湯偉 桑旬 劉家兵 武健

摘?要：針對(duì)目前輸電線路覆冰預(yù)測(cè)誤差大、效率低等問題，提出了一種基于優(yōu)化SVRM的輸電線路覆冰厚度預(yù)測(cè)模型.首先運(yùn)用主成分分析法（PCA）提取出影響線路覆冰的主要特征，其次利用粒子群算法（PSO）對(duì)支持向量回歸機(jī)（SVRM）中的主要參數(shù)進(jìn)行迭代最優(yōu)化，同時(shí)搭建輸電線路覆冰預(yù)測(cè)模型.最后結(jié)合四川電力勘探設(shè)計(jì)院某觀冰站自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的現(xiàn)場(chǎng)2 234組覆冰氣象數(shù)據(jù)集，對(duì)所提出的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性與實(shí)用性.與未優(yōu)化及同類型預(yù)測(cè)方法相比，其預(yù)測(cè)平均均方誤差分別減少了約28%、21%、3%，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有一定的提高.

關(guān)鍵詞：輸電線路；自動(dòng)監(jiān)測(cè)；覆冰預(yù)測(cè)；主成分分析；支持向量回歸機(jī)

中圖分類號(hào)：TM733

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：2096-398X（2023）04-0151-07

Abstract：Aiming at the problems of large error and low efficiency of transmission line icing prediction，a prediction model based on optimized SVRM is proposed .Firstly，principal component analysis （PCA） is used to extract the main features affecting line icing.Secondly，particle swarm optimization （PSO） is used to iteratively optimize the main parameters of support vector regression machine （SVRM），and the icing prediction model is established at the same time.Finally，combined with the 2 234 sets of field icing data set collected by the automatic monitoring system of an ice observation station of Sichuan Electric Power Exploration and Design Institute，the effectiveness of the prediction model is verified.Compared with the non optimized and the same type of prediction methods，the average mean square error of prediction is reduced by about 28%，21% and 3% respectively，and the prediction accuracy is improved to a certain extent.

Key words：power transmission line; automatic monitoring; icing prediction; principal component analysis; support vector regression machine

0?引言

輸電線路覆冰的增加會(huì)使導(dǎo)（地）線、絕緣子串以及桿塔的機(jī)械荷載增大，進(jìn)而導(dǎo)致線路受到扭曲等機(jī)械力的破壞，將嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［1］.國(guó)家電網(wǎng)信息化規(guī)劃明確要求加快電網(wǎng)智能化轉(zhuǎn)型，研究災(zāi)害預(yù)警典型算法模型，對(duì)于海量數(shù)據(jù)有效災(zāi)害預(yù)警信息的提取和整合具有不可忽視的意義［2］.

國(guó)內(nèi)外大量專家學(xué)者對(duì)覆冰預(yù)測(cè)模型已開展了廣泛的研究，主要基于兩個(gè)大方向：一是，基于導(dǎo)線覆冰生長(zhǎng)物理特性的預(yù)測(cè)模型；二是，基于覆冰發(fā)展相關(guān)因素的回歸預(yù)測(cè)模型［3-5］.對(duì)覆冰過程物理模型的研究主要集中在對(duì)導(dǎo)線結(jié)冰過程中凍雨與導(dǎo)線的碰撞流體力學(xué)規(guī)律研究與對(duì)空氣中水滴凍結(jié)系數(shù)的熱平衡過程研究［6］，如Goodwin模型、Makkonen模型等［7，8］.由于覆冰的生長(zhǎng)過程很難基于某個(gè)確定的物理模型，實(shí)際覆冰預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率仍有待進(jìn)一步提升.

