劉京紅，李文坡，張凌博，李兵兵，郭振乾

（1.天津城建大學(xué) 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300384；2.天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院,天津 300384；3.中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司, 北京 100040）

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷加快，大跨度、大空間的建筑結(jié)構(gòu)層出不窮，復(fù)雜腳手架支撐體系的應(yīng)用越來越多[1-4].ZHANG 等[5]通過考慮3 種不同的二階非彈性分析，設(shè)計(jì)出典型的半剛性腳手架案例，以開發(fā)基于二階非彈性分析的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法.賈莉等[6]通過試驗(yàn)研究得到了扣件式滿堂腳手架頂層水平桿抗彎承載力、立桿受壓穩(wěn)定承載力等關(guān)鍵受力構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的計(jì)算方法.孫秋月[7]對(duì)碗扣式腳手架進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出設(shè)置斜撐可使架體的承載能力增大，且減小步距可約束腳手架的變形.CHANDRANGSU 等[8]提出了套管接頭、半剛性垂直梁連接和底板偏心的建模方法，并基于Ramberg-Osgood模型考慮了材料非線性.綜上可知，盤扣式腳手架作為一種臨時(shí)支撐框架結(jié)構(gòu)，目前相關(guān)的研究工作相對(duì)較少，需要進(jìn)一步開展試驗(yàn)及工程應(yīng)用研究，以確保盤扣式腳手架的應(yīng)用科學(xué)合理.

1 單元架體試驗(yàn)

本試驗(yàn)對(duì)由4 根立桿構(gòu)成的單跨兩步空間支架體系進(jìn)行豎向荷載作用下的破壞試驗(yàn)研究，單元架體型式見圖1.

圖1 承插型盤扣式支撐鋼管腳手架示意圖Fig.1 Disk lock steel tubular scaffold diagram

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

鑒于實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)地及加載裝置的因素，本試驗(yàn)以豎向斜桿布置方式為參數(shù)變量，設(shè)計(jì)了3 種不同的單元架體.豎向斜桿的布置方式見圖2.單元架體參數(shù)見表1，構(gòu)件尺寸及材料屬性見表2.

表2 構(gòu)件尺寸及材料屬性Tab.2 Component dimensions and material properties

圖2 豎向斜桿的布置方式Fig.2 Diagonal brace layout

表1 單元架體參數(shù)Tab.1 Parameters of unit scaffolds

1.2 加載方案

試驗(yàn)加載裝置是由電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)和項(xiàng)目組自行設(shè)計(jì)制作的兩級(jí)分配梁等組合而成，加載裝置見圖3.一級(jí)分配梁由兩根長(zhǎng)為1.3 m 工字鋼組成，二級(jí)分配梁由兩根長(zhǎng)為1.4 m 工字鋼組成，且一、二級(jí)分配梁腹部均加有加勁肋，以確保在加載過程中工字鋼不會(huì)發(fā)生變形，并將二級(jí)分配梁作用在架體立桿頂部U 型托座上，保證荷載可以均勻施加到每根立桿上.試驗(yàn)采用壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)單元架體施加豎向荷載，施加荷載的大小由壓力試驗(yàn)機(jī)電腦終端控制，正式加載采用由位移控制進(jìn)行加載，正式加載之前，需先對(duì)架體進(jìn)行預(yù)加載，每根立桿施加10 kN 載荷，用以消除構(gòu)件組裝過程中產(chǎn)生的空隙，并對(duì)應(yīng)變片和位移計(jì)讀數(shù)的合理性進(jìn)行測(cè)試，確保一切正常后進(jìn)行卸載，然后再進(jìn)行正式加載試驗(yàn).正式加載采用分級(jí)加載，每分鐘施加0.5 mm 的位移，之后持荷2 min，待應(yīng)變和位移讀數(shù)不再變化再進(jìn)行下一級(jí)的加載.

