熊桂開,王 輝,陳翰新,何旭東

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400045; 2. 重慶市勘測院,重慶 401121; 3. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,四川 成都 610031; 4. 重慶中建郭家沱大橋建設(shè)運(yùn)營管理有限公司,重慶 400020)

懸索橋跨越能力大、造型優(yōu)美,是現(xiàn)代橋梁的重要形式之一[1]。公軌兩用懸索橋與公路懸索橋相比,具有荷載大、結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜、行車舒適性要求高等特點(diǎn),因此對橋梁線形精度的要求也更高。主纜作為懸索橋的主要承重構(gòu)件,是控制懸索橋成橋線形的重要因素,當(dāng)懸索橋主纜架設(shè)完成后,主纜的實(shí)際成橋線形已經(jīng)確定,后期施工中無法對主纜進(jìn)行調(diào)整,因此在懸索橋的施工控制中,空纜線形是主纜施工的重要控制指標(biāo)[2-5]。主纜的空纜線形受許多因素影響。例如:架設(shè)時(shí)主纜溫度、橋塔預(yù)抬高值、主纜鋼絲制造誤差(鋼絲直徑制造誤差、鋼絲彈模制造誤差等)、鋼桁梁重量誤差等。

為確保成橋后的橋梁線形符合設(shè)計(jì)要求,在進(jìn)行懸索橋主纜施工控制時(shí),精準(zhǔn)計(jì)算出主纜的空纜線形對指導(dǎo)主纜架設(shè)施工至關(guān)重要[6]。筆者以一座在建大跨度公軌兩用懸索橋?yàn)槔?基于BNLAS軟件,采用空間幾何非線性有限元分析方法,從架設(shè)時(shí)的主纜溫度、橋塔預(yù)抬高值、鋼絲彈性模量、鋼絲直徑、鋼桁梁重量誤差等參數(shù)來分析其對主纜狀態(tài)的影響。

1 項(xiàng)目概況

郭家沱長江大橋是重慶市六縱線橫跨長江的節(jié)點(diǎn)性工程。該橋?yàn)?67.5+720+75)m的單孔懸吊雙塔三跨連續(xù)鋼桁梁公軌兩用懸索橋。大橋采用雙層布置,上層為8車道城市道路,設(shè)計(jì)時(shí)速80 km/h;下層為雙線軌道交通,線間距5.2 m,最高設(shè)計(jì)運(yùn)行速度100 km/h。主纜采用預(yù)制平行鋼絲束股法(PPWS)形成,矢跨比為1∶9,兩根主纜中心距為38 m,通長索股133股,每根索股由127根直徑5.45 mm、公稱抗拉強(qiáng)度1 860 MPa高強(qiáng)鍍鋅鋼絲組成。吊索僅在中跨設(shè)置,采用公稱直徑5.00 mm、公稱抗拉強(qiáng)度1 860 MPa高強(qiáng)鍍鋅鋼絲組成,吊點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)間距為15.0 m。加勁梁采用正交異性鋼橋面板桁結(jié)合鋼桁梁,主桁架為帶斜撐的三角形桁架,主桁架高度12.7 m,標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間長度15.0 m,兩片主桁中心間距為17.0 m。橋跨布置見圖1;有限元模型見圖2。

圖1 郭家沱長江大橋橋跨布置(單位:cm)

圖2 郭家沱長江大橋有限元模型

2 主纜狀態(tài)影響參數(shù)分析

2.1 溫度對主纜線形的影響

溫度荷載是懸索橋的主要荷載之一。大跨度懸索橋?yàn)槿嵝越Y(jié)構(gòu)體系,溫度變化會引起結(jié)構(gòu)狀態(tài)的顯著改變。國內(nèi)學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究,張永水等[6]通過分析得出溫度對懸索橋線形有較大影響的結(jié)論,在懸索橋空纜架設(shè)施工中,溫度不僅會改變主纜索股長度,還會引起主塔偏位;范杰等[7]針對懸索橋空纜線形對跨徑及溫度變化敏感的特點(diǎn),從理論和工程實(shí)踐上系統(tǒng)性的闡述了該影響。