基于覆冰生長(zhǎng)相關(guān)聯(lián)因素的擬合預(yù)測(cè)模型是依據(jù)可觀測(cè)和可預(yù)報(bào)的微氣象數(shù)據(jù)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立的冰厚預(yù)測(cè)模型.如文獻(xiàn)［9］提出了采用多變量灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)值平均相對(duì)誤差為6.69%，但此模型只適用于覆冰指數(shù)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)，與實(shí)際值還有較大的偏差.文獻(xiàn)［10］提出一種基于自適應(yīng)變異粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能預(yù)測(cè)模型，相對(duì)誤差在30%以內(nèi)，此模型的缺點(diǎn)是需要訓(xùn)練較大的原始數(shù)據(jù)集來保證預(yù)測(cè)精度，對(duì)微氣象條件復(fù)雜多變的覆冰預(yù)測(cè)，結(jié)果差強(qiáng)人意.文獻(xiàn)［11］提出了一種基于遺傳算法與模糊邏輯融合的預(yù)測(cè)模型，隨著覆冰厚度的增加，模型預(yù)測(cè)的誤差會(huì)越來越大，并且忽略了數(shù)據(jù)集中屬性之間的相關(guān)性.文獻(xiàn)［12］提出優(yōu)化多核相關(guān)向量機(jī)組合預(yù)測(cè)模型，在覆冰穩(wěn)定期平均均方根誤差為12.1%.但目前的智能模型很少考慮線路覆冰的累積過程，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值與實(shí)際值仍存在差距.

針對(duì)以上輸電線路覆冰預(yù)測(cè)誤差大、效率低、實(shí)用性較差等問題，本文運(yùn)用理論基礎(chǔ)較為完善，且適用于小樣本數(shù)據(jù)擬合的支持向量回歸機(jī)（Support Vector Regression Machine，SVRM）智能預(yù)測(cè)模型.模型首先采用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）提取影響線路覆冰的主要微氣象特征，考慮特征之間的相關(guān)性，去除噪聲和關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的信息.其次利用粒子群（Particle Swarm optimization，PSO）算法對(duì)預(yù)測(cè)模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，建立覆冰預(yù)測(cè)模型.最后以四川電力勘探設(shè)計(jì)院某觀冰站采集的現(xiàn)場(chǎng)在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集，模擬導(dǎo)線拉力對(duì)所建立模型進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證，同時(shí)為智能學(xué)習(xí)模型在線路覆冰預(yù)測(cè)領(lǐng)域與工程實(shí)踐中的應(yīng)用提供參考.

1?預(yù)測(cè)模型理論

1.1?主成分分析

式（1）中：n表示輸入特征的個(gè)數(shù)，m為每個(gè)特征包含的原始變量個(gè)數(shù).主成分分析法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

首先，為了簡(jiǎn)化計(jì)算并消除不同變量之間量綱的影響［13］，對(duì)所有輸入特征進(jìn)行零均值規(guī)范化，將原數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為符合均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的新矩陣.規(guī)范化后的矩陣X*可表示為：

2?覆冰厚度預(yù)測(cè)模型建立

建立輸電線路覆冰厚度預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵是尋找覆冰現(xiàn)場(chǎng)自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集到的氣象數(shù)據(jù)集與覆冰厚度之間的非線性映射關(guān)系，依據(jù)此關(guān)系對(duì)冰厚進(jìn)行回歸分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)短時(shí)期內(nèi)線路覆冰厚度的預(yù)測(cè).圖1為基于PCA-PSO-SVRM的覆冰厚度預(yù)測(cè)模型建立流程圖.

2.1?特征預(yù)處理

輸電線路覆冰現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)受設(shè)備所處環(huán)境與數(shù)據(jù)遠(yuǎn)距離傳輸?shù)扔绊戨s質(zhì)與噪音太大，無法直接進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘或者數(shù)據(jù)應(yīng)用，本文考慮影響導(dǎo)線覆冰的氣象因素依據(jù)環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、綜合風(fēng)速、綜合風(fēng)向、氣壓、光輻射強(qiáng)度等建立覆冰預(yù)測(cè)模型.為了提高對(duì)數(shù)據(jù)提取與挖掘的質(zhì)量，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選［20］.線路覆冰的必要?dú)庀髼l件為：環(huán)境溫度在0 ℃以下；空氣相對(duì)濕度一般在85%～90%以上；風(fēng)速大于1.0 m/s；且當(dāng)風(fēng)向與線路正交時(shí)，最有利于覆冰厚度的增長(zhǎng).根據(jù)以上基本條件可以剔除實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)中的不符合覆冰條件的數(shù)據(jù).其次刪除數(shù)據(jù)集中的缺失數(shù)據(jù)、某特征持續(xù)12小時(shí)以上不變的數(shù)據(jù)等.以此達(dá)到對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)得清理，以便對(duì)樣本進(jìn)行主成分分析.

