徐略勤,賀洪滔,張 超,徐意宏

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074; 2. 重慶交通大學(xué) 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400074)

0 引 言

經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展,斜拉橋的設(shè)計(jì)和施工技術(shù)得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步,已成為跨越江河湖海、深溝巨壑的主要大跨橋型之一。斜拉橋的適用性很強(qiáng),其結(jié)構(gòu)體系根據(jù)建設(shè)條件和受力需求可以衍生出豐富的變化[1]。我國(guó)地震帶分布廣泛,是世界上遭受地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一。在地震區(qū)建設(shè)的斜拉橋在縱橋向通常采用飄浮體系來(lái)避開(kāi)地震能量集中段,并通過(guò)在塔-梁交接處設(shè)置減隔震裝置控制主梁縱向位移,但在橫橋向,斜拉橋抗震措施的施展空間相對(duì)受到更多的限制[2,3]。為了控制主梁的擺尾現(xiàn)象,斜拉橋在輔助墩和過(guò)渡墩處往往采取橫向固定的約束形式。由于斜拉橋的橋面系質(zhì)量集中,地震慣性力大,輔助墩和過(guò)渡墩一般承擔(dān)了較大的橫向地震力,因此使得它們往往成為抗震薄弱環(huán)節(jié)[4]。提高斜拉橋的橫向抗震性能是工程設(shè)計(jì)的重點(diǎn),也是學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)之一。

國(guó)內(nèi)外對(duì)斜拉橋橫向抗震性能的研究已有了一定的積累,但研究重點(diǎn)主要集中在各種減隔震裝置對(duì)斜拉橋抗震性能的提升方面,如各類(lèi)阻尼器的參數(shù)優(yōu)化、主被動(dòng)控制系統(tǒng)的減震分析等[2-6]。采用易損性曲線(xiàn)研究斜拉橋的抗震性能近年來(lái)逐漸得到重視。例如,PANG Yutao等[7]考慮材料和構(gòu)件尺寸兩方面15種不確定性因素,基于概率地震需求模型(PSDMs)建立了斜拉橋的地震易損性曲線(xiàn); W. T. BARNAWI 等[8]針對(duì)安裝了磁流變阻尼器MR的斜拉橋進(jìn)行易損性分析,以此探討MR的減震效果;馬凱等[9]基于易損性概率曲線(xiàn)討論了失相干效應(yīng)、場(chǎng)地效應(yīng)、行波效應(yīng)對(duì)飄浮體系斜拉橋抗震性能的影響;鐘劍等[10]提出兩水準(zhǔn)設(shè)防的斜拉橋易損性分析方法,通過(guò)易損性概率分析研究了拉索減震支座對(duì)改善斜拉橋抗震性能的有效性;胡思聰?shù)萚11]認(rèn)為,高墩多塔斜拉橋不宜沿用常規(guī)橋梁的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行易損性分析,而應(yīng)針對(duì)不同情況采用基本周期譜加速度或峰值譜位移。這些研究工作從不同角度對(duì)斜拉橋的地震易損性進(jìn)行了有益的探討,但結(jié)合設(shè)計(jì)地震強(qiáng)度對(duì)斜拉橋橫向抗震性能的評(píng)估研究仍非常欠缺,僅鐘劍等[10]少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了嘗試。實(shí)際上,采用易損性曲線(xiàn)法來(lái)指導(dǎo)工程抗震評(píng)估和設(shè)計(jì)仍有大量工作需要進(jìn)一步開(kāi)展,如構(gòu)件和體系的損傷超越概率閾值與橋梁結(jié)構(gòu)具體抗震性能目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的問(wèn)題,各類(lèi)構(gòu)件損傷狀態(tài)及其損傷指標(biāo)的劃分和確定問(wèn)題等。筆者借助于易損性分析手段,針對(duì)某新建斜拉橋的橫向抗震性能,從關(guān)鍵構(gòu)件到結(jié)構(gòu)體系兩個(gè)層面構(gòu)建易損性曲線(xiàn),并結(jié)合橋址場(chǎng)地兩水準(zhǔn)設(shè)防地震動(dòng)進(jìn)行抗震性能評(píng)估,旨為背景工程以及同類(lèi)斜拉橋的抗震設(shè)計(jì)提供參考。該研究屬于結(jié)合工程實(shí)踐的初步探索。

