曾韻

摘要：應用題是初中數(shù)學重要的教學內容之一，綜合考查了學生的數(shù)學閱讀能力、邏輯分析能力、運算能力等。有的學生面對數(shù)學應用題時，他們往往會感到困惑，因為他們無法理解題目的含義，也無法從中提取出有價值的信息，從而影響他們的解題思路。為了提升學生的數(shù)學應用能力，我們應該在教學中重視培養(yǎng)他們的閱讀技巧。本文旨在深入研究如何通過數(shù)學應用題教學來提升學生的數(shù)學閱讀能力，并給出了一些有效的策略建議。

關鍵詞：初中生 應用題 數(shù)學閱讀 教學策略

經常可以聽到學生們談論“聽不懂課、看不懂書、讀不懂題”，即使學生說“懂了”，老師卻發(fā)現(xiàn)有的學生不能提出問題，也不能正確解答問題；對于“會做”的題目，老師也發(fā)現(xiàn)學生的計算結果不準確，表達過程不夠清晰，解題方法也不夠正確；最后，每次測試結束后，都會有學生抱怨“都是會的，就是太粗心了，沒看清題目”。導致學生此類出錯，其實根源應該是數(shù)學閱讀習慣不好，數(shù)學閱讀能力不強。

斯托利亞爾指出，“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。這一理念強調了閱讀的重要性，也就是說，在數(shù)學課堂上，我們必須要進行有效的閱讀，這種閱讀方式既可以通過書面形式，也可以通過一些具有象征意義的、可以描述事物的方式來實現(xiàn)。這個進化過程既包含了一些假定，又包含了一些論據(jù)，以及一些想法和推論。

一、數(shù)學閱讀的特點

（一）數(shù)學閱讀能夠提供準確和簡明的信息

數(shù)學語言簡潔精確，數(shù)學閱讀時需要認真細心。數(shù)學語言中的一字之差或語序的不同都會帶來很大的差異。比如“平方的和”與“和的平方”，“大于”與“不大于”所表示的數(shù)學式子大不一樣。

（二）在數(shù)學閱讀中，語義轉換非常需要思維敏捷和靈活性

數(shù)學學習過程是對文字語言、符號語言、圖形語言不斷轉換的過程。可能是把一個抽象內容轉化為具體內容，或把文字表述轉換為符號、圖表、數(shù)學關系式等。如數(shù)列的規(guī)律可用代數(shù)式表示，簡潔明了；應用題中的行程問題，可把問題中研究對象的運動過程轉換為線段圖，形象直觀；或把“一班的學生人數(shù)不超過50人”轉換為不等式“a≤50”，簡單易懂。因此，在閱讀數(shù)學文本時，我們需要培養(yǎng)大腦的靈活性。[1]

（三）數(shù)學閱讀需要敏銳的邏輯思維和良好的記憶力才能完成

在數(shù)學閱讀中，特別是教材閱讀，需要深入理解數(shù)學術語和符號，并能夠分析它們之間的邏輯關系，以便形成一個完整的知識結構。例如，閱讀一段解答過程或者證明過程，就需要較強的邏輯思維能力來完成。[2]

二、在應用題教學中培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力

實際應用問題往往文字多，信息量大，是考查學生數(shù)學閱讀能力的重要題型。在課堂教學中對不同類型的應用題，我嘗試引導學生用不同的方式閱讀。

（一）提取信息，簡化題目

對題干長文字多的應用題，學生得克服障礙，先粗讀，領會大致題意，再對題目進行有目的的整理分析，用鉛筆劃掉無用的背景說明文字，減少干擾信息，再圈畫出關鍵語句，提煉有用信息。[3]

例如： （廣州市中考題）為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱的銷售量分別比啟動活動前個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。1.在啟動活動前一個月，銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為多少臺？2.若I型冰箱每臺價格是2298元，II型冰箱每臺價格是1999元。根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺I型和II型冰箱，政府共補貼了多少？

為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱的銷售量分別比啟動活動前個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。1.在啟動活動前一個月，銷售給農戶的I型冰箱和II型冰箱分別為多少臺？2.若I型冰箱每臺價格是2298元，II型冰箱每臺價格是1999元。根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問啟動活動后的第一個月銷售給農戶的1228臺I型和II型冰箱，政府共補貼了多少？

