葉大鵬，趙繼寧，青家興，沈碧河，翁海勇，鄭書河

（福建農(nóng)林大學(xué)機電工程學(xué)院/福建省農(nóng)業(yè)信息感知技術(shù)重點實驗室，福州 350002）

煙草作為我國經(jīng)濟作物中一項重要的農(nóng)產(chǎn)品，種植面積處于世界首位，在增加農(nóng)民收入、使當(dāng)?shù)鼐用衩撠氈赂缓驮黾迂斦e累方面具有突出作用[1]。煙草作為一種特殊的作物其收獲產(chǎn)物是葉片，強調(diào)優(yōu)質(zhì)適產(chǎn)，施肥是增加土壤養(yǎng)分、改善作物生長條件的重要措施，是決定煙葉產(chǎn)量、產(chǎn)值的重要因素，是提高煙葉產(chǎn)量和質(zhì)量的核心[2]。根據(jù)煙草的種植農(nóng)藝要求，其施肥分為基施和追施?；┮话闶侵冈跓煵菀圃郧敖Y(jié)合土壤情況在起垅后施在垅上，主要作用提供煙草生長前期的營養(yǎng)，促進快速茁壯成長[3]；追施是指在煙草移栽后30 d 進行施肥，為其后期提供營養(yǎng)?；实氖褂靡呀?jīng)是煙草種植過程前不可缺少的栽培措施，對其煙葉品質(zhì)有很大的影響，若過量施肥、粗放施肥會導(dǎo)致煙葉品質(zhì)下降，影響經(jīng)濟效益[4]。精確施肥可以提高肥料利用率、減少化肥的使用量、避免煙草基肥過量施肥[5]。

現(xiàn)階段，我國施肥機械排肥方式包括離心式、外槽輪式和螺旋式等，主要排肥裝置還是以外槽輪式為主，在其基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新設(shè)計各種農(nóng)作物的專用型施肥機械[6]。張秀麗等[7]設(shè)計了一種煙草顆粒肥配比混施裝置，實現(xiàn)煙草顆粒肥的高效、均勻施用，運用離散元仿真試驗與臺架試驗驗證了排肥均勻性；陳雄飛等[8]設(shè)計了一種兩級螺旋排肥裝置，對各種形態(tài)的肥料有較好的適應(yīng)性，試驗測試了兩級排肥裝置的排肥性能具有較好的效果；劉曉東等[9]設(shè)計了一種螺旋擾動錐體離心式排肥器，簡化了排肥器結(jié)構(gòu)，提升了排肥的均勻性與穩(wěn)定性，通過臺架試驗和田間試驗驗證排肥器的排肥性能；左興建等[10]根據(jù)車輛前進速度實時控制排肥驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速的精準(zhǔn)施肥控制方法，研制了風(fēng)送式水稻側(cè)深精準(zhǔn)施肥機械設(shè)備；李曉賢等[11]設(shè)計了一種小型豎直螺旋式精量條施機，根據(jù)行走速度和當(dāng)前設(shè)置施肥量控制步進排肥電機轉(zhuǎn)速，從而達(dá)到精量施肥的目的，并通過田間試驗驗證了排肥的均勻性。以上研究對不同排肥器進行了理論設(shè)計和研究，并且對其排肥性能做了試驗，但是這些機械針對平地施肥，而丘陵地區(qū)小塊田地垅上施肥機械仍有欠缺。因此，設(shè)計一種電動螺旋式小型施肥且適用丘陵地區(qū)小地塊田間垅上作業(yè)的施肥器具有現(xiàn)實意義。

本研究針對福建丘陵地區(qū)小地塊煙草種植過程中田間垅上機械施肥困難的問題，設(shè)計一種電動螺旋式小型施肥機械。首先根據(jù)螺旋排肥器的運輸原理，構(gòu)建螺旋排肥器的數(shù)學(xué)模型，分析其關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并采用EDEM進行離散元仿真試驗，通過試驗分析不同工作參數(shù)對排肥穩(wěn)定性及排肥均勻性的影響顯著性，最后經(jīng)過臺架試驗檢驗排肥性能，為螺旋排肥器結(jié)構(gòu)優(yōu)化與性能提升提供參考依據(jù)。