1 分析背景與模型

1.1 橋梁概況

某新建雙塔5跨斜拉橋主跨為285 m,兩側(cè)邊跨處各設(shè)有輔助墩(即2# 墩和5# 墩)和過(guò)渡墩(即1# 墩和6# 墩),橋梁全長(zhǎng)535 m,立面布置如圖1。索塔為兩分離式獨(dú)柱鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),3# 和4# 塔上均分別設(shè)有單向+雙向2個(gè)球型鋼支座。

圖1 橋梁總體布置(單位:m)

輔助墩和過(guò)渡墩均為分離式矩形墩柱,且高度均為11 m,其中前者采用雙柱式,后者采用三柱式,如圖 2。2# 和5# 墩上均設(shè)有單向+雙向2個(gè)球型鋼支座,而1# 和6# 墩上則均設(shè)有雙向+單向+雙向3個(gè)球型鋼支座。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土雙邊箱梁,橋面全寬為44.5 m。斜拉索為雙索面布置,共80對(duì)。1#～6# 塔或墩均采用群樁基礎(chǔ),其中,塔下樁徑為1.8 m,墩下樁徑為1.2 m。根據(jù)本橋橋址場(chǎng)地地震安全評(píng)估報(bào)告,兩水準(zhǔn)地震E1、E2對(duì)應(yīng)的超越概率(100 a)分別為10%和3%,其對(duì)應(yīng)的峰值地面加速度aPG(peak ground acceleration)分別為0.116g和0.177g。

圖2 橋梁分析模型(單位:m)

1.2 有限元建模

基于SAP2000分析軟件,建立背景工程的三維有限元分析模型,如圖 2。全橋的非線(xiàn)性因素主要體現(xiàn)在球型鋼支座上,索塔、過(guò)渡墩和輔助墩都按彈性梁柱單元建模,但考慮恒載二階效應(yīng)。塔和墩的塑性行為和損傷狀態(tài)主要通過(guò)其地震需求與能力之間的相對(duì)關(guān)系來(lái)體現(xiàn),這么做有一定的誤差,但對(duì)于實(shí)際工程的抗震評(píng)估來(lái)說(shuō)是便利的。斜拉索采用桁架單元模擬,考慮垂度效應(yīng)的彈性模量Ernst修正公式。球型鋼支座采用理想雙線(xiàn)性滯回模型來(lái)模擬。其中,活動(dòng)方向的摩擦系數(shù)取0.03,固定方向的屈服力為支座豎向設(shè)計(jì)承載力的20%[12];樁-土相互作用采用6×6集中土彈簧模擬,通過(guò)m法計(jì)算土彈簧的剛度系數(shù)。由于邊界條件對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響不容忽視,尤其在橫橋向,因此在主橋模型的左右兩端各建立一聯(lián)引橋模型。在進(jìn)行時(shí)程響應(yīng)分析時(shí),結(jié)構(gòu)阻尼采用Rayleigh模型,阻尼比根據(jù)規(guī)范[13]取3%。

1.3 損傷狀態(tài)和臨界指標(biāo)

