李盛，孫煜，許路凱

(長沙理工大學(xué) 特殊環(huán)境道路工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410114)

連續(xù)配筋混凝土剛?cè)釓?fù)合式瀝青路面是在連續(xù)配筋混凝土(continuously reinforced concrete，CRC)上加鋪瀝青混凝土(asphalt concrete，AC)的一種復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)，是我國重載交通下一種重要的長壽路面結(jié)構(gòu)形式[1]。這種路面結(jié)構(gòu)具有承載能力強(qiáng)、行車舒適性高、耐久性較強(qiáng)以及養(yǎng)護(hù)維修方便等特點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者就許多單一因素對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了研究。溫度是影響路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的重要因素。嚴(yán)作人[2]從定性與定量的角度分析了基層材料的熱力學(xué)性質(zhì)對(duì)路面結(jié)構(gòu)溫度場的影響規(guī)律，根據(jù)傳熱學(xué)原理推導(dǎo)出了層狀路面體系的溫度場解析解。LIU等[3]通過有限元模擬單軸壓縮試驗(yàn)研究了溫度對(duì)瀝青混合料力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著溫度升高，瀝青與集料界面處的最大壓縮主應(yīng)力減小。目前，人們對(duì)CRC+AC 剛?cè)釓?fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度場進(jìn)行了大量研究。韓文揚(yáng)等[4]對(duì)CRC+AC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度場和溫度梯度進(jìn)行了實(shí)測，分析了溫度場影響因素的滯后性與累積規(guī)律。顧興宇等[5]運(yùn)用傳熱學(xué)原理，利用ABAQUS 有限元程序，對(duì)CRC+AC 復(fù)合式路面的瞬態(tài)溫度場進(jìn)行了有限元分析，得到的溫度場規(guī)律與韓文揚(yáng)等[4]通過實(shí)測得到的規(guī)律非常一致。王驍帆等[6]通過有限元分析了溫度場對(duì)連續(xù)配筋水泥混凝土路面縱向配筋率的影響，提出了考慮溫度場作用的CRCP縱向配筋率設(shè)計(jì)方法。車輛荷載是影響路面結(jié)構(gòu)的另一重要因素，國內(nèi)外學(xué)者就力學(xué)響應(yīng)的研究方法、有限元方法荷載模擬方式、力學(xué)響應(yīng)以及對(duì)CRC+AC 剛?cè)釓?fù)合式路面的設(shè)計(jì)優(yōu)化進(jìn)行了研究。OLSSON[7]使用理論解析法和有限元法計(jì)算了路面在移動(dòng)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)有限元法更適合計(jì)算路面力學(xué)響應(yīng)問題。HUANG等[8]使用ABAQUS有限元軟件計(jì)算路面結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果較吻合，表明有限元方法的準(zhǔn)確性。對(duì)于車輛軸載與路面接觸面問題，胡小弟等[9]建立了三維有限元模型，分析了不同的瀝青路面結(jié)構(gòu)在不同車輛荷載、不同分布狀態(tài)的作用力作用下的力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)非均勻分布荷載對(duì)瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)遠(yuǎn)大于均勻分布荷載對(duì)瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)。胡小弟等[10-11]建立了子午線輪胎滾動(dòng)分析的三維有限元模型，得到路面對(duì)輪胎的方向作用力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，認(rèn)為輪胎接地區(qū)域與接觸面積、輪胎胎面花紋類型和輪胎與路面接觸 應(yīng)力有關(guān)。在車輛動(dòng)荷載模擬問題上，BORROS 等[12]得到了層狀黏彈性半空間體在勻速移動(dòng)點(diǎn)荷載和線荷載作用條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)解。鄧學(xué)鈞等[13]通過結(jié)合有限元和無限元，推導(dǎo)出半正弦荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)理論解。在路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)問題上，李江等[14]通過建立路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨速度變化的路面模型，得出應(yīng)力隨著行車速度減小而呈線性增加，剎車頻繁的區(qū)域水平應(yīng)力會(huì)更大。董澤蛟等[15]采用實(shí)測車輛軸載建立了三向非均布移動(dòng)荷載有限元模型，輸入實(shí)測瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，發(fā)現(xiàn)荷載移動(dòng)作用下路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力呈波動(dòng)性變化，剪應(yīng)力主要出現(xiàn)在路面的中面層。鄧鳳祥等[16]運(yùn)用有限元法，對(duì)CRC 層帶縫狀態(tài)下的瀝青層層底最大剪應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算與分析。國內(nèi)外研究者對(duì)車輛荷載對(duì)路面結(jié)構(gòu)影響的研究很多，但這些研究沒有考慮溫度對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響。李盛等[17]采用有限元法分析了CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度和應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)增加瀝青層厚度可有效降低路面開裂風(fēng)險(xiǎn)。李盛等[18]進(jìn)一步計(jì)算了CRC+AC 復(fù)合式路面在溫度和荷載綜合作用下的Top-Down 裂縫擴(kuò)展，發(fā)現(xiàn)拉應(yīng)力和剪應(yīng)力是影響縱向裂縫發(fā)展的主要因素。路面結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作中受溫度和車輛荷載作用的綜合影響，兩者的影響不是簡單相加，國內(nèi)外很多學(xué)者為此對(duì)路面結(jié)構(gòu)熱力耦合進(jìn)行了研究。關(guān)于半剛性基層路面結(jié)構(gòu)，ASSOGBA等[19]通過有限元分析了路面在非線性溫度梯度和移動(dòng)荷載綜合影響下的力學(xué)響應(yīng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明其建立的模型能準(zhǔn)確預(yù)測溫度隨路面深度的非線性特征分布以及路面對(duì)非線性溫度梯度和交通荷載的綜合影響的響應(yīng)。SI 等[20]通過伯格模型建立瀝青粘彈性本構(gòu)方程，推導(dǎo)出瀝青路面熱力-水力非線性控制方程，利用ABAQUS軟件建立瀝青路面有限元模型，分析了熱力-水力耦合下瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)與單一應(yīng)力相比，不同結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力有所增加。對(duì)于普通水泥混凝土路面，郭超等[21]基于隨機(jī)有限元法，對(duì)水泥路面在溫度應(yīng)力與隨機(jī)車輛荷載耦合作用下最大Mises應(yīng)力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，確定了水泥路面應(yīng)力的概率分布模型與可靠度指標(biāo)。張磊等[22]運(yùn)用有限元分析軟件建立了CRC+AC 剛?cè)釓?fù)合式路面熱力耦合模型，對(duì)夏季時(shí)熱力耦合下路面的損傷進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)瀝青層可以有效減小CRC 層的損傷。