1 施肥機械結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

煙田電動螺旋式小型施肥機主要由車架、肥料箱、行走輪、控制系統(tǒng)、驅(qū)動器、電路控制模塊、U 型傳感器、步進電機、螺旋軸等部分組成（圖1）。

圖1 施肥裝置結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Fertilizer application device structure schematic diagram

1.2 工作原理

電動螺旋式小型施肥機在工作過程中，依據(jù)田地肥沃程度確定施肥量，并通過控制步進電機的轉(zhuǎn)速完成施肥量的精確供給。首先進行施肥的參數(shù)標(biāo)定，并寫入Arduino 控制模塊中，然后將煙田需要施肥地段的施肥量信息通過顯示器輸入控制模塊；同時施肥機工作過程中帶動齒輪盤轉(zhuǎn)動不斷阻斷和導(dǎo)通U 型傳感器的紅外發(fā)射光，U 型傳感器將產(chǎn)生檢測到的開關(guān)量信號傳到控制模塊；最后Android 控制模塊通過輸入的施肥量以及測得的U型傳感器信號等數(shù)據(jù)進行分析處理，通過其內(nèi)部程序計算出步進電機所需要轉(zhuǎn)動的脈沖頻率，并將其傳遞到步進電機的驅(qū)動器，驅(qū)動器驅(qū)動步進電機轉(zhuǎn)動，步進電機帶動螺旋軸轉(zhuǎn)動，從而達(dá)到精準(zhǔn)施肥的目的。

2 排肥器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 排肥量的確定

排肥量是衡量螺旋式排肥器排肥性能的重要指標(biāo)之一，不同的螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)對排肥量有一定影響，可根據(jù)實際需求量設(shè)計螺旋葉片結(jié)構(gòu)，滿足煙田施肥量。螺旋式排肥器的排肥量計算公式為：

式中：Q為排肥量(t·h-1)；D為螺旋葉片外徑(mm)；n為螺旋軸轉(zhuǎn)速(r·min-1)；S為螺距(mm)；λ為顆粒容積密度(t·m-3)；ε為傾斜輸送系數(shù)；φ為填充系數(shù)。

根據(jù)煙草種植的農(nóng)藝要求，施肥機械每行走過一個植株的距離時，所需要排肥器的施肥量為：

式中：v為施肥裝置行進速度，取1.8 km·h-1；g為每株施肥量，取0.04 kg·株-1；s為平均株距，取0.505 m。

把各數(shù)據(jù)代入式（3）中，計算得：

由式（1）可知，排肥量Q的多少與排肥器參數(shù)D、n和S有關(guān)。根據(jù)煙草種植過程施肥的農(nóng)藝要求，確定施肥量Q的取值范圍后，可以通過調(diào)整其結(jié)構(gòu)參數(shù)螺旋葉片外徑D、螺旋軸轉(zhuǎn)速n、螺距S等系數(shù)來滿足施肥要求。

2.2 螺旋葉片外徑與螺距

螺旋葉片外徑與螺距的大小是影響排肥器排肥量的主要因素，螺旋葉片外徑的大小可由排肥量、排肥器的結(jié)構(gòu)形式以及肥料物理特性等確定。

式中：K1為螺旋葉片外徑與螺距的比例系數(shù)，取0.5；λ為肥料的容積密度，經(jīng)測量λ為0.958 t·m-3；ε為傾斜輸送系數(shù)，取1；φ為填充系數(shù)，取0.3[12]。

