曾慶亞

江蘇省鄭梁梅高級中學(xué)

眾所周知，學(xué)習(xí)的最終目的是為了“用”，而很多學(xué)生將高中數(shù)學(xué)中的“用”理解為解題的工具.不可否認(rèn)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，“用數(shù)學(xué)”的最直接表現(xiàn)形式就是解題，但這并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，不能將二者等同看待.為了改變學(xué)生這一片面的認(rèn)識，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多引入一些具有應(yīng)用價值的案例，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中體驗數(shù)學(xué)的真正價值，從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，進(jìn)而可以用數(shù)學(xué)眼光去看待問題，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.同時，因數(shù)學(xué)源于生活，當(dāng)有些問題難以理解時，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想一些生活實踐，使抽象的、難以理解的問題變得更加具體化、簡單化，這樣更有利于問題的順利求解.離開了生活的數(shù)學(xué)是枯燥的，而離開了數(shù)學(xué)的生活定然也是凌亂的，將二者有機(jī)地結(jié)合，不僅豐富了數(shù)學(xué)知識，又提升了學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于促進(jìn)“學(xué)以致用”教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn).

為了引起師生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的重視，數(shù)學(xué)應(yīng)用題已成為高考必考題型，以期通過“以考促學(xué)”的形式來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，談了幾點自己對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)的認(rèn)識，以期拋磚引玉，引起大家共鳴.

1 以應(yīng)用為主線進(jìn)行知識的講授

數(shù)學(xué)知識是豐富多彩的、有意義的、有應(yīng)用價值的，而這些往往是教學(xué)中容易被忽視的.為了追求成績，教師在教學(xué)中過多地強調(diào)解題技巧和解題方法，一切數(shù)學(xué)活動都是為了解題服務(wù)的，這樣容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)出厭煩心理，不僅不利于學(xué)生能力的提升，而且容易使“教”與“學(xué)”出現(xiàn)不和諧，故影響教學(xué)的有效性.在教學(xué)中應(yīng)多關(guān)注數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)的價值，“以用促學(xué)”可以將數(shù)學(xué)教學(xué)帶入蓬勃發(fā)展的高速路.教學(xué)中，教師要善于從生活出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識融入于生活，讓學(xué)生以自身生活經(jīng)驗為背景，通過感悟數(shù)學(xué)知識抽象和發(fā)展的過程來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，促進(jìn)應(yīng)用意識提升.

1.1 立足教材，挖掘數(shù)學(xué)知識現(xiàn)實背景

隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)教材也呈現(xiàn)出了很多亮點，其中一個最大的亮點就是教材中增加了許多以實際生活為背景的問題情境，其目的是突出數(shù)學(xué)知識的實際背景，進(jìn)而喚醒學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.為此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用好這些珍貴的教學(xué)素材，不能籠統(tǒng)地將其視為普通的引入情境，否則很難發(fā)揮其應(yīng)有的價值.教師要善于以現(xiàn)實問題為背景，有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行挖掘，讓學(xué)生應(yīng)用已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗對現(xiàn)實問題加以抽象，從而提出或構(gòu)建起簡單的數(shù)學(xué)模型，這樣與新知模型進(jìn)行聯(lián)系和對比，有利于新知的內(nèi)化，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng).

與此同時，也要關(guān)注教材例習(xí)題的實際背景，在解題過程中進(jìn)一步強化相關(guān)知識的實際應(yīng)用，讓應(yīng)用成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂.教師可以根據(jù)教材內(nèi)容組織開展一些“實習(xí)作業(yè)”，雖然很多教師對此也提出過異議，認(rèn)為高中階段不具備開始“實習(xí)作業(yè)”的條件，這樣不僅浪費時間，而且可能是徒勞的，不如教師引入來得更直接.其實，學(xué)生只有真正地參與了數(shù)據(jù)的收集和整理，才能獲得真切的體驗，進(jìn)而強化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

這樣立足于教材，既不會使認(rèn)知體系發(fā)生偏移，又讓數(shù)學(xué)知識走進(jìn)了生活，有助于學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)體驗，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.

1.2 聯(lián)系生活實際，提煉教學(xué)素材

數(shù)學(xué)源于生活，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識有必要將數(shù)學(xué)知識還原于生活，從而在實際生活中去領(lǐng)悟和挖掘問題的本質(zhì)，體驗“學(xué)以致用”的價值.