綜上可知，雖然有很多國內(nèi)外學(xué)者對(duì)路面結(jié)構(gòu)溫度場、力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究，但針對(duì)路面結(jié)構(gòu)熱力耦合下力學(xué)響應(yīng)的研究較少且大多針對(duì)半剛性基層。剛?cè)釓?fù)合式路面瀝青層的力學(xué)響應(yīng)與普通半剛性基層瀝青路面的力學(xué)響應(yīng)并不相同，因此，有必要單獨(dú)對(duì)CRC+AC 復(fù)合式路面進(jìn)行研究，以揭示CRC+AC 剛?cè)釓?fù)合式路面瀝青層的力學(xué)行為和開裂機(jī)理。為此，本文作者以傳熱學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用Fortran 語言編制子程序，擴(kuò)展大型有限元軟件ABAQUS 主程序的功能，定義隨時(shí)間變化的外界溫度并進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析，模擬不同地區(qū)連續(xù)變溫條件下CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度場，建立CRC+AC 復(fù)合式路面熱力耦合模型，并采用“足尺路面試驗(yàn)環(huán)道”實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證模型的可靠性，分析瀝青層厚度、車輛軸載、行車速度、CRC層微裂縫(紋)寬度對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響。

1 有限元模型建立及驗(yàn)證

1.1 溫度場建立與驗(yàn)證

將路面結(jié)構(gòu)簡化成層狀彈性體系，對(duì)各結(jié)構(gòu)層進(jìn)行以下假設(shè)：

1)各結(jié)構(gòu)層為各向同性、完全連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系符合廣義胡克定律；

