吳 浩，吳國東，王振寧，王 昊，馬俐康

(1 中北大學(xué)機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2 瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點實驗室，北京 102202；3 晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原 030027)

0 引言

彈藥爆炸時形成的爆轟產(chǎn)物和沖擊波對目標(biāo)具有很強的破壞作用[1]。沖擊波是戰(zhàn)斗部威力考核非常重要的依據(jù)[2]。據(jù)研究表明,近地爆炸產(chǎn)生的沖擊波經(jīng)過地面反射得到加強,產(chǎn)生的破壞效應(yīng)比空中爆炸更強。由于地面強度不同,近地爆炸沖擊波與地面的作用機理較為復(fù)雜,而沙土地面和剛性地面的反射規(guī)律相差較大。因此,研究沙土地面對沖擊的影響也變得尤為重要。

針對近地爆炸沖擊波的研究,國內(nèi)外已經(jīng)得到了一定的成果。暢博等[3]利用AUTODYN針對近地動爆進(jìn)行研究,表明炸藥運動速度對地面沖擊波峰值超壓有增益作用。曹濤等[4]建立了自由場和近地爆炸模型,得到在與爆心等高的不同距離的測點處的沖擊波超壓的規(guī)律。趙蓓蕾等[5]利用ANSYS/LS-DYNA對炸藥近地爆炸進(jìn)行數(shù)值仿真,結(jié)果表明在馬赫反射區(qū),同一波陣面上地面部分的壓力明顯高于空中部分。杜紅棉等[6]從空中沖擊波傳播和地面沖擊波傳播兩方面分析了近地爆炸沖擊波的傳播規(guī)律。陳鑫等[7]研究表明,對于非近距離的爆炸,不同地面上的馬赫波峰值超壓相差不大,可簡化為剛性地面。成鳳生等[8]研究發(fā)現(xiàn)水平比例距離大于1.5 m/kg1/3時,裝藥形狀對超壓值的影響很小,可以忽略不計。以上研究對近地爆炸的影響因素討論多種多樣,但對地面因素影響的研究較少,因此文中將重點分析不同高度的近地爆炸沙土地面沖擊波傳播規(guī)律。

1 數(shù)值模型的建立

采用ANSYS/AUTODYN-2D對爆炸沖擊波進(jìn)行建模研究。廖真提出1 cm×1 cm的網(wǎng)格尺寸能夠在保證計算精度的同時,具有較高的計算效率[9]?？諝庥虺叽?0 m×5 m,沙土尺寸20 m×1 m,網(wǎng)格尺寸1 cm×1 cm,總網(wǎng)格數(shù)為1 200 000。炸藥選用圓柱形裝藥,長徑比為4∶1,直徑為100 mm,質(zhì)量為5 kg?？諝庥虿捎肊uler算法,邊界采用“Flow-out”邊界條件,模擬無限空氣域。Ambrosini指出ATUTODYN中的SAND本構(gòu)模型適合模擬土介質(zhì)的爆炸模擬響應(yīng)問題[9]。因此,數(shù)值模擬所涉及到的材料TNT、AIR、SAND,全部從AUTODYN材料庫中調(diào)用,如表1所示。

表1 材料模型及參數(shù)Table 1 Material model and parameters

圖1為所建模型的局部示意圖,爆高為炸藥幾何中心距離地面的垂直距離。模擬剛性地面時,地面不設(shè)置邊界條件,使爆轟波在地面完全反射。

圖1 局部模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the local model

圖2為模擬炸藥豎直狀態(tài)下爆炸沖擊波的模型,由于沖擊波具有對稱性,在空氣域中建立單側(cè)高斯點,X方向間隔1 m,Y方向0～1.5 m內(nèi)間隔0.25 m、2～5 m內(nèi)間隔0.5 m,共設(shè)立154個高斯點。

圖2 單側(cè)高斯點分布Fig.2 Unilateral Gaussian point distribution

為探究沙土對靜爆沖擊波的影響,共設(shè)立13組對照仿真,第1組為炸藥在自由空氣場下爆炸模擬仿真,第2到第13組為炸藥在剛性地面和沙土地面時不同爆高的爆炸模擬仿真,如表2所示。

