［摘? 要］ 在課堂教學(xué)中實(shí)施分層，秉持的是一種“融合”的教學(xué)理念、思想、策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)中，教師要設(shè)置分層任務(wù)、助推學(xué)生分層探究、引導(dǎo)學(xué)生分層評價(jià)等。通過分層教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深度發(fā)生。分層教學(xué)能成為教師提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體和有力抓手。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；真正發(fā)生

課程改革的核心、關(guān)鍵在于課堂教學(xué)的改革。課堂教學(xué)的最大優(yōu)勢就在于集體性的班級授課制，它提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。但課堂教學(xué)的劣勢、弱勢也在于此，因?yàn)樗诒瘟藢W(xué)生個(gè)體性、個(gè)性化的發(fā)展，缺乏對學(xué)生個(gè)體的關(guān)注、關(guān)照。為了促進(jìn)課堂教學(xué)的公平性發(fā)展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深度發(fā)生，教師可以在課堂教學(xué)的某個(gè)時(shí)段實(shí)施“分層教學(xué)”，包括分層思考、分層探究、分層作業(yè)、分層評價(jià)等。實(shí)踐證明，分層教學(xué)能讓每一位學(xué)生獲得一種學(xué)習(xí)的成就感。

一、設(shè)置“分層任務(wù)”，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的“選擇性”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是教師規(guī)定學(xué)習(xí)什么，學(xué)生就學(xué)習(xí)什么。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出被動(dòng)性，他們沒有選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)任務(wù)的權(quán)利。這樣的一種學(xué)習(xí)樣態(tài)，會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種壓迫感、壓抑感。分層教學(xué)，首先是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的分層，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有一種選擇性。通過分層設(shè)置任務(wù)，讓任務(wù)更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)、更匹配學(xué)生的學(xué)習(xí)。分層設(shè)置任務(wù)要考慮不同學(xué)生的不同學(xué)情，力圖讓每一個(gè)任務(wù)都能切入不同層級學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓所有的學(xué)生都能“跳一跳摘桃子”。

一般而言，在一個(gè)班級中，學(xué)生可以分為“高能型學(xué)生”“大眾型學(xué)生”和“關(guān)注型學(xué)生”。面向“高能型學(xué)生”的任務(wù)難度大、綜合性強(qiáng)，同時(shí)具有一定的拓展性和延伸性；面向“大眾型學(xué)生”的任務(wù)，難度適當(dāng)；而面向“關(guān)注型學(xué)生”的任務(wù)，則主要是基礎(chǔ)性的任務(wù)。比如教學(xué)“化簡比”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者就設(shè)置了不同的學(xué)習(xí)任務(wù)：

【基礎(chǔ)性任務(wù)】根據(jù)“比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系”，嘗試用“求比值”的方法化簡下列比。

【發(fā)展性任務(wù)】根據(jù)“比的基本性質(zhì)”，嘗試化簡下列比：“整數(shù)比”“分?jǐn)?shù)比”和“小數(shù)比”。

【提升性任務(wù)】選擇合適的方法，嘗試化簡“混合比”“單位比”等。

通過不同的任務(wù)設(shè)計(jì)，激發(fā)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，驅(qū)動(dòng)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)然，分層設(shè)置任務(wù)不等于讓不同層次的學(xué)生固化在某一任務(wù)上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生不斷地進(jìn)階。為此，可以將任務(wù)設(shè)置為“隱形分層”，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行“串組合作”，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行以小組長為領(lǐng)頭雁的“1+X”學(xué)習(xí)。只有這樣，才能發(fā)展不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

設(shè)置不同層次的任務(wù)，其目的在于促進(jìn)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)提升。分層教學(xué)不是要將學(xué)生分成“三六九等”，也不是以偏概全、以點(diǎn)概面，而是要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。為此，教師在教學(xué)中要深度發(fā)掘相關(guān)的教學(xué)素材，深度開發(fā)相關(guān)的教學(xué)資源，遞進(jìn)性地設(shè)置分層任務(wù)，或者多角度地設(shè)置分層任務(wù)等。通過分層設(shè)置任務(wù)，讓任務(wù)更具有驅(qū)動(dòng)性、針對性等。

