■山東省青島市嶗山區(qū)浮山小學(xué) 吳永珍

近年來，隨著社會的不斷發(fā)展，我國教育事業(yè)進(jìn)行了全面改革。在現(xiàn)代化教育教學(xué)中，越來越多的先進(jìn)技術(shù)逐漸走進(jìn)課堂，不僅豐富了課堂活動，而且顯著提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，推動了學(xué)科教學(xué)改革。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，教師可以全面運(yùn)用思維可視化工具開展教學(xué)活動。思維可視化工具可以將數(shù)學(xué)抽象概念可視化，使學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)概念，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。基于此，本文首先闡述了思維可視化工具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值；其次，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維可視化工具的困難之處；最后，結(jié)合實(shí)際提出有效的應(yīng)用策略。

新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)全面關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)以及知識生成過程，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，這也意味著教師要不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和教學(xué)思路。在信息技術(shù)不斷發(fā)展的過程中，思維可視化工具作為一種強(qiáng)大的教學(xué)輔助手段，正在逐漸成為教育領(lǐng)域的關(guān)注熱點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面臨著許多挑戰(zhàn)，如學(xué)生抽象概念理解能力的限制、學(xué)習(xí)興趣下降以及教學(xué)資源匱乏等問題。傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無法完全滿足當(dāng)今學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，因此，教師要不斷創(chuàng)新，將思維可視化工具應(yīng)用到課堂教學(xué)中，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、思維可視化工具概述

思維可視化工具是指利用圖像、圖表、動畫、模擬等形式將一些抽象概念可視化的輔助工具。運(yùn)用思維可視化工具開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，可以幫助學(xué)生更直觀地了解和展示信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動手能力，促進(jìn)師生間的互動與合作，促進(jìn)思維整理和溝通，提高學(xué)習(xí)效果。

二、思維可視化工具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生主動探索的關(guān)鍵要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生是否對該學(xué)科產(chǎn)生興趣，一定程度上決定著教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動多以講解應(yīng)用型知識為主，與之相關(guān)的概念和公式往往沒有進(jìn)行針對性講解，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和公式的理解還停留在表面，無法促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，影響了學(xué)生將知識應(yīng)用于實(shí)際。長此以往，便會降低學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。將思維可視化工具應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，可以使學(xué)習(xí)過程更加生動有趣，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師可以借助互動的數(shù)字游戲或者模擬實(shí)驗(yàn)講解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中不斷體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提升學(xué)生的動手能力和知識應(yīng)用能力，使學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

（二）有利于提升抽象概念理解能力

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時往往會遇到諸多抽象性的數(shù)學(xué)概念，如數(shù)量關(guān)系、幾何圖形等。倘若教師不對這一方面進(jìn)行針對性講解，必然會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。思維可視化工具的應(yīng)用可以將抽象性的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖像或動態(tài)展示，如借助動畫展示，將圖形的變化關(guān)系呈現(xiàn)給學(xué)生，將數(shù)量之間的聯(lián)系用圖表的形式表示出來，可以使抽象概念更為具體和可感知，幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生抽象概念理解能力的發(fā)展。

（三）有利于提高教學(xué)效率和質(zhì)量

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維可視化工具，可以幫助教師更直觀地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，提供多樣化的教學(xué)資源和展示形式，豐富課堂教學(xué)手段。在教學(xué)中，教師會結(jié)合數(shù)學(xué)知識選擇多樣化的思維可視化工具，以進(jìn)行輔助教學(xué)，不僅能夠增加教學(xué)的趣味性和多樣性，還有利于促進(jìn)師生之間的良好互動，確保教師更全面地了解學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)情況，從而提高教學(xué)效率。與此同時，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際反應(yīng)以及在課堂中的整體表現(xiàn)及時調(diào)整教學(xué)策略，更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維可視化工具的困難之處

（一）教學(xué)能力有待提升

將思維可視化工具應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠顯著提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。但是在應(yīng)用過程中對教師專業(yè)能力有著一定的要求。使用思維可視化工具時，教師必須具備相應(yīng)的技能和知識，如設(shè)計制作、軟件操作等能力，如果教師缺乏這方面的能力，便無法利用思維可視化工具進(jìn)行有效教學(xué)。部分教師在教學(xué)中未能遵循與時俱進(jìn)的原則，忽略了思維可視化工具的應(yīng)用，仍然以傳統(tǒng)的口頭講解方式為學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生思維受到較大限制，難以實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深入理解。