表2 仿真對照方案Table 2 Simulation comparison scheme

接下來主要研究柱形裝藥垂直于地面時沙土對爆炸沖擊波的影響,但在實際爆炸時彈丸與地面法線總是存在一定角度:假定彈丸軸線與地面法線的夾角為α,裝藥左側(cè)為彈前,裝藥右側(cè)為彈后,此時爆高仍為炸藥幾何中心距離地面的垂直距離,如圖3所示。因此主要討論沙土地面不同α角下沖擊波的影響,特設(shè)以下12組工況,如表3所示。

圖3 α示意圖Fig.3 αschematic diagram

表3 仿真對照方案Table 3 Simulation comparison scheme

圖4為模擬α角為45°時沙土地面的爆炸沖擊波模型,由于α角的存在,裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波不再關(guān)于裝藥軸線對稱,因此為了獲得裝藥兩側(cè)的峰值超壓,不能再建立單側(cè)高斯點,X方向間隔1 m,Y方向0～1.5 m內(nèi)間隔0.25 m、2～2.5 m內(nèi)間隔0.5 m,共設(shè)立189個高斯點(由于ATUTODYN中高斯點設(shè)置上限為200個,因此空氣域中較高的位置未設(shè)置高斯點)。

圖4 全模型高斯點分布Fig.4 Full model Gaussian point distribution

2 沙土地面對靜爆沖擊波的影響

炸藥在自由空氣場爆炸時,爆炸沖擊波以均勻?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)向四周擴散,圖5為自由空氣場爆炸沖擊波演化云圖,沖擊波場中心始終與爆炸中心重合,由于柱形裝藥沖擊波場呈現(xiàn)半橢球形狀,且壓力分布不均勻,通過圖6所示的壓力時程曲線,可以清晰的看出長徑比>1時,沖擊波在徑向的峰值超壓和傳播速度都遠(yuǎn)大于軸向。設(shè)柱形裝藥的半徑和長度分別為r0和L,當(dāng)傳播距離r>L時,可以看作是球形裝藥。對于r≤L時,沖擊波為柱形波,其面積S為2πrL,TNT當(dāng)量為[10]:

圖5 自由空氣場爆炸沖擊波演化云圖Fig.5 Evolution cloud diagram of explosion shock wave in free air field

圖6 徑向和軸向的壓力時程曲線Fig.6 Radial and axial pressure time history curves

(1)

對于裸露的TNT球形裝藥在無限空氣中爆炸,Henrych研究得到峰值超壓為[10]:

(2)

近地爆炸產(chǎn)生的沖擊波在到達(dá)地前,認(rèn)為是無限空間爆炸,沖擊波傳播與自由空氣場一致,到達(dá)地面后形成反射波,入射波和反射波疊加后會形成馬赫反射,如圖7所示。

圖7 爆炸沖擊波傳播反射示意圖Fig.7 Explosion shock wave propagation reflection diagram

沖擊波的反射一共經(jīng)歷3個階段:正反射、規(guī)則反射、馬赫反射。正反射是位于爆心投影下方的地面區(qū)域,此處沖擊波脈寬較窄,有限元網(wǎng)格很難準(zhǔn)確捕捉峰值超壓[11]。規(guī)則反射位于爆心投影的一倍爆高范圍內(nèi),峰值超壓需要利用質(zhì)量和動量守恒方程、沖擊絕熱方程聯(lián)立求得,計算過程相對復(fù)雜[5]。因此,目前主要研究地面附近距離爆心投影距離炸2 m以外的區(qū)域。

當(dāng)爆轟波沖擊沙土地面時,沙土地面會形成一個明顯的凹坑,波形的反射波與剛性地面有明顯差別,圖8、圖9為爆高為1 m時剛性地面與沙土地面的爆炸沖擊波演化云圖。從圖8、圖9可以看出:1)在沖擊波到達(dá)地面時,沖擊波會在地面附近形成聚集,爆心投影處的壓強遠(yuǎn)大于入射波,根據(jù)規(guī)則反射公式,當(dāng)入射波小于3 000 kPa時,反射波壓力為[12]:

圖8 剛性地面爆炸沖擊波演化云圖Fig.8 Rigid ground explosion shock wave evolution cloud diagram

圖9 沙土地面爆炸沖擊波演化云圖Fig.9 Sand ground explosion shock wave evolution cloud diagram

(3)

其中,Δpm為入射波沖擊超壓,如果Δpm很大時反射超壓可以達(dá)到8倍的Δpm;2)在1 m爆高時,剛性地面的沖擊波傳播速度更快;3)爆炸沖擊波作用于剛性地面時,入射波、反射波、馬赫波三波軌跡界線非常明顯,且馬赫波形成的時間較早,而沙土地面形成的反射波和馬赫波前波波形逐漸變成一條近似光滑的曲線,界線變得不明顯;4)兩種情況下形成的馬赫波與地面交匯的地方都垂直于地面,但形成的馬赫桿始終是彎曲的。

入射波、規(guī)則反射波與馬赫波的交點被稱為三波點。如圖10所示是剛性地面不同爆高下的三波點軌跡圖。爆高為0.25 m時,入射波反射波疊加較快,三波點軌跡規(guī)律不是很明顯。從圖中可以看出:1)隨著距爆心投影水平距離的增加,三波點的高度逐漸增加;2)隨著爆高的增大,三波點形成的位置離爆心投影變遠(yuǎn);3)在距爆心投影相同距離處,爆心越高,三波點越低。位于三波點軌跡線下方的觀測點只會受到馬赫波的單次沖擊,只有一個峰值超壓;位于三波點軌跡上方的觀測點會先受到入射波的沖擊,再受到反射波的沖擊,會觀測到兩個波峰;更高的觀測點只受到入射波的沖擊,如圖11所示為爆高為1 m情況下,距爆心投影水平距離為3 m時不同高度觀測點受到的沖擊載荷。

圖10 不同爆高下剛性地面三波點軌跡圖Fig.10 Three-wave point trajectory diagram of rigid ground at different explosion heights

圖11 距爆心投影水平距離3 m處不同高度的沖擊載荷Fig.11 Impact loads at different heights at a horizontal distance of 3 m from the projection of the explosion center

如圖12所示是沙土地面不同爆高下的三波點軌跡圖。從圖中可以看出:1)0.25 m、0.5 m爆高時,受沙土影響較大,三波軌跡前期增長比較緩慢;2)爆高大于0.75 m時,隨著爆高增加,三波軌跡逐漸降低。對比圖10、圖12,可以看出在距爆心投影2 m范圍內(nèi)剛性地面的三波軌跡高度增長較快,而超過2 m后沙土地面的三波軌跡高度會呈現(xiàn)指數(shù)型增長。

圖12 不同爆高下沙土地面三波點軌跡圖Fig.12 Three-wave point trajectory diagram of sand ground at different explosion heights

表4為不同爆高下剛性地面附件的峰值超壓,此時每個觀測點對應(yīng)不同爆高的比例距離相差不大,因此可以進(jìn)行對比。在爆高為0.25 m時,距離爆心投影2 m、3 m處的峰值超壓遠(yuǎn)小于其他爆高,這是由于爆高過小時,炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟波還沒有完全擴散,入射波已經(jīng)到達(dá)地面,形成較強的反射波,反射波與炸藥中心區(qū)域的爆轟波抵消。在爆高為1.5 m時,地面附件各測點的峰值超壓均比較大,對地面附近的毀傷效果較好。

表4 剛性地面近地面的峰值超壓Table 4 Peak overpressure near the surface of rigid ground kPa

表5是不同爆高下沙土地面附件的峰值超壓。爆高越小時,在沙土地面沖擊形成的凹坑深度越大,而凹坑會對沖擊波形成一個聚集作用,因此,爆高為0.25 m、0.50 m時,沙土地面的峰值超壓要大于剛性地面。

表5 沙土地面近地面的峰值超壓Table 5 Peak overpressure near the surface of sand ground kPa

表6為爆高大于0.5 m時,近地面沙土地面較剛性地面的峰值超壓衰減率?？梢钥闯鲈谙嗤邥r,隨著測距的增大,衰減率總的呈現(xiàn)出先增加后減少的規(guī)律,平均衰減率約為20%。

