劉 闖

一、引言

本文討論關(guān)于心靈與大腦的一個熱門論題。自由能（最小化）原理［Free Energy （Minimization） Principle］與貝葉斯大腦（Bayesian Brain）是新近腦神經(jīng)科學(xué)、智能認知科學(xué)、機器學(xué)習(xí)等交叉學(xué)科中脫穎而出的“大統(tǒng)一”學(xué)說。其崇高目標是要把動物智能感知智能現(xiàn)象歸結(jié)于自然中特殊自組織系統(tǒng)的行為。自組織系統(tǒng)的最基本自然規(guī)律即是自由能原理，動物感知和行動的貝葉斯大腦模型又是可以從該原理中推導(dǎo)出來的。這樣一個宏大而精美的體系，近年來已經(jīng)基本成形。①Thomas Parr， Friston Giovanni & Karl J. Friston， Active Inference: The Free Energy Principle in Mind， Brain， and Behavior. Cambridge， MA： MIT Press， 2022； Jacob Hohwy， The Predictive Mind， Oxford： Oxford University Press， 2013； Andy Clark， Surfing Uncertainty: Prediction， Action， and the Embodied Mind. Oxford： Oxford University Press， 2016，中譯本參見安迪·克拉克：《預(yù)測算法：具身智能如何應(yīng)對不確定性》，劉林澍譯，北京：機械工業(yè)出版社2020 年版。但問題是，這樣的“大統(tǒng)一”理論可能嗎，可取嗎？運用它來解決具體問題的條件是什么？文獻中推薦的必要條件（以及充分條件？）是否過于理想化？近期內(nèi)能應(yīng)用該理論刻畫的系統(tǒng)是否太少、太簡單？用它來刻畫人類大腦與心智的活動，預(yù)期是否非常遙遠或者不可能？在采取了大量近似手段之后，也許自由能原理確實能夠提供足夠的解釋，但使用大量近似方法是否會削弱本來簡明扼要的原理的理論威力？與其他更加傳統(tǒng)的比如心理學(xué)的方法、深度學(xué)習(xí)的方法或者腦神經(jīng)科學(xué)的方法相比較，這種原理深刻但必須借助于冗長的取近似過程的方法又有什么優(yōu)勢？這一系列基本哲學(xué)問題，在簡明地刻畫了最小自由能原理與貝葉斯大腦模型進路之后，筆者將嘗試著拋磚引玉給出一個回 答。

二、解釋進路與基本原理

一般來說，解釋自然界現(xiàn)象的科學(xué)理論可分為兩大類。一類是如物質(zhì)科學(xué)中常用的動力學(xué)理論。另一類是如生物科學(xué)中所用的演化論理論（在現(xiàn)代它也變成了一種動力學(xué)理論）。熟悉亞里士多德四因說概念/理論的讀者①Alfred E. Taylor， Aristotle， Mineola， NY： Dover Publications， 2012.，可以將前一類視為研究“動力因”的科學(xué)理論，而后一類則是以“目的因”為主的。物質(zhì)科學(xué)的動力學(xué)規(guī)律是以微分方程的形式給出的某系統(tǒng)在初始動因的作用下（動因常常由各類相互作用場給出）隨時間在空間中運動/變化的瞬時速率。生物個體/系統(tǒng)的演化過程也可以用微分方程來表述，但方程表達的是比如某種生物體在種群以及環(huán)境中與其他種類個體競爭資源，尋求生存而變化的瞬時速率；它也可以表達某種器官或細胞為整個生物體的生存競爭而演變出某種功能特性的速 率。②比如生物演化的復(fù)制子方程即為一個描述某類生物體在所處的種群和環(huán)境中根據(jù)其“適應(yīng)度差”（fitness differential）隨時間的瞬時變化速率。而此方程不但適用于通常意義上的生物體，如動植物個體，它也同樣適用于類似癌細胞的病理演化過程。參見Josef Hofbauer， Karl Sigmund， Evolutionary Games and Population Dynamics， Cambridge： Cambridge University Press， 1998。當(dāng)然，隨著科學(xué)的日新月異，特別是其各個分支的日趨高度數(shù)學(xué)化，以上這兩類方法已經(jīng)不再受到物質(zhì)科學(xué)和生物科學(xué)劃分的限 制。

