致。