周 茜

江蘇省海門中學

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，任何學習若不及時復習就會出現(xiàn)大幅度遺忘的現(xiàn)象.高中階段課程繁多，學生每天所接受的知識信息量大，如何提高復習質量決定了學生的學習效率.尤其是數(shù)學學科，大量的公式、定理、法則與數(shù)學思想方法等需要學生掌握，只有及時、高效的復習，才能完善學生的知識儲備，幫助學生建構系統(tǒng)的認知體系[1].

若將高中數(shù)學的新課教學喻為“畫龍”的過程，那么復習則屬于“點睛”.隨著新課改的推進，高考試題常出常新，若想憑借死記硬背或刷題來應付高考，毫無勝算可言.只有從根本上掌握知識的本質，充分理解并掌握相應的數(shù)學思想與方法，才能以不變應萬變的高考試題.

1 復習課遵循的原則

1.1 針對性原則

復習課的開展需要有一定的針對性，才能突出重點，讓學生學有所獲.教師可根據(jù)學生的課后作業(yè)或單元測試的情況來選擇復習內容，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)加強復習指導；也可根據(jù)教學內容的重點與難點選擇復習內容，加強對易混淆或易錯知識點的復習指導；還可以針對部分學生存在的問題，單獨進行復習指導.只有做到對癥下藥，才能達到復習的預期效果.

1.2 自主性原則

眾所周知，如今的數(shù)學課堂不再是傳統(tǒng)的以教師為主體的模式，而是強調學生的主體性地位.復習課的教學，亦需將學生放在首位，只要學生發(fā)自內心地渴望通過復習獲得進步，就一定會力所能及地參與教學活動，自主進行知識的梳理與整理，達到預期效果.教師也可因勢利導地指導學生自主進行規(guī)律的尋找、易錯點的整理、知識點的歸納與總結等，鼓勵學生在自主復習中獲得進步.

1.3 系統(tǒng)性原則

復習最主要的目的在于幫助學生建構良好的知識體系.因此，復習最重要的是將所學內容進行系統(tǒng)性的整理，讓學生在分類、分塊中重建認知，使得認知系統(tǒng)內零散的知識儲備更加系統(tǒng)化與條理化，應用時達到互相靈活轉化的目的.

2 具體實施過程

2.1 問題引導，喚醒認知

于學生而言，新課授學習面臨的是從未接觸過的新知識，每堂課都有新的收獲，因此新課更富吸引力.而復習則是喚醒學生對原有認知的記憶，加深學生對大腦中原有知識的理解程度.而每個學生都是獨特的個體，存在顯著的認知差異，有些學生對原來學過的知識了如指掌，但也有些學生卻處于遺忘的狀態(tài).

若以傳統(tǒng)的平鋪直敘的授課模式來進行復習指導，只會出現(xiàn)“優(yōu)等生吃不飽，學困生又咽不下”的局面.而問題引領則能喚醒學生的認知，有效地化解學生之間存在的這種差異性矛盾.每個學生帶著相同的問題看不同的風景，只是看的方式、順序與深度不一樣，他們的收獲也不一樣.問題引領復習的方式與新課標所倡導的教育理念相契合，使每個學生都能在復習中獲得不同程度的進步.

案例1“函數(shù)的單調性”的復習

課程伊始，教師以幾個問題引發(fā)學生的思考.

問題(1)什么是增函數(shù)？

(2)根據(jù)曲線上過某點割線的斜率概念，說說函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)的意義.

(3)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)與它的導函數(shù)f′(x)有怎樣的關系？

幾個由淺入深的問題喚醒了學生大腦中對“函數(shù)的單調性”的認識，為接下來的復習奠定基礎.但不同水平層次的學生對問題的理解程度也不一樣，為了不讓一個學生掉隊，同時又能增強復習效果，筆者特預留了小組合作學習的時間，讓學生通過組內討論，使得基礎稍遜的學生快速建構知識體系.

