王洪云,王成坤,邢蘭景,殷 鑫,陳安東,耿軼君

(1. 山東省交通工程監(jiān)理咨詢有限公司, 濟(jì)南 250020;2. 山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究 中心,濟(jì)南 250061; 3. 山東濱萊高速公路有限公司, 山東 淄博 255213;4. 黃河勘測規(guī)劃設(shè)計 研究院有限公司,鄭州 450003)

中國巖溶和采空區(qū)分布較為廣泛,是世界上巖溶和采空區(qū)最發(fā)育的國家之一。近年來,隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,高速公路建設(shè)投入比重不斷提高,巖溶和采空區(qū)日益增多,遭受的地質(zhì)災(zāi)害也越來越多。在眾多高速公路線路上,巖溶和采空區(qū)塌陷、地面沉降等問題突出,嚴(yán)重威脅著人們的生命安全[1-2]。據(jù)不完全統(tǒng)計,有詳細(xì)記錄的巖溶和采空區(qū)塌陷共1 500多起,形成了超過4萬個塌陷坑,對工程建設(shè)造成嚴(yán)重影響。為此,在高速公路建設(shè)前期及運營過程中進(jìn)行巖溶和采空區(qū)探測具有重要的工程價值和現(xiàn)實意義。

目前,巖溶和采空區(qū)的探測方法主要為工程鉆探和物探[3]。鉆探方法直觀,但施工時間長,且往往只是“一孔之見”,由于巖溶和采空區(qū)發(fā)育具有復(fù)雜性和多變性,少量鉆孔難以把地下巖溶和采空區(qū)完全揭露出來。物探方法可以為巖溶和采空區(qū)提供有用的地下信息,在巖溶和采空區(qū)的探測中得到廣泛的應(yīng)用。Legchenko等[4]用核磁共振方法對死海沿岸地區(qū)巖溶充水洞穴的體積進(jìn)行了估算。Redhaounia等[5]使用高密度電法成功地探測到地下不同深度的石灰?guī)r空洞。Duan等[6]利用井間地震CT成像探測技術(shù)研究深部巖層中的洞穴,探明了巖溶和采空區(qū)的數(shù)量及規(guī)模,為各地區(qū)的注漿方案提供參考。Imposa等[7]利用地震折射法研究了填滿碎石材料的掩埋洞穴。Caselle等[8]對地質(zhì)雷達(dá)在石膏采石場巖溶構(gòu)造探測中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。隨著工程建設(shè)的需要,對勘探技術(shù)的精度和準(zhǔn)確度的要求不斷提高,而多解性卻一直是地球物理探測的固有難題[9],單一的探測方法對地質(zhì)預(yù)測的準(zhǔn)確性不夠可靠,不同方法對不同地質(zhì)缺陷的探測效果也不一樣,目前還沒有哪種預(yù)報方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測各種地質(zhì)缺陷。各種探測手段相互結(jié)合,取長補(bǔ)短,相互補(bǔ)充,相互驗證,可提高探測的可靠性[10-11]。為此,不少學(xué)者致力于采用綜合地球物理探測的方法來研究高速公路路基下的巖溶和采空區(qū)。

當(dāng)前,對巖溶和采空區(qū)的研究大多是多種地球物理探測方法的簡單搭配和組合,不同方法之間約束聯(lián)合反演的研究比較少。工程實例研究較多,對各種類型的巖溶或采空區(qū)的正反演成像規(guī)律研究較少。地質(zhì)雷達(dá)(GPR)和高密度電阻率法(ERT)是電法勘探中最為成熟的2種方法[12-13],二者在刻畫巖溶和采空區(qū)地質(zhì)特征方面具有高效性和互補(bǔ)性[14],采用地質(zhì)雷達(dá)和高密度電法相結(jié)合的綜合探測方法,對常見的巖溶和采空區(qū)類型進(jìn)行研究,通過數(shù)值模擬,得到了高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)對不同巖溶和采空區(qū)的響應(yīng)特征,總結(jié)了不同巖溶和采空區(qū)的正反演成像規(guī)律,根據(jù)地質(zhì)雷達(dá)對異常體邊界識別和定位效果好的特點,將地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果與已知地質(zhì)資料等先驗信息作為形態(tài)約束和不等式約束條件施加到高密度電法反演方程中,通過對比不同類型巖溶和采空區(qū)不施加約束和施加約束的高密度電法反演成像結(jié)果,突出了施加約束反演方法的優(yōu)越性;將上述結(jié)果應(yīng)用于山東章丘模型試驗探測中,成功探明了區(qū)域內(nèi)的巖溶和采空區(qū)的類型及分布,為高速公路的治理方案提供了依據(jù)和參考。