（二）數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化困難

雖然思維可視化工具可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖像或動態(tài)展示，但并不是所有的抽象概念都能完全被準(zhǔn)確地可視化呈現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，往往需要更深入地理解和思考，無法僅通過可視化工具解決，這需要教師在應(yīng)用思維可視化工具時注重平衡，結(jié)合其他教學(xué)方法和手段，將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念更生動形象地呈現(xiàn)出來。

四、思維可視化工具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，重視思維可視化工具應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是教學(xué)的主體，也是教學(xué)活動的設(shè)計者和實(shí)施者，其自身教學(xué)觀念是否轉(zhuǎn)變，以及對思維可視化工具的重視度在一定程度上決定著數(shù)學(xué)教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。為了有效發(fā)揮思維可視化工具在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值，讓學(xué)生在課堂能夠高效學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)以身作則，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，重視思維可視化工具的應(yīng)用，不斷提高自身教學(xué)能力。

具體來說，教師要主動學(xué)習(xí)和了解各種思維可視化工具的特點(diǎn)、功能和應(yīng)用場景，可以參加專業(yè)培訓(xùn)、賽課活動以及教學(xué)研討會，在與廣大教師交流溝通的過程中深入了解如何運(yùn)用思維可視化工具來支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)。與此同時，教師應(yīng)做好對學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的整體分析，針對不同年級的數(shù)學(xué)知識，根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，選擇合適的思維可視化工具進(jìn)行實(shí)踐操作，熟悉工具操作流程和使用技巧，在反復(fù)練習(xí)和實(shí)踐中掌握操作技能。另外，教師要在教學(xué)設(shè)計中融入思維可視化工具。比如，設(shè)計數(shù)學(xué)活動或教案時，明確思維可視化工具的使用目標(biāo)和方法，確定所應(yīng)用思維可視化工具的教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)時間以及教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此，教師要從學(xué)生方面出發(fā)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用思維可視化工具進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師可以通過引導(dǎo)、示范、激勵的方式，鼓勵學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時運(yùn)用思維可視化工具。比如，在解決一些幾何問題的過程中，可以為學(xué)生提供實(shí)物模型或幾何軟件，讓學(xué)生在實(shí)踐操作和自主觀察過程中探索幾何性質(zhì)。只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)思維可視化工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為其提供更有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（二）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的思維可視化工具

在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用思維可視化工具，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)選擇最適合的工具，方能保證課堂教學(xué)活動的科學(xué)性和針對性，讓學(xué)生在應(yīng)用思維可視化工具的過程中更全面地理解數(shù)學(xué)知識。

1.在幾何問題中的應(yīng)用。

例如，在學(xué)習(xí)青島版三年級上冊第8 章《美化校園——圖形的周長》時，本章節(jié)的內(nèi)容與幾何圖形有關(guān)，主要讓學(xué)生了解長方形和正方形的特點(diǎn)、長方形與正方形之間的聯(lián)系、長方形和正方形的周長計算公式，并應(yīng)用周長公式解決實(shí)際問題。在本章節(jié)學(xué)習(xí)中，對長方形和正方形特點(diǎn)的理解，學(xué)生能夠全面掌握，如“正方形四條邊的長度都相等”“長方形和正方形的四個角都是直角”“長方形的對邊長度相等”“正方形是特殊的長方形”。而對周長公式，學(xué)生的理解相對淺顯，只知道長方形和正方形的周長公式，卻不知道周長公式的由來，這無疑限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，難以在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。針對這一情況，教師便可以應(yīng)用思維可視化工具，如幾何軟件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)平板上自主繪制長方形和正方形，通過拖動各個頂點(diǎn)的位置觀察周長的變化，并計算周長，理解周長與邊長的關(guān)系。同時，教師可以設(shè)計一些交互式的活動，如讓學(xué)生根據(jù)給定的周長，利用幾何軟件調(diào)整邊長，繪制長方形或正方形。通過這種方式讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，在自主體驗(yàn)中理解周長的概念，即“圖形一周的長度，圖形的邊相加的和為周長”。為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受周長的概念在日常生活中的廣泛應(yīng)用，教師還可以借助多媒體設(shè)備為學(xué)生展示與之相關(guān)的應(yīng)用場景。如在園藝布置中，需要測量花壇的周長來確定邊界長度；在建筑設(shè)計中，需要計算房間的周長來安排地板邊緣的鋪設(shè)，以此幫助學(xué)生更好地理解各種與圖形周長相關(guān)的難題，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

2.在計算題中的應(yīng)用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算題貫穿教學(xué)全過程，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是重要的教學(xué)目標(biāo)之一。在與計算有關(guān)的知識教學(xué)中，教師也可以應(yīng)用相應(yīng)的思維可視化工具，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。

