戴世聰 王美利 薛鵬飛 薛妙軼

空間物理重點實驗室,北京 100076

0 引言

飛行航區(qū)安全性即故障狀態(tài)下地面目標的安全性,重點關注故障狀態(tài)下飛行器殘骸對地面目標的毀傷風險。升力體飛行器具有飛行速度快、機動性強的特點,是目前國內外研究熱點[1-3]。為了開展升力體飛行器設計研究,需要開展大量的飛行試驗進行設計驗證與考核。不同于無升力的彈道式飛行器,升力體飛行器長時間在大氣層內飛行,其失控后的殘骸散布受殘骸氣動外形、大氣參數(shù)、失控點彈道參數(shù)等的綜合影響,一次飛行試驗中,故障狀態(tài)下可能的殘骸散布范圍沿飛行航線分布且寬度較大。傳統(tǒng)的安全性評估方法依據(jù)故障狀態(tài)下的殘骸散布劃定航區(qū)安全控制區(qū),并限制特定等級以上的人口聚集區(qū)。但隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展,可選的飛行試驗航線附近不可避免的存在部分人口、財產密集的待保護區(qū)域,在開展飛行試驗時,需要對待保護區(qū)域的安全性風險進行精細評估,用于判斷對人員、物資轉移的必要性。

飛行器殘骸落入保護區(qū)的概率由出現(xiàn)故障的概率和出現(xiàn)故障后殘骸落入保護區(qū)的概率兩部分組成。出現(xiàn)故障后殘骸落入保護區(qū)概率的計算方法已較成熟,不是本文研究重點,一般根據(jù)蒙特卡洛打靶仿真給出概率分布,再根據(jù)保護區(qū)域位置與面積進行概率計算,見文獻[4-5]。對于故障概率計算,文獻[6]將故障概率按照“頻繁”到“不可能”劃分為5個等級,并給定各等級的發(fā)生概率,其計算結果需要進一步結合飛行器的可靠性分析結果進行修正。文獻[4]和[7]采用故障樹分析將飛行任務整體的故障拆解為幾個故障事件,未考慮飛行過程中故障概率的變化。文獻[8]和[9]將故障概率與航程或時間線性關聯(lián),但實際飛行任務中各飛行剖面可能存在較大差異,導致單純按照時間或航程分析可靠性并不準確。因此需要一種能夠詳細考慮飛行過程中故障概率隨飛行狀態(tài)變化的評估方法,實現(xiàn)對殘骸落入保護區(qū)概率的詳細分析。

本文提出了一種基于可靠性分時評估的升力體飛行器飛行試驗安全性風險精細評估方法,通過對飛行器可靠性的分時段、分子系統(tǒng)評估,結合飛行仿真計算給出飛行航區(qū)安全性的定量評估結果。該方法能夠反映飛行器長時間飛行后各系統(tǒng)當前狀態(tài)和飛行歷程變化所帶來的故障概率差異,同時能夠反映飛行器各分系統(tǒng)的工作原理差異帶來的故障概率分布差異。

1 飛行安全性分析問題的提出與轉化

1.1 飛行安全性分析問題的提出與常規(guī)計算方法

針對飛行試驗中飛行器殘骸落入特定保護區(qū)域的概率開展計算分析方法研究。飛行過程中任意時刻均可能發(fā)生故障。

針對上述問題,按照不同的精細化程度有2類常規(guī)方法。精度較低的分析方法中,殘骸落入保護區(qū)的概率Pgzlr為:

(1)