2)各結(jié)構(gòu)層的層間接觸狀態(tài)為完全連續(xù)，有足夠的摩擦力，不發(fā)生滑動(dòng)，熱傳導(dǎo)連續(xù)；

3)路基在水平和深度方向無限延伸，面層、基層、墊層只在水平方向無限延伸；

4)路面在垂直均布荷載作用下，無限遠(yuǎn)和無限深處應(yīng)力和位移均為0；

5)溫度變化不隨水平坐標(biāo)的變化而變化，只與厚度有關(guān)。

利用ABAQUS 有限元計(jì)算程序計(jì)算路面結(jié)構(gòu)在各種工況下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)，無法將模型尺寸設(shè)置成無限大，只能盡可能設(shè)定較大的模型尺寸以保證計(jì)算結(jié)果的精確性，但是較大的模型尺寸會(huì)大大增加計(jì)算量，為此，模型沿行車方向取7.5 m，沿垂直行車方向取7.5 m(雙車道)，沿深度方向取10.0 m，建立的CRC+AC 復(fù)合式路面三維有限元計(jì)算模型的模型尺寸如圖1所示，其中，Ei(i=1，2，3，4)為第i層結(jié)構(gòu)層彈性模量，μi(i=1，2，3，4)為第i層結(jié)構(gòu)層泊松比。結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范[23]和實(shí)體工程調(diào)查結(jié)果，選取連續(xù)配筋混凝土板橫向裂縫間距為1.5 m，裂縫寬度為0.5 mm。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

各結(jié)構(gòu)層計(jì)算參數(shù)如表1所示，各結(jié)構(gòu)層溫度計(jì)算參數(shù)如表2所示。CRC 板縱向鋼筋采用直徑為16 mm螺紋鋼筋，配筋率為0.6%；橫向鋼筋采用直徑為12 mm 螺紋鋼筋，配筋率為0.1%。鋼筋設(shè)置在板中位置，采用裂縫虛擬填料的方法模擬傳荷作用。

表1 模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Model calculation parameters

采用“足尺路面試驗(yàn)環(huán)道”剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中不同深度預(yù)埋的溫度傳感器采集的數(shù)據(jù)驗(yàn)證CRC+AC 復(fù)合式路面溫度場仿真模型的可靠性。選用“足尺路面試驗(yàn)環(huán)道”STR5 段剛性基層瀝青路面對(duì)CRC+AC復(fù)合式路面溫度場進(jìn)行驗(yàn)證，路面結(jié)構(gòu)如表3所示。計(jì)算時(shí)，有限元模型寬取7.5 m(雙車道)，沿行車方向取7.5 m，沿深度方向取10.0 m?；炷敛捎肈C3D4 四結(jié)點(diǎn)線性傳熱四面體實(shí)體單元。路面結(jié)構(gòu)層溫度場計(jì)算參數(shù)如表2與表4所示。

表2 溫度場計(jì)算參數(shù)Table 2 Temperature field calculation parameters

表3 足尺環(huán)道STR5段剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)組成Table 3 Structural composition of rigid base asphalt pavement in STR5 section of full-scale ring road

表4 路面材料熱物性參數(shù)Table 4 Thermophysical parameters of pavement materials

根據(jù)傳熱學(xué)理論，運(yùn)用Fortran 語言編制子程序，定義隨時(shí)間變化的外界溫度，并對(duì)連續(xù)變溫條件下CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)進(jìn)行模擬與分析。CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)某時(shí)刻的溫度場云圖如圖2所示。

圖2 CRC+AC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度場云圖Fig.2 CRC+AC composite pavement structure temperature field cloud map

將計(jì)算溫度與足尺環(huán)道瀝青混凝土路面STR5段實(shí)測溫度進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同深度處溫度的計(jì)算值與實(shí)測值比較Fig.3 Comparison of calculated and measured temperature at different depths

從圖3可知：溫度模擬計(jì)算值與實(shí)測值的變化趨勢一致，最大誤差為4.7%。誤差的產(chǎn)生可能與ABAQUS 有限元軟件的計(jì)算邏輯、模型材料參數(shù)以及氣象參數(shù)的設(shè)置有關(guān)，路面所處的環(huán)境并不是一成不變的，如受云量、風(fēng)速、濕度和行車荷載等因速變化的影響。該誤差在合理范圍內(nèi)，因此，可認(rèn)為所建立的溫度場計(jì)算模型是合理、可靠的，可用于分析路面結(jié)構(gòu)熱力耦合下的力學(xué)響應(yīng)。

1.2 熱力耦合模型建立及驗(yàn)證

采用順序耦合分析方法，使用ABAQUS 有限元軟件建立CRC+AC 復(fù)合式路面溫度和三向非均布荷載耦合分析模型。先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)傳熱分析得到不同時(shí)刻不同位置的單元節(jié)點(diǎn)溫度，然后對(duì)溫度和三向非均布荷載耦合進(jìn)行分析。

