陳龍明，李述濤，陳葉青，寶鑫

（1.軍事科學(xué)院 國防工程研究院, 北京 100036；2.清華大學(xué) 土木工程系, 北京 100084）

研究巖土介質(zhì)中爆炸對深埋地下結(jié)構(gòu)的動力作用以及水中爆炸對艦船、大壩等裝備或工程目標的破壞作用時，均涉及到介質(zhì)中封閉爆炸問題研究，爆炸荷載產(chǎn)生的強沖擊作用及介質(zhì)動力響應(yīng)涉及多材料、非線性的復(fù)雜耦合作用[1-3].相關(guān)理論研究較為復(fù)雜，目前多采用顯式有限元方法進行數(shù)值模擬研究[4-5].爆炸近區(qū)產(chǎn)生的幾何大變形是高頻爆炸沖擊波直接作用的結(jié)果[6]，數(shù)值計算需要設(shè)置滿足截止頻率的精細化網(wǎng)格來捕捉爆炸荷載中的高頻成分，以提高計算精度.而顯式時域逐步積分的最小時間步長受模型中最小單元尺寸限制，因此整體模型的計算效率較低.

隨著大當(dāng)量深鉆地武器技術(shù)[7]的不斷發(fā)展，越來越多的研究人員開展了爆炸荷載作用下的大范圍工程場地動力反應(yīng)研究[8].張月輝等[9]使用有限元方法對濱海軟土中的爆炸過程進行了動力響應(yīng)分析，總結(jié)了軟土中不同爆炸量和埋深時爆炸沖擊波的傳播規(guī)律.YANG 等[10]通過建立全耦合的大規(guī)模歐拉-拉格朗日模型研究地表爆炸作用下土-結(jié)構(gòu)-水的動力作用，研究發(fā)現(xiàn)地表爆炸將對淺埋引水箱涵的整體安全性造成極大威脅，并且水位會顯著影響箱涵的動態(tài)特性.爆炸荷載作用下的大范圍工程場地數(shù)值模擬研究中，爆源近區(qū)的精細化網(wǎng)格與大尺度整體模型尺度不協(xié)調(diào)[11]，存在著復(fù)雜異形網(wǎng)格過渡的難題.另一方面，較小尺寸的單元降低了滿足顯式時域逐步積分穩(wěn)定性條件的臨界時間步長[12]，導(dǎo)致計算成本增加，從而使得整體模型的數(shù)值計算難以高效完成.為解決該問題，李述濤等[13]提出了一種爆炸荷載多尺度分析方法，利用波場分解理論[14]及爆源子結(jié)構(gòu)實現(xiàn)等效爆炸荷載的提取和輸入，分步完成爆炸作用下大范圍中遠場地的動力響應(yīng)分析，在保證計算精度的前提下大幅提高了計算效率.該方法需要在近爆源自由場模型計算基礎(chǔ)上，構(gòu)建爆源子結(jié)構(gòu)模型，加載自由波場位移荷載，求解等效爆炸荷載并施加到大尺度中遠場模型中.雖然在有限元軟件中可以手動完成以上操作，但工作量較大且極易出錯，也不便重復(fù)實施，不利于該方法的推廣應(yīng)用.

本文簡要介紹爆炸荷載多尺度分析方法的基礎(chǔ)理論，研究該方法在仿真計算中的應(yīng)用技術(shù).基于Python 語言環(huán)境自行開發(fā)一種k 文件處理程序，輔助完成建模和后處理工作，最后使用該方法對單爆源和多爆源2 種算例進行比對分析，給出適用性結(jié)論.

1 爆炸荷載多尺度分析方法

爆炸荷載多尺度分析方法基于波場分解理論，利用爆源子結(jié)構(gòu)模型，將爆炸近區(qū)的自由場節(jié)點運動轉(zhuǎn)化為節(jié)點反作用力，提取并施加于大尺度目標模型中，在完成等效爆炸荷載加載的同時實現(xiàn)網(wǎng)格尺寸過渡[13].操作流程主要分為3 個步驟，具體見圖1.

