何 濤,馬 潔

(蘭州交通大學(xué) a. 甘肅省工業(yè)交通自動化工程技術(shù)研究中心;b. 自動化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070)

由于城市軌道交通的發(fā)展規(guī)模越來越大,由原來的軌道電路發(fā)展而來的基于通信的列車運(yùn)行控制系統(tǒng)(CBTC, communication based train control system)正在迅速壯大。CBTC系統(tǒng)集成了先進(jìn)的控制技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù),具有系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化的特點(diǎn)。隨著系統(tǒng)功能的逐漸強(qiáng)大,結(jié)構(gòu)組成越來越復(fù)雜,與線路、運(yùn)輸組織、車輛等專業(yè)越來越密切,CBTC系統(tǒng)作為城市軌道交通系統(tǒng)的“大腦”,一旦發(fā)生危險,輕則影響列車的運(yùn)營秩序,重則發(fā)生特大事故[1],因此對城市的CBTC系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評價具有重要意義。

對于復(fù)雜動態(tài)特性系統(tǒng)來說,人們更多關(guān)注系統(tǒng)在特定的時間和條件內(nèi),能夠多大程度完成規(guī)定功能的能力。目前,對于軌道交通系統(tǒng)的可靠性評價,學(xué)者已進(jìn)行了廣泛研究[2-3]。Jin等[4]提出使用分類、回歸和總結(jié)等數(shù)據(jù)挖掘的方法對系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷和狀態(tài)評估。張友鵬等[5]提出基于云模型和證據(jù)理論的鐵路信號系統(tǒng)風(fēng)險評估模型,利用該模型對無線閉塞中心進(jìn)行風(fēng)險評估。董慧宇等[6]提出了使用二維熵對CBTC信息安全進(jìn)行了風(fēng)險進(jìn)行建模和評估。不難看出,這些研究都是對復(fù)雜系統(tǒng)風(fēng)險進(jìn)行評估,對其可靠性的研究比較少,對CBTC系統(tǒng)可靠性的研究更是少之又少。筆者提出基于云模型和組合賦權(quán)法的系統(tǒng)可靠性評價方法對西北某城市的CBTC系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析,用層次分析法和CRITIC法計算主觀權(quán)重值和客觀權(quán)重值,使用加法合成法得到組合權(quán)重,反應(yīng)了決策者的主觀意愿,避免評價結(jié)果的主觀臆斷;最后使用云模型對結(jié)果進(jìn)行評價,實現(xiàn)定性和定量之間轉(zhuǎn)換,使得結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。

1 云模型相關(guān)概念

1.1 云模型

設(shè)U是一個用數(shù)值表示的定量論域,C是U上的定性概念,若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次隨機(jī)實現(xiàn),x對C的隸屬度u(x)∈[0,1]是穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)[7],即

u:U→[0,1],?x∈U,x→u(x),u(x)∈[0,1],

則x在論域U上的分布稱為云,每個x稱為一個云滴。

云模型實現(xiàn)模糊集理論中的模糊性和概率論中的隨機(jī)性。用期望Ex,熵En和超熵He3個數(shù)字特征表征一個概念,是一種定性定量轉(zhuǎn)換模型。期望Ex是最能代表這個定性概念的點(diǎn),反映云滴群的平均點(diǎn);熵En反映了定性概念中的模糊性和隨機(jī)性,揭示二者之間的關(guān)聯(lián)性,是定性概念的不確定性度量;超熵He是熵的不確定性度量,反映云滴的凝聚度。超熵越小,云滴的凝聚度越好,即離散程度越小。圖1所示的是使用MATLAB繪制的Ex=20,En=2,He=0.15的正態(tài)云分布圖[8]。