1.2.1 模型計(jì)算參數(shù)

模型尺寸與溫度場模型尺寸相同，模型計(jì)算參數(shù)如表1所示，計(jì)算模型示意圖如圖1所示。采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行建模，邊界條件為行車方向前后兩側(cè)限制沿X軸方向位移、繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)和繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，左右兩側(cè)限制沿Z軸方向位移、繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)和繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，模型底面限制任意方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.2.2 三向非均布荷載

我國現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中采用的是圓形均布荷載，但在實(shí)際中，輪胎與地面接觸較復(fù)雜。為了更好地模擬輪胎與地面的實(shí)際受力情況，減小誤差，考慮到貨車和大型客車使用的大多為縱向花紋的子午線輪胎，因此，輪胎模型選定子午線輪胎，雙輪中心間距為30 cm，輪胎與路面的接觸模型如圖4[19]所示，其中，q1，q2和q3表示橫向水平力，f1，f2和f3表示縱向水平力，P1，P2和P3表示接地花紋的壓力。

將車輛荷載簡化為固定位置的沖擊荷載，模擬分析行車荷載效應(yīng)下瀝青路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)問題。呈半正弦函數(shù)變化的荷載強(qiáng)度模型為

式中：P( )t為半正弦波荷載，MPa；Pmax為荷載強(qiáng)度峰值，MPa；T為動(dòng)荷載作用周期，s；v為車輛行駛速度，m/s；R為輪胎與地面的接地當(dāng)量圓半徑，取10.65 cm。

行車荷載采用標(biāo)準(zhǔn)雙輪軸載100 kN，子午線輪胎的縱向花紋對(duì)地面的壓力如表5所示。根據(jù)國內(nèi)學(xué)者研究結(jié)果[15]，當(dāng)車輛正常行駛時(shí)，橫向水平力系數(shù)取0.18，方向垂直于行車方向，如圖4所示；縱向水平力系數(shù)取0.2，方向與行車方向相反。不同軸載下輪胎接地壓力取值如表5所示。

圖4 輪胎接地簡化模型Fig.4 Simplified tire contact model

表5 輪胎接地壓力取值Table 5 Tire ground pressure value MPa

1.2.3 模型可靠性驗(yàn)證

使用G60湘潭至邵陽高速公路CRC+AC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)實(shí)體工程在8:00由FWD采集的彎沉值和測彎沉當(dāng)天24 h 的實(shí)測氣溫對(duì)模型可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，其路面結(jié)構(gòu)為4 cm 厚改性瀝青SMA-13+6 cm厚改性瀝青AC-20C+18 cm 厚連續(xù)配筋混凝土+3 cm 厚AC-10 調(diào)平隔離層+舊混凝土路面。首先使用ABAQUS 建立的溫度場子程序，根據(jù)表6 中實(shí)測24 h 溫度計(jì)算路面結(jié)構(gòu)模型8:00 時(shí)路面結(jié)構(gòu)的溫度場，再將溫度場導(dǎo)入熱力耦合模型計(jì)算路面彎沉值。將FWD對(duì)路面施加的荷載簡化成峰值為0.714 MPa、荷載作用半徑為15 cm、作用時(shí)間為30 ms 的半正弦函數(shù)圓形均布荷載(見表7)，彎沉實(shí)測值與計(jì)算值對(duì)比見圖5。

表6 日周期24 h的實(shí)測氣溫Table 6 Actual temperatures in 24 h ℃

表7 FWD荷載半周期加載變化量Table 7 Load change in half cycle of FWD

圖5 有限元計(jì)算彎沉和FWD實(shí)測彎沉對(duì)比圖Fig.5 Comparison of finite element calculated deflection and measured deflection by FWD

由圖5 可見：ABAQUS 模型計(jì)算值曲線與FWD 實(shí)測彎沉值曲線非常接近，誤差較小，最大誤差為6.3%。因此，可認(rèn)為建立的熱力耦合模型反映合實(shí)際情況，可以用于CRC+AC 復(fù)合式路面的力學(xué)影響因素分析。