圖1 爆炸荷載多尺度分析方法示意圖（1/2 模型）Fig.1 Schematic diagram of multi-scale analysis method of explosion load (1/2 model)

步驟1 求解近爆源區(qū)域的節(jié)點運動.建立爆源小尺度模型，設(shè)置精細化網(wǎng)格，獲取近爆源區(qū)域節(jié)點位移時程數(shù)據(jù)，并在爆源小尺度模型中選取一定間隔的節(jié)點構(gòu)建爆源子結(jié)構(gòu)模型.最后提取子結(jié)構(gòu)模型外2 層節(jié)點所對應(yīng)的近爆源區(qū)域節(jié)點位移數(shù)據(jù).

步驟2 通過爆源子結(jié)構(gòu)將位移荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點反作用力荷載.將位移數(shù)據(jù)按空間對應(yīng)位置加載到爆源子結(jié)構(gòu)節(jié)點上，進行動力分析后提取內(nèi)側(cè)2層節(jié)點的節(jié)點反力（reaction force）.

步驟3 對大尺度目標模型進行動力計算.建立大尺度網(wǎng)格目標模型，在空間坐標與子結(jié)構(gòu)重合的節(jié)點上施加上一步提取到的節(jié)點反力，即爆源產(chǎn)生的等效爆炸荷載.通過動力計算獲得大尺度模型在爆炸荷載下的動力響應(yīng).

2 爆炸荷載多尺度分析方法應(yīng)用

爆炸荷載多尺度分析方法理論清晰、方法簡便，可在仿真計算中應(yīng)用.以巖土中封閉爆炸為例，以下詳細介紹多尺度分析方法在仿真計算中的應(yīng)用方法.

2.1 黏彈性人工邊界單元的設(shè)置

應(yīng)用多尺度分析方法研究巖土中的封閉爆炸問題時，首先需獲得爆源附近的自由場節(jié)點位移荷載，合理地解決爆源小尺度模型的邊界反射問題是實現(xiàn)多尺度方法的基礎(chǔ).本節(jié)主要介紹一種無反射邊界-黏彈性人工邊界在仿真計算中的設(shè)置方法.

在模擬半無限巖土地下封閉爆炸過程中可通過在截斷邊界位置施加人工邊界條件，防止四周外行的地沖擊波在邊界處反射影響計算結(jié)果.常見的人工邊界方法包括邊界元方法、透射邊界[15]、黏性邊界及黏彈性邊界[16-17]等.基于柱面波理論和球面波動理論[18]，劉晶波等[19]及谷音等[20]提出的一致黏彈性人工邊界和等效邊界單元提供了一種操作簡便、效果良好的無反射人工邊界方法.利用普通有限元單元在邊界截斷處構(gòu)造黏彈性邊界單元模擬黏彈性邊界，該人工邊界單元具備良好的吸波效果.李述濤等[21]詳細介紹了黏彈性人工邊界單元在ABAQUS中的實現(xiàn)方法，在仿真計算中使用可以參考此文獻.李述濤等[12，22]介紹了黏彈性人工邊界單元顯式時域逐步積分穩(wěn)定性的分析和改善方法，給出了邊界單元厚度和最小時間步長的確定方法.在近爆源小尺度模型中，通常包含炸藥、空氣和巖土介質(zhì).炸藥和空氣域使用歐拉網(wǎng)格建模，空氣域邊界設(shè)置為無反射邊界；巖土介質(zhì)采用拉格朗日網(wǎng)格建模，在截斷邊界處設(shè)置人工邊界單元.建立黏彈性人工邊界時需在模型最外層延伸一層網(wǎng)格，二維和三維的人工邊界單元如圖2 所示.

圖2 人工邊界單元示意圖Fig.2 Schematic diagram of artificial boundary element

黏彈性人工邊界單元的具體設(shè)置如下：

①建立實體模型，劃分網(wǎng)格后選中模型截斷邊界處的最外層網(wǎng)格單元，將其劃分到單獨的集合.人工邊界單元應(yīng)盡量劃分為規(guī)則的四邊形/六面體單元.

②選中人工邊界的最外層節(jié)點，建立節(jié)點集合，對該節(jié)點的所有運動自由度進行約束.

③在線彈性材料模型中設(shè)置邊界單元的等效彈性模量、密度以及泊松比.有限元計算中，若邊界單元質(zhì)量為0，會導(dǎo)致顯式算法穩(wěn)定性下降[12，22]，因此將邊界單元的材料密度設(shè)置為較小的值，設(shè)置泊松比為0，同時輸入等效彈性模量.在阻尼設(shè)置模塊下輸入等效阻尼，此處采取以時間為單位的瑞利阻尼形式.等效彈性模量和等效阻尼的計算方法可參考文獻[19 - 20].