圖1 云分布圖和數(shù)字特征Fig. 1 Cloud map and digital features

對于存在雙邊約束[Cmin,Cmax]的指標(biāo)可以使用云模型描述,相應(yīng)的3個數(shù)字特征為

1.2 正態(tài)云發(fā)生器

正態(tài)云發(fā)生器主要分為正向正態(tài)云發(fā)生器和逆向正態(tài)云發(fā)生器兩類[9]。

1.2.1 正向正態(tài)云發(fā)生器

正向正態(tài)云發(fā)生器是由定性的事物特征產(chǎn)生定量的事物,它根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex,En,He)產(chǎn)生云滴,每個云滴都是該概念的一次具體實現(xiàn)。一維正向正態(tài)云發(fā)生器的輸入是表示定性概念C的3個數(shù)字特征值Ex,En,He以及云滴N,輸出是N個云滴的定量值,以及每個云滴代表概念C的隸屬度u(x),

1.2.2 逆向正態(tài)云發(fā)生器

1.3 虛擬云

虛擬云[10]是按照某種應(yīng)用目的,對各個基云的數(shù)字特征參數(shù)進(jìn)行計算,得到結(jié)果作為新的數(shù)字特征構(gòu)造成的新云。對于一個新云T可以通過基云定義為

T{T1(Ex1,En1,He1),…,Tn(Exn,Enn,Hen)}。

各個基云進(jìn)行邏輯運(yùn)算得到的新云就是虛擬云T(Ex,En,He)。研究使用虛擬云的綜合算法,計算公式如下

式中:wi表示第i個指標(biāo)權(quán)重;(Exi,Eni,Hei)表示第i個指標(biāo)的云模型參數(shù);n表示指標(biāo)的個數(shù)。

2 組合賦權(quán)法

2.1 層次分析法

層次分析法(AHP, analytic hierarchy process)是定性和定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法。AHP將復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干個因素,并按照支配關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu)[11-12]。運(yùn)用AHP建模,分為4個過程:1)建立系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)模型;2)構(gòu)造各層次的判斷矩陣R;3)對判斷矩陣R進(jìn)行一致性校驗;4)得到各因素的主觀權(quán)重Xsi(i=1,2,…,m)和結(jié)構(gòu)模型的主觀權(quán)重向量Xs=[Xs1,Xs2,…,Xsm]。

根據(jù)專家意見構(gòu)造判斷矩陣R是層次分析法的重點(diǎn),采用9標(biāo)度法對同層元素i和元素j兩兩比較其對上層元素的重要性Rij,如表1所示,構(gòu)造該層的判斷矩陣R。

表1 9標(biāo)度法說明

2.2 CRITIC法

2.2.1 CRITIC法原理

CRITIC法是由Diakoulaki提出的一種客觀權(quán)重賦權(quán)方法[13-15]。它的基本思想是通過各指標(biāo)間的對比強(qiáng)度和沖突性來綜合衡量其權(quán)重。對比強(qiáng)度是利用標(biāo)準(zhǔn)差δi的大小,若同一指標(biāo)所有指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差δi越大,說明其蘊(yùn)含的信息量越大;指標(biāo)之間的沖突性是以指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)rij為基礎(chǔ),如果2個指數(shù)有較強(qiáng)的正相關(guān),則說明其沖突性較低。

2.2.2CRITIC賦值法計算權(quán)重步驟

假設(shè)共有m個元素,每個元素有n個指標(biāo),則評價矩陣A可表示為[14]

客觀權(quán)重計算步驟如下:

1)指標(biāo)同向化。

正向指標(biāo)的數(shù)值越大,反向指標(biāo)的數(shù)值越小說明效果越好。在對CBTC系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估的過程中,選用的指標(biāo)都是正向指標(biāo)。

2)指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化。

由于系統(tǒng)的指標(biāo)過多且單位不同,需要進(jìn)行無量綱處理,處理方式如式(5)所示,得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣A′。

3)計算指標(biāo)客觀權(quán)重。

根據(jù)CRITIC賦值法,計算標(biāo)準(zhǔn)矩陣A′的各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)rij、指標(biāo)數(shù)據(jù)的沖突化指標(biāo)Fi和信息量Ii

