轉(zhuǎn)移概率部分未知下Ｍａｒｋｏｖ跳變系統(tǒng)的滑?？刂?/h1>
2023-04-29 00:44:03李媛譚旭峰董知非于忠鑫
沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2023年2期
李媛 譚旭峰 董知非 于忠鑫
摘 要：針對(duì)系統(tǒng)中含有兩個(gè)相互獨(dú)立的Ｍａｒｋｏｖ鏈，且轉(zhuǎn)移概率不完全已知的時(shí)滯不確定離散Ｍａｒｋｏｖ跳變系統(tǒng)的滑模控制（ＳＭＣ）問題，通過考慮參數(shù)不確定性的匹配條件，設(shè)計(jì)離散積分型滑模面．利用時(shí)滯分割技術(shù)構(gòu)造含加權(quán)參數(shù)的ＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ函數(shù)，得到系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件，根據(jù)指數(shù)趨近律的到達(dá)條件設(shè)計(jì)滑?？刂坡?，使得系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡能夠到達(dá)所設(shè)計(jì)的滑模面．?dāng)?shù)值仿真結(jié)果表明，該方法具有一定的有效性．
關(guān) 鍵 詞：Ｍａｒｋｏｖ跳變系統(tǒng)；隨機(jī)穩(wěn)定；時(shí)變時(shí)滯；轉(zhuǎn)移概率；時(shí)滯分割法；滑?？刂?；ＬｙａｐｕｎｏｖＫｒａｓｏｖｓｋｉｉ函數(shù)；積分型滑模面
中圖分類號(hào)：ＴＰ２７３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號(hào)：１０００－１６４６（２０２３）０２－０２１４－０７
隨著工業(yè)生產(chǎn)的快速發(fā)展，現(xiàn)代控制領(lǐng)域的大量動(dòng)態(tài)系統(tǒng)都呈現(xiàn)出復(fù)雜化和大型化的特點(diǎn)．任何實(shí)際系統(tǒng)中都可能存在隨機(jī)不確定性因素，例如環(huán)境噪聲、組件故障、隨機(jī)損耗、參數(shù)的不確定性以及系統(tǒng)輸入或輸出存在的隨機(jī)誤差等．如果隨機(jī)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性是具有無后效性的，可以描述為Ｍａｒｋｏｖ跳變系統(tǒng)（ＭＪＳｓ）．大多化學(xué)過程、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、制造系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等都存在Ｍａｒｋｏｖ跳變現(xiàn)象，也是近年來控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)．針對(duì)Ｍａｒｋｏｖ跳變系統(tǒng)，在穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定性［１－３］、Ｈ∞控制［４］和濾波設(shè)計(jì)［５］等方面取得了大量成果．目前，大多關(guān)于ＭＪＳｓ的研究是基于一種模態(tài)，且轉(zhuǎn)移概率是完全已知的，但在某些實(shí)際系統(tǒng)中的突變可能由兩個(gè)或多個(gè)相互獨(dú)立的Ｍａｒｋｏｖ過程控制，且轉(zhuǎn)移概率的全部信息可能難以得到或者獲取代價(jià)很高．例如，在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，控制器執(zhí)行器延遲和傳感器控制器延遲通常是兩個(gè)獨(dú)立的Ｍａｒｋｏｖ鏈．高超聲速飛行器的控制系統(tǒng)有多個(gè)執(zhí)行器，當(dāng)受到電磁波干擾時(shí)，控制回路部分有效或者無效是隨機(jī)的，每個(gè)執(zhí)行器在任何采樣時(shí)間都可能發(fā)生故障，所以不同執(zhí)行器的故障由不同的Ｍａｒｋｏｖ鏈描述［６－７］．因此，研究具有兩個(gè)Ｍａｒｋｏｖ鏈的Ｍａｒｋｏｖ跳變系統(tǒng)且轉(zhuǎn)移概率不完全已知的情況是很有必要的．
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