2.2?構(gòu)建支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)模型

融合樣本信息，構(gòu)建SVRM覆冰厚度預(yù)測(cè)模型的步驟如下：

步驟1?模型初始化

將提取特征后的新數(shù)據(jù)作為覆冰預(yù)測(cè)模型的輸入，70%作為模型訓(xùn)練集，30%作為測(cè)試集.其次初始化預(yù)測(cè)模型與粒子群優(yōu)化參數(shù)，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示.

步驟2?粒子群算法尋優(yōu)

PSO算法于非線性、多峰值問題都著有較強(qiáng)的全局搜索能力.采用粒子群算法對(duì)參數(shù)C和g進(jìn)行尋優(yōu)，首先計(jì)算待優(yōu)化粒子的最佳適應(yīng)度值，其次更新迭代粒子的位置與速度，最后循環(huán)以上過程直至迭代次數(shù)達(dá)到上限，并將尋得的最優(yōu)值輸入到預(yù)測(cè)模型中參與模型的訓(xùn)練.

步驟3?模型訓(xùn)練與評(píng)估

將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入SVRM模型對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，測(cè)試集數(shù)據(jù)經(jīng)過完全一致的數(shù)據(jù)處理過程對(duì)訓(xùn)練完備的模型進(jìn)行精度測(cè)試與驗(yàn)證分析.本文選取均方根誤差eRMSE與平均絕對(duì)誤差eMAE兩個(gè)指標(biāo)來對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行誤差分析，并對(duì)比其他預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有所提高，兩個(gè)評(píng)估指標(biāo)分別可表示為：

3?實(shí)例分析

3.1?數(shù)據(jù)來源與特征選擇

本文在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來源于四川某山區(qū)為長(zhǎng)期積累區(qū)域覆冰基礎(chǔ)數(shù)據(jù)而設(shè)立的自動(dòng)監(jiān)測(cè)站.覆冰厚度是根據(jù)導(dǎo)線規(guī)格與拉力數(shù)據(jù)計(jì)算的導(dǎo)線等值覆冰厚度.在線監(jiān)測(cè)樣本采集2022年1月28日至2022年2月24日每隔10 min共計(jì)2 234組氣象數(shù)據(jù)，圖2為觀冰站覆冰現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).

利用相關(guān)性分析去研究等值冰厚分別和光輻射強(qiáng)度、綜合風(fēng)向、綜合風(fēng)速、氣壓、相對(duì)濕度、環(huán)境溫度、導(dǎo)線拉力共7項(xiàng)特征與覆冰厚度之間的相關(guān)關(guān)系，使用相關(guān)聯(lián)系數(shù)去反映特征與覆冰厚度相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱情況.

由表2可知，與覆冰厚度相關(guān)性最大的兩個(gè)微氣象特征是環(huán)境溫度和環(huán)境相對(duì)濕度，其他特征的相關(guān)度均小于0.5.

對(duì)輸入特征進(jìn)行進(jìn)一步主成分分析，根據(jù)圖3的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)輸入特征使用主成分分析法進(jìn)行信息濃縮，數(shù)據(jù)集的適合主成分分析系數(shù)為0.720，大于0.6，意味著數(shù)據(jù)可用于主成分分析研究.

由圖3顯示的微氣象特征的累積對(duì)覆冰厚度的方差解釋率可得，前兩項(xiàng)輸入特征的累積對(duì)覆冰厚度的影響已經(jīng)達(dá)到77.428%，因此主成分分析法將輸入特征進(jìn)行壓縮，提取主要信息量進(jìn)行分析.