圖3 試驗(yàn)加載裝置Fig.3 Test loading device

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

本試驗(yàn)采用位移計(jì)監(jiān)測(cè)架體立桿在加載過程中的變形，每根立桿設(shè)置3 個(gè)位移測(cè)點(diǎn)，每個(gè)位移測(cè)點(diǎn)放置兩個(gè)位移計(jì)用以監(jiān)測(cè)立桿x方向以及y方向的變形，頂層測(cè)點(diǎn)即9，10，11，12 測(cè)點(diǎn)布置50 mm 量程位移計(jì)，架體上下步中間測(cè)點(diǎn)即1～8 測(cè)點(diǎn)布置100 mm量程位移計(jì).同時(shí)在4 根立桿、豎向斜桿及中間層水平桿的中部布置單向應(yīng)變片，用以觀測(cè)各桿件受力變化.試驗(yàn)過程中位移測(cè)點(diǎn)及應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置如圖4 所示.

圖4 位移測(cè)點(diǎn)及應(yīng)變測(cè)點(diǎn)Fig.4 Displacement measuring points and strain measuring points

1.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)單元架體進(jìn)行豎向加載，當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，力反而出現(xiàn)下降的趨勢(shì)時(shí)，表明此時(shí)架體已不能繼續(xù)承受荷載，或是架體的某根立桿出現(xiàn)明顯的塑性變形，表示架體已經(jīng)達(dá)到極限承載能力.觀察試驗(yàn)現(xiàn)象可知，立桿變形較大，水平桿及豎向斜桿幾乎未發(fā)生變形，架體的破壞模式主要是立桿屈曲失穩(wěn)破壞.試驗(yàn)結(jié)果見表3，架體破壞模式見圖5.由圖5 可知，GJ2 失穩(wěn)點(diǎn)在位移測(cè)點(diǎn)7 處，即架體第二步立桿中間位置，GJ1 和GJ3 失穩(wěn)點(diǎn)在位移測(cè)點(diǎn)3 及位移測(cè)點(diǎn)2 處，即架體第一步立桿中間位置.失穩(wěn)點(diǎn)均在架體的上、下步立桿中間位置，表明立桿上、下步中間位置較易發(fā)生破壞.

表3 單元架體試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test results of unit scaffolds

圖5 架體破壞模式Fig.5 Frame failure mode

由表3 可知，GJ3 比GJ2 的極限承載力提高了7.1%，GJ3 比GJ1 的極限承載力提高了14.8%；GJ3 的頂層水平位移最大值為4.52 mm，豎向位移最大值為11.46 mm，均小于GJ1 與GJ2 的頂層水平位移和豎向位移最大值，可得知，GJ3 整體豎向剛度與頂層水平剛度均大于構(gòu)件1 和構(gòu)件2 的整體豎向剛度與頂層水平剛度.由此表明，構(gòu)件3 的斜桿布置較為合理，且不易使單元架體發(fā)生水平傾倒及豎向屈曲失穩(wěn).

圖6 為架體達(dá)到極限承載力時(shí)的各位移測(cè)點(diǎn)變形圖.由圖6 可知，當(dāng)架體達(dá)到極限承載力時(shí)，GJ1、GJ2及GJ3 頂層均有往左側(cè)傾斜的現(xiàn)象，且GJ1 伴有輕微的左旋，GJ3 伴有輕微的右旋；然而GJ3 傾斜量及右旋角度較小.究其原因，1）斜桿搭設(shè)方式的不同，導(dǎo)致荷載傳遞的路徑不同；2）各構(gòu)件存在不同的安裝誤差，導(dǎo)致存在偏心加載及各構(gòu)件之間楔緊程度不同.

圖6 架體變形圖Fig.6 Scaffold deformation diagram

對(duì)頂層測(cè)點(diǎn)x方向、y方向的位移進(jìn)行合成分析，荷載-頂層合位移曲線見圖7，由圖7 可得，GJ1，GJ2，GJ3 前期隨著荷載的增加，位移幾乎不增加，表明架體在加載初期水平剛度較大.GJ1，GJ2 在荷載達(dá)到100 kN 左右時(shí)，構(gòu)件頂層水平剛度出現(xiàn)拐點(diǎn)，開始逐漸減小，GJ3 在荷載加載到250 kN 左右時(shí)，構(gòu)件頂層水平剛度出現(xiàn)拐點(diǎn)，開始逐漸減小.