這樣，帶領學生找出關鍵詞，簡化題目，已知量、未知量和數(shù)量關系自然明朗，解決起來就容易多了。

（二）認真推敲，掃清障礙

在應用問題中常常提到兩個量的大小比較，學生如果不注意就容易搞反，所以一定得對關鍵語句推敲斟酌，我常常通過提問引導學生對關鍵語句反復斟酌。

例如：設小明、小穎平均每天分別閱讀 x 頁、y 頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少 10 頁。

在表示這個數(shù)量關系時，提問學生：小穎的閱讀量與小明閱讀量的2倍比較，哪個多哪個少？分清兩個量的多少后，關系自然清晰起來。

例：2008年中國北京舉辦奧運會，2004年中國政府提出了“節(jié)儉辦奧運”的新理念，將建造國家體育場的預算資金調整為26億元，比原預算節(jié)約資金35%，問原建造體育場的預算資金為多少億元？

提問：是誰比原預算資金節(jié)約了35 %？節(jié)約了誰的35 %？通過不停提問，幫助學生掃清障礙，大小關系清晰了，等量關系自然容易了。

（三）讀懂圖形，挖出隱藏

以圖形為條件的應用題往往文字信息很少，需要把圖形轉換成數(shù)學關系式，學生剛開始接觸這類題型會無所適從。這類題目需要學生利用圖形中隱藏的等量建立等量關系。

例如：如圖，8 塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形的寬為 8cm，求每塊小長方形地磚的長和寬。

設小長方形的長xcm，寬ycm后，讓學生思考此時利用x、y可以表示圖形中的哪些量，（圖形中的線段、面積等）哪個量的表示更簡單。（線段，所以這是找等量關系的首選）順著這個思路，學生最先找到可能是x+y=8，3x+y=2y這兩個等量關系式，而由②式化簡得y=3x，學生聯(lián)系圖形會發(fā)現(xiàn)圖形的內部其實也隱藏y=3x這個關系。引導學生歸納，以圖形為條件的應用題，等量關系以線段、面積的關系為主，線段關系尤為常見，比如初一階段以長方形的對邊相等為主，同時不要忽視圖形內部的長方形。學生以后再碰到類似的題型就不會束手無策了。

（四）讀題畫圖，理清思路

數(shù)學圖像和表格可以作為一種有效的工具，以清晰、生動的方式展現(xiàn)出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而更好地傳達信息。在行程問題應用題讀題過程中，為了增強學生對研究對象的認識和對象間關系的把握，分清條件與問題，可以讓學生畫示意圖。

例：A、B兩地相距400米，小杰和小麗同時分別從A、B出發(fā)相向而行，小杰每分鐘走60米，小麗每分鐘走40米，問幾分鐘后兩人相距100米？

如果讓學生先畫出示意圖，路程間的等量關系就直觀形象，教會學生利用線段圖分析行程問題，把文字語言轉換為圖形語言，提高學生更容易理解題目中的數(shù)量關系。

隨著新課標的實施，學生的學習方式發(fā)生了巨大的變化，強調了自主、合作、探究等能力培養(yǎng)的重要性。這種學習模式也使得數(shù)學閱讀成為了一種必不可少的學習方式，它不僅能夠幫助學生更好地理解知識，還能夠激發(fā)他們的思維。數(shù)學閱讀還可以提供給學生規(guī)范化的數(shù)學語言，長期的數(shù)學閱讀會給學生帶來豐富的數(shù)學詞匯和規(guī)范的表述，從而提高解題能力，最終落實素質教育目標。

參考文獻：

[1]劉順梅.“民族地區(qū)初中生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)的探究”關于“一元一次方程應用題”閱讀能力的培養(yǎng)策略之數(shù)學閱讀五步法[C].2017年“互聯(lián)網環(huán)境下的基礎教育改革與創(chuàng)新”研討會論文集.2017.

[2]許有發(fā)，高占欣.培養(yǎng)和提高初中生數(shù)學閱讀能力的研究[J].學周刊，2021，019（019）：17-18.

[3]施利紅.加強閱讀指導提升核心素養(yǎng)——例談初中生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學大世界：上旬，2019（12）：1.