3.2?參數(shù)尋優(yōu)

在對(duì)SVRM模型進(jìn)行訓(xùn)練之前，對(duì)模型中影響預(yù)測(cè)精度的兩個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，參數(shù)平均適應(yīng)度值曲線如圖4所示.由圖可知，粒子群算法在迭代10次就達(dá)到收斂，尋優(yōu)速度快，說明粒子群算法對(duì)預(yù)測(cè)模型參數(shù)的優(yōu)化起到了重要作用，經(jīng)過優(yōu)化后的最優(yōu)懲罰系數(shù)C=31.883，核函數(shù)參數(shù)g=0.3，將這兩個(gè)參數(shù)值賦予支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型對(duì)覆冰厚度進(jìn)行預(yù)測(cè).

3.3?預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了直觀地分析本文提出的預(yù)測(cè)模型，現(xiàn)對(duì)53個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.將未優(yōu)化的SVRM模型、未進(jìn)行性相關(guān)性分析的PSO-SVRM模型、常用于隨著樣本數(shù)量增加預(yù)測(cè)效果越優(yōu)越的的傳統(tǒng)GRNN模型與本文所提出的優(yōu)化SVRM模型覆冰厚度預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示為四種模型預(yù)測(cè)覆冰厚度對(duì)比圖.由預(yù)測(cè)結(jié)果可知隨著時(shí)間的變化與預(yù)測(cè)樣本數(shù)的增加，本文所提出的預(yù)測(cè)模型無論是在覆冰增長(zhǎng)期、覆冰穩(wěn)定期還是覆冰消融期預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)際覆冰值最相近，最準(zhǔn)確跟隨了實(shí)際覆冰厚度發(fā)展趨勢(shì).

為驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)模型的低誤差率，對(duì)四種模型進(jìn)行進(jìn)一步誤差評(píng)估.如表3所示，對(duì)四種模型預(yù)測(cè)均方根誤差eRMSE與平均絕對(duì)誤差eMAE兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比.與SVRM模型、PSO-SVRM模型、GRNN模型相比，本文預(yù)測(cè)模型平均均方誤差eRMSE分別減少了約28%、21%、3%，平均絕對(duì)誤差eMAE分別減少了約14%、11%、4%，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度有一定的提高，進(jìn)一步體現(xiàn)了本文所提出的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力與可靠性.

綜上所述，因微氣象條件的復(fù)雜多變與數(shù)據(jù)獲取不易等特征，此文提出的這種針對(duì)小樣本數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)模型，適合根據(jù)可短期預(yù)報(bào)的微氣象數(shù)據(jù)對(duì)輸電線路覆冰進(jìn)行預(yù)測(cè)，且有可觀的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義.

4?結(jié)論

本文提出了一種優(yōu)化SVRM的輸電線路覆冰厚度短期預(yù)測(cè)模型，為線路覆冰厚度預(yù)測(cè)提供了一種切實(shí)可行的方法.首先運(yùn)用主成分分析法對(duì)影響輸電線路覆冰厚度的氣象特征進(jìn)行了主成分提取與信息濃縮，從而減少了預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)復(fù)雜度.其次提出了改進(jìn)SVRM預(yù)測(cè)模型，利用粒子群算法對(duì)影響預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度并且難以取值的兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，將尋得的最優(yōu)值賦予預(yù)測(cè)模型對(duì)覆冰厚度進(jìn)行高效預(yù)測(cè).最后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)比未優(yōu)化與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在覆冰增長(zhǎng)期、平穩(wěn)期、消融期預(yù)測(cè)精度都有一定的提高.將此模型利用于覆冰現(xiàn)場(chǎng)對(duì)電力設(shè)備的調(diào)度、人力與信息資源的合理分配等方面才能顯現(xiàn)出此預(yù)測(cè)技術(shù)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值.

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【責(zé)任編輯：蔣亞儒】

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（62073206）；陜西省科技廳科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2018GY-031）

作者簡(jiǎn)介：湯?偉（1971—），男，河南信陽人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：工業(yè)過程高級(jí)控制理論、光機(jī)電一體化控制系統(tǒng)