圖7 荷載-頂層合位移曲線Fig.7 Load top grade combined displacement curve

從對(duì)應(yīng)變的監(jiān)測(cè)結(jié)果來看，豎向斜桿與水平桿的應(yīng)變值均在-500 ～500 με之間，經(jīng)計(jì)算，豎向斜桿的屈服應(yīng)變值在900 με左右，水平桿的屈服應(yīng)變值在1 200 με左右，可知兩者均未超過其屈服應(yīng)變，表明豎向斜桿與水平桿在整個(gè)架體受力過程中處在彈性階段，未發(fā)生塑性變形;立桿屈服應(yīng)變值在1 700με左右，由立桿應(yīng)變測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)得知，立桿的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)最大值均已超過 1 700 με，表明立桿在整個(gè)架體受力后期會(huì)進(jìn)入塑性階段，發(fā)生塑性變形；由此可說明，在整個(gè)架體受力過程中立桿主要是受力桿件，豎向斜桿與水平桿主要是構(gòu)造桿件，保證整體架體幾何不變.各構(gòu)件應(yīng)變測(cè)點(diǎn)圖見圖8.

圖8 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)圖Fig.8 Points diagram of strain measuring

2 有限元分析

盤扣式支撐腳手架實(shí)質(zhì)上是一種半剛性空間鋼架結(jié)構(gòu)[9-11].本文基于文獻(xiàn)[12]研究成果采用有側(cè)移半剛性鋼框架計(jì)算模型，運(yùn)用 ABAQUS 有限元軟件建立與試驗(yàn)尺寸相同的有限元模型，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.

2.1 有限元模型的建立

數(shù)值模擬過程中，1）視立桿與地面之間的連接為鉸接連接；2）加載點(diǎn)均在立桿中心，不考慮偏心加載；3)視立桿與豎向斜桿之間的節(jié)點(diǎn)連接為鉸接，立桿與水平桿之間的節(jié)點(diǎn)連接為半剛接.模型尺寸及桿件屬性取表1～2 中的數(shù)值.單元選取中立桿與水平桿選擇B31 單元，豎向斜桿選擇T3D2 單元.運(yùn)用ABAQUS 的connector 單元模擬節(jié)點(diǎn)的半剛性，并引入幾何初始缺陷，初始缺陷按照文獻(xiàn)[13]建議值，取為L(zhǎng)/200，L為架體高度.

2.2 節(jié)點(diǎn)剛度分析

試驗(yàn)架體立桿與水平桿之間的連接本質(zhì)上是一種半剛性連接，為了分析節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)承載力的影響，以GJ1 為例，分別考慮節(jié)點(diǎn)剛度k為0，10，102，103，104，105，106，3.166，3.16×106，107，3.16×107，108，109，1010，1011，1012，1013，1014，1015N·mm/rad.承載力-節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)數(shù)曲線見圖9.

由圖9 可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度值處在0～106N·mm/rad之間時(shí)，架體承載力一直保持在300 kN 左右，當(dāng)在109～1015N·mm/rad 之間時(shí)，架體承載力保持在455 kN左右，兩者相差51.7%.當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度值處在106～109N·mm/rad 之間時(shí)，隨著節(jié)點(diǎn)剛度值的增加，架體承載力大致呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng).

圖9 承載力-節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)數(shù)曲線Fig.9 Logarithm curve of bearing capacity node stiffness

為了得到與GJ1 相符的節(jié)點(diǎn)剛度，用有限元軟件進(jìn)一步分析了節(jié)點(diǎn)剛度在107～108N·mm/rad 之間的值，并對(duì)承載力-節(jié)點(diǎn)剛度曲線進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果見圖10.由圖10 可知，當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度處在107～108N·mm/rad 之間時(shí)，承載力隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加大致呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng).運(yùn)用擬合公式，反算出GJ1 節(jié)點(diǎn)剛度為40.1 MN·mm/rad，考慮到節(jié)點(diǎn)剛度是由水平桿扣接頭與立桿接觸產(chǎn)生，由于水平桿扣接頭的質(zhì)量參差不齊及實(shí)際工況較為復(fù)雜，故取0.95 的折減系數(shù)，則節(jié)點(diǎn)剛度建議取為38.1 MN·mm/rad.