知道了描述自然變化或演化的基本數(shù)學(xué)方式，讀者也許會問，那么這些是遵循某種統(tǒng)一的基本規(guī)律，還是不同類型的過程各自遵循不同的規(guī)律？如果說存在統(tǒng)一的基本自然規(guī)律，但不同類型的體系又按其特殊的規(guī)律變化或演化，這不是自相矛盾了嗎？這個問題的答案來自自然界中的事物本身，要看本體論層面大自然是否分層分域地存在著。若是的確如此，自下而上，從整體到局部，上面一層的規(guī)律可以是下面一層特例；就數(shù)學(xué)方程而言，在下一層的方程中代入適合上一層的特殊參數(shù)（parameters），上層的方程就可以如此被推導(dǎo)出來。同理也可以得出整體與局部之間自然規(guī)律的從屬關(guān)系。在這樣一個極為普遍的科學(xué)理論框架中，至今所公認的自然界最基本的一條原理是最小作用原理（the least action principle）。簡單地說，任何系統(tǒng)在相對空間從一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)時，在其他因素皆同的條件下，必然經(jīng)過使作用量（action）最小的過程。這個原理應(yīng)該是自然界所有系統(tǒng)均遵循的基本原理，其中當(dāng)然包括生物系統(tǒng)、人類社會等等。它也是科學(xué)家較早的在經(jīng)典物理學(xué)中發(fā)現(xiàn)的原理，并且至今已基本無可質(zhì)疑。從數(shù)學(xué)的角度來看，最小作用原理是一個積分式對路徑的變分取零（廣義的最大途徑），如此可求出著名的拉格朗日方程；通過等價變量轉(zhuǎn)換得到的哈密頓方程即為系統(tǒng)的能量函數(shù)微分方程。這就是上面說到的動力學(xué)方程。有了“動力因”一類的基本原理，那么“目的因”這一類是否也存在基本原理 呢？

上面提到，生物演化論早已經(jīng)從達爾文的理論“進化”到了今天的演化動力學(xué)理論。①Martin A. Nowak， Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life， Cambridge， MA： Belknap Press，2006.中譯本參見Martin A. Nowak：《進化動力學(xué)——探索生命的方程》，李鎮(zhèn)清、王世暢譯，北京： 高等教育出版社2010 年版。演化動力學(xué)方程雖然已經(jīng)應(yīng)用廣泛，但是它是否代表了生物界最基本的原理呢？不久前出現(xiàn)的另一條原理，給這個問題重重地打上了問號。這就是本文討論的自由能原理。按照這個理論的創(chuàng)始人，卡爾 · 弗里斯頓（Karl Friston）的說法，這是自然界所有自組織系統(tǒng)行為的最基本原理。粗略地說，任何自組織系統(tǒng)，為了在與其周圍環(huán)境的互動中保持不被環(huán)境“吃掉”（化解為與環(huán)境一樣的平衡態(tài)），在滿足一定的邊界條件（即“被一條馬可夫毯裹住”）情況下，必然激勵最小化系統(tǒng)內(nèi)部的自由能。注意，這是一個最小值原理，與最小作用原理相似，可是它僅僅適用于生物系統(tǒng)。另一方面，它又不僅是同類生物繁殖演化系統(tǒng)的基本原理，而是自組織系統(tǒng)的原理。此類系統(tǒng)既不同于一般物質(zhì)系統(tǒng)，又非有明顯目的論含義的演化論系統(tǒng)，要想弄清楚這些基本原理和規(guī)律之間在形上學(xué)和方法論層面有著怎樣的關(guān)系，接下來需要首先簡單地介紹一下關(guān)于動物知覺與行動的貝葉斯機器模型【另一個常用的名稱叫“貝葉斯大腦”（Bayesian Brain）】。

三、預(yù)測推理與貝葉斯大腦

貝葉斯大腦是新近被看好的一個關(guān)于動物大腦/心靈預(yù)測感知外部世界，策劃與執(zhí)行行動策略，以及該動物在兩者互動互補的運行中生存的理論。其核心部分是貝葉斯概率更新定理，定理給出某系統(tǒng)在給定了某信念或類信念狀態(tài)的先驗概率和似然之后，如何求得后驗概率的公式。設(shè)想動物大腦就是非意識性地按照貝葉斯定理來更新后驗概率的；非但如此，大腦還是一臺主動預(yù)測其感知材料的外界因的機器；它一方面自上而下地推送自己有某種先驗概率的預(yù)測（或者稱為預(yù)測外因的“生成模型”），同時又自下而上地反饋預(yù)測與感知數(shù)據(jù)（sensory data）“對照”產(chǎn)生的不可化小化無的預(yù)測誤差（predictive error）或者“吃驚度”（surprise or surprisal）。此循環(huán)在大腦不同層級之間依照貝葉斯算法重復(fù)，上一次（層）的后驗幫助修改預(yù)測和更新下一次（層）預(yù)測的先驗。因此，根據(jù)這個模型，動物知覺（animal perception）即為貝葉斯式的預(yù)測誤差最小化 （Bayesian prediction error minimization）條件下的預(yù)測。預(yù)測均為對外部原因的預(yù)測，是大腦主動“想象”或預(yù)測是什么事物在外面導(dǎo)致了它會接觸到的感知數(shù)據(jù)（如視網(wǎng)膜所錄下的光線頻率與強度）。這就是為什么我看到的是貓或狗而不是它們在我視網(wǎng)膜上留下的感知數(shù) 據(jù)。