2.2 多尺度方法實施步驟

以LS-DYNA 為例，多尺度分析方法的實施步驟如下：

①建立小尺度的近爆源模型，如圖3 所示.模型包含4 個PART，分別為炸藥、空氣、介質(zhì)（土）和人工邊界單元，流體和固體介質(zhì)使用流固耦合算法實現(xiàn)力學(xué)參量的傳遞.

圖3 近爆源模型Fig.3 Near-source model

近爆源模型建立完成后，再確定爆源子結(jié)構(gòu)的空間位置：在炸藥四周選擇一個適當(dāng)?shù)恼叫危ǘS）/正方體（三維）區(qū)域，“跳躍”式選取近爆源自由場模型中的節(jié)點，建立一個由2 層單元和3 層節(jié)點組成的爆源子結(jié)構(gòu)模型，見圖4.找到近爆源模型中與子結(jié)構(gòu)外2 層節(jié)點空間坐標一致的節(jié)點編號，按k 文件格式寫入關(guān)鍵字*DATABASE_HISTORY_NODE 模塊下，并在代碼中儲存為列表Node1.該步驟旨在建立需要提取位移的節(jié)點集合，便于在計算輸出文件中快速獲取以上節(jié)點位移數(shù)據(jù).

圖4 爆源子結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Substructure model of explosion source

②處理近爆源模型輸出的位移數(shù)據(jù).對近爆源模型進行動力流固耦合計算后，將記錄著Node1 中節(jié)點位移數(shù)據(jù)的結(jié)果輸出文件轉(zhuǎn)化輸入到Excel 文件中.分別將各個分量的位移數(shù)據(jù)儲存在不同的工作表（Sheet）中，二維時每個Excel 文件中有x、y2 個工作表，三維時每個Excel 文件中則有x、y、z3 個工作表.每個工作表中第一列數(shù)據(jù)為時間，其余列則為各個節(jié)點與時間相對應(yīng)的位移，節(jié)點數(shù)據(jù)按節(jié)點編號遞增排列.

③確定子結(jié)構(gòu)節(jié)點與近爆源模型對應(yīng)節(jié)點的空間對應(yīng)關(guān)系.在近爆源模型k 文件*NODE 模塊下，記錄列表Node1 中節(jié)點的坐標值.然后在爆源子結(jié)構(gòu)模型k 文件的*NODE 模塊下，找到與Node1 中節(jié)點坐標值相同的節(jié)點，記錄其編號，儲存為列表NodeSet1.此步驟為后續(xù)加載節(jié)點位移數(shù)據(jù)做準備.

④在爆源子結(jié)構(gòu)模型中加載自由波場運動.固定最內(nèi)側(cè)一層節(jié)點，將近爆源自由場中提取的節(jié)點位移數(shù)據(jù)（Node1）按對應(yīng)關(guān)系加載到列表NodeSet1中的節(jié)點上.二維模型每個節(jié)點有x、y2 個方向分量，三維模型則有x、y、z3 個方向分量.使用關(guān)鍵字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_NODE 對指定編號節(jié)點加載位移數(shù)據(jù)，通過關(guān)鍵字*DEFINE_CURVE 定義數(shù)據(jù)的時程曲線.首先將Excel 文件中的節(jié)點時程數(shù)據(jù)按規(guī)則轉(zhuǎn)化到*DEFINE_CURVE_TITLE 模塊中.例如寫入第1 889 593 號節(jié)點x和y方向位移時程曲線的語句如下：

隨后按照步驟③建立的節(jié)點對應(yīng)關(guān)系寫出*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_NODE_ID 關(guān)鍵字及其內(nèi)容.例如對第1 889 593 號節(jié)點加載x方向和y方向位移語句如下：

將2 個模塊輸出為單獨的k 文件，最后在爆源子結(jié)構(gòu)k 文件中利用關(guān)鍵字*INCLUDE 調(diào)用以上2 個模塊即可實現(xiàn)位移加載.