通過式(4)～式(6)計算可得：D=56.58 mm,根據(jù)公式S=K1D計算螺距，其中：K1為螺距和螺旋葉片外徑的比例系數(shù)，水平布置時，K1取0.5～0.9，故螺距S為28～51 mm。螺旋排肥軸直徑影響著顆粒螺旋升角、運動方向與運動速度。一般螺旋排肥軸直徑計算公式為：d=(0.2～0.35)D，故螺旋排肥軸直徑d為11～20 mm。

2.3 排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速

排肥器排肥量的大小與螺旋軸轉(zhuǎn)速的快慢密切相關(guān)，通常肥料顆粒運動速度會隨著螺旋軸轉(zhuǎn)速的增大而變大，但當(dāng)其速度過大時，顆粒會產(chǎn)生較大的離心力，導(dǎo)致肥料顆粒不能順利排出，因此，必須限定其轉(zhuǎn)速不能大于臨界值。當(dāng)螺旋葉片最外側(cè)的肥料顆粒不產(chǎn)生徑向運動時,其自身重力應(yīng)小于它所受離心力的最大值，其關(guān)系為：

考慮到受不同物理特性的肥料影響，可得：

令A(yù)= 30K2g/π，則可轉(zhuǎn)化為常見經(jīng)驗公式:

式中：m為肥料質(zhì)量(kg)；wmax為螺旋軸臨界角速度(rad·s-1)；r為螺旋半徑(mm)；nmax為螺旋軸臨界轉(zhuǎn)速(r·min-1)；g為重力加速度(m·s-2)；D為螺旋葉片外徑(m)；K為肥料綜合系數(shù)；A為肥料綜合特性系數(shù)。

3 螺旋排肥器仿真分析

3.1 仿真模型建立

3.1.1 物理模型建立 螺旋排肥器結(jié)構(gòu)主要由肥料箱、步進電機、螺旋葉片、排肥管等裝置組成，采用三維建模軟件SolidWorks 對排肥器進行建模，排肥器模型如圖2，并將其保存為IGS格式，導(dǎo)入EDEM軟件。

圖2 排肥器仿真模型Figure 2 Simulation model of fertilizer metering auger

3.1.2 肥料顆粒模型 本研究采用福建省龍巖市鑫葉農(nóng)資有限責(zé)任公司提供的煙草專用復(fù)合肥，肥料顆粒的物理機械特性參數(shù)如表1。

表1 離散元模型仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Discrete element model simulation parameter setting

隨機選取100 粒肥料顆粒作為樣本，采用精度為0.01 mm 的電子數(shù)顯游標(biāo)卡尺測量肥料顆粒的物理特征，按照式（12）和式（13）計算肥料顆粒的等效直徑和球形率，分別為3.631 mm和94.7%。肥料顆粒樣本球形率＞90%，表明該樣本中肥料顆粒球形率分布特征較明顯，可采用單一球形顆粒作為仿真模型，選取其直徑為3.60 mm的球作為顆粒三維離散元模型。

式中：D1為肥料顆粒的等效直徑(mm)；φ為肥料顆粒的球形率(%)；L為肥料顆粒的長(mm)；W為肥料顆粒的寬(mm)；T為肥料顆粒的高(mm)。

3.1.3 接觸模型 離散元法對求解和分析復(fù)雜離散系統(tǒng)的運動規(guī)律與力學(xué)特性的數(shù)值是一種有效計算方法。離散元EDEM 軟件內(nèi)含有多種接觸模型，本研究假設(shè)肥料顆粒之間沒有黏結(jié)作用，采用EDEM 內(nèi)置默認(rèn)模型Hertz-Mindlin(no slip)，將其作為排肥器與顆粒、肥料顆粒與顆粒之間的接觸模型。