其中P為飛行可靠性,S0為保護區(qū)域面積,S為故障下殘骸可能落入范圍的總面積。該方法忽略故障概率隨飛行的變化,也忽略殘骸落入保護區(qū)的概率隨保護區(qū)位置的變化,直接將全程故障概率與保護區(qū)面積占S的比例相乘,計算極為簡便但結果精度也可能存在量級上的差異。精度稍高的方法可以對故障概率Pgz1與故障后落入保護區(qū)的概率Plr1進行細化。現(xiàn)有文獻中,Plr1的計算主要基于打靶仿真獲取航區(qū)內殘骸落入各處的二維概率分布,并依據(jù)該分布和保護區(qū)的位置、大小計算殘骸落入保護區(qū)的概率,與本文相同。現(xiàn)有文獻中,Pgz1的計算主要基于時間或航程進行折算,該情況適用于飛行力、熱環(huán)境變化較小的長時間飛行過程的可靠性計算。當飛行環(huán)境隨時間變化劇烈時,力、熱環(huán)境對可靠性的影響已經(jīng)不能忽略,仍然采用時間單變量評估可靠性則不準確。本文方法重點通過細分不同系統(tǒng)、不同時段或飛行狀態(tài)的可靠性,提高Pgz1計算的準確性。

1.2 飛行安全性分析問題轉化

考慮飛行器出現(xiàn)故障后的殘骸只會在特定的故障時段內落入保護區(qū),因此可以首先根據(jù)飛行仿真與殘骸落點仿真計算結果,給出故障后殘骸可能落入保護區(qū)域的時間段T0～T1。如圖1所示,若飛行器在前臨界故障點發(fā)生故障,則殘骸散落范圍的遠界剛好與保護區(qū)域近界相接;若飛行器在后臨界故障點發(fā)生故障,則殘骸散落范圍的近界剛好與保護區(qū)域遠界相接。

圖1 故障區(qū)段示意圖

由于在飛行時間T0之前以及飛行時間T1之后出現(xiàn)故障時,飛行器殘骸均不會落入保護區(qū),因此在計算分析中可不必考慮,重點關注T0～T1間出現(xiàn)故障的情況。

1.3 時段與系統(tǒng)拆分

考慮到不同的飛行時間點上的故障概率以及故障后落入保護區(qū)域的概率均有不同。因此,為準確計算故障殘骸落入保護區(qū)的概率,需將分析區(qū)段細分為n段。分析區(qū)段內故障殘骸落入保護區(qū)的概率Pgzlr為

(2)

Pi_gz為特定區(qū)段內的故障概率,Pi_lr為特定區(qū)段內發(fā)生故障時殘骸落入保護區(qū)的概率。

將特定細分區(qū)段內發(fā)生故障的事件分解為飛行器飛臨保護區(qū)和飛行器在保護區(qū)發(fā)生故障兩個事件的串聯(lián),即特定細分區(qū)段內的故障概率計算式為:

Pi_gz=Pi_fore·(1-Pi_crnt)

(3)

Pi_fore表示飛行器從起飛至特定位置的工作可靠度,由從起飛至特定位置的各飛行器分系統(tǒng)可靠度串聯(lián)相乘得到;Pi_crnt表示特定細分區(qū)段內工作可靠度,同樣也由特定細分區(qū)段內各飛行器分系統(tǒng)可靠度串聯(lián)相乘得到,即:

Pi_fore=Pi_fore_Sys1·Pi_fore_Sys2·Pi_fore_Sys3…

(4)

Pi_crnt=Pi_crnt_Sys1·Pi_crnt_Sys2·Pi_crnt_Sys3…

(5)

根據(jù)各飛行器分系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù),確定每個飛行器分系統(tǒng)、每個細分區(qū)段內的工作可靠度、Pi_fore_Sys1、Pi_fore_Sys2、Pi_fore_Sys3、…、Pi_crnt_Sys1、Pi_crnt_Sys2和Pi_crnt_Sys3…

每個細分區(qū)段內的Pi_lr可針對殘骸散布形貌,通過氣動特性、質量特性等參數(shù)的拉偏打靶仿真得到,偏差模型取正態(tài)分布(3σ),其計算方法此處不再贅述。

2 升力體飛行器分時可靠性計算

2.1 飛行器系統(tǒng)組成可靠性框圖

典型的升力式飛行試驗飛行器由結構系統(tǒng)、防隔熱系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、測控系統(tǒng)組成,其可靠性框圖見圖2。