1 巖溶和采空區(qū)綜合探測方法

1.1 傳統(tǒng)高密度電阻率反演

傳統(tǒng)的電阻率反演方法為含光滑約束的最小二乘法,其目標(biāo)函數(shù)為

Φ=φd+λφm=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm),

(1)

式中,Δd為實際觀測數(shù)據(jù)與理論觀測數(shù)據(jù)的差向量;Δm為模型參數(shù)的增量向量;A為偏導(dǎo)數(shù)矩陣;C為光滑度矩陣;φd為實際觀測數(shù)據(jù)與理論觀察數(shù)據(jù)的方差;φm為相鄰網(wǎng)格電阻率的差異;λ為拉格朗日常數(shù),表示φd與φm的權(quán)重。

傳統(tǒng)的電阻率反演成像效果同時受到實際觀測數(shù)據(jù)和光滑約束的控制,除施加光滑約束外,并未施加其他先驗信息約束;光滑約束是一種比較寬松的約束,對反演多解性壓制有限,探測效果不理想,需要攜帶更多先驗信息的約束形式引導(dǎo)反演計算。

1.2 攜帶先驗信息約束的高密度電阻率反演

綜合地球物理方法是目前解決多解性問題的主要研究方向,地震反射法、地質(zhì)雷達(dá)等勘探地球物理方法在識別和定位異常體界面方面效果較好,可以獲得豐富的地質(zhì)信息,對于改善電阻率的多解性具有重要意義。目前的綜合探測大多是對多種探測結(jié)果進(jìn)行對比分析,以“相互驗證、相互補(bǔ)充”的思路進(jìn)行綜合評價,而對將其他勘探方法所獲得的先驗信息施加到反演過程中的研究比較少,未能充分發(fā)揮已知探測信息的約束作用。采用形態(tài)約束的方法,將地質(zhì)雷達(dá)測得的異常體的位置、形態(tài)等先驗信息施加到常規(guī)電阻率反演的目標(biāo)函數(shù)中,構(gòu)成攜帶形態(tài)約束的反演目標(biāo)方程[15]:

Φ=φd+λφm+ηφs=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm)+η(FΔm)T(FΔm),

(2)

式中,η為形態(tài)約束的權(quán)重。

為了進(jìn)一步降低反演問題的多解性,可以利用攜帶模型電阻率信息的不等式約束[16],在反演方程中加入已知信息

ρmini≤mi≤ρmaxi,i=1,2,…,m,

(3)

式中,mi為第i個網(wǎng)格的電阻率;ρmini和ρmaxi分別為第i網(wǎng)格的電阻率的下限和上限。需要指出的是,探測區(qū)域電阻率的變化范圍可以通過鉆探、地質(zhì)分析和地質(zhì)常識等手段獲得。

從光滑約束、形態(tài)約束和不等式約束3個方面,得到電阻率反演的目標(biāo)函數(shù):

Φ=(Δd-AΔm)T(Δd-AΔm)+λ(CΔm)T(CΔm)+η(FΔm)T(FΔm),ρmini≤mi≤ρmaxi,

i=1,2,…,m,

(4)

式中,η為形態(tài)約束的權(quán)重。

通過在電阻率反演方程中施加形態(tài)約束和不等式約束,提高了反演的可靠性,改善了異常區(qū)域的成像效果,抑制了多解性,降低了地質(zhì)解釋的難度。

高速公路路基下巖溶和采空區(qū)綜合探測過程如圖1所示,利用地質(zhì)雷達(dá)能準(zhǔn)確地刻畫出巖溶和采空區(qū)邊界的特征,以地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果與已知地質(zhì)資料等先驗信息作為形態(tài)約束和不等式約束條件,施加到高密度電法反演方程中,通過綜合分析地質(zhì)和物探結(jié)果,探明了高速公路路基下巖溶和采空區(qū)的分布情況。

圖1 高速公路地基下巖溶和采空區(qū)綜合探測流程Fig. 1 Comprehensive exploration process of karst and goaf under highway foundation