3.2 仿真試驗分析

3.2.1 仿真參數(shù) 由螺旋式排肥器的工作原理可知，其主要參數(shù)為螺旋葉片外徑、螺距及螺旋軸的轉(zhuǎn)速等；因此，以螺旋葉片外徑X1、螺距X2及螺旋軸的轉(zhuǎn)速X3作為仿真試驗因素，仿真試驗性能指標(biāo)為排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)和均勻性變異系數(shù)。通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合試驗設(shè)計方法，采用Design-Expert 軟件響應(yīng)面分析中的Box-Behnken Design(BBD)響應(yīng)面優(yōu)化分析法，分析各因素與排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)和排肥均勻性變異系數(shù)之間關(guān)系。根據(jù)理論計算并結(jié)合煙草種植農(nóng)藝要求，確定仿真試驗因素水平如表2。

表2 仿真因素編碼Table 2 Simulation factor coding table

3.2.2 仿真試驗的評價指標(biāo) 不同的評價指標(biāo)對排肥器排肥性能影響因素的顯著性是不一樣的，為準(zhǔn)確地評價在仿真過程不同結(jié)構(gòu)參數(shù)螺旋排肥器排肥效果，本研究根據(jù)中華人民共和國農(nóng)業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《NY/T1143-2006》播種機質(zhì)量評價技術(shù)規(guī)范中排肥變異系數(shù)為評價依據(jù)。根據(jù)其評價依據(jù)排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)與排肥均勻性變異系數(shù)可由式（14）、式（15）、式（16）求得。

式中：n為測定次數(shù)；xi為每次的平均排肥量（g）；ˉX為排肥量平均值（g）；S為排肥量一致性的標(biāo)準(zhǔn)差；V為排肥一致性的變異系數(shù)（%）。

3.2.3 仿真試驗設(shè)計 將三維模型導(dǎo)入EDEM 軟件中，顆粒工廠位置設(shè)置在肥料箱頂部，共生成20 kg 肥料顆粒，生成時間10 s，11 s后螺旋葉片開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動時間20 s，固定時間步長為Rayleigh 時間步長的20%，數(shù)據(jù)保存時間間隔0.01 s，仿真總時間32 s。排肥穩(wěn)定性測量，在EDEM后處理Setup Selections模塊中添加平行于排肥管出口的方形Grid Bin Group 網(wǎng)格箱體，測定其每10 s排肥管道排肥質(zhì)量，每組試驗測試3次，按式（16）計算排肥量均值及其變異性系數(shù)。排肥均勻性測量，在排肥管下方添加T 型板，在其上部添加Grid Bin 網(wǎng)格1 列×100行，分別收集落在長度區(qū)間內(nèi)的肥料并稱重，計算排肥量均值及其變異性系數(shù)。

3.2.4 仿真結(jié)果方差分析 根據(jù)三因素五水平正交旋轉(zhuǎn)組合試驗方案，共進行23 組試驗，試驗方案及結(jié)果如表3。通過Design-Expert 軟件對仿真試驗結(jié)果所得數(shù)據(jù)進行分析，得到排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)V1與排肥均勻性變異系數(shù)V2的回歸方程，并對其顯著性進行檢驗。

表3 試驗方案與結(jié)果Table 3 Experimental plan and results

3.2.4.1 排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)V1顯著性分析 采用Design-Expert 對仿真的試驗結(jié)果進行回歸分析，得到排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)的二次回歸模型，并剔除不顯著項，整理得：

對排肥穩(wěn)定性變系數(shù)進行方差分析，結(jié)果如表4。由表4可知，仿真試驗整體模型p＜0.01，表明模型方程極顯著，失擬項p＝0.570 9＞0.05，失擬不顯著，說明擬合模型可以正確地表達(dá)各因素與誤差之間關(guān)系，對試驗結(jié)果可以較好地進行預(yù)測。X1、X3、X21、X22項極顯著，X2、X1X2、X1X3、X2X3項顯著，其余項均不顯著。根據(jù)模型回歸系數(shù)大小可知，各因素對排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)的影響由大到小的順序為螺旋軸轉(zhuǎn)速、螺旋葉片外徑、螺距。