準(zhǔn)確劃分橋梁結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的損傷狀態(tài)非常困難,尤其考慮到斜拉橋?qū)嶋H震害實(shí)例并不多見(jiàn)。因此,筆者結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范[13]的兩水準(zhǔn)三階段設(shè)防思想,定義了3個(gè)損傷臨界狀態(tài),即:輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷,對(duì)應(yīng)的抗震性能目標(biāo)大致為維持使用功能、保護(hù)財(cái)產(chǎn)安全和保障生命安全。結(jié)合背景工程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選取索塔、斜拉索、支座、過(guò)渡墩和輔助墩作為關(guān)鍵評(píng)估構(gòu)件,建立各構(gòu)件的損傷狀態(tài)與損傷指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

抗彎、抗剪、延性是描述鋼筋混凝土構(gòu)件抗震能力的基本參考指標(biāo)。其中,剪切屬于脆性破壞模式,可通過(guò)配箍構(gòu)造細(xì)節(jié)優(yōu)化來(lái)避免。由于筆者采用彈性梁柱單元模擬索塔和墩柱,無(wú)法直接得到構(gòu)件的位移延性需求,因此選取抗彎作為索塔和墩柱的抗震指標(biāo),通過(guò)P-M-φ分析可得到索塔和墩柱關(guān)鍵截面對(duì)應(yīng)3種狀態(tài)的抗彎能力,如圖3。圖3中:以截面縱筋首次屈服對(duì)應(yīng)的彎矩值M0作為輕微損傷臨界;通過(guò)能量等效原則確定的等效屈服彎矩My作為中等損傷臨界;以縱筋拉斷或核心混凝土開(kāi)裂對(duì)應(yīng)的彎矩Mu作為嚴(yán)重?fù)p傷臨界。

圖3 P-M-φ分析曲線(xiàn)

斜拉索是斜拉橋重要的傳力構(gòu)件,損傷狀態(tài)可采用其在地震與恒載作用下的應(yīng)變比來(lái)α=ε/εd表征[11],α的臨界值見(jiàn)表 1。鑒于背景工程在縱、橫橋向的結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性,筆者僅選取3# 塔的一個(gè)索面作為分析對(duì)象,該索面在主跨一側(cè)的20根索編號(hào)為M1～M20,在邊跨一側(cè)的20根索編號(hào)為S1～S20,編號(hào)的具體對(duì)應(yīng)位置如圖1。圖4顯示了M1～M20和S1～S20在E2地震作用下應(yīng)變比α的分布規(guī)律。由圖4可以看到,S1的應(yīng)變比α最大,最易發(fā)生損傷,因此筆者選S1進(jìn)行斜拉索的地震易損性分析。

圖4 E2地震下拉索應(yīng)變比α

針對(duì)橫向固定球鋼支座,據(jù)M.J. RANDALL等[14]、J.B. MANDER等[15]實(shí)驗(yàn)研究成果,橫向固定球鋼支座橫向變形超過(guò) ±40 mm時(shí)螺栓將完全斷裂,橫向固定球鋼支座橫向變形達(dá)到 ±20 mm時(shí)其剛度開(kāi)始惡化,故筆者分別以 ±20 mm、±40 mm為橫向固定球鋼支座的中等、嚴(yán)重?fù)p傷的臨界值。針對(duì)橫向滑動(dòng)球鋼支座,筆者以球型鋼支座的橫向地震位移大于容許位移 ±40 mm作為其活動(dòng)方向的中等損傷臨界值,以球型鋼支座的橫向地震位移超過(guò)支座中心線(xiàn) ±150 mm作為其活動(dòng)方向的嚴(yán)重?fù)p傷臨界值。

表1列出了背景工程各關(guān)鍵構(gòu)件的損傷狀態(tài)及其臨界指標(biāo)值。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng),僅分析橋梁的左半跨結(jié)構(gòu),其中,1# 墩、2# 墩和3# 塔以設(shè)置固定支座的墩柱與塔柱作為分析對(duì)象;1# 過(guò)渡墩為分離式三柱矩形墩,評(píng)估時(shí)選取設(shè)置橫向固定支座的中間墩柱以及設(shè)置雙向活動(dòng)支座的其中一個(gè)外側(cè)墩柱作為分析對(duì)象。