2 數(shù)值模擬

為了研究高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)對巖溶和采空區(qū)的響應(yīng)特征,驗證綜合探測約束反演方法的有效性,采用合成觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬。利用高密度電阻率法,將60個電極按2 m的極距布置在被探測目標(biāo)表面,以溫納裝置的形式進(jìn)行探測。地質(zhì)雷達(dá)采用一體式天線,其天線的中心頻率為100 MHz。

2.1 不同類型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)原型

采用5種巖溶和采空區(qū)地質(zhì)模型(充填(水)、無充填(水)、傾斜充填(水)、傾斜無充填(水)、半充填),研究高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)對于不同類型巖溶和采空區(qū)探測的一般規(guī)律,地質(zhì)原型如圖2所示,其物性參數(shù)如表1和表2所示。

圖2 不同類型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)原型Fig. 2 Geological models of different types of karst and goaf

表1 不同類型巖溶和采空區(qū)高密度電法物性參數(shù)

表2 不同類型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)雷達(dá)物性參數(shù)

2.2 不同類型巖溶和采空區(qū)的高密度電法反演成像規(guī)律

利用傳統(tǒng)的高密度電法反演方法,對合成觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行反演,結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同巖溶和采空區(qū)類型高密度電法電阻率剖面Fig. 3 ERT resistivity profiles of different types of karst and goaf

2.2.1 充填

2.2.2 無充填

2.2.3 傾斜充填

2.2.4 傾斜無充填

2.2.5 半充填

2.3 不同類型巖溶和采空區(qū)的地質(zhì)雷達(dá)正演成像規(guī)律

對本算例中的不同類型巖溶和采空區(qū)地質(zhì)原型進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)正演模擬,得到地質(zhì)雷達(dá)正演模擬結(jié)果,如圖4所示。

圖4 不同巖溶和采空區(qū)類型地質(zhì)雷達(dá)正演剖面Fig. 4 GPR forward profiles of different types of karst and goaf

2.3.1 充填

從圖4(a)可以看出,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,表明在地下存在異常體,異常體的上部反射界面位置與實際地質(zhì)原型異常體的位置一致,但不能確定異常體的下部邊界,由此推斷,充填巖溶和采空區(qū)的雷達(dá)信號受到強(qiáng)烈干擾,大幅衰減,觀察不到充填巖溶和采空區(qū)的下部邊界。

2.3.2 無充填

從圖4(b)可以看出,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,表明在地下存在異常體,是異常體的上層反射界面和下層反射界面與真實地質(zhì)原型異常體的位置一致,可較好地反映無充填巖溶和采空區(qū)的形態(tài)、位置和邊界。

2.3.3 傾斜充填

從圖4(c)可以看出,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,表明在地下存在異常體,異常體的位置及界面均與地質(zhì)原型較為一致,能較好地定位和識別異常體,但無法判斷異常體的充填情況。

2.3.4 傾斜無充填

從圖4(d)可以看出,物性分界面的存在表明地下存在異常體,是異常體的位置和界面均與地質(zhì)原型相吻合,容易對異常體進(jìn)行準(zhǔn)確地定位和識別,但異常體的充填情況難以識別。

2.3.5 半充填

如圖4(e)所示,電磁波向地下傳播過程中遇到物性分界面,且物性界面向下延伸,反映了在地下存在異常體,異常體處有3層物性分界面,與地質(zhì)原型半充填巖溶和采空區(qū)的上下邊界比較一致,能準(zhǔn)確識別異常體的位置與形態(tài),異常區(qū)域分為兩層,推斷上層無充填對電磁波影響小,下層含水溶洞或采空區(qū)因為厚度薄、衰減程度小,在底部可觀察到物性分界面。

2.4 不同類型巖溶和采空區(qū)的已知信息約束的高密度電法反演成像規(guī)律

通過地質(zhì)雷達(dá)探測得到的巖溶和采空區(qū)的位置、形態(tài)等信息以及已知的地質(zhì)資料,對于高密度電法而言是重要的先驗信息,可以將其作為先驗約束條件施加到高密度電法反演方程中去,反演結(jié)果如圖5所示。

2.4.1 充填

2.4.2 無充填

2.4.3 傾斜充填

2.4.4 傾斜無充填

2.4.5 半充填

圖5 高密度電法已知信息約束成像結(jié)果Fig. 5 ERT inversion results with known information constraint

