馮 濤,楊軍杰,趙 彬,賈 佳

(中國航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司,西安 710077)

0 引言

正弦振動(dòng)是隨時(shí)間按正弦(或余弦)函數(shù)變化的振動(dòng),常出現(xiàn)在存在旋轉(zhuǎn)、脈動(dòng)、振蕩現(xiàn)象的電子產(chǎn)品和艦船、飛行器、各類車輛等裝置上[1]。航空燃油調(diào)節(jié)器做為飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)附件設(shè)備因受到飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)高速旋轉(zhuǎn)振動(dòng)載荷變化產(chǎn)生周期振動(dòng)激勵(lì),對(duì)其結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生直接影響,嚴(yán)重的會(huì)造成機(jī)體振動(dòng)斷裂破壞。采用諧響應(yīng)分析方法可以用來研判共振的發(fā)生,提前采取措施,減小共振以及其他受迫振動(dòng)引起的有害現(xiàn)象,從而保證設(shè)備的安全穩(wěn)定[2],因此正弦振動(dòng)試驗(yàn)是考察航空產(chǎn)品結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)和環(huán)境適應(yīng)性要求的主要內(nèi)容之一。

現(xiàn)有某型航空燃油泵調(diào)節(jié)器,其作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油附件安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)附近承受發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)帶來的正弦載荷,其殼體在正弦振動(dòng)試驗(yàn)階段出現(xiàn)殼體開裂,為了適應(yīng)機(jī)載環(huán)境的性能與結(jié)構(gòu)可靠性要求,需要對(duì)問題產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)。本文通過仿真手段,建立試驗(yàn)件的振動(dòng)試驗(yàn)仿真模型,分析產(chǎn)品在正弦振動(dòng)載荷條件下的振動(dòng)響應(yīng),并通過實(shí)際試驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證仿真分析的可行性,對(duì)比改進(jìn)結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性,分析產(chǎn)品振動(dòng)性能薄弱環(huán)節(jié),檢驗(yàn)產(chǎn)品振動(dòng)安全裕量,并進(jìn)行了多次減振優(yōu)化仿真分析,為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供參考,所做工作幫助提高了產(chǎn)品抗振性能。

1 正弦振動(dòng)的數(shù)學(xué)描述

航空燃油泵調(diào)節(jié)器受發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)振動(dòng)載荷產(chǎn)生周期振動(dòng)激勵(lì)。

振動(dòng)系統(tǒng)可看成由質(zhì)量、彈簧和阻尼器組成,一般認(rèn)為彈簧與阻尼器皆為線性元件,即彈性力與位移成正比,阻尼力與速度成正比,具有比例阻尼的多自由度系統(tǒng)其運(yùn)動(dòng)方程為[3]:

(1)

其中:[C]=α[M]+β[K],α和β為比例常數(shù); [C]為阻尼矩陣,復(fù)合式的阻尼稱為比例阻尼;[M]和[K]分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;F(t)表示激振力。

一般情況下旋轉(zhuǎn)機(jī)械受到的動(dòng)載皆為周期性激擾,可視為簡諧力,當(dāng)激振力為簡諧力時(shí),即F(t)=f(t)sin(ωt),加入簡諧載荷下受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為:

(2)

移響應(yīng)方程為:

{x}={A}sin(ωt+φ0)

(3)

其中:φ0為位移響應(yīng)滯后激振力的相位角;{A}為位移幅值向量。

將式(3)代入式(2)得:

諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),在一定頻率ω范圍及間隔下,通過有限元軟件對(duì)上述方程的求解,能夠計(jì)算出相應(yīng)振動(dòng)位移,從而得出振幅-頻率關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)曲線得出峰/谷值頻率。通過振動(dòng)諧響應(yīng)分析,還可得出應(yīng)力、應(yīng)變及加速度與激振頻率之間的響應(yīng)曲線,能夠幫助預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性,從而驗(yàn)證其設(shè)計(jì)是否能夠克服疲勞、共振及其他受迫振動(dòng)引起的有害結(jié)果[4]。

2 調(diào)節(jié)器諧響應(yīng)分析

本文以某型航空燃油泵調(diào)節(jié)器殼體為例,在前期振動(dòng)試驗(yàn)基礎(chǔ)上,通過對(duì)整機(jī)有限元仿真模型的標(biāo)定調(diào)試,根據(jù)仿真結(jié)果,對(duì)其殼體結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下的振動(dòng)進(jìn)行了分析、標(biāo)定與優(yōu)化。