表4 排肥穩(wěn)定性變系數(shù)回歸方差分析Table 4 Regression ANOVA of variance coefficient of fertilizer metering stability

3.2.4.2 排肥均勻性變異系數(shù)V2顯著性分析 對排肥均勻性變系數(shù)進行方差分析，結(jié)果如表5，得到排肥均勻性變異系數(shù)的二次回歸模型，剔除不顯著項，整理得：

由表5 可知，仿真試驗整體模型p＜0.01，表明模型方程極顯著，失擬項p＝0.626 4＞0.05，失擬不顯著，說明擬合模型可以正確地表達(dá)各因素與誤差之間的關(guān)系，對試驗結(jié)果可以較好地進行預(yù)測。X1、X3、X1X2、X21項極顯著，X22、X2X3項顯著，其余項均不顯著。根據(jù)模型回歸系數(shù)大小可知，各因素對排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)的影響由大到小的順序為螺旋軸轉(zhuǎn)速、螺旋葉片外徑、螺距。

表5 排肥均勻性變系數(shù)回歸方差分析Table 5 Regression ANOVA of variance coefficient of fertilizer metering uniformity

3.2.5 響應(yīng)曲面分析 為更準(zhǔn)確地分析各因素與試驗指標(biāo)之間的關(guān)系，使用Design-Expert軟件對試驗結(jié)果進行處理，得到各因素之間的交互作用對試驗指標(biāo)的影響效應(yīng)響應(yīng)曲面如圖3。當(dāng)排肥器的螺距為40 mm 時，螺旋葉片外徑X1和螺旋軸轉(zhuǎn)速X3對排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)V1的交互影響如圖3a。當(dāng)螺旋葉片外徑一定時，螺旋軸轉(zhuǎn)速與排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)呈正相關(guān)，較優(yōu)的螺旋軸轉(zhuǎn)速的取值范圍為42～45 r·min-1。當(dāng)螺旋軸的轉(zhuǎn)速一定時，螺旋葉片外徑與排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，較優(yōu)的螺旋葉片外徑的取值范圍為53～59 mm。當(dāng)排肥器的螺距為40 mm 時，螺旋葉片外徑X1和螺旋軸轉(zhuǎn)速X3對排肥均勻性變異系數(shù)V2的交互影響如圖3b。當(dāng)螺旋葉片外徑一定時，螺旋軸轉(zhuǎn)速與排肥均勻性變異系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，較優(yōu)的螺旋軸轉(zhuǎn)速的取值范圍為42～48 r·min-1。當(dāng)螺旋軸的轉(zhuǎn)速一定時，螺旋葉片外徑與排肥均勻性變異系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，較優(yōu)的螺旋葉片外徑的取值范圍為53～59 mm。

圖3 排肥器性能指標(biāo)的雙因素響應(yīng)曲面圖Figure 3 Response surfaces of double parameters on performance indicators for fertilizer metering auger

利用Design-Expert 的優(yōu)化模塊對2 個回歸模型進行優(yōu)化求解，從而得到排肥器較優(yōu)排肥性能下結(jié)構(gòu)的參數(shù)，根據(jù)施肥器在煙田中實際作業(yè)條件和工作要求，選擇目標(biāo)函數(shù)的約束條件。

目標(biāo)函數(shù)及約束條件為：

根據(jù)約束條件，對目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化求解，結(jié)合煙草種植的實際施肥作業(yè)的農(nóng)藝要求，從中選取較優(yōu)的參數(shù)組合：螺旋葉片外徑為55.9 mm，螺旋軸轉(zhuǎn)速為36 r·min-1，螺距為48 mm，對應(yīng)其排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)為4.715%，排肥均勻性變異系數(shù)為5.724%。