1.3 溫度場的模擬與分析

1.3.1 溫度場模擬

利用ABAQUS 有限元軟件模擬CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度場，分別使用子程序FILM和子程序DFLUX 體現(xiàn)“氣溫及對(duì)流熱交換”過程和“太陽輻射”過程，輸入1 d 中24 h 的大氣溫度并進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析，模擬連續(xù)變溫條件下CRC+AC 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度場。在低溫條件下，路面結(jié)構(gòu)收縮受拉，容易開裂，因此，使用表8中某地區(qū)低溫季節(jié)數(shù)據(jù)模擬溫度場。該地區(qū)日太陽輻射總量為9.14 MJ/m2，日平均風(fēng)速為2.9 m/s，日照時(shí)間為9.5 h。

表8 某地區(qū)低溫季節(jié)1 d中24 h的實(shí)測氣溫Table 8 Temperature of 24 h on a certain day in the low temperature season in a certain area ℃

路面材料內(nèi)部會(huì)有熱量的吸收和散發(fā)，由于吸熱和散熱不同步，會(huì)有熱量在路面內(nèi)部積累，故在進(jìn)行有限元模擬時(shí)要經(jīng)過多個(gè)溫度變化周期計(jì)算。施加4個(gè)溫度周期后，路面結(jié)構(gòu)層的溫度變化基本穩(wěn)定，所以，采用路面結(jié)構(gòu)施加4個(gè)溫度周期以后的溫度場。在路面結(jié)構(gòu)不同深度，5個(gè)周期溫度變化曲線如圖6所示。

圖6 路面結(jié)構(gòu)不同深度5個(gè)周期溫度變化曲線Fig.6 5 cycles of temperature change curves at different depths of pavement structure

1.3.2 溫度場分析

使用表8中溫度施加4個(gè)溫度周期后，路面結(jié)構(gòu)層的溫度變化基本穩(wěn)定。路面不同深度24 h 的溫度變化如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可見：路面溫度從0:00開始呈現(xiàn)先降低再升高然后再降低的趨勢，隨氣溫的變化同步變化；瀝青面層受外界氣溫影響最大，且幅度最大；在6:00 左右時(shí)深度0.04 m 和0.08 m 處的溫度最低；當(dāng)深度超過0.8 m時(shí)，溫度變化幅度基本平穩(wěn)，路面結(jié)構(gòu)層溫度均在-6 ℃以上。因此，可認(rèn)為該地區(qū)冬季6:00 時(shí)路面最容易產(chǎn)生裂縫，后續(xù)計(jì)算分析均采用6:00左右的溫度場。

圖7 路面結(jié)構(gòu)溫度場Fig.7 Temperature field of pavement structure

圖8 路面不同深度24 h溫度變化Fig.8 Temperature change in 24 h at different depths of road surface

2 CRC+AC復(fù)合式路面瀝青層力學(xué)響應(yīng)影響因素分析

影響CRC＋AC復(fù)合式路面力學(xué)響應(yīng)的影響因素較多，除瀝青混合料材料和路面結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素外，還有交通條件以及氣候條件等外在因素。超載會(huì)導(dǎo)致輪胎對(duì)路面的接地應(yīng)力增加，對(duì)路面產(chǎn)生較大的負(fù)荷，低速行駛會(huì)使荷載作用與路面的時(shí)間增加對(duì)路面產(chǎn)生較大的應(yīng)力，高速行駛會(huì)對(duì)路面產(chǎn)生較大的沖擊，且容易發(fā)生交通事故。在橫向裂縫后施加式(1)中的半正弦波三向非均布荷載，分別研究瀝青層厚度、車輛軸載、行車速度以及CRC 層裂縫(紋)寬度對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響。

2.1 瀝青層厚度對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響

為研究瀝青層厚度對(duì)瀝青層力學(xué)性能的影響，保持CRC+AC復(fù)合式路面各結(jié)構(gòu)層相關(guān)參數(shù)不變，引入冬季某天6:00 左右的溫度場，僅改變?yōu)r青層的厚度，分別取瀝青層厚度為6，8，10，12 和14 cm，分析瀝青層厚度對(duì)CRC+AC復(fù)合式路面在溫度和三向非均布動(dòng)荷載耦合作用下瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律。