圖2 升力式飛行器可靠性框圖

2.2 控制系統(tǒng)可靠度計算

控制系統(tǒng)主要實現(xiàn)飛行過程中對試驗飛行器的制導、姿態(tài)控制、時序控制和自主安控功能?？刂葡到y(tǒng)一般由計算機、伺服系統(tǒng)、導航裝置、控制電池、電纜網(wǎng)等組成,控制系統(tǒng)全程工作可靠性框圖如圖3所示。

圖3 控制系統(tǒng)工作可靠性框圖

控制系統(tǒng)主要由各類電子設備組成,失效模式屬于指數(shù)分布特征,其可靠度與任務持續(xù)時間為減函數(shù)關系,計算公式見式(6)。

(6)

式中,λkz為與控制系統(tǒng)可靠性相關的常數(shù),T為每個細分時間段的持續(xù)時間,t0為所關注飛行段的開始時間。

2.3 防隔熱系統(tǒng)可靠度計算

防隔熱系統(tǒng)可簡單劃分為防熱產品與隔熱產品。防熱產品的可靠性以飛行器表面溫度為可靠性特征量,本文假設飛行過程中飛行器表面溫度基本保持恒定,因此防熱產品的可靠性不會隨飛行段落而變化,故此處只考慮隔熱產品可靠性。在上述假設條件下,防隔熱系統(tǒng)的可靠性框圖見圖4。

圖4 防隔熱系統(tǒng)工作可靠性框圖

隔熱產品的主要功能是在外壁存在高溫的情況下阻止內壁溫度升高,保護飛行器內部的設備,因此選擇隔熱產品內壁溫度作為可靠性特征量。隔熱產品的隔熱性能統(tǒng)計特征可視為正態(tài)分布,因此,特定時間區(qū)段內隔熱產品可靠度計算公式如下:

第1步:計算tR:

(7)

式中:x為特定時刻隔熱特征點溫度、U為飛行器落地時刻隔熱特征點溫度;Cvs為隔熱產品置信度0.8下的變差系數(shù),根據(jù)隔熱產品的驗收性能數(shù)據(jù)估計得到。

第2步:由tR查GB/T4086.1《統(tǒng)計分布數(shù)值表正態(tài)分布》,可得置信度為0.8的隔熱可靠度下限RL(0.8),根據(jù)前述定義,有:

Pi_fore_fgr=RL(0.8)

(8)

2.4 測控系統(tǒng)可靠度計算

測控系統(tǒng)除無線安控誤毀會導致飛行出現(xiàn)異常外,其余故障均不影響飛行,因此只需計算無線安控誤炸的可靠性。與無線安控相關的主要設備包括飛行器測控終端、接收機和安全自毀系統(tǒng),可靠性框圖如圖5。

圖5 測控系統(tǒng)可靠度

測控系統(tǒng)與控制系統(tǒng)類似,同樣主要由各類電子設備組成,失效模式屬于指數(shù)分布特征,其可靠度與任務持續(xù)時間為減函數(shù)關系,計算公式如下:

(9)

式中:λck為與測控系統(tǒng)可靠性相關的常數(shù),T為每個細分時間段的持續(xù)時間,t0為所關注飛行段的開始時間。

2.5 結構系統(tǒng)可靠度計算

結構系統(tǒng)主要起到在飛行載荷作用下保持飛行器外形、設備安裝結構變形量在要求范圍內且不發(fā)生破壞的作用。升力體飛行器飛行試驗中的載荷峰值主要集中在助推段和著陸返場段。助推段的飛行試驗安全性評估方法可采用傳統(tǒng)評估方法,本文不再贅述;而另一載荷峰值集中在著陸返場段,殘骸落區(qū)接近于落點,人口密集區(qū)域小而稀疏,不是本文分析重點?？梢姳疚闹攸c關注的助推結束到著陸返場開始之間的飛行段載荷低,一般相比高載荷飛行段低一個數(shù)量級以上,因此該段結構系統(tǒng)可靠性可視為1。