例如，在二年級下冊《勤勞的小蜜蜂——萬以內(nèi)的加法和減法（一）》教學(xué)中，本單元內(nèi)容較為簡單，主要為口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)；筆算幾百幾十加減幾百幾十；用估算解決實(shí)際問題。本單元的教學(xué)目標(biāo)以培養(yǎng)學(xué)生估算意識，提高學(xué)生解決問題的能力為主。在教學(xué)中，對一些加法和減法的運(yùn)算過程，教師可以借助思維可視化工具呈現(xiàn)，如使用物理計數(shù)器讓學(xué)生了解加法進(jìn)位的過程。比如，在計算“88+54”時，教師可以讓學(xué)生將88 個小球和54 個小球分別放在兩個容器中，并逐個合并小球，以觀察進(jìn)位的過程。這種方式可以幫助學(xué)生可視化加法運(yùn)算過程。對一些應(yīng)用題，教師可以借助線段的形式可視化計算過程，如“甲班男生比女生多10 人，班級總?cè)藬?shù)為62 人，問男生和女生各有多少人？”對于這一問題，教師可以讓學(xué)生通過畫線段的方式呈現(xiàn)其中的數(shù)字關(guān)系，先在學(xué)習(xí)軟件中畫兩條顏色不一、長度不等的線段，根據(jù)“男生比女生多10 人”的信息，可以了解到不同長度的線段分別表示的是男生人數(shù)還是女生人數(shù)，多出的部分則表示“10 人”，總?cè)藬?shù)為62 人，那么兩條線段相等的部分則為（62-10）÷2 ＝26（人），而男生比女生多10 人，那么男生人數(shù)為：26 ＋10＝36（人）。這種方式可以讓學(xué)生直觀地了解應(yīng)用題中所呈現(xiàn)出的數(shù)字關(guān)系，可視化工具的應(yīng)用將整個計算過程形象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，有利于提高學(xué)生的計算能力、問題分析能力以及數(shù)學(xué)思維能力。

（三）豐富教學(xué)手段，有效運(yùn)用思維可視化工具

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然存在數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化困難的問題，這一問題會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。針對這一問題，教師應(yīng)在應(yīng)用思維可視化工具的基礎(chǔ)上配合多種教學(xué)手段，以幫助學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識。

例如，在青島版《我家買新房子啦——長方形和正方形的面積》教學(xué)中，本單元內(nèi)容主要與長方形和正方形的面積計算有關(guān)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解長方形的面積，學(xué)習(xí)周長與面積的比較，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)好這部分內(nèi)容對平行四邊形面積公式推導(dǎo)及面積計算方法的探究有著重要意義。計算長方形和正方形的面積時，教師可以借助實(shí)物模型，使用拼圖或紙板模型來展示長方形和正方形，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察并感知這些圖形的面積特征，尤其要引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和長方形的周長，發(fā)現(xiàn)它們面積計算公式的聯(lián)系和區(qū)別。這種方式能夠直觀地呈現(xiàn)圖形面積的概念，讓學(xué)生在實(shí)踐和交流中探索長方形和正方形面積的計算方法。然后，教師可以設(shè)計一個實(shí)踐活動，讓學(xué)生利用實(shí)物模型或者紙板模型進(jìn)行面積測量和比較。例如，為學(xué)生們提供一些由長方形和正方形組合成的圖形紙板，并要求學(xué)生通過分割和重新組合的方式計算其面積。在這一過程中，學(xué)生便能夠通過實(shí)踐的方式在實(shí)物模型中進(jìn)行測量，并結(jié)合前期所學(xué)的面積計算公式進(jìn)行計算，從而理解面積計算的基本原理。另外，教師可以借助數(shù)字化輔助工具，如運(yùn)用幾何軟件展示多邊形的面積計算過程，通過調(diào)整頂點(diǎn)的位置拉長或縮短邊長，讓學(xué)生自主探索面積計算方法，并觀察圖形面積變化過程。同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解面積計算公式的推導(dǎo)過程，加強(qiáng)對面積計算原理的掌握。通過這種方式結(jié)合實(shí)物模型和數(shù)字化工具，不僅能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生更直觀地感知長方形和正方形的面積特征，還能通過實(shí)踐活動和數(shù)字化展示讓學(xué)生深入理解面積計算方法和原理，提高他們的問題解決能力。

五、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維可視化工具對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有著極大的促進(jìn)作用。在實(shí)踐中，教師應(yīng)重視思維可視化工具的應(yīng)用，并滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知規(guī)律選擇合適的思維可視化工具，不斷豐富教學(xué)手段，以保證教學(xué)的直觀性和完整性，提高學(xué)生的參與感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。