貝葉斯大腦理論（或預(yù)測加工理論）推翻了傳統(tǒng)的“感知數(shù)據(jù)→大腦加工→感知經(jīng)驗”的單序列理論。另外，同樣的這一套說法也可以應(yīng)用到對行動策略的選擇上。假設(shè)被選中的行動策略，實施之后改變了我的外部環(huán)境，從而使得我感知該環(huán)境的預(yù)測誤差或吃驚度得到降低，如果能這樣多次多方面的循環(huán)操作，我的感知環(huán)境就會改善，我就會體驗到近似想見的能見到，不想見的不會見到的怡人氛圍 。當(dāng)然，學(xué)習(xí)也是預(yù)測心靈的一個重要功能；這樣一來，學(xué)習(xí)、審度、 決策和行動都是在以不同的方式最小化預(yù)測感知的吃驚度，它們都以不同形式被統(tǒng)一在貝葉斯大腦/預(yù)測加工理論的旗幟之下。這也就是弗里斯頓、克拉克（Andy Clark）和霍威（Jacob Hohwy）這些貝葉斯大腦理論的重要人物所推崇的口號：知覺就是行動，行動就是知覺①劉闖、朱科夫：《國際哲學(xué)與科學(xué)交叉學(xué)科研究進展評述》，載《中國科學(xué)院院刊》2021 年第1 期，第17—27 頁。。同時，這個學(xué)說也改變了心靈哲學(xué)中一個非常傳統(tǒng)的觀念，那就是：心靈與世界之間有著兩種相反的配合方向（directions of fit）。知覺的方向是心靈配合世界，而行動的方向則是世界配合心靈。如果貝葉斯大腦學(xué)說為真，心靈與世界只有一個關(guān)系，那就是相互配合的關(guān) 系。

那么，即便這個學(xué)說是可信的②對于貝葉斯大腦/預(yù)測加工的經(jīng)驗驗證的討論有大量文獻，總的來說，證據(jù)主要來自兩個方面：一是動物知覺病理學(xué)方面的研究。其中大量有心理和/或神經(jīng)疾病的動物行為，用貝葉斯大腦來解釋明顯高明與傳統(tǒng)的“被動”學(xué)說；二是人工智能、深度學(xué)習(xí)方面的研究。計算機科學(xué)歷來是研究動物大腦機制的有力助手。，它的理論基礎(chǔ)在哪里呢？即便經(jīng)驗證實動物大腦確實是用預(yù)測加工的方式來感知與安排外部環(huán)境，怎么知道其核心操作原理就是貝葉斯定理呢？進一步看，即便科學(xué)家能夠論證動物知覺與行動有可能遵循貝葉斯定理，怎么知道它們的大腦實際上確實在運用這個方法呢？這個問題的哲學(xué)深度可以用這樣一個例子來說明。貝葉斯定理同時也可以是人們（有意識的）認識世界的一種手段。認為它是唯一正確的手段的知識論理論叫貝葉斯主義（Baysianism）。雖然知識論中捍衛(wèi)貝葉斯主義的大有人在。但是沒有任何貝葉斯主義者為認為，貝葉斯主義是人類可能使用的唯一認知方法或模式。別的方法也許是不準確的，不應(yīng)該用的， 但不是不可能被任何人使用的。非貝葉斯主義知識論歷來有不少人擁護，試圖論證貝葉斯方法不可能是人類認識世界的方法也是大有人在。雖然貝葉斯大腦理論中的貝葉斯定理是動物大腦無意識地遵循的規(guī)則，如果為真，動物不可能有意識地選擇違背貝葉斯定理，但是，面對同樣的動物知覺行為的觀察數(shù)據(jù)，貝葉斯大腦遠遠不是唯一可能產(chǎn)生那些數(shù)據(jù)的感知/行動機制假說。因此，貝葉斯大腦理論需要有更強、更進一步的理論支 持。