⑤設(shè)置子結(jié)構(gòu)模型中的節(jié)點力輸出.選取子結(jié)構(gòu)內(nèi)2 層節(jié)點，定義為新的節(jié)點集*SET_NODE.利用關(guān)鍵字*DATABASE_NODAL_FORCE_GROUP 定義輸出節(jié)點力的集合與坐標系.最后在*DATABASE_NODFOR 中定義節(jié)點力的輸出間隔，完成節(jié)點反力的輸出設(shè)置.求解內(nèi)側(cè)2 層節(jié)點的反作用力時，因讀寫的數(shù)據(jù)量較大，應(yīng)設(shè)置合理的數(shù)據(jù)輸出間隔，在保證輸出曲線光滑的同時減少處理的數(shù)據(jù)量.

⑥處理子結(jié)構(gòu)模型輸出的節(jié)點反力數(shù)據(jù).對爆源子結(jié)構(gòu)模型開展動力計算后，利用后處理軟件將記錄著節(jié)點集*SET_NODE 模塊中節(jié)點反力的數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化輸入到Excel 文件中，將*SET_NODE 中的節(jié)點儲存為列表Node2.分別將各分量的節(jié)點力數(shù)據(jù)儲存在不同的工作表（Sheet）中，二維時每個Excel 文件中有x、y2 個工作表，三維時每個Excel 文件中則有x、y、z3 個工作表.每個工作表中第一列為時間，其余列則為各個節(jié)點的節(jié)點反力.此節(jié)點反力即下一步加載于介質(zhì)-目標模型的等效爆炸荷載.

⑦確定大尺度模型中加載等效爆炸荷載的節(jié)點與子結(jié)構(gòu)節(jié)點的空間對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)子結(jié)構(gòu)單元尺寸建立大尺度介質(zhì)-結(jié)構(gòu)模型，如圖5 所示，并在截斷位置處設(shè)置人工邊界單元.介質(zhì)-結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格尺寸與子結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸需保持一致.在介質(zhì)-結(jié)構(gòu)模型中尋找與子結(jié)構(gòu)模型內(nèi)側(cè)2 層節(jié)點坐標值相同的節(jié)點以加載節(jié)點反力.具體流程如下：首先在子結(jié)構(gòu)模型k 文件的*NODE 模塊下，記錄列表Node2 中節(jié)點的坐標值.然后在大尺度介質(zhì)-結(jié)構(gòu)模型文件的*NODE 模塊下，找到與Node2 中節(jié)點坐標值相同的節(jié)點，記錄其編號并儲存為列表NodeSet2.此步驟是為后續(xù)加載節(jié)點反力數(shù)據(jù)做準備.⑧在大尺度介質(zhì)-結(jié)構(gòu)模型中加載等效爆炸荷載.通過關(guān)鍵字*LOAD_NODE_POINT 對列表Node-Set2 中的節(jié)點加載力-時程數(shù)據(jù).通過關(guān)鍵字*DEFINE_CURVE 定義數(shù)據(jù)的時程曲線.首先將Excel 中的節(jié)點時程數(shù)據(jù)按k 文件格式寫入*DEFINE_CURVE_TITLE 模塊中.例如寫入第1 888 886 號節(jié)點x和y方向位移時程曲線的語句如下：

圖5 介質(zhì)-結(jié)構(gòu)目標模型Fig.5 Medium-structure model

隨后按照步驟⑦建立的節(jié)點對應(yīng)關(guān)系寫出*LOAD_NODE_POINT 關(guān)鍵字及其內(nèi)容.例如對第1 888 886 號節(jié)點加載x方向和y方向節(jié)點力語句如下：

將2 個模塊輸出為單獨的k 文件，最后在大尺度介質(zhì)-結(jié)構(gòu)k 文件中利用關(guān)鍵字*INCLUDE 調(diào)用以上2 個模塊即可實現(xiàn)等效爆炸荷載加載.

2.3 編程的處理流程

由于多尺度方法需要比對和讀寫大量空間節(jié)點數(shù)據(jù)信息，如2.2 節(jié)中的步驟③④⑦⑧，特別是三維模型，涉及的數(shù)據(jù)量龐大，若全部由人工手動操作難度極大.Python 語言簡單易讀、功能強大，因此利用該語言自編程序?qū)Ψ抡嬗嬎汴P(guān)鍵字文件進行自動改寫，可簡單快捷實現(xiàn)上述步驟.為便于理解實施流程的邏輯關(guān)系，結(jié)合上一節(jié)的實施步驟，本節(jié)給出了編程的處理流程，如圖6 所示.