2.2 經典素材，觸類旁通

學習是一個循序漸進的過程，很多深奧的問題都源自經典例題[2].復習時，教師不需要為了應試而挖空心思去編擬或尋找所謂的“難題”達到“押題”的目的.其實，這些所謂的“難題”大部分都是各個知識點匯合到一起的綜合題.我們只要掌握一些基礎的經典素材，加以變式訓練，就能開拓學生的思維、激發(fā)潛能，從而讓學生獲得觸類旁通的解題能力.

故事到這里似乎該結束了，但周恩來精神永遠激勵著我們。他平易近人、孜孜不倦，為年輕人帶來希望和力量；他不畏艱險、運籌帷幄，為新中國建設保駕護航；他勤政為民、鞠躬盡瘁，是中國共產黨人的旗幟和榜樣。

案例2“線性規(guī)劃”的復習

本章節(jié)的復習，大部分教師都會選擇“就題講題”的方式，這種方式看起來清晰，但很難讓學生產生深刻的領悟.也有教師會選擇帶有參數(shù)的試題以訓練學生的解題能力，于學優(yōu)生而言，這種方式無可厚非，但對于基礎較薄弱的學生來說，則顯得有點不切實際，也難以激發(fā)學生的潛能.

為此，筆者以一道經典例題為題根，進行變式拓展，讓所有水平層次的學生都能在逐層遞進的變式中融會貫通.

變式1在原題條件下，求z=|2a+b+2|的最小值.

變式2在原題條件下，求z=a2+b2+2的最小值.

變式5在原題條件下，求當z=na+b+2取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個時，求n的值.

對以上幾個變式，大部分學生的反映是即熟悉又陌生.在好奇心的驅使下，學生沿著一個個變式往下探究，解決了這幾個問題，關于線性規(guī)劃的大部分問題也跟著解決了.此過程，關鍵是看學生的思維活躍程度，遇到解題障礙時，允許學生通過小組討論來解決，如此，既能讓學生自主理清解題思路，也能讓學生在互動中進行反思，將新舊知識有機地整合，獲得以一通百的技能.

2.3 鼓勵表達，引發(fā)探究

“說數(shù)學”是當下流行的一種教學方式，學生在教師的引導與鼓勵下，勇敢地表達自己的觀點，讓思維過程與解題方法通過言語的方式呈現(xiàn).每個社會人都渴望得到別人的認可，學生在“說數(shù)學”的過程中，會不由自主地產生深入探究的欲望，并會對自己的表現(xiàn)產生監(jiān)控與評價，以吸引別人的注意[3].筆者在應用此方法復習時，一般采用“元認知提問與教學法”，鼓勵學生通過對自己認知與思維過程的剖析，達到良好的復習效果.

案例3“三角函數(shù)”的復習

為了激發(fā)學生的探究欲，在復習本章節(jié)時，筆者以新課標為基準，用元認知提問法激發(fā)學生的思維，讓學生對一道做過的習題進行口頭解題表達，并允許學生在表達過程中與同伴交流，以開發(fā)本題的教學功能，同時讓學生汲取同伴更優(yōu)的解題方法，達到良好的復習目的.

師：請大家思考本題的解題思路.要解決本題應該從哪些方面入手？

師：很好！說說你們的想法.

學生表達時，首先需將自己大腦中的知識點進行梳理，根據(jù)本題的需求建構解題思路，隨著解題的深入、思維的遞進，知識面逐漸得以拓展.學生的數(shù)學核心素養(yǎng)也在自主思考與表達中得以提升.

高中復習課程的教學，教師不可能將所有知識與試題都拉出來跟學生一起回顧、研究一遍.教師可將學生的實際水平與考試要求相結合，通過精心挑選復習試題，鼓勵學生大膽表達解題思路等辦法，夯實基本功.同時，錯題本的整理對復習也有著重要作用.

總之，復習的目的在于幫助學生梳理知識、完善認知、提升思維.而學生才是復習的主人，因此教師也應轉變自己的觀點，從一個“講解者”轉化為一個“點撥者”，鼓勵學生自主探究，從真正意義上實現(xiàn)高效復習.