根據(jù)郭家沱長江大橋設(shè)計(jì)資料,設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫為20 ℃,為精確計(jì)算架設(shè)時(shí)主纜溫度變化對空纜線形的影響,結(jié)合橋位處施工環(huán)境,分別采用架設(shè)溫度為0、10、20、30、40 ℃這5種溫度工況,計(jì)算分析架設(shè)時(shí)主纜溫度對空纜線形影響,計(jì)算結(jié)果采用相對設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度(20 ℃)的變化值表示,如表1。

表1 主纜溫度對主纜空纜線形影響

從表1可知:當(dāng)架設(shè)時(shí)主纜溫度每升高10 ℃,計(jì)算出的主纜空纜線形中跨跨中矢高將降低0.295 m,邊跨跨中矢高將降低0.034 m;中跨空纜線形受溫度影響較大,邊跨空纜線形受溫度影響較小。這是因?yàn)樵诓煌茉O(shè)溫度下,得出的索鞍預(yù)偏量不同。若鞍座固定,溫度變化引起單孔懸吊懸索橋中跨主纜力變化小,邊跨主纜力變化大;若鞍座放開,為保證塔頂兩側(cè)主纜水平力達(dá)到平衡,從而邊跨主纜矢高變化小,中跨主纜矢高變化大,故中跨跨中空纜矢高相較于邊跨受架設(shè)溫度影響大。

懸索橋施工控制一般選擇在結(jié)構(gòu)各部分溫度盡量接近的情況下進(jìn)行,并在架設(shè)時(shí)要對環(huán)境溫度場進(jìn)行監(jiān)測,其目的是為主纜線形調(diào)整、監(jiān)控計(jì)算提供參數(shù),精確計(jì)算并指導(dǎo)主纜的空纜架設(shè),保證其架設(shè)精度要求[8]。從變化規(guī)律中可看出:主纜跨中矢高變化值與架設(shè)溫度近似為線性關(guān)系,可用式(1)表達(dá)。

St=S0+K(T0-T)

(1)

式中:St為任意溫度下跨中矢高值;S0為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度下跨中矢高值;T為絲股架設(shè)期間平均溫度;T0為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度;K為主纜架設(shè)溫度影響系數(shù)(本橋可近似取值K=0.029 6)。

2.2 橋塔預(yù)抬值對主纜線形的影響

混凝土橋塔在索鞍傳遞的上部結(jié)構(gòu)豎向荷載作用下,將產(chǎn)生彈性壓縮,隨著時(shí)間變化,也將產(chǎn)生收縮變形及徐變。為確保成橋后塔頂標(biāo)高滿足設(shè)計(jì)要求,施工時(shí)會將塔頂標(biāo)高在設(shè)計(jì)標(biāo)高狀態(tài)基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)抬[9]。如:萬州新田長江大橋塔頂預(yù)抬值為69 mm;南沙大橋坭洲水道橋預(yù)抬值為90 mm;深中通道伶仃洋大橋預(yù)抬值為100 mm[10]。

通過對于郭家沱長江大橋南北塔的橋塔預(yù)抬高值計(jì)算,在施工中給出的橋塔預(yù)抬高值為65 mm。為分析橋塔預(yù)抬高值對主纜空纜線形的影響,筆者擬采取南北橋塔均預(yù)抬高10、30、50、70、90 mm這5個(gè)工況對主纜空纜線形影響進(jìn)行分析,計(jì)算結(jié)果采用相對橋塔預(yù)抬高值為50 mm的變化值表示,見表2。

表2 橋塔預(yù)抬值對主纜空纜線形影響

從表2可知:橋塔塔高變化與主纜空纜線形變化成正向關(guān)系,且基本呈線性變化規(guī)律。南北側(cè)邊跨跨中空纜矢高變化值基本相等,在橋塔預(yù)抬值為90 mm時(shí),中跨跨中主纜矢高變化相對值達(dá)94 mm,影響較大,為確保主纜線形與設(shè)計(jì)線形一致,需在施工過程中嚴(yán)格控制橋塔高程精度。