圖6 編程處理流程圖Fig.6 Programming process flow chart

處理流程大致分為3 部分，各部分的標志環(huán)節(jié)分別為近爆源模型、爆源子結(jié)構(gòu)模型和大尺度模型的有限元分析.在處理流程中，工作量較大的環(huán)節(jié)分別為比對節(jié)點坐標值、寫入數(shù)據(jù)以及輸出加載位移/節(jié)點反力的關(guān)鍵字.通過自編程序來解決這些問題，例如可通過條件循環(huán)語句來比對節(jié)點坐標值，使用循環(huán)語句批量輸出加載位移/節(jié)點反力的關(guān)鍵字模塊.給出的處理流程中，仍有部分環(huán)節(jié)需手動操作，例如設(shè)置指定節(jié)點的集合等，但這些環(huán)節(jié)的工作量和操作難度都較小.圖6 中人工操作難度大的環(huán)節(jié)都通過自編Python 程序進行處理，極大地降低了多尺度分析方法在有限元軟件中應(yīng)用的操作難度.同時也應(yīng)當(dāng)指出，除Python 語言外，也可利用其他程序語言進行編程處理，例如C 語言、Fortran 語言等，本節(jié)僅提供編程處理的思路.

3 多尺度方法的應(yīng)用算例

隧道開挖等工程實踐中需分析地下封閉爆炸對深部地下結(jié)構(gòu)和地表建筑的影響，本節(jié)應(yīng)用多尺度方法分別研究地下結(jié)構(gòu)在單個爆源荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)和地表橋梁結(jié)構(gòu)在多個爆源荷載作用下的動態(tài)響應(yīng).

3.1 算例1：單個爆源作用于地下隧道

應(yīng)用本文的實現(xiàn)方法建立二維半空間單爆源地下封閉爆炸計算模型，計算區(qū)域為180 m×180 m 的平面，如圖7 所示.對模型進行均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為25 cm，單元總數(shù)為51.6 萬個.同時使用普通建模方法建立了同規(guī)模的對比計算模型，近爆源區(qū)域采取網(wǎng)格過渡，炸藥與介質(zhì)之間采取流固耦合方法實現(xiàn)相互作用.爆源區(qū)域進行網(wǎng)格細化，遠離爆源區(qū)域采用均勻網(wǎng)格劃分，兩者之間采取漸變網(wǎng)格過渡，最小網(wǎng)格尺寸為2 cm，最大網(wǎng)格尺寸為25 cm，單元總數(shù)為74.8 萬個.爆源位于地下66 m 深處，裝藥為TNT，使用JWL 狀態(tài)方程，材料模型選取為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN.介質(zhì)為彈性材料，材料模型選取為*MAT_ELASTIC，并按2.1 節(jié)的方法設(shè)置人工邊界.具體材料參數(shù)參考文獻[13].

圖7 單爆源地下封閉爆炸二維模型示意圖Fig.7 2D model of a single-source underground closed explosion

在相同計算條件下完成計算，普通方法計算耗時322 min，多尺度方法耗時44 min.圖8 為多尺度方法算例和普通建模方法算例的位移場演化云圖.在使用多尺度方法的算例中，應(yīng)力波剛開始傳播時，子結(jié)構(gòu)對應(yīng)的內(nèi)部方形區(qū)域的節(jié)點位移為0，隨著應(yīng)力波向外傳播，兩者位移云圖趨于一致.當(dāng)t= 0.130 s時，除爆心區(qū)域外，應(yīng)力波的位移云圖結(jié)構(gòu)基本相同.當(dāng)t> 0.130 s 時，位移云圖的結(jié)構(gòu)差異已不明顯.

圖8 二維介質(zhì)-結(jié)構(gòu)模型位移云圖Fig.8 Displacement of 2D medium-structure model

圖9 為測點A和B在2 種建模方法下測到的節(jié)點位移曲線.圖9 中，兩者的位移時程曲線基本吻合，在單爆源的情況下多尺度分析方法可獲得與普通建模方法相同的計算精度.