四、能動推理與自由能原理

依據(jù)動物感知和行動最新版的理論①Thomas Parr， Friston Giovanni & Karl J. Friston， Active Inference: The Free Energy Principle in Mind， Brain， and Behavior， Chapter 2.，貝葉斯大腦/預(yù)測加工是更廣泛的預(yù)測推理—行動模式的一種特例。這種更廣泛的模式叫做“能動推理”（Active Inference）。它不單單是動物乃至整個生物界的生存模式，自然界中所有自組織系統(tǒng)都依靠這個模式生存。而能動推理所遵循的基本原理即是自由能原理。既然貝葉斯大腦是能動推理的一種特殊模式，那么能動推理遵循的原理一定也就是它必須遵循的原理了吧？更詳細地說，根據(jù)系統(tǒng)的不同復(fù)雜程度，解釋其能動推理行為所需的演繹任務(wù)也會不同。簡單的理想化模型，比如文獻中喜歡用的在空中飄舞的雪花，可以直接計算在自由能最小化條件下系統(tǒng)的能動推理行為，又比如《能動推理》一書中為講解數(shù)學(xué)原理而用的倉鼠在丁字形迷宮里覓食的例子。但是要為人類這樣的生物體的能動推理建構(gòu)模型，從自由能最小化原理出發(fā)，中間的路程會相當(dāng)長，期間需要建構(gòu)不同層次的子模型。這一點其實不足為怪。在物質(zhì)科學(xué)領(lǐng)域里，要想從經(jīng)典力學(xué)/經(jīng)典電磁學(xué)的基本方程推導(dǎo)出今天的天氣狀況，所需的中間步驟不會更 少。

盡管如此，最新版的能動推理理論也并不能從自由能原理的數(shù)學(xué)方程，通過給出初始和邊界條件，直接推導(dǎo)出動物大腦運作的貝葉斯推理模型，但在用貝葉斯方法推導(dǎo)預(yù)測加工中根據(jù)某個生成模型所作的預(yù)測的后驗概率時，為了取近似，模型中必須引進兩種自由能表達式，一種為變分自由能（variational free energy），它的最小化等于最小化感知過程中的吃驚度的上限；而另一種為期待自由能（expected free energy），它代表不同行動策略相應(yīng)的探索（exploration）成分和開發(fā)（exploitation）成分的比例。它的最小化等于對行動策略選擇的最佳化（也是探索—開發(fā)的最佳比例）。這兩項自由能與貝葉斯大腦的密切關(guān)系暗示了后者從原則上最終可歸結(jié)于自由能原理的結(jié)論。

關(guān)于這個問題，《能動推理》一書給出這樣一幅概念圖式。圖中標示出通往能動推理有兩條途徑，一條是“高層途徑”（High Road），另一條是“低層途徑”（Low Road）。高層途徑從自由能原理出發(fā)自上而下，通過自組織、驚奇度最小化、馬可夫毯、預(yù)測加工、自驗證、自創(chuàng)生，最后到達能動推理。低層從貝葉斯定理出發(fā)自下而上，通過生存模型、推理性感知、預(yù)測編碼、推理性策劃、貝葉斯大腦、變分貝葉斯，然后到達能動推理；上下殊途同歸。高層被認為是規(guī)范性（normative）、原則性的進路；而低層則是以動物大腦為例，給出了一個能動推理通過遵循自由能最小化原則得以實現(xiàn)的具體機制。但是，由于無法精確解出預(yù)測的后驗概率，在低層途徑中“變分自由能”與“期待自由能”是作為一種退而求其次的近似策略而被引入的，這與處于高層的較為簡單的系統(tǒng)中使用的自由能究竟有怎樣的聯(lián)系，還是個值得進一步探討的問 題。