表1 關(guān)鍵構(gòu)件損傷狀態(tài)與指標(biāo)

2 易損性曲線(xiàn)建立方法

2.1 基本步驟

采用基于增量動(dòng)力分析(incremental dynamic analysis,IDA)的能力需求比法來(lái)構(gòu)建斜拉橋各關(guān)鍵構(gòu)件的易損性曲線(xiàn),步驟如下:

Step 1采用地震峰值加速度aPG作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù),根據(jù)表1確定各關(guān)鍵構(gòu)件的損傷臨界指標(biāo)。

Step 2確定aPG的調(diào)幅原則和步長(zhǎng),按0.1g步長(zhǎng)調(diào)整每條地震波為0.1g～1.0g(共10條)。

Step 3通過(guò)IDA計(jì)算背景工程各關(guān)鍵構(gòu)件隨aPG變化的地震需求SD與損傷臨界值SC的比值,將該比值及其對(duì)應(yīng)的aPG繪制在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,從而建立各關(guān)鍵構(gòu)件SD/SC的對(duì)數(shù)IDA曲線(xiàn)。

Step 4采用式(1)、式(2),按照對(duì)數(shù)回歸法擬合各關(guān)鍵構(gòu)件的IDA曲線(xiàn),獲得回歸均值λ及其標(biāo)準(zhǔn)差μ,然后根據(jù)式(3)計(jì)算第i個(gè)構(gòu)件在不同地震強(qiáng)度下的損傷超越概率Pi:

λ=ln(SD/SC)=a[ln(aPG)]2+bln(aPG)+c

(1)

(2)

(3)

式中:a、b、c為回歸系數(shù);Sr為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)于回歸曲線(xiàn)的殘差平方和。

Step 5重復(fù)Step 4,得到背景工程各關(guān)鍵構(gòu)件的地震易損性曲線(xiàn)。

Step 6根據(jù)各關(guān)鍵構(gòu)件的易損性曲線(xiàn),采用特定的數(shù)學(xué)工具構(gòu)建橋梁結(jié)構(gòu)體系易損性曲線(xiàn)。

2.2 地震動(dòng)

為了表征地震動(dòng)的不確定性,地震易損性分析需要選取一定數(shù)量的地震波開(kāi)展IDA。在一定范圍內(nèi),地震波的數(shù)量越多越有利于提高易損性曲線(xiàn)的精度,但計(jì)算量會(huì)數(shù)倍增長(zhǎng)。文獻(xiàn)[16]表明,一般情況下采用10～20條地震波可以保證工程精度。根據(jù)背景工程地震安評(píng)報(bào)告所提供的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜,從PEER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)匹配了20組II類(lèi)場(chǎng)地實(shí)際地震加速度記錄。圖 5為20組地震波水平分量按照E2地震(aPG=0.177g)調(diào)幅后所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜及平均譜曲線(xiàn)。斜拉橋橫向抗震性能評(píng)估是筆者的研究重點(diǎn),因此按照規(guī)范[13]采用橫向+豎向的地震波輸入模式。

圖5 地震動(dòng)反應(yīng)譜

3 基于構(gòu)件易損性曲線(xiàn)的抗震分析

3.1 IDA曲線(xiàn)回歸擬合

根據(jù)2.1節(jié)中的Step 1～Step 3得到各關(guān)鍵構(gòu)件的對(duì)數(shù)IDA曲線(xiàn),部分典型結(jié)果如圖6。由于各條地震波頻譜存在差異,構(gòu)件在相同aPG下的地震響應(yīng)有一定的離散性,但構(gòu)件在同一損傷狀態(tài)下的每條IDA曲線(xiàn)具有高度相似的變化規(guī)律。采用最小二乘非線(xiàn)性擬合方法對(duì)上述對(duì)數(shù)IDA曲線(xiàn)進(jìn)行回歸分析。根據(jù)式(3),得到擬合后ln(SD/SC)與ln(aPG)的關(guān)系曲線(xiàn),如圖6,擬合曲線(xiàn)的回歸系數(shù)a、b、c如圖7。