圖9 測點A、B 位移時程曲線對比Fig.9 Comparison of displacement curves of A and B

3.2 算例2：多個爆源作用于地表橋梁

應(yīng)用本文的實現(xiàn)方法建立二維半空間多爆源地下封閉爆炸計算模型，計算區(qū)域為110 m×340 m 的平面，地表處為橋梁橫截面，如圖10 所示.對模型進行均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為25 cm，單元總數(shù)為60.6萬個.同時使用普通建模方法建立了同規(guī)模的對比計算模型.爆源區(qū)域進行網(wǎng)格細化，遠離爆源區(qū)域采用均勻網(wǎng)格劃分，兩者之間采取漸變網(wǎng)格過渡，最小網(wǎng)格尺寸為2 cm，最大網(wǎng)格尺寸為25 cm，單元總數(shù)為130.3 萬個.橋梁結(jié)構(gòu)材料模型為*MAT_RHT，其余材料模型及計算條件同算例1.

圖10 多爆源地下封閉爆炸二維模型示意圖Fig.10 2D model of multiple sources underground closed explosion

在相同計算條件下完成計算，普通方法計算耗時537 min，多尺度方法耗時31 min.圖11 為分別為多尺度方法算例和普通建模方法算例的位移場演化云圖.在使用多尺度方法的算例中，應(yīng)力波剛開始傳播時，子結(jié)構(gòu)對應(yīng)的內(nèi)部方形區(qū)域的節(jié)點位移為0，隨著應(yīng)力波向外傳播，兩者的位移云圖差異減少.應(yīng)力波作用于橋梁結(jié)構(gòu)時，產(chǎn)生反射、繞射等現(xiàn)象，橋梁結(jié)構(gòu)因爆炸荷載作用而產(chǎn)生不均勻的位移分布.由圖11（c）和11（f）可知，橋梁產(chǎn)生的位移響應(yīng)結(jié)果基本一致，表明在多爆源的算例中多尺度方法與普通方法的計算效果吻合得較好.

圖11 二維介質(zhì)-結(jié)構(gòu)模型位移云圖Fig.11 Displacement of 2D medium-structure model

圖12 為測點C和D在2 種建模方法下測到的節(jié)點位移曲線.圖12 中，兩者的位移時程曲線基本吻合，在多爆源的情況下多尺度分析方法可獲得與普通建模方法相同的計算精度.

圖12 測點C、D 點位移時程曲線對比Fig.12 Comparison of displacement curves of C and D

多尺度方法在單爆源和多爆源的算例中均能獲得與普通方法基本相同的計算效果，且計算效率遠高于普通建模方法.爆源條件相同時，利用本文提出的操作方法可避免重復(fù)計算近場爆炸荷載，便于獲得大批次相似算例的計算結(jié)果.以上的研究結(jié)果表明，與普通建模方法相比，在有限元軟件中應(yīng)用多尺度方法計算地下封閉爆炸模型具有突出的優(yōu)勢.

4 結(jié) 論

針對基于爆源子結(jié)構(gòu)的爆炸荷載多尺度分析方法在仿真計算中存在一定的應(yīng)用困難問題，本文簡要介紹了該方法的基本理論，研究了該方法在仿真計算中的應(yīng)用技術(shù)，對單爆源和多爆源2 種算例進行了對比分析.具體結(jié)論如下：

①基于爆源子結(jié)構(gòu)的爆炸荷載多尺度分析方法可以較好地應(yīng)用于大當(dāng)量爆炸荷載作用下的大范圍工程場地動力響應(yīng)計算.在保證計算精度的前提下，計算效率顯著優(yōu)于炸藥-介質(zhì)-目標整體計算模型.

②對小尺度爆源模型進行一次計算，即可形成一個參數(shù)化的標準荷載，快速加載到介質(zhì)中的任意位置.對于爆炸荷載位置變化或多爆源情況下的大范圍工程場地動力計算問題，不必重復(fù)建模，避免對炸藥爆炸過程進行低效率的流固耦合計算，大幅提高計算效率.

③建模計算中，需要應(yīng)用基于Python 的自編程序?qū)崿F(xiàn)空間節(jié)點坐標和數(shù)據(jù)信息的比對和讀寫.該程序邏輯清晰，可快速讀寫大批量數(shù)據(jù)文件，減少了人工操作可能帶來的數(shù)據(jù)錯誤，極大地提高了模型前處理效率.