在我國跨境電商物流的發(fā)展過程中，基礎(chǔ)設(shè)施的不完善及體系不完整等，物流的成本較高，根據(jù)相關(guān)資料得出結(jié)論，從成本來看，我國跨境電商物流的成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他國家甚至是國際標(biāo)準(zhǔn)?？缇畴娚涛锪餍枰紤]的問題多而復(fù)雜，涉及國內(nèi)物流、國內(nèi)海關(guān)、 國際運(yùn)輸、 國外海關(guān)、 國外物流眾多環(huán)節(jié)，在實(shí)際操作中風(fēng)險(xiǎn)很大，因此，在一定程度上大大增加了我國跨境電商的物流成本。

2.1 振動(dòng)分析模型建立

根據(jù)該調(diào)節(jié)器幾何結(jié)構(gòu),建立調(diào)節(jié)器組件裝配模型如圖1所示。調(diào)節(jié)器殼體組件在進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí),依靠12個(gè)螺釘將殼體組件固定在振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)工裝上。

圖1 調(diào)節(jié)器組件裝配模型

根據(jù)振動(dòng)試驗(yàn)中組件的實(shí)際安裝情況,設(shè)置工裝底板螺栓孔區(qū)域?yàn)楣潭s束。分析時(shí),振動(dòng)載荷通過工裝底板約束施加,振動(dòng)載荷X、Y、Z三個(gè)方向分別按最大20g施加。

2.2 阻尼比的選取

在進(jìn)行諧響應(yīng)分析中,振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼比的確定是關(guān)鍵問題,工程中阻尼比經(jīng)常是取經(jīng)驗(yàn)值,容易造成分析結(jié)果跟實(shí)際不符。阻尼對(duì)模態(tài)頻率的影響很小,其主要作用是降低共振處的振幅,阻尼越小,共振的振幅會(huì)越大,阻尼比的確定也影響著對(duì)系統(tǒng)分析結(jié)果的評(píng)定。

目前阻尼問題研究的還不是很透徹,并沒有很多的理論支持,本文結(jié)合試驗(yàn)測試的數(shù)據(jù),采用半功率法估算出調(diào)節(jié)器組件結(jié)構(gòu)的阻尼比,并以此進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

半功率帶寬法是根據(jù)簡諧振動(dòng)系統(tǒng)共振時(shí)的振幅放大因子曲線來推算阻尼比,特別是在環(huán)境激勵(lì)的情況下,被廣泛用于測量結(jié)構(gòu)阻尼比。其計(jì)算公式如下[5]:

a、b兩點(diǎn)稱為半功率點(diǎn),這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率為:

或(fa/fn)2=1-2ξ,(fb/fn)2=1+2ξ

由此可得:

由于在小阻尼情況下fa≈fn≈fb,所以,

其中:ξ為阻尼比;fn為系統(tǒng)共振頻率;H是共振峰幅值,fa、fb是幅值為0.707H時(shí)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率點(diǎn)[6-7]。

圖2 振系的幅頻特性及半功率點(diǎn)

通過上述公式和試驗(yàn)實(shí)測峰值數(shù)據(jù),計(jì)算出調(diào)節(jié)器組件裝配模型的阻尼比為:

將該阻尼比應(yīng)用到調(diào)節(jié)器裝配組件三個(gè)方向的諧響應(yīng)分析,得到原殼體傳感器位置處的仿真頻響曲線與試驗(yàn)曲線。X方向振動(dòng)和試驗(yàn)頻響曲線對(duì)比如圖3所示,Y方向振動(dòng)和試驗(yàn)頻響曲線對(duì)比如圖4所示,Z方向振動(dòng)和試驗(yàn)頻響曲線對(duì)比如圖5所示。

圖3 X方向振動(dòng)和試驗(yàn)頻響曲線對(duì)比

圖4 Y方向振動(dòng)和試驗(yàn)頻響曲線對(duì)比

圖5 Z方向振動(dòng)和試驗(yàn)頻響曲線對(duì)比

從3個(gè)方向振動(dòng)試驗(yàn)和仿真加速度頻響曲線對(duì)比可見,3個(gè)方向仿真和試驗(yàn)頻響曲線趨勢相對(duì)一致,其中X向偏差相對(duì)較大,Y、Z向吻合較好。仿真1和仿真2是阻尼比分別為0.01、0.02下的曲線,阻尼比對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)加速度幅值有一定影響,阻尼比越大振幅越小。得到殼體結(jié)構(gòu)第一階頻率為186.85 Hz,最大響應(yīng)73.2g?？偨Y(jié)可知,仿真結(jié)果有一定的精度,測點(diǎn)的加速度與試驗(yàn)結(jié)果有一定偏差,這與整體結(jié)構(gòu)裝配邊界模擬、各部件連接特性以及阻尼設(shè)定有關(guān),同時(shí)由于仿真計(jì)算基于線性假設(shè),而實(shí)際試驗(yàn)時(shí)結(jié)構(gòu)接觸間難免會(huì)出現(xiàn)一定程度的非線性,這就難以保證仿真和試驗(yàn)保持一致。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