從圖9 可以看出：隨著瀝青層的厚度從6 cm增加到14 cm，瀝青層表面的橫向應(yīng)力降低4.90%，瀝青層表面的縱向應(yīng)力降低6.00%，表面剪應(yīng)力幾乎沒有減??；瀝青層底面橫向應(yīng)力降低88.90%，瀝青層底面縱向應(yīng)力降低88.70%，瀝青層底面的剪應(yīng)力降低56.70%；當(dāng)瀝青層較薄即瀝青層厚為6 cm 時(shí)，瀝青層表面和底面的拉應(yīng)力均較大，瀝青表面的剪應(yīng)力小于底面的剪應(yīng)力；隨著瀝青層厚度增加，表面拉應(yīng)力與剪應(yīng)力略微降低，而層底拉應(yīng)力與剪應(yīng)力降低幅度較大，且拉應(yīng)力與剪應(yīng)力的減小率越來越小。

圖9 瀝青層厚對(duì)瀝青層應(yīng)力的影響Fig.9 Influence of asphalt layer thickness on asphalt layer stress

分析結(jié)果表明瀝青層厚度變的化對(duì)瀝青層底部應(yīng)力影響較大，合理控制瀝青層的厚度可以減小瀝青層推移與反射裂縫等病害。

2.2 車輛軸載對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響

為研究超載對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響，保持CRC+AC 復(fù)合式路面各結(jié)構(gòu)層相關(guān)參數(shù)不變，其他參數(shù)不變，對(duì)路面施加不同軸載的接地壓力，引入冬季某天6:00 左右的溫度場，分別取軸載為100，120，140和160 kN，分析軸載對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響。

不同軸載下CRC＋AC復(fù)合式路面瀝青面層的應(yīng)力變化如圖10所示。從圖10可見：軸載對(duì)瀝青層的應(yīng)力有很大影響；當(dāng)車輛軸載從100 kN 增加至160 kN 時(shí)，瀝青層表面的橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力均減小2.00%左右，剪應(yīng)力增加24.10%；瀝青層底的橫向應(yīng)力減小56.6%，瀝青層底的縱向應(yīng)力減小62.10%，瀝青層底的剪應(yīng)力增加85.50%。瀝青層表面和底面的拉應(yīng)力均隨車輛軸載增加而降低，這是因?yàn)榈蜏貢r(shí)溫度應(yīng)力為正，而荷載產(chǎn)生的應(yīng)力為負(fù)，在溫度和荷載耦合作用下，瀝青層拉應(yīng)力會(huì)隨荷載增大而降低，瀝青底面的拉應(yīng)力降低幅度更大，且層底拉應(yīng)力減小率隨著軸載增加呈降低趨勢。瀝青層表面和底面的剪應(yīng)力均隨著車輛軸載增加而增加，但瀝青層底的增加幅度更大，且層底和表面剪應(yīng)力的增長率隨著軸載增加呈降低趨勢。

圖10 車輛軸載對(duì)瀝青層應(yīng)力的影響Fig.10 Influence of vehicle axle load on asphalt layer stress

從分析結(jié)果可以看出，超載會(huì)使CRC+AC 復(fù)合式路面過早地出現(xiàn)裂縫、車轍等病害，影響道路的使用性能和使用壽命，因此，應(yīng)嚴(yán)格控制車輛超載，防止路面長期處于超負(fù)荷工作狀態(tài)。

2.3 行車速度對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響

為分析不同行駛速度對(duì)瀝青層的影響，保持其他參數(shù)不變，引入冬季某天6:00左右的溫度場，取車輛軸載為100 kN，行車速度分別為60，80，100和120 km/h，分析車速對(duì)瀝青層力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律。

在不同行車速度下，CRC＋AC 復(fù)合式路面瀝青面層的應(yīng)力變化如圖11所示。從圖11 可見：當(dāng)行車速度從60 km/h 增加到120 km/h 時(shí)的過程中，瀝青層表面的橫向應(yīng)力和縱向應(yīng)力幾乎沒有變化，瀝青層底的橫向應(yīng)力增加13.80%，瀝青層底的縱向應(yīng)力增加18.50%；行車速度變化對(duì)瀝青層表面和底面剪應(yīng)力的影響接近，瀝青層表面剪應(yīng)力減小12.00%，瀝青層底的剪應(yīng)力減小11.50%；瀝青層底面的拉應(yīng)力隨行車速度的增加而增加，這是因?yàn)槎镜蜏貢r(shí)溫度應(yīng)力為正，荷載產(chǎn)生的應(yīng)力為負(fù)，高速行駛會(huì)減小荷載作用在路面的時(shí)間，使路面結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力傳播不充分，瀝青層的耦合拉應(yīng)力會(huì)隨行車速度的增加而增加，速度越小，車輛作用前后的拉應(yīng)力變化幅度越大。