2.3 彈性模量對主纜狀態(tài)的影響

本橋主纜由133股、127絲、直徑為5.45 mm的高強(qiáng)平行鋼絲組成,鋼絲彈性模量為1.97×105MPa。主纜鋼絲在制作時(shí)會存在一定的彈性模量誤差(-0.1×105～+0.1×105MPa),且鋼絲彈性模量具有一定離散性,故其真實(shí)值也會有一定的變化范圍,這將會影響主纜的索股實(shí)際長度。為分析不同鋼絲彈性模量值對主纜空纜線形、索股無應(yīng)力長度和主纜成橋內(nèi)力影響,筆者分別取主纜鋼絲彈性模量為1.87×105、1.92×105、1.97×105、2.02×105、2.07×105MPa進(jìn)行有限元計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果采用相對設(shè)計(jì)基準(zhǔn)彈性模量(1.97×105MPa)的變化值表示。圖3為彈性模量對空纜線形影響;圖4為彈性模量對主纜無應(yīng)力長度影響;圖5為彈性模量對主纜成橋內(nèi)力的影響(采用絕對值)。

圖3 彈性模量對空纜線形影響

圖4 彈性模量對索股無應(yīng)力長度影響

圖5 彈性模量對主纜成橋內(nèi)力影響

由圖3可知:當(dāng)鋼絲彈性模量為2.07×105MPa時(shí),主纜空纜線形的中跨跨中矢高降低了32.2 cm,邊跨跨中矢高降低了3.8 cm,隨著鋼絲彈性模量增加,空纜線形的矢高將逐漸降低,且中跨跨中矢高變化值較南北兩側(cè)邊跨大,呈現(xiàn)反向線性變化規(guī)律。總體來說,鋼絲彈性模量對主纜線形影響較大。

由圖4可知:彈性模量與索股無應(yīng)力長度近似呈正向線性變化,當(dāng)鋼絲彈性模量取值為2.07×105MPa時(shí),主纜索股的無應(yīng)力長度增加了19.7 cm,影響較大。在進(jìn)行主纜空纜線形計(jì)算時(shí),施工控制目標(biāo)是使主纜成橋狀態(tài)能達(dá)到設(shè)計(jì)線形,即控制成橋主纜的等效曲線長度與設(shè)計(jì)長度一致。而主纜各跨的等效曲線長度Sc等于其索股無應(yīng)力長度Sw與索股彈性伸長量Se之和,如式(2)。

Sc=Sw+Se

(2)

當(dāng)Sc一定時(shí),當(dāng)鋼絲彈性模量越大時(shí),主纜彈性總伸長量越小,所對應(yīng)的索股無應(yīng)力總長度越長,由此計(jì)算得出的空纜跨中矢高越低。

由圖5可知:彈性模量對成橋主纜內(nèi)力影響較小,當(dāng)彈性模量增加2.5%時(shí),主纜水平張力僅增加2 kN(0.000 9%);豎向張力僅增加1 kN(0.001%)。

2.4 鋼絲直徑對主纜線形的影響

文獻(xiàn)[11]指出:公稱直徑5.00 mm的鋼絲允許偏差為±0.06 mm。為分析主纜鋼絲直徑誤差對于主纜狀態(tài)影響,筆者考慮選取主纜鋼絲直徑分別為5.39、 5.41、 5.43、 5.45、 5.47、 5.49、 5.51 mm,計(jì)算結(jié)果采用相對設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值5.45 mm變化值表示,如圖6。

圖6 鋼絲直徑對空纜線形影響

由圖6可知:當(dāng)鋼絲直徑為5.51 mm時(shí),中跨跨中空纜矢高降低了15.5 cm,影響較為明顯;南北跨跨中矢高分別2.2、1.6 cm,影響較跨中小。由此可知鋼絲直徑越大,空纜線形矢高越低,兩者基本呈反向線性關(guān)系。

2.5 鋼桁梁重量誤差對主纜狀態(tài)的影響

橋梁鋼桁梁采用倒梯形斷面形式,桁寬17 m;鋼梁全長862.5 m,上層橋面主跨全寬39.0 m,邊跨全寬37.0 m;主桁采用等高三角形桁式,標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間長度15 m,標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段重420 t;中部段長度20.5 m,鋼材用量635 t。鋼桁梁重量將直接影響主纜空纜線形、無應(yīng)力長度和主纜成橋內(nèi)力,由于鋼桁梁重量在實(shí)際制造過程中存在著一定誤差,本次采用每節(jié)段梁±2.5 t的誤差進(jìn)行計(jì)算分析。圖7為鋼桁梁重量誤差對空纜線形影響;圖8為鋼桁梁重量誤差對主纜無應(yīng)力長度影響;圖9為鋼桁梁重量誤差對主纜成橋內(nèi)力的影響(采用絕對值)。