二、助推“分層探究”，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的“自覺性”

所謂“分層探究”，就是教師設(shè)置的探究任務(wù)要具有層次性、進(jìn)階性，要讓學(xué)生在探究過程中循序漸進(jìn)、由淺入深等。通過“層次性任務(wù)”的導(dǎo)引，讓學(xué)生展開層次性的探究?；蛘?，“教師以小組為單位，讓小組長進(jìn)行合理的層次性分工、探究、建構(gòu)和創(chuàng)造”。比如，在一個(gè)小組中，讓“關(guān)注型學(xué)生”負(fù)責(zé)觀察、記錄，逐步引導(dǎo)他們從“旁觀者”走向“操作者”“實(shí)踐者”等；而對于“高能型學(xué)生”，可以讓他們先進(jìn)行示范性的探究，然后逐步地讓他們從“臺前”走向“幕后”。通過分層探究，引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，不斷地分析、解決問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

分層探究要先讓學(xué)生自主探究，然后讓學(xué)生合作探究。在這個(gè)過程中，教師可以輔之以“一對一”“一對多”“多對多”等的探究輔導(dǎo)，助推所有學(xué)生完成任務(wù)。對于學(xué)生探究過程中遇到的重點(diǎn)、難點(diǎn)等問題，教師可以借助多媒體課件，將之呈現(xiàn)出來，讓全班學(xué)生進(jìn)行研討、互動(dòng)、交流，從而突破學(xué)生探究過程中的“瓶頸”。比如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣具有層次性的教學(xué)過程：一是讓學(xué)生能認(rèn)識到“3的倍數(shù)的特征”就是“各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)”；二是讓學(xué)生能深刻理解“為什么3的倍數(shù)的特征就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)”。分層探究能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拾級而上。在探究第一個(gè)任務(wù)的過程中，教師要鼓勵(lì)“大眾型學(xué)生”“關(guān)注型學(xué)生”進(jìn)行思考。為此，教師可以借助“百數(shù)表”“計(jì)數(shù)器”等來助推學(xué)生的探究，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想、小心地驗(yàn)證等。在探究第二個(gè)任務(wù)的過程中，教師要鼓勵(lì)“高能型學(xué)生”進(jìn)行大膽的思考，可以啟發(fā)學(xué)生從“數(shù)的組成”“位值”等方面進(jìn)行思考，引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)數(shù)分成若干個(gè)9、99、999等與各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到無論是9、99還是999等，都一定是3的倍數(shù)，因此，判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)就看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。在分層探究的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極地追問“是什么”“為什么”“還可以怎樣”等相關(guān)的問題，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“自覺性”。

分層探究是分層教學(xué)的內(nèi)核，也是分層教學(xué)成敗的關(guān)鍵。在分層探究的過程中，教師要加強(qiáng)“一對一輔導(dǎo)”“學(xué)習(xí)組互助”等，要讓分層從形式走向?qū)嵸|(zhì)。在分層教學(xué)中，“一對一輔導(dǎo)”與“學(xué)習(xí)組互助”以及“大屏幕演示”等要結(jié)合起來使用。只有這樣，才能有效促進(jìn)全體學(xué)生的認(rèn)知、思維不斷深入，讓學(xué)生突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

三、引導(dǎo)“分層評價(jià)”，突出學(xué)習(xí)的“有效性”