總體而言,高密度電法能夠探測到地下巖溶和采空區(qū),但由于體積效應(yīng),巖溶和采空區(qū)的范圍比實際地質(zhì)原型更大,容易產(chǎn)生過多假異常,因此,利用地質(zhì)雷達(dá)能準(zhǔn)確刻畫巖溶和采空區(qū)邊界的優(yōu)點,將其正演結(jié)果作為已知先驗信息施加到高密度電法反演方程中,得到了較好的結(jié)果,提高了地質(zhì)解釋的準(zhǔn)確性。

3 模型試驗

3.1 試驗場區(qū)概況

表3 3塊試驗?zāi)ｈT空腔構(gòu)造尺寸及埋深

圖6 章丘模型試驗現(xiàn)場照片F(xiàn)ig. 6 The field photo of model test in Zhangqiu

圖7 巖溶和采空區(qū)模型試驗示意圖Fig. 7 Schematic diagram of karst and goaf model test

3.2 地質(zhì)雷達(dá)試驗探測

在試驗區(qū)沿測線進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)探測,采用100 MHz發(fā)射天線,地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果如圖8所示。

圖8 地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果Fig. 8 GPR detection results

可以看出,試驗區(qū)地下存在3個同相軸強(qiáng)度變高的區(qū)域,推測可能存在異常體,并與實際填埋位置進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)異常區(qū)域與實際填埋位置一致,可以大致推測異常體的位置,但不能準(zhǔn)確判斷是否含水。

3.3 高密度電法反演

在地質(zhì)雷達(dá)布設(shè)測線上開展高密度電法探測,采用溫納裝置形式,共有30根電極,電極間距為2 m,觀測數(shù)據(jù)總數(shù)為132個。

傳統(tǒng)高密度電法探測數(shù)據(jù)的反演成像結(jié)果如圖9(a)所示。將地質(zhì)雷達(dá)探測的異常體的位置和形態(tài)信息作為已知先驗信息施加到高密度電法反演約束中去,反演結(jié)果如圖9(b)所示。

圖9 高密度電法不同反演方法成像結(jié)果Fig. 9 Imaging results of different inversion methods of ERT

通過對比分析,發(fā)現(xiàn)攜帶已知信息約束的高密度反演成像結(jié)果與實際情況相吻合。圖9(a)異常體的位置與實際相差較大,且多余結(jié)構(gòu)和假異常較多,給巖溶和采空區(qū)的識別和解釋帶來了很大的干擾和困難。圖9(b)準(zhǔn)確識別試驗區(qū)3個高阻異常體的形態(tài)和位置,無多余結(jié)構(gòu)和假異常,結(jié)合高密度電法對巖溶和采空區(qū)的響應(yīng)特征及反演成像規(guī)律,推斷出3個異常體為無充填巖溶和采空區(qū)。

綜上所述,高密度電法與地質(zhì)雷達(dá)相結(jié)合的綜合探測方法在探測巖溶和采空區(qū)方面具有優(yōu)越性,將地質(zhì)雷達(dá)探測的異常體的形態(tài)和位置作為已知信息約束施加到高密度電法反演中,得到的電阻率結(jié)構(gòu)中多余構(gòu)造和假異常大大減少,背景更加干凈,改善了反演多解性。該方法利用地質(zhì)雷達(dá)定位精度高、界面識別效果好等優(yōu)點,有效提高了異常體的定位精度和界面的分辨率。

4 結(jié) 論

1)對巖溶和采空區(qū)的不同類型進(jìn)行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬,分析了高密度電法和地質(zhì)雷達(dá)探測淺部巖溶和采空區(qū)的成像規(guī)律,提出了利用地質(zhì)雷達(dá)獲得的先驗信息的高密度電阻率約束反演方法。

2)在山東章丘模型試驗場地進(jìn)行了探測,成功地探明了淺層巖溶和采空區(qū)的分布情況,表明了高密度電阻率約束成像法進(jìn)行淺部巖溶和采空區(qū)的探測是行之有效的,為設(shè)計巖溶和采空區(qū)的治理方案提供了依據(jù)。

3)文中提出的綜合探測方法適合淺層巖溶和采空區(qū)的探測,為了更準(zhǔn)確識別深部巖溶和采空區(qū),建議采用鉆孔雷達(dá)和鉆孔電阻率相結(jié)合的綜合物探方法,以獲得更好的工程探測效果。