4 臺架試驗

為驗證仿真分析確定的排肥器最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的正確性，采用龍巖市鑫葉農(nóng)資有限責(zé)任公司提供的煙草專用復(fù)合肥為試驗材料，應(yīng)用自制的排肥裝置試驗臺進行試驗，排肥裝置均采用碳鋼制作，構(gòu)建較優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)水平組合下的排肥器結(jié)構(gòu)模型，即螺旋葉片外徑為56 mm，螺旋軸轉(zhuǎn)速為36 r·min-1，螺距為48 mm，排肥性能試驗臺如圖4。

圖4 排肥器性能試驗臺Figure 4 Fertilizer discharge performance test bench

臺架試驗設(shè)定傳送帶的傳送速度為0.5 m·s-1，螺旋軸轉(zhuǎn)速為36 r·min-1。臺架試驗時使用接肥盒收集排肥管10 s內(nèi)排出的肥料顆粒，并且稱量每次收集的肥料質(zhì)量，試驗重復(fù)5 次，取平均值，統(tǒng)計5 組數(shù)據(jù)之間的排肥穩(wěn)定性變異系數(shù)；在傳送帶上每10 cm 收集一組肥料顆粒并稱量，共收集10 組，每次試驗重復(fù)5 次，取平均值，最后計算排肥均勻性變異系數(shù)。試驗結(jié)果如表6。

表6 試驗結(jié)果Table 6 Test results

由試驗結(jié)果可知，試驗所得排肥器排肥穩(wěn)定性平均變異系數(shù)為6.33%，排肥器排肥均勻性平均變異系數(shù)為5.776%，仿真試驗結(jié)果和臺架試驗結(jié)果基本相同，施肥裝置排肥的穩(wěn)定性和均勻性滿足施肥要求。

5 討論與結(jié)論

本研究設(shè)計的施肥機采用側(cè)方施肥的方式，可實現(xiàn)煙草種植過程中壟上施肥與精確施肥，與福建丘陵地區(qū)傳統(tǒng)的人工作業(yè)施肥相比，有效提高了施肥效率。此外，與現(xiàn)有的施肥機相比較，該施肥機小型、輕便，可側(cè)方施肥，田間作業(yè)易轉(zhuǎn)彎，更適合丘陵地區(qū)小地塊作業(yè)。同時，通過Android 控制模塊將施肥量與電機相關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)了精確施肥，避免了少施或多施，減少肥料的使用量，節(jié)約成本。因此，該電動螺旋式小型施肥機在丘陵山地作業(yè)施肥有較好的應(yīng)用前景。

本研究結(jié)合福建省丘陵地區(qū)煙草種植過程中施肥的農(nóng)藝特點，分析了排肥器的設(shè)計原則和工作原理，確定了基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過EDEM 仿真試驗確定影響排肥器結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)順序，設(shè)計了電動螺旋式小型施肥機，并通過臺架試驗驗證了排肥器排肥性能的均勻性和穩(wěn)定性。對排肥器的關(guān)鍵部件螺旋葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了理論分析，并對螺旋葉片的工作參數(shù)進行設(shè)計和計算，初步確定其參數(shù)的取值范圍，螺旋葉片外徑為56.58 mm，螺距為28～51 mm，螺旋排肥軸直徑11～20 mm，螺旋葉片最大轉(zhuǎn)速117 r·min-1。采用Solidworks 三維建模及離散元軟件EDEM進行排肥器模型建立和仿真，對影響排肥性能的參數(shù)進行三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗，使用Design-Expert 軟件分析每個參數(shù)對其影響規(guī)律，確定了排肥器結(jié)構(gòu)參數(shù)的較優(yōu)解，螺旋葉片外徑為56 mm，螺旋軸轉(zhuǎn)速為36 r·min-1，螺距為48 mm。根據(jù)仿真結(jié)果對排肥器進行臺架試驗，其結(jié)果表明排肥量穩(wěn)定性變異系數(shù)不大于6.33%，排肥量均勻性變異系數(shù)不大于5.776%。該排肥器裝置在誤差允許的范圍內(nèi)，符合設(shè)計要求，滿足煙草基施過程中的施肥要求。