圖7 鋼桁梁重量誤差對空纜線形影響

圖8 鋼桁梁重量誤差對主纜無應(yīng)力長度影響

圖9 鋼桁梁重量誤差對主纜成橋內(nèi)力影響

由圖7可知:鋼桁梁制造重量誤差對中跨跨中空纜線形影響較大,當(dāng)誤差為+2.5 t時(shí),主纜中跨跨中矢高將提高4.7 cm;對南北邊跨跨中空纜線形影響較小,當(dāng)誤差為+2.5 t時(shí),邊跨跨中矢高僅提高0.7 cm。由此可看出兩者基本呈現(xiàn)線性正向變化規(guī)律。

由圖8可知:鋼桁梁制造重量誤差對主纜無應(yīng)力長度影響較小,當(dāng)誤差為+2.5 t時(shí),索股無應(yīng)力長度減少2.5 cm。由此可看出兩者基本呈現(xiàn)線性反向變化規(guī)律。

由圖9可知:鋼桁梁制造重量誤差對主纜成橋內(nèi)力有一定影響,當(dāng)誤差為+2.5 t時(shí),成橋狀態(tài)主纜水平張力增加了1 350 kN,成橋狀態(tài)主纜豎向張力增加了587 kN。由此可看出兩者基本呈現(xiàn)線性正向變化規(guī)律。

總體而言,鋼桁梁重量制造誤差對于主纜中跨跨中空纜線形影響較大,對主纜施工完成后的吊索下料長度計(jì)算影響也較大[12]。在施工控制中需要準(zhǔn)確掌握鋼桁梁稱重?cái)?shù)據(jù),及時(shí)進(jìn)行主纜索股架設(shè)及吊索下料長度修正調(diào)整。

3 參數(shù)敏感性評估

根據(jù)架設(shè)時(shí)主纜溫度、橋塔預(yù)抬值、鋼絲彈性模量、鋼絲直徑、鋼桁梁重量誤差等5個(gè)參數(shù)對主纜狀態(tài)的分析結(jié)論,對影響主纜狀態(tài)的參數(shù)敏感性進(jìn)行對比評估,如表3。

表3 主纜狀態(tài)影響參數(shù)敏感性分析

4 結(jié) 論

1)溫度是影響懸索橋結(jié)構(gòu)受力的重要荷載,對空纜線形有著顯著影響,屬于高敏感性因素。在主纜架設(shè)施工過程中應(yīng)對主纜溫度場進(jìn)行精確監(jiān)測并將其反饋到調(diào)索計(jì)算工作中。

2)橋塔預(yù)抬值對空纜線形影響較大,兩者基本呈正向線性變化規(guī)律,屬于高敏感性因素。在施工過程中需嚴(yán)格控制塔頂高程精度。

3)主纜鋼絲彈性模量對空纜線形、索股無應(yīng)力長度影響較大,屬于高敏感性因素。為準(zhǔn)確計(jì)算空纜線形與索股無應(yīng)力長度,在施工監(jiān)控中應(yīng)準(zhǔn)確獲取廠家生成的鋼絲彈性模量實(shí)驗(yàn)值。主纜彈性模量對成橋主纜內(nèi)力影響較小,屬于低敏感性因素。

4)鋼絲直徑對空纜線形有一定影響,屬于一般敏感因素。

5)鋼桁梁重量誤差對空纜線形影響較大,屬高敏感性因素;對主纜無應(yīng)力長度影響較小,屬低敏感性因素;對成橋內(nèi)力有一定影響,屬一般敏感性因素。為確保架設(shè)精度,須在鋼梁加工完成后,對其采取現(xiàn)場稱重方式獲得真實(shí)的重量并反饋到現(xiàn)場監(jiān)控計(jì)算中。