圖6 典型構(gòu)件損傷狀態(tài)IDA曲線(xiàn)

圖7 各構(gòu)件IDA曲線(xiàn)回歸參數(shù)

3.2 構(gòu)件易損性曲線(xiàn)分析

根據(jù)2.1節(jié)中的Step 4～Step 5,結(jié)合圖7中的擬合公式得到各關(guān)鍵構(gòu)件的地震易損性曲線(xiàn),如圖8。由于球型鋼支座只界定了中等和嚴(yán)重兩種損傷狀態(tài),因此圖8(a)不包含支座的易損性曲線(xiàn)。由圖8(a)可見(jiàn),在相同aPG下,1# 過(guò)渡墩出現(xiàn)輕微損傷的超越概率最高,3# 主塔最低,2# 輔助墩和拉索介于兩者之間。在所分析的aPG范圍內(nèi),3# 塔的輕微損傷超越概率始終低于100%(最大約70%),而1# 墩的輕微損傷超越概率則在aPG=0.8g時(shí)達(dá)到100%。由圖8(b)可知,在各個(gè)aPG下,球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率始終位于前列,遠(yuǎn)高于2# 墩、拉索和3# 塔。在所有aPG范圍內(nèi),2# 墩和3# 塔出現(xiàn)中等損傷的最大超越概率分別為80.36%和53.34%;而球型鋼支座的中等損傷超越概率最早在aPG=0.5g時(shí)達(dá)到100%。由圖8(c)可見(jiàn),各關(guān)鍵構(gòu)件出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率在所有aPG范圍內(nèi)均低于100%,其中拉索出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率最高可達(dá)94.89%,而3# 塔最低,其出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率為45.67%?？傮w來(lái)看,在所有aPG范圍內(nèi),背景工程的主塔出現(xiàn)各類(lèi)損傷的超越概率均最低(即抗震富余度最高);在0～0.8g范圍內(nèi),過(guò)渡墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率最高;部分球型鋼支座在所有aPG范圍內(nèi)出現(xiàn)中等損傷的超越概率最高。

圖8 典型構(gòu)件易損性曲線(xiàn)

根據(jù)橋址場(chǎng)地兩水準(zhǔn)設(shè)防地震動(dòng),圖9進(jìn)一步給出了各個(gè)關(guān)鍵構(gòu)件出現(xiàn)3種損傷狀態(tài)的超越概率水平,圖9中的1# 雙、1# 單指1# 過(guò)渡墩上的雙向支座和單向支座,其余類(lèi)推。由圖9(a)可見(jiàn),各關(guān)鍵構(gòu)件在E1地震下出現(xiàn)3類(lèi)損傷的超越概率總體較低(均低于35%),1# 墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率相對(duì)最高,分別為26.39%和12.49%;1# 墩上的單向球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率最高,為34.44%。圖9(b)所反映的E2地震下的規(guī)律與圖9(a)基本類(lèi)似,但超越概率在數(shù)值上更大,如1# 墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率分別為38.67%和18.54%,1# 墩上的單向球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率達(dá)到50.03%。

由圖9中超越概率的相對(duì)大小可知,各構(gòu)件在E1和E2地震下出現(xiàn)輕微損傷的先后順序?yàn)?1# 過(guò)渡墩→2# 輔助墩→斜拉索→3# 主塔;出現(xiàn)中等損傷的先后順序?yàn)?1# 墩單向支座→2# 墩單向支座→1# 墩雙向支座→2# 墩雙向支座→3# 塔單向支座→1# 過(guò)渡墩→3# 塔雙向支座→2# 輔助墩→斜拉索→3# 主塔;出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的先后順序?yàn)?1# 過(guò)渡墩→2# 輔助墩→3# 主塔→斜拉索→2# 墩單向支座→1# 墩單向支座→3# 塔單向支座→2# 墩雙向支座→1# 墩雙向支座→3# 塔雙向支座。