圖10 承載力-節(jié)點(diǎn)剛度曲線Fig.10 Curve of bearing capacity node stiffness

2.3 試驗(yàn)架體有限元分析

建立GJ1，GJ2 和GJ3 有限元模型，節(jié)點(diǎn)剛度取38.1 MN·mm/rad，首先進(jìn)行線性屈曲分析，隨后取一階模態(tài)引入幾何初始缺陷，進(jìn)行非線性屈曲分析.計(jì)算結(jié)果表明，架體的失穩(wěn)點(diǎn)均在立桿上，GJ1 和GJ3失穩(wěn)點(diǎn)發(fā)生在架體第一步立桿中間位置，GJ2 失穩(wěn)點(diǎn)發(fā)生在架體第二步立桿中間位置，與試驗(yàn)結(jié)果吻合，架體非線性屈曲分析結(jié)果見表4，位移云圖見圖11.

表4 架體有限元分析結(jié)果Tab.4 Finite element analysis results of the scaffolds

圖11 位移云圖Fig.11 Displacement nephogram

由表4 可知，模擬值與試驗(yàn)值較為吻合，且誤差在10%以內(nèi).造成誤差主要原因?yàn)椋簜€(gè)別托撐及底座絲桿質(zhì)量不合格，導(dǎo)致在加載過程中變形較大；加載系統(tǒng)存在側(cè)向約束及可能存在偏心加載的現(xiàn)象.

2.4 水平桿步距、立桿間距分析

采用GJ2 的斜桿布置方式，建立了9 組不同的單元架體模型，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.結(jié)果如表5 所示.

表5 水平桿步距和立桿間距分析結(jié)果Tab.5 Analysis results of the ledger lift height and the distance between standards

由表5 可看出,當(dāng)步距不變時(shí)，每增加一個(gè)立桿間距模數(shù)，承載力下降值在1%～10%之間，每增加兩個(gè)立桿間距模數(shù)承載力下降值在6%～13%之間.當(dāng)立桿間距取為1.5 m 時(shí)，每增加一個(gè)水平桿步距模數(shù)，承載力下降值在10%～15%之間；增加兩個(gè)水平桿步距模數(shù)，承載力降低了25.1%.由以上數(shù)據(jù)可看出，水平桿步距的加大對(duì)架體承載力影響更為顯著.在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中需要注意水平桿步距對(duì)支撐架體承載力的影響.

3 結(jié) 論

1）單元架體試驗(yàn)結(jié)果表明，GJ3 豎向斜桿布置方式不易使架體發(fā)生豎向失穩(wěn)破壞及水平傾倒破壞，建議在工程實(shí)際中采用對(duì)角布置豎向斜桿；由應(yīng)變數(shù)據(jù)得知，立桿為主要受力桿件，水平桿及豎向斜桿主要是構(gòu)造桿件，用以保證架體幾何不變.

2）當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度值處在106～109N·mm/rad 之間時(shí)，節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)架體承載力的影響較大，并進(jìn)一步分析了節(jié)點(diǎn)剛度在107～108N·mm/rad 之間的值，當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度處在107～108N·mm/rad 之間時(shí)，承載力隨著節(jié)點(diǎn)剛度的增加呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng).運(yùn)用擬合公式，反算出GJ1 節(jié)點(diǎn)剛度為40.1 MN·mm/rad，考慮到實(shí)際水平桿扣接頭的質(zhì)量參差不齊，取0.95 的折減系數(shù)，則在工程實(shí)際中節(jié)點(diǎn)剛度值建議取為38.1 MN·mm/rad.

3）對(duì)試驗(yàn)架體進(jìn)行ABAQUS 有限元計(jì)算，得到的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差控制在10%以內(nèi).單元架體破壞模式均為立桿屈曲失穩(wěn)破壞，表明有限元分析具有一定的合理性.

4）對(duì)水平桿步距及立桿間距分析得知，每增加一個(gè)立桿間距模數(shù)，承載力下降值在1%～10%之間，每增加兩個(gè)立桿間距模數(shù)承載力下降值在6%～13%之間；每增加一個(gè)水平桿步距模數(shù)，承載力下降值在10%～15%之間，增加兩個(gè)水平桿步距模數(shù)承載力降低了25.1%在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中要注意水平桿步距對(duì)支撐架體承載力的影響.