Ii=δiFi,

(9)

則客觀權(quán)重向量Xo=[Xo1,Xo2,…,Xom]。

2.3 組合賦權(quán)法

組合賦權(quán)法是將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法有機(jī)地結(jié)合在一起,使權(quán)重更加合理。使用加法合成法[16]得到綜合權(quán)重向量X為

X=αXs+(1-α)Xo,

(11)

式中:Xs是主觀賦權(quán)法得到的權(quán)重向量;Xo是客觀賦權(quán)法得到的權(quán)重向量。α是組合賦權(quán)法聯(lián)系的待定系數(shù),使用差異系數(shù)法進(jìn)行求解。

式中,Xi(i=1,2,…,n)為主觀權(quán)重向量按升序排列后對應(yīng)的分量,n為評價元素個數(shù)。

3 CBTC系統(tǒng)可靠性分析

CBTC系統(tǒng)是一個復(fù)雜的分布式控制系統(tǒng),主要由控制中心設(shè)備、車站設(shè)備、軌旁設(shè)備、車載設(shè)備及網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)備5部分組成,如圖2是CBTC系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)。

圖2 CBTC系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Structure of the interface adapter

3.1 模型架構(gòu)

根據(jù)該城市軌道交通信號系統(tǒng)的功能需求和文獻(xiàn)[1],結(jié)合CBTC系統(tǒng)的自身結(jié)構(gòu),CBTC系統(tǒng)主要分為輔助司機(jī)駕駛、輔助列車運(yùn)行、保證行車安全、保護(hù)和輔助乘客以及為運(yùn)營人員提供技術(shù)支持,根據(jù)這些功能,建立了如圖3所示功能層次模型。其中,A為目標(biāo)層,B為中間層,C為最底層。

圖3 CBTC系統(tǒng)功能層次結(jié)構(gòu)模型Fig. 3 CBTC system function hierarchy model

3.2 可靠性云模型

根據(jù)文獻(xiàn)[17],對于復(fù)雜系統(tǒng)將評價集劃分為5個評價元素,如表2所示。出現(xiàn)致命故障代表CBTC系統(tǒng)出現(xiàn)災(zāi)難性故障,導(dǎo)致人員傷亡和財產(chǎn)損失;保持最低功能表示CBTC系統(tǒng)故障已達(dá)到臨界,僅能保證列車安全運(yùn)行;保持基本功能表示CBTC系統(tǒng)有故障,系統(tǒng)功能下降,可防止列車超速和冒進(jìn)禁止信號;保持主要功能表示系統(tǒng)有輕微故障,系統(tǒng)性能良好表示可以實現(xiàn)CBTC系統(tǒng)主要功能;保持全部功能表示CBTC系統(tǒng)無任何故障,可以實現(xiàn)全部功能。每個評價元素均采用云模型來描述。

表2 評價集云表示

3.3 權(quán)重確定

3.3.1 確定主觀權(quán)重

利用層次分析法確定CBTC系統(tǒng)各底層設(shè)備的主觀權(quán)重,由專家意見和9標(biāo)度法判斷矩陣R如式(13)所示。

為了避免專家在判斷時,對部分元素判斷不準(zhǔn)確,使用MATLAB計算出判斷矩陣R進(jìn)行一致性校驗:一致性指標(biāo)CI(consistency index)和平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI(random index)的比率稱為隨機(jī)一致性比率CR(consistency ratio),當(dāng)CR<0.1時,認(rèn)為判斷矩陣R具有一致性,否則就必須調(diào)整判斷矩陣R。計算得:

故判斷矩陣R通過了一致性校驗,將判斷矩陣R的最大特征根對應(yīng)的特征向量進(jìn)行一致化處理得到

Xs=[0.147 2 0.106 0 0.098 0 0.017 5 0.044 7

0.100 7 0.027 9 0.141 4 0.050 4 0.046 5 0.077 8 0.057 7 0.043 8 0.022 8 0.017 5],