圖11 行車速度對(duì)瀝青層應(yīng)力的影響Fig.11 Influence of driving speed on stress of asphalt layer

從上述分析結(jié)果可以看出，低速行駛更容易對(duì)路面產(chǎn)生破壞，影響道路的使用性能和使用壽命，但速度過高會(huì)使車輛對(duì)路面的沖擊加大，加速路面結(jié)構(gòu)的破壞。

2.4 CRC 層微裂縫(紋)寬度對(duì)瀝青層力學(xué)性能的影響

為分析不同CRC層微裂縫(紋)寬度對(duì)瀝青層的影響，引入冬季某天6:00 左右的溫度場，保持其他參數(shù)不變，CRC 層微裂縫(紋)分別取0.5，0.7，0.9，1.1 和1.3 mm，研究不同CRC 層裂縫寬度下瀝青層的力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果如圖12所示。

由圖12 可知：隨著CRC 層微裂縫寬度從0.5 mm 增加到1.3 mm，瀝青面層表面的應(yīng)力幾乎沒有影響，瀝青層表面剪應(yīng)力減小3.00%，瀝青層底橫向應(yīng)力增加40.20%，瀝青層底縱向應(yīng)力增加60.10%，瀝青層底剪應(yīng)力增加20.50%。瀝青層底面的拉應(yīng)力隨CRC 層微裂縫(紋)寬度增加而增加，且層底縱向拉應(yīng)力的增加率比橫向拉應(yīng)力更大，這是因?yàn)樵O(shè)置的CRC層微裂縫(紋)是橫向的。CRC層微裂縫(紋)對(duì)應(yīng)的瀝青層底部的剪應(yīng)力也隨CRC層微裂縫(紋)寬度增加而增加。

圖12 CRC層微裂縫(紋)寬度對(duì)瀝青層應(yīng)力的影響Fig.12 Influence of width of micro-cracks in CRC layer on stress of asphalt layer

從上述分析結(jié)果可以看出，CRC層微裂縫(紋)寬度變化對(duì)瀝青層底部的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力影響很大，在溫度與荷載耦合作用下，CRC層微裂縫(紋)越寬對(duì)應(yīng)的瀝青層底部混合料容易被拉裂，后期會(huì)擴(kuò)展形成反射裂縫；剪應(yīng)力增加會(huì)加速瀝青層底部反射裂縫的擴(kuò)展，最終形成貫穿瀝青層的橫向裂縫。

3 CRC+AC復(fù)合式路面瀝青層力學(xué)響應(yīng)影響因素敏感性分析

3.1 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)正交表的選用原則，通過4因素4水平正交試驗(yàn)(L16(44))方案對(duì)敏感性進(jìn)行分析，對(duì)影響因素(瀝青層厚度、軸載、車速、CRC微裂縫寬度)均賦予4個(gè)取值，分析上述因素對(duì)瀝青層表面和底面應(yīng)力的影響。各影響因素參數(shù)取值方案和其正交試驗(yàn)方案如表9所示。

表9 L16(44)正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)表Table 9 L16(44)orthogonal test scheme design table

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表9 中的正交試驗(yàn)方案，使用ABAQUS有限元軟件建立16 個(gè)CRC+AC 復(fù)合式路面熱力耦合模型，計(jì)算在溫度和三向非均布荷載耦合作用下瀝青層表面和底面的應(yīng)力，結(jié)果如表10所示。

表10 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 10 Orthogonal test results MPa

3.3 影響因素敏感性分析

3.3.1 極差分析

對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析得到4種因素對(duì)瀝青層表面與底面拉應(yīng)力與剪應(yīng)力的極差R，如表11所示。

表11 極差R直觀分析表Table 11 Visual analysis table of range R

由表11 各因素極差可以看出：對(duì)于瀝青層表面最大拉應(yīng)力，影響因素的顯著性從大到小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、行車速度、CRC 微裂縫(紋)寬度；對(duì)于瀝青層表面剪應(yīng)力，影響因素的顯著性從大至小依次為車輛軸載、瀝青層厚度、行車速度、CRC微裂縫(紋)寬度；對(duì)于瀝青層底面最大拉應(yīng)力，影響因素的顯著性從大至小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、CRC微裂縫(紋)寬度、行車速度；對(duì)于瀝青層底面剪應(yīng)力，影響因素的顯著性從大至小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、CRC微裂縫(紋)寬度、行車速度。這說明瀝青層厚度與車輛軸載是主要影響因素。

