陳洋陽　陳真真

為了提升課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的深度理解，筆者認(rèn)為，教師可以立足單元視角組織課堂教學(xué)?；趩卧慕虒W(xué)要求教師從整體上解讀教材、分析學(xué)情、設(shè)計核心問題，從而更有效地調(diào)控學(xué)生理解的方向、目標(biāo)和深度。下面筆者就以北師大版數(shù)學(xué)教材一年級下冊“認(rèn)識圖形”一課為例做具體闡述。

一、精研教材，把握理解方向

教材是教師在課堂教學(xué)中傳遞知識的主要載體，精研教材可以幫助教師更好地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的素材，把握教學(xué)理解的目標(biāo)。如何才能做到“精研”？筆者認(rèn)為，教師可以先從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）入手，審視教材的編寫意圖，再從橫、縱兩個維度出發(fā)，橫向解讀多種版本教材以及縱向梳理該知識體系的脈絡(luò)。

例如，可以如下精研本課的教材。首先，這節(jié)課屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，新課標(biāo)對這節(jié)課的要求是：認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓。

其次，橫向?qū)Ρ热私贪?、北師大版、蘇教版三種版本數(shù)學(xué)教材在“認(rèn)識圖形”一課上的編排，從中可以發(fā)現(xiàn)三種版本教材既有相通之處又有各具特色的地方。相同點一是三種版本教材均把“面從體出”作為問題情境，并要求學(xué)生以小組活動的形式進(jìn)行動手操作；二是均完成了“面從體出→面再回體上”的閉環(huán)，說明該環(huán)節(jié)的重要性；三是歸納總結(jié)圖形名稱的途徑相同，都體現(xiàn)了分類的思想。不同點主要在于“請面”環(huán)節(jié)的差異：北師大版教材的主題圖采用“印”的方法，而蘇教版教材與人教版教材的主題圖均采用“描”的方法。

最后，縱向梳理“認(rèn)識圖形”相關(guān)知識在北師大版教材中的發(fā)展脈絡(luò)（如下頁表1所示）。

數(shù)量關(guān)系與空間形式是數(shù)學(xué)研究的兩大基本范疇，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念作為小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心，是當(dāng)之無愧的。因此，本節(jié)課的最終目的是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而它需要建立在學(xué)生實現(xiàn)深度理解的基礎(chǔ)之上?；谶@樣的目的指引，依據(jù)精研教材，我們可以得到這節(jié)課應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解的方向：

一是需要理解的程度。根據(jù)新課標(biāo)與教材的編寫意圖我們可知，本節(jié)課學(xué)生需要理解的程度是初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓，暫不涉及對平面圖形特征的討論。

二是走向理解的途徑。教師以“面從體出”為探究的切入點，組織動手實踐活動，讓學(xué)生在操作中初步理解；通過分類，對平面圖形進(jìn)行總結(jié)、歸納，加深理解；回歸生活實際，完善認(rèn)識閉環(huán)，強化理解。

三是促進(jìn)理解的方式。教師可以采用印、描等方法，豐富學(xué)生對平面圖形的理解；可以采用小組合作的模式，讓學(xué)生在對比、交流中碰撞出思維的火花。

通過精研教材，教師能切實厘清教學(xué)設(shè)計的思路，把握學(xué)生數(shù)學(xué)理解的方向，為之后進(jìn)一步確定理解的目標(biāo)做充分準(zhǔn)備。

二、明晰學(xué)情，確定理解目標(biāo)

教學(xué)的服務(wù)對象是學(xué)生，這就決定了教師的教必須圍繞學(xué)生的學(xué)，以學(xué)生的角度出發(fā)。立足單元視角，不僅要從整體上解讀教材，更要從整體上分析學(xué)生的學(xué)情。如果說精研教材能讓教師知曉教材的邏輯起點，把握教材理解的方向，那么洞悉學(xué)情，則是更進(jìn)一步明確學(xué)生理解的重難點和教學(xué)目標(biāo)。