則Xs是CBTC系統(tǒng)可靠性綜合評價中15個C層元素的主觀權(quán)重向量。

3.3.2 確定客觀權(quán)重

表3 CBTC系統(tǒng)各單元重要度

使用MATLAB將矩陣式(7)、(8)、(9)、(10)計算主觀權(quán)重向量Xo:

Xo=[0.047 0 0.047 0 0.047 0 0.102 00.102 0 0.060 2 0.047 0 0.047 0 0.047 0 0.049 2

0.106 0 0.102 0 0.102 0 0.047 0 0.047 0]。

3.4 組合賦權(quán)法確定權(quán)重

根據(jù)式(11)和(12)計算得到CBTC系統(tǒng)基本單元組合權(quán)重X,如表4所示。

表4 CBTC系統(tǒng)組合賦權(quán)法基本單元權(quán)重

4 CBTC系統(tǒng)可靠性評價結(jié)果

4.1 CBTC系統(tǒng)基本單元云表示

假設(shè)基本單元的壽命t=5×104h,考慮系統(tǒng)冗余結(jié)構(gòu)和共因失效對系統(tǒng)可靠性的影響,可求得CBTC系統(tǒng)功能性模型基本單元的可靠度[18-19]?？紤]CBTC系統(tǒng)失效過程中各種不確定因素對系統(tǒng)可靠性的影響,根據(jù)CBTC系統(tǒng)功能性模型基本單元失效率的取值范圍,可得到相應(yīng)取值范圍,根據(jù)式(1),得到CBTC系統(tǒng)功能性模型各基本單元的云表示,如表5所示。

表5 CBTC系統(tǒng)基本單元可靠性云表示

4.2 CBTC系統(tǒng)可靠性評價結(jié)果

根據(jù)式(3)得到CBTC系統(tǒng)的評價綜合模型的新云,計算得出Ex=0.810 5,En=0.017 5,He=0.001 3,如圖4所示,其中深黑色曲線表示CBTC系統(tǒng)可靠性的綜合云模型。CBTC系統(tǒng)綜合云模型與系統(tǒng)“保持基本功能”以及“保持主要功能”的評價云相交,可以得到CBTC系統(tǒng)的可靠性云綜合指標(biāo)與“保持主要功能”的云模型相似。因此,該城市的CBTC系統(tǒng)可靠性綜合評價結(jié)果為“保持主要功能”,即系統(tǒng)性能良好,可以實現(xiàn)CBTC系統(tǒng)的主要功能,防護(hù)列車運(yùn)行安全運(yùn)行。

圖4 評價云和綜合指標(biāo)云Fig. 4 Evaluation cloud and comprehensive indicator cloud

5 結(jié) 論

研究結(jié)合云模型和組合賦權(quán)法對該城市的CBTC系統(tǒng)建立了科學(xué)的可靠性評價模型,對于CBTC系統(tǒng)的研發(fā)提供了重要的理論和實際的依據(jù)。

1)研究使用的層次分析法和CRITIC賦值法從主觀和客觀2個方面對CBTC系統(tǒng)進(jìn)行了評估,既能體現(xiàn)決策者的主觀意愿,同時避免了評價結(jié)果的主觀隨意性。

2)采用云模型對該城市的CBTC系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評價,能夠充分論證CBTC系統(tǒng)的可靠度模糊性和隨機(jī)性,實現(xiàn)了定量和定性的轉(zhuǎn)化,使結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。

3)從綜合權(quán)重排序可看到,車載ATP設(shè)備、車站ATS設(shè)備以及網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)備所占綜合權(quán)重較大,可以看出,提高這些綜合權(quán)重占比大的設(shè)備可以有效提高該城市CBTC系統(tǒng)的可靠性,建議運(yùn)營人員留意這些設(shè)備的運(yùn)行情況。