3.3.2 方差分析

對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，利用方差分析軟件SPSS進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表12所示。在顯著性判斷中，F(xiàn)越高，代表顯著性更大。

表12 方差分析表Table 12 Analysis table of variance

從表12 中各因素的方差可以看出，對(duì)于瀝青層表面最大拉應(yīng)力，影響因素的顯著性從大至小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、行車速度、CRC微裂縫(紋)寬度；對(duì)于瀝青層表面剪應(yīng)力，影響因素的顯著性從大至小依次為車輛軸載、瀝青層厚度、行車速度、CRC微裂縫(紋)寬度；對(duì)于瀝青層底面最大拉應(yīng)力，影響因素的顯著性從大至小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、CRC 微裂縫(紋)寬度、行車速度；對(duì)于瀝青層底面最大剪應(yīng)力，影響因素的顯著性從大至小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、CRC微裂縫(紋)寬度、行車速度。方差分析結(jié)果同樣表明瀝青層厚度與車輛軸載是主要影響因素。方差分析結(jié)果與極差分析結(jié)果一致，因此，在工程實(shí)際中，應(yīng)該合理設(shè)計(jì)CRC+AC 復(fù)合式路面瀝青層的厚度，嚴(yán)格控制車輛超載。

4 結(jié)論

1)瀝青層厚度是影響瀝青層拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的最主要因素，增加CRC+AC 復(fù)合式路面瀝青層的厚度可以大幅度降低層底的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，減小裂縫病害的產(chǎn)生，但考慮經(jīng)濟(jì)性以及厚度過大易產(chǎn)生車轍和提高施工難度，瀝青層最佳厚度仍需要綜合各種因素進(jìn)行進(jìn)一步分析。

2)車輛軸載每增加10 kN，瀝青層底拉應(yīng)力降低10%左右，剪應(yīng)力約增加14.24%。行車速度每增加10 km/h，瀝青層底拉應(yīng)力約增加2.50%，剪應(yīng)力約降低1.92%。在低速重載的車輛荷載作用前后，路面層底會(huì)產(chǎn)生幅度較大的拉壓應(yīng)力變化，在低速重載下，瀝青層受的剪應(yīng)力也較大，容易導(dǎo)致瀝青面層的疲勞開裂的產(chǎn)生與已產(chǎn)生裂縫的擴(kuò)展，可以通過控制最低行駛速度和車輛超載來延緩瀝青層的開裂。

3)隨著CRC 層微裂縫(紋)寬度增加，瀝青層底面的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力均大幅增加，裂縫寬度每增加0.1 mm，瀝青層底橫向拉應(yīng)力約增加5.02%，縱向拉應(yīng)力約增加7.51%，剪應(yīng)力約增加2.56%。對(duì)應(yīng)的瀝青層底部容易產(chǎn)生疲勞開裂進(jìn)而形成反射裂縫，通過合理設(shè)計(jì)CRC 層配筋率，控制CRC層微裂縫(紋)寬度可以提高道路的使用性能和使用壽命。

4)四因素四水平正交試驗(yàn)的方差分析結(jié)果和極差分析結(jié)果一致，影響瀝青層表面拉應(yīng)力的因素的顯著性從大至小排序?yàn)闉r青層厚度、車輛軸載、行車速度、CRC微裂縫(紋)寬度；影響表面剪應(yīng)力的顯著性因素從大至小依次為車輛軸載、瀝青層厚度、行車速度、CRC微裂縫(紋)寬度；影響底面拉應(yīng)力的顯著性因素從大至小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、CRC 微裂縫(紋)寬度、行車速度；影響底面剪應(yīng)力的顯著性因素從大至小依次為瀝青層厚度、車輛軸載、CRC 微裂縫(紋)寬度、行車速度。瀝青層厚度和車輛軸載對(duì)瀝青層的應(yīng)力影響最大，對(duì)瀝青層厚度進(jìn)行合理設(shè)計(jì)和控制車輛超載問題可以有效減小裂縫的產(chǎn)生。