圖9 兩水準(zhǔn)地震下構(gòu)件損傷超越概率

總體來(lái)看,邊墩、過(guò)渡墩以及設(shè)置在它們上面的球型鋼支座最容易出現(xiàn)各種程度的損傷,主塔和斜拉索相對(duì)較安全。這與斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有關(guān),由于主梁在橫向具有較強(qiáng)的擺尾效應(yīng),過(guò)渡墩和邊墩往往要承擔(dān)很大的橫向地震力,最容易成為抗震薄弱環(huán)節(jié),而背景工程所采用的分離式橋墩更加劇了這一現(xiàn)象。因?yàn)樵O(shè)置橫向固定支座的墩柱獨(dú)自承擔(dān)主梁的橫向慣性力,而設(shè)置活動(dòng)支座的墩柱僅通過(guò)球型鋼支座的摩擦效應(yīng)少量分擔(dān)慣性力,這就造成固定墩容易受損而活動(dòng)墩未得到發(fā)揮的不均衡后果。

4 基于體系易損性曲線(xiàn)的抗震分析

4.1 分析方法

3.2節(jié)從構(gòu)件層面分析了斜拉橋的橫向抗震性能,但這種分析顯然忽略了各構(gòu)件之間的關(guān)聯(lián)作用。因此,從構(gòu)件層面評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)體系的抗震性能,有時(shí)會(huì)得到非保守的結(jié)論。根據(jù)各構(gòu)件的損傷超越概率曲線(xiàn),借助于聯(lián)合概率分布函數(shù)可以得到橋梁體系的損傷超越概率,常用的方法包括一階界限法和二階界限法[17]。前者假設(shè)各構(gòu)件損傷與否是相互獨(dú)立的,后者則考慮了各構(gòu)件發(fā)生損傷時(shí)存在相關(guān)性。一階界限法根據(jù)各構(gòu)件串聯(lián)假設(shè)求解結(jié)構(gòu)體系損傷超越概率的下限,根據(jù)各構(gòu)件并聯(lián)假設(shè)求解結(jié)構(gòu)體系損傷超越概率的上限,即:

(4)

式中:Psys表示結(jié)構(gòu)體系的損傷超越概率;Pi由式(1)—式(3)計(jì)算得到。二階界限法在一階界限法的基礎(chǔ)上考慮各構(gòu)件損傷超越概率之間的相關(guān)性,計(jì)算公式如式(5)—式(6):

(5)

(6)

式中:P1為結(jié)構(gòu)體系內(nèi)某一構(gòu)件的損傷超越概率;Pij為結(jié)構(gòu)體系內(nèi)同時(shí)有i、j兩個(gè)構(gòu)件都出現(xiàn)損傷的超越概率;SDi、SDj分別為i、j兩個(gè)構(gòu)件的地震響應(yīng)需求;SCi、SCj分別為i、j兩個(gè)構(gòu)件的損傷臨界狀態(tài)指標(biāo)。

總體來(lái)說(shuō),一階界限法相對(duì)保守,二階界限法相對(duì)更精確,但其上、下限受各個(gè)構(gòu)件之間相關(guān)性的影響較大,在應(yīng)用中需要根據(jù)實(shí)際工程情況進(jìn)行選用[18]。

4.2 構(gòu)件易損性曲線(xiàn)分析

按照一階和二階界限法的計(jì)算公式得到如圖10的橋梁體系易損性曲線(xiàn)的上、下限。由圖10可見(jiàn),對(duì)于本橋例來(lái)說(shuō),二階界限法的帶寬略小于一階界限法。

圖10 體系易損性曲線(xiàn)