該調(diào)節(jié)器殼體在正弦振動(dòng)試驗(yàn)時(shí),其殼體在Z向振動(dòng)試驗(yàn)階段底部出現(xiàn)殼體開裂,振動(dòng)開裂部位位于圖1圈中所示部位。由于該殼體結(jié)構(gòu)較長,底部固定后形成較大懸臂結(jié)構(gòu),同時(shí)因內(nèi)部油路和減重需要,在底部中間部位存在較大挖空設(shè)計(jì),這影響了殼體底部抵抗變形的剛度,造成殼體在外部載荷作用下激發(fā)出較大的振動(dòng),靠近底部的尖角部分承受了較大振動(dòng)應(yīng)力,容易發(fā)生破壞。

為了改善調(diào)節(jié)器殼體在工作過程中的振動(dòng)性能,需要提升其最大加速度部位后端的剛度,減小殼體振動(dòng)加速度。因此在控制整體重量的前提下,結(jié)合標(biāo)定完成的有限元模型,對(duì)加速度較大的部位進(jìn)行針對(duì)性的多方案優(yōu)化分析。

優(yōu)化方向主要從兩方面考慮:一是提高殼體薄弱部位的剛度,采取的措施如設(shè)置加強(qiáng)筋、增加壁厚、減少破壞結(jié)構(gòu)連續(xù)的孔洞;二是盡量降低整體結(jié)構(gòu)重心,調(diào)整功能布局,減少懸臂效應(yīng)。

對(duì)優(yōu)化前后兩種殼體結(jié)構(gòu)做了諧響應(yīng)分析對(duì)比,優(yōu)化前后6階固有頻率對(duì)比如表1所示。對(duì)出現(xiàn)故障的Z向諧響應(yīng)振動(dòng),調(diào)節(jié)器殼體改進(jìn)前后Z向正弦振動(dòng)仿真應(yīng)力云圖如圖6所示。從表1中對(duì)比可以看出,優(yōu)化后殼體前6階頻率都有很大的提高,1階提高了26.9%。出現(xiàn)殼體開裂的Z向受載時(shí)進(jìn)行正弦振動(dòng)仿真分析,優(yōu)化前殼體等效應(yīng)力云圖顯示最大應(yīng)力為182.02 MPa,其余部位應(yīng)力值相對(duì)較小,從圖中可以直觀看出試驗(yàn)件上的應(yīng)力的最大位置位于殼體底部轉(zhuǎn)角處,這與實(shí)際開裂部位一致;其主要原因?yàn)殡姎獠课坏谋”谇怀袚?dān)了類似加強(qiáng)筋的作用,處于殼體的主要承力部位,由于該薄壁腔自身強(qiáng)度不足,導(dǎo)致在振動(dòng)試驗(yàn)中產(chǎn)生裂紋。優(yōu)化設(shè)計(jì)中,將殼體的電氣腔遠(yuǎn)離承力部位,避免電氣腔的薄壁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況,以提高產(chǎn)品的強(qiáng)度能力。優(yōu)化后的振動(dòng)等效應(yīng)力云圖也顯示殼體整體振動(dòng)應(yīng)力得到降低。

表1 優(yōu)化前后6階固有頻率對(duì)比(Hz)

圖6 調(diào)節(jié)器殼體改進(jìn)前后Z向正弦振動(dòng)仿真應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

通過對(duì)調(diào)節(jié)器組件諧響應(yīng)振動(dòng)試驗(yàn)的仿真分析,并與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比修正,印證了殼體開裂的試驗(yàn)現(xiàn)象,找出了殼體振動(dòng)失效機(jī)理和改進(jìn)方向;借助仿真對(duì)改進(jìn)件的響應(yīng)峰值頻率及振動(dòng)應(yīng)力大小進(jìn)行預(yù)測,使設(shè)計(jì)結(jié)果可視化,有助于設(shè)計(jì)人員對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化,改進(jìn)后的新殼體底部設(shè)置加強(qiáng)筋的結(jié)構(gòu)形式及調(diào)整功能布局、降低整體高度,重量減輕,經(jīng)仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度富裕,抗振能力得到提高。