3 仿真校驗

以某升力體飛行器飛行試驗過程中飛行器故障殘骸落入保護區(qū)A的概率計算為目標開展仿真。

3.1 彈道仿真計算條件

在升力體飛行器六自由度運動學與動力學模型基礎上,根據(jù)飛行器質量特性、氣動特性參數(shù),考慮風、大氣密度、氣動特性、質量特性、導航誤差等偏差量開展六自由度彈道仿真計算。

3.2 前后臨界點的確定與子時段劃分

首先,以未出現(xiàn)故障時的升力體飛行器質量特性與氣動特性、以及助推段交班參數(shù)及偏差為輸入,根據(jù)飛行打靶仿真結果,前臨界故障點殘骸散布中心與后臨界故障點殘骸散布中心之間的飛行時間為50s。將每5s劃分為一個子時段,總計10個子時段。飛行器飛臨前臨界點時刻的飛行時間為200s。

3.3 子時段內故障概率計算

根據(jù)上述計算方法和各系統(tǒng)產品性能實測結果,可得到每個區(qū)段內的可靠性,見表1、表2與表3。

表1 控制系統(tǒng)在保護區(qū)相關概率

表2 測控系統(tǒng)在保護區(qū)相關概率

表3 防隔熱系統(tǒng)在保護區(qū)相關概率

由此根據(jù)式(2～5)可得各子時段故障概率,見表4。

表4 飛行器在保護區(qū)發(fā)生故障概率

3.4 子時段內故障后殘骸落入保護區(qū)概率計算

以未出現(xiàn)故障時的升力體飛行器質量特性與氣動特性,以及助推段交班參數(shù)及偏差為輸入,根據(jù)無偏差彈道計算結果確定每個子時段開始時刻的位置、速度、姿態(tài)標準值,根據(jù)蒙特卡洛打靶仿真結果確定相應偏差量范圍。在此基礎上,從每一個子時段開始時刻,根據(jù)執(zhí)行安全自毀后飛行器殘骸的質量特性、氣動特性參數(shù),以及質心與姿態(tài)運動參數(shù)范圍,考慮3.1節(jié)所述偏差再次開展蒙特卡洛打靶仿真,獲取殘骸落入保護區(qū)A的概率,見表5。

表5 飛行器故障后殘骸落入保護區(qū)的故障概率

3.5 落入保護區(qū)總概率計算

根據(jù)公式(2)以及表4和5中的數(shù)據(jù),可得落入保護區(qū)總概率為0.34%。

4 結論

提出了一種基于可靠性分時評估的升力體飛行器航區(qū)安全性風險精細評估方法。文中首先對飛行安全性問題進行簡化與轉化,將飛行器殘骸在整個飛行任務中落入特定保護區(qū)的問題首先簡化為特定時段內殘骸落入保護區(qū)的問題,然后將之細分為若干子時段內飛行器出現(xiàn)故障和出現(xiàn)故障后落入保護區(qū)的概率計算。繼而,通過飛行器可靠性建模,給出典型的升力體飛行器各系統(tǒng)在各子時段內出現(xiàn)故障概率的計算方法。最后給出了仿真算例。

相對于傳統(tǒng)的基于故障樹,或基于時間或航程線性折算可靠性的安全性分析方法,該方法根據(jù)飛行器產品的實測參數(shù)和使用剖面環(huán)境的實際情況定量計算故障概率,結合對飛行時段的細化分解,能夠針對不同產品、不同飛行任務剖面、不同飛行時段給出細化的概率計算結果。該方法針對飛行器故障后殘骸落入特定保護區(qū)域的概率計算,能夠用于各類升力體飛行器的飛行試驗安全性分析。后續(xù)還將開展飛行器多特征指標可靠性計算方法研究,從而提高飛行器故障概率計算的準確性。