案例1探究易拉罐的體積

師：你們喝過的易拉罐大多是什么形狀？

生齊聲答：圓柱體.

師：這是為什么呢？(雖然處處可見，但是學(xué)生并沒有從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)真地思考過.教師預(yù)留時間讓學(xué)生思考.)

生1：這樣可以節(jié)省材料.根據(jù)以前所學(xué)知識我們知道，平面圖形若面積相同，則圍成圓形所需的周長最短.

生2：做成球形好像更節(jié)能！(生2提出新問題.)

生3：做成球形是節(jié)省材料，但球形容易發(fā)生滾動，使用不方便，還是圓柱形的好.

師：大家說得都很好，從節(jié)能和使用兩方面進(jìn)行了分析！現(xiàn)在請用數(shù)學(xué)知識驗證，若設(shè)計相同容積的圓柱形易拉罐，高為何值時，可以保證所消耗的材料最少？(問題給出后，學(xué)生積極驗證.)

生4：當(dāng)高等于底面直徑時，用料最省.

師：說一說你的驗證過程.

師：分析得很好！不過在現(xiàn)實生活中，很多易拉罐卻沒有按照h=2r的尺寸進(jìn)行設(shè)計，你知道為什么嗎？

這樣從節(jié)約材料和節(jié)約成本兩個角度進(jìn)行分析，讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的重要作用，極大地提升了學(xué)生參與的熱情.

2 以實踐探究為基石，體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值

人們常說實踐出真知，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同樣適用.許多抽象的數(shù)學(xué)問題通過教師單一的講授可能難以讓學(xué)生理解和消化，這時不妨讓學(xué)生動手“做一做”，通過“做中思”往往可以收獲意外驚喜.

案例2探究盒子的容積

師：請大家拿出課前準(zhǔn)備的長8 cm，寬5 cm的長方形紙片，若將其變成一個無蓋的盒子，試一試該怎么做呢？

雖然反應(yīng)快的學(xué)生已經(jīng)有了答案，但為了讓學(xué)困生也能形成空間意識，教師讓大家先動手做的同時，巡視大家的操作過程.

師：非常好，大家都得到了一個無蓋的盒子.現(xiàn)在看一看，量一量，算一算，你們所建構(gòu)的無蓋盒子容積是否相同呢？

經(jīng)過測量和計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的容積都不相同.這樣，學(xué)生自然想知道何時容積最大，自發(fā)進(jìn)入到了下一個問題的探究.

生1：我們發(fā)現(xiàn)各個盒子的容積不同，當(dāng)長方形紙片各角都減去一個邊長為1 cm的小正方形時，所得的無蓋盒子容積最大.

實踐證明，通過動手實踐更有助于解題思路的形成，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，讓學(xué)生勇于探索生活中的奧秘，真正地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活之中，進(jìn)而讓學(xué)生在應(yīng)用中享受成功的樂趣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

3 用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活

雖然數(shù)學(xué)無處不在，但是大多數(shù)學(xué)生卻常常視而不見，明明有了豐富的知識儲備，在面對生活實踐問題時卻望而卻步.究其原因就是學(xué)生并未能認(rèn)真地去觀察生活和體驗生活，也沒有學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法去解決生活中的實際問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還僅局限于解題.若學(xué)生思維過于局限，則難以保證教學(xué)目標(biāo)的有效實施.

例如，在生活中，大多數(shù)人都認(rèn)為離黑板越近看得越清晰，那么現(xiàn)實是否如此呢？教學(xué)中可以通過創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突讓學(xué)生進(jìn)行探究.對于本問題的探究，教師可以先給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生計算最大視角，當(dāng)學(xué)生厘清問題的來龍去脈后，可以組織小組進(jìn)行動手實驗和合作探究，計算出所在教室的最佳位置，從而通過動手實驗完成新知的強化.

生活中類似的實例很多，教師可以通過設(shè)計一些沖突，引入一些數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)設(shè)一些活動，引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多體會、多實踐，從而學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光提出問題，以此提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)是一個長期積累、不斷實踐的過程，在日常教學(xué)中要注意引導(dǎo)和強化，進(jìn)而提升學(xué)生解決實際問題的能力.Z