引導(dǎo)學(xué)生的層次性學(xué)習(xí)，不僅要設(shè)置層次性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生展開層次性思考、探究，而且還要跟進(jìn)層次性評價(jià)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)中，教師往往采用“同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”“一刀切”的方式，但這樣的評價(jià)，往往會削弱很多學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、思考、探究的熱情。層次性評價(jià)是從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次性目標(biāo)出發(fā)，因人而異、因材施“評”。對于不同的學(xué)生不能以同一個(gè)目標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)、尺度，而應(yīng)當(dāng)關(guān)照學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力，關(guān)照他們在數(shù)學(xué)思維、探究方面的進(jìn)步。

比如，筆者在教學(xué)中實(shí)施“星級評價(jià)”，對于“能完成與自己能力相匹配的任務(wù)”的學(xué)生，得“1顆星”；對于“能超額完成任務(wù)或者能完成高一級任務(wù)”的學(xué)生，得“3顆星”；對于“不能完成匹配性任務(wù)”的學(xué)生，不得星。為了促進(jìn)學(xué)生的不斷進(jìn)步，筆者和學(xué)生約定“10顆星星就可以換1個(gè)月亮”“10個(gè)月亮就可以換1個(gè)太陽”等。通過分層評價(jià)讓評價(jià)更具有公平、公正的意義。實(shí)施分層評價(jià)要求教師要關(guān)注各種類型、各個(gè)層次的學(xué)生，既要立足于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)性，又要指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可能性。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者對于不同層次的學(xué)生提出了不同的要求：對于“關(guān)注型學(xué)生”，要求他們能根據(jù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，能掌握典型的簡便運(yùn)算；對于“大眾型學(xué)生”，要求他們能進(jìn)行綜合性的簡便運(yùn)算（如在一個(gè)算式中不止運(yùn)用一個(gè)運(yùn)算法則）；對于“高能型學(xué)生”，則要求他們能進(jìn)行變式、靈活的簡便運(yùn)算（即一個(gè)算式不能直接看出來如何進(jìn)行簡便運(yùn)算，而是在運(yùn)算過程中發(fā)現(xiàn)或通過變形發(fā)現(xiàn)怎樣簡便運(yùn)算的）等。因此，在對學(xué)生的運(yùn)算進(jìn)行評價(jià)的時(shí)候，針對不同的學(xué)生就應(yīng)有不同的隱性評價(jià)指標(biāo)。這樣的一種分層評價(jià)，能讓“關(guān)注型學(xué)生”在計(jì)算中不泄氣，讓“高能型學(xué)生”不驕傲，讓所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上再接再厲。通過分層評價(jià)讓每一位學(xué)生都能發(fā)掘自身的潛質(zhì)、潛能，都能獲得不同程度的發(fā)展。在這個(gè)過程中，學(xué)生會變“被動(dòng)學(xué)”為“主動(dòng)學(xué)”，變“學(xué)會”為“會學(xué)”“慧學(xué)”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”等。

分層評價(jià)是一種兼顧效率與公平性的生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)、互動(dòng)評價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，而且要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。通過評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)階。分層評價(jià)機(jī)動(dòng)靈活，不僅能關(guān)照各個(gè)層次、不同類型的學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)力，還能關(guān)注他們的可能學(xué)習(xí)力。分層評價(jià)不放棄每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)，致力于提升每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，消除每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)心理障礙，幫助每一位學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的心理焦慮、心理自卑等。

在課堂教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)秉持的是一種“融合”的教學(xué)理念、思想、策略，就是在保證效率的同時(shí)，兼顧、關(guān)照公平。通過分層設(shè)置任務(wù)、分層引導(dǎo)探究、分層實(shí)施評價(jià)，讓分層貫穿、貫徹學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。當(dāng)然，分層教學(xué)針對的是班級的“無心性障礙”學(xué)生，他們一心向?qū)W，沒有先天性的認(rèn)知障礙（如腦癱、嚴(yán)重自閉癥等）。教師只要在分層教學(xué)實(shí)踐中不懈地進(jìn)行研究、探索，分層教學(xué)就一定能成為教師提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體和有力抓手。

作者簡介：趙亞楠（1979—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。