例如，在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)之前，筆者對一年級180名學(xué)生進(jìn)行了前測，前測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，幾乎所有學(xué)生都已經(jīng)知道了長方形、正方形、三角形和圓，并且能正確地對零散的平面圖形進(jìn)行簡單分類。也就是說，對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)而言，原來對所學(xué)知識的“未知”基礎(chǔ)不存在了，代之以學(xué)生在先期學(xué)習(xí)中對某知識的“有所知”。這是時代發(fā)展所致，學(xué)生已經(jīng)不再是一張單純的“白紙”，而是富有經(jīng)驗的“彩紙”。同時，學(xué)生早在一年級上冊就已經(jīng)積累了有關(guān)立體圖形的知識，具備了一定的空間想象能力。這些都屬于學(xué)生開始理解的起點，因此在教學(xué)時，教師應(yīng)尊重并借助他們的“有所知”，挖掘?qū)W生真正需要知道的“新未知”，并從“新未知”發(fā)展到多知。

那么，這節(jié)課學(xué)生的“新未知”是什么呢？本節(jié)課是學(xué)生認(rèn)識平面圖形知識串的起始課，也是學(xué)生空間觀念發(fā)展中獲得重大飛躍的一個關(guān)鍵課時。這節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)概念是“平面”，而平面在現(xiàn)實生活中是不存在的，它屬于抽象的數(shù)學(xué)范疇，學(xué)生對理解平面是存在困難的，就是為什么經(jīng)常有學(xué)生混淆立體與平面。尤其對一年級的學(xué)生來說，他們獲取數(shù)學(xué)理解的抓手是實物，當(dāng)沒有現(xiàn)實參照物時，他們只能憑空想象，憑空感受，這就加大了理解的難度。因此，筆者認(rèn)為，這節(jié)課學(xué)生的“新未知”，也是學(xué)生理解的目標(biāo)就在于理解平面。

實際上，教材的編排也指向了這一點。通過解讀教材我們可以發(fā)現(xiàn)，三種版本教材的主題圖無一例外的都是幾個小朋友拿著不同的立體圖形或印、或描。這是因為小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠“視”與“觸”。學(xué)生印、描的動作，就是“面”從“體”出的過程，這是理解平面和立體最好的方式，是不可取代的，它體現(xiàn)了“具體—抽象”的數(shù)學(xué)化過程。

教師立足單元視角，整體洞悉學(xué)情，能更好地縮小理解的范圍，明晰理解的目標(biāo)，讓后續(xù)的教學(xué)設(shè)計更有針對性，更貼合學(xué)生的實際情況。

三、巧設(shè)問題，延伸理解深度

教學(xué)不能脫離問題，學(xué)習(xí)的過程一定是包含在探索問題和解決問題之中的。《牛津大詞典》中對問題的定義是：“問題”是指那些并非可以即刻求解的問題，那種需要思考與探索的題目，那種需要思維積極活動的題目。在上述闡述中，我們得到了理解的方向與目標(biāo)，接下來教師應(yīng)立足單元視角，整體把控方向與目標(biāo)，設(shè)計引領(lǐng)學(xué)習(xí)的核心問題，推進(jìn)理解進(jìn)程，真正實現(xiàn)深度理解。

例如，在教學(xué)本課時，教師可以在關(guān)鍵處設(shè)計核心問題，幫助學(xué)生深入理解。

在復(fù)習(xí)導(dǎo)入時，教師可以提出問題，促使學(xué)生聯(lián)絡(luò)新舊知識。如摸一摸立體圖形，你感受到了什么？該問題有兩點意義：一是立足先期知識，讓學(xué)生在“觸”中再次感受立體的特點，彌合學(xué)生不同水平的經(jīng)驗；二是溝通“體”與“面”的關(guān)系，引出“體上有面”，為學(xué)生之后理解平面與立體的不同做鋪墊。