表6 沙土地面峰值超壓衰減率Table 6 Attenuation rate of peak overpressure on sand ground %

正壓作用時間也是評判沖擊波能否對周圍結(jié)構(gòu)造成破壞的一個重要參數(shù)指標(biāo)。表7、表8分別為剛性、沙土地面不同爆高下沖擊波的正壓作用時間。由于模擬仿真只設(shè)置了4 ms時長,1.25 m和1.5 m正壓作用均未完成,因此表8只選取了0.25～1 m爆高。從表7、表8可以看出:同一爆高下,觀測距離越遠(yuǎn),正壓作用時間越短;同一觀測距離,爆高越大,正壓作用時間越長;沙土地面使得正壓作用時間增加0.6 ms以上。

表7 剛性地面不同爆高正壓作用時間Table 7 Positive pressure action time of rigid ground with different burst height ms

表8 沙土地面不同爆高正壓作用時間Table 8 Positive pressure action time of sand ground with different burst height ms

3 沙土地面下不同入射角度下的炸藥爆炸沖擊波

由于柱形裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波在徑向傳播速度大于軸向,因此當(dāng)0°<α<90°時總會存在彈丸前后爆轟波壓力不同,圖13為爆高為1 m、α為45°時的沖擊波云圖,彈后沖擊波壓力主要集中于地面附近,使得馬赫桿高度更大,而彈前沖擊波對空中的沖擊效果更好。表9、表10分別為彈前和彈后不同位置的峰值超壓,橫縱欄分別代表距地面的垂直距離、距爆心投影的水平距離,其中d1、d2分別為觀測點距爆心投影的橫縱距離。由于爆轟波在徑向和軸向峰值超壓和傳播速度的不同,使得在爆高以下高度,彈后峰值超壓平均是彈前值的兩倍,而在爆心以上高度,彈前峰值超壓大于彈后值。

圖13 α=45°時的爆炸沖擊波演化云圖Fig.13 The evolution cloud diagram of explosion shock wave when αangle is 45°

表9 1 m爆高彈前各點峰值超壓Table 9 Peak overpressure at each point before the projectile at 1 m explosion height kPa

表10 1 m爆高彈后各點峰值超壓Table 10 Peak overpressure at each point after the projectile at 1 m explosion height kPa

圖14為α=45°時,不同爆高下彈后地面附近的峰值超壓。正規(guī)反射區(qū)域后移,且爆高越高,偏離距離越大,因此2 m測點的峰值超壓遠(yuǎn)大于其他測點。圖15為α=90°時,不同爆高下彈后地面附近的峰值超壓。

圖14 不同爆高下α=45°時彈后近地峰值超壓Fig.14 The near-ground peak overpressure after the projectile when the αangle is 45° at different explosion heights

圖15 不同爆高下α=90°時彈后近地峰值超壓Fig.15 The near-ground peak overpressure after the projectile when the αangle is 90° at different explosion heights

對比表10、圖14、圖15,在相同爆高相同觀測距離下,α角為45°時,彈后的沖擊波壓強更大,毀傷效果更好,但是彈前的沖擊波壓強平均比彈后小兩倍,因此α角為45°時整體的毀傷面積較小。α角為0°時地面附件的沖擊波壓強比α角為90°時的沖擊波壓強大,且比α角為45°時彈前的沖擊波壓強大,因此α角為0°時,彈丸附近的整體毀傷面積較大,毀傷效果更好。

4 結(jié)論

由于沙土凹坑的聚能,柱形裝藥垂直爆炸時,爆高小于0.5 m,在沙土地面附近的峰值超壓比剛性地面略大,爆高大于0.5 m,沙土地面對沖擊波吸能效果明顯,沙土地面附件的峰值超壓相較于剛性地面平均衰減率約為20%。并且由于沙土地面松軟特性,會增加正壓作用時間,正壓作用時間增加至少0.6 ms。

沖擊波在裝藥軸向和徑向的傳播速度不同,α角在0°～90°時裝藥兩側(cè)峰值超壓有明顯差異,α角為45°時,彈后近地峰值超壓約是彈前的兩倍,α角為0°時裝藥兩側(cè)峰值超壓較大,毀傷效果更好。