根據(jù)圖10(a),橋梁體系在E1地震下出現(xiàn)中等損傷的超越概率區(qū)間分別為34.44%～75.64%(一階界限法)、36.17%～72.61%(二階界限法);在E2地震下對(duì)應(yīng)的超越概率區(qū)間分別為50.03%～88.77%(一階界限法)、52.53%～85.22%(二階界限法)?？梢钥吹?體系出現(xiàn)中等損傷的超越概率明顯高于單個(gè)構(gòu)件,如在E1、E2地震下,各構(gòu)件出現(xiàn)中等損傷的超越概率最大值分別為34.44%、50.03%(均對(duì)應(yīng)1# 墩單向支座),兩者恰好是體系按一階界限法得到的中等損傷超越概率下限值,且略低于二階界限法的下限值。同理,由圖10(b)可知,橋梁體系在E1地震下出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率區(qū)間分別為9.74%～28.11%(一階界限法)、10.23%～27.27%(二階界限法);在E2地震下對(duì)應(yīng)的超越概率區(qū)間分別為15.06%～39.69%(一階界限法)、15.81%～38.50%(二階界限法)。

上述分析表明,背景橋梁在兩個(gè)設(shè)計(jì)水準(zhǔn)地震作用下發(fā)生中等損傷的概率較高,但發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率不高(體系和構(gòu)件層面均不超過(guò)40%)。結(jié)合圖9可知,體系存在較大的中等損傷風(fēng)險(xiǎn)主要是由球型鋼支座抗震能力不足引起的,尤其是過(guò)渡墩和輔助墩上的支座在主梁擺尾效應(yīng)下產(chǎn)生了很大的地震響應(yīng)需求,這與很多已有研究結(jié)論[2-4]基本吻合。此外,背景橋梁的過(guò)渡墩和邊墩采用分離式墩柱結(jié)構(gòu),大大削弱了橋墩的橫向剛度,導(dǎo)致墩-梁剛度差進(jìn)一步拉大,也可能是引起球型鋼支座容易受損的原因之一。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)斜拉橋構(gòu)件及體系易損性的分析可獲得如下結(jié)論:

1)由構(gòu)件易損性可知,索塔出現(xiàn)3類(lèi)損傷的超越概率最低,且在0～1.0g范圍內(nèi)始終不會(huì)達(dá)到100%;過(guò)渡墩出現(xiàn)輕微和嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率最高,但嚴(yán)重受損概率也不會(huì)達(dá)到100%;球型鋼支座出現(xiàn)中等損傷的超越概率最高,大多數(shù)支座在aPG=0.5g時(shí)就將100%發(fā)生中等損傷。

2)索塔、斜拉索、過(guò)渡墩和輔助墩在兩水準(zhǔn)設(shè)防地震作用下出現(xiàn)3類(lèi)損傷的超越概率大都低于30%,僅過(guò)渡墩和輔助墩的輕微損傷以及過(guò)渡墩的中等損傷概率大于30%,但都低于40%;球型鋼支座是背景工程橫向抗震薄弱環(huán)節(jié),其在E1、E2地震作用下出現(xiàn)中等損傷概率可超過(guò)50%。

3)由體系易損性可知,背景工程最易發(fā)生中等損傷,根據(jù)一階界限法,其發(fā)生概率在E1、E2地震下最高分別達(dá)75.64%和88.77%,而根據(jù)二階界限法,其發(fā)生概率在E1、E2地震下最高分別達(dá)72.61%和85.22%;背景工程發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率低于40%。

4)在兩水準(zhǔn)設(shè)防地震作用下,背景工程最易發(fā)生中等損傷。球型鋼支座的位移能力和抗剪能力均不足,而斜拉橋主梁的擺尾效應(yīng)、分離式塔墩缺乏橫向聯(lián)系的構(gòu)造方式,均為加劇中等損傷的原因。