在學(xué)習(xí)新知時，教師可以制造認(rèn)知沖突，拋出探究問題。如既然我們這堂課要認(rèn)識這些平平的面，那你能把這些面拿下來認(rèn)識嗎？學(xué)生在現(xiàn)實生活中所視和所觸之物都是立體的，所儲備的知識經(jīng)驗也大多和立體有關(guān)，顯然已無法支撐他們解決新問題。這時，將迫使他們產(chǎn)生新思考、新理解。在實際教學(xué)中，當(dāng)筆者提出這一問題時，大部分學(xué)生沉默了，他們陷入了思考，在一小段時間過去后，逐漸涌現(xiàn)了以下四種回答：

1.可以把這個物體拿下來。

2.可以把面剪下來。

3.可以把立體圖形按在紙上畫下來。

4.可以拿印章印，或者印在沙子里。

四種回答指向了三種不同層次的理解。第一種回答的學(xué)生，他們的理解水平仍停留在“體”上，還無法將“面”和“體”割裂開來；第二種回答的學(xué)生已經(jīng)開始有“面”的理解，但還不夠徹底，不夠完整；第三和第四種回答的學(xué)生，他們已經(jīng)初顯“面”的理解，能在新情境中突破已有認(rèn)知的局限，解決問題。這一探究問題的設(shè)計，迫使學(xué)生“沉浸式”的思考。然而學(xué)生思維水平的參差不齊，導(dǎo)致他們理解上的差異，從而引發(fā)爭辯，推動理解走向深處，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

在總結(jié)歸納時，教師可以提供個性化問題。如選擇一個你喜歡的圖形，說一說你眼中的它長什么樣子？該問題不要求學(xué)生說一樣的圖形，并且只要談到個人對該平面圖形的感受即可，尊重了學(xué)生個性化的理解；“說出你眼中的樣子”，這樣的要求更貼近一年級學(xué)生的理解水平，鼓勵他們用自己的話替代專業(yè)用語，只要能做到用肉眼分辨即可，符合新課標(biāo)要求；表達(dá)的過程，也是區(qū)別與歸納的過程，強化了學(xué)生對不同平面圖形的理解。

在學(xué)生的理解和生長處，教師可以及時創(chuàng)設(shè)問題，引發(fā)學(xué)生討論。如平面圖形和立體圖形有什么不同的地方？又有什么聯(lián)系？該問題指向知識本質(zhì)，也是本節(jié)課需要突破和理解的難點，學(xué)生通過討論可以深入理解“面”與“體”的不同，從而實現(xiàn)深度理解。在實際教學(xué)中，筆者驚喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生有了這樣的理解：

1.平面圖形看得見，摸得著，但是拿不起來；立體圖形看得見，摸得著，還能拿得起來。

2.立體圖形是有角的，可分為一條一條的；平面圖形是平平的、光滑的。

3.立體圖形是凸起的，平面圖形是平的。

4.平面圖形是從立體圖形上請下來的，立體圖形上有平平的面。

這些想法都說明學(xué)生已經(jīng)觸及了知識本質(zhì)，對“平面”的概念有了深度理解。

此外，教師還可以設(shè)計這樣的問題：閉著眼睛想一想，你的眼前能出現(xiàn)這些平面圖形的樣子嗎？這是學(xué)生對知識“識別”與“再現(xiàn)”的過程，不僅能鞏固學(xué)生對平面圖形的理解，更能有效地幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。

在完善認(rèn)識中，教師也可以提出問題，給予學(xué)生交流感受的機會。如我們的教室里有平面圖形嗎？讓學(xué)生回歸生活實際，將“面”重新回到“體”上，從抽象再到具體，完成對平面的整體理解，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教師立足單元視角，依據(jù)理解的方向與目標(biāo)，在學(xué)生理解的起點、節(jié)點和難點處整體設(shè)計核心問題，環(huán)環(huán)相扣，可促進(jìn)學(xué)生的理解不斷深化和發(fā)展。

立足單元視角的教學(xué)，有助于教師合理地確定教學(xué)目標(biāo)，實施深度理解的教學(xué)，同時也促進(jìn)了學(xué)生的意義建構(gòu)、主動遷移以及觀念的養(yǎng)成，逐步實現(xiàn)了深度理解的學(xué)習(xí)。

（責(zé)任編輯：楊強）