另外還有一個更重要、更具哲學(xué)深度的問題，那就是要問，自由能原理的規(guī)范性是怎樣一種規(guī)范性，它的基礎(chǔ)是什么？《能動推理》的作者們是這樣說的：“這個高層途徑的視角有助于理解能動推理的規(guī)范性本質(zhì)：面對基本存在性挑戰(zhàn)（fundamental existential challenges）生物體必須得做什么（最小化它們的自由能）以及為什么必須這樣做（為了最小化感官觀察給它們的吃驚度）。”也就是說，這個規(guī)范性是一種可以提供某種解釋（why）的必然性（必須做的what）。從哲學(xué)層面來看，這里所說的必然性不可能是邏輯或數(shù)學(xué)的必然性。如果說是物理或自然的必然性，那么它就應(yīng)該是一種自然規(guī)律（law of nature）性質(zhì)的必然性。可是自由能原理給出的是像相對論力學(xué)或者量子力學(xué)的基本運動方程那樣的自然規(guī)律嗎？（注意：這些運動方程的終極表達是最小作用原理。）顯然不是的。自然界有無數(shù)系統(tǒng)不遵循自由能原理。比如從我腳下射向球門的足球，它必須遵循最小作用原理，但是它不遵循（最?。┳杂赡茉?。這是因為它太簡單，還稱不上自組織系統(tǒng)，沒有“資格”遵循自由能原理。這樣說來，似乎自由能原理的必然性從屬于物理學(xué)中的自然規(guī)律（如最小作用原理），但反之不然?？墒沁@樣理解也有問題。線蟲是具有簡單神經(jīng)系統(tǒng)的生物，如果說其整體遵循自由能原理，所有行為均必須最小化系統(tǒng)的自由能，那么它同時也滿足最小作用原理嗎？這個問題不容易直接回答，因為線蟲的內(nèi)部運作相當(dāng)復(fù)雜，是否滿足最小作用原理無從問起。如果把線蟲理想化為空間一個質(zhì)點，它的運動軌跡無疑遵循最小作用原理，但是這個質(zhì)點無所謂是否遵循自由能原理。就線蟲內(nèi)部各個部分來看，其中每個分子的運動，無論多么曲折，當(dāng)然也都必須遵循最小作用原理。但是，單個分子的運動還是無所謂滿足不滿足自由能原理。根據(jù)貝葉斯大腦理論，動物大腦的感知和行動統(tǒng)一模型中最直接、最基本的原理就是貝葉斯預(yù)測加工的預(yù)測誤差最小化原理（或者說是能動感知過程中的吃驚度最小化）?？剂窟@個原理是否歸結(jié)于自由能原理的困難，很顯然是和上面的困難性質(zhì)相同 的。

五、貝葉斯大腦與演化博弈

回答上面這個關(guān)于貝葉斯大腦的規(guī)范性基本問題之前，讓我們回到本文第二節(jié)講到的兩類科學(xué)解釋的范式和三個看似都很基本的原理。物質(zhì)動力學(xué)解釋與演化動力學(xué)解釋各有自己的基本動力學(xué)規(guī)律/原理，而自由能原理似乎不屬此兩類中之一。它既不像最小作用原理，也不像演化動力學(xué)原理（復(fù)制子方程及其延伸）①Martin A. Nowak，Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life. 中譯本參見 Martin A. Nowak：《進化動力學(xué)——探索生命的方程》。。接下來我們論證，像自由能和貝葉斯這樣的原理，其必然性（或說規(guī)范性）不是從系統(tǒng)組成部分的物質(zhì)性基本原理導(dǎo)出的；解釋它們的必然性應(yīng)該從演化博弈論這樣的科學(xué)解釋模式中獲得資 源。

按科學(xué)哲學(xué)的傳統(tǒng)做法，遇到這樣的問題，往往設(shè)法找到更深刻、更普遍的原理來推演，上文已經(jīng)提到過這種進路的例子。以分析的方法尋找到更深層普遍的原理規(guī)律，然后反過來推演需要解釋的問題，這不但是理論學(xué)科常用的有效方法，同時也是高明的哲學(xué)方法。但是，上面的討論表明這條路現(xiàn)在看似走不通。那么，自組織系統(tǒng)為什么必須執(zhí)行系統(tǒng)自由能最小化？動/生物大腦為什么必須執(zhí)行貝葉斯預(yù)測誤差最小化？前一個問題如果在物理學(xué)中找不到最終的答案，那它可能就是沒有答案的。而后一個問題可以試著用演化博弈論的方法來回答，不用一定要從物質(zhì)科學(xué)或非生物學(xué)學(xué)科中找到答案。當(dāng)然，自然演化過程的結(jié)果所具有的必然性（或規(guī)范性）是與物質(zhì)科學(xué)或其他非生物學(xué)學(xué)科中的必然性有很大的不同。但這也許正是我們所需要、一直在尋找的必然性。它也許是唯一符合自組織系統(tǒng)和動/生物系統(tǒng)最小化規(guī)則的必然 性。

演化論解釋給出的那種必然性是自然的必然性，也是歷史發(fā)展的必然性。本文接下來欲論證的中心思想，若以簡單粗暴的方式道出，那就是，動/生物做能動感知的器官必然地運用貝葉斯推理機制是因為該機制在漫長的與其他感知行動機制的演化博弈競爭過程中取 勝。

演化博弈論（evolutionary game theory）是把游戲和經(jīng)濟領(lǐng)域的博弈論介紹到演化生物學(xué)中而產(chǎn)生出來并發(fā)展迅速的交叉學(xué)科。它是關(guān)于從生物單位（如細胞、 昆蟲、人類等）之間的博弈壓力與選擇來研究生物表現(xiàn)型演化的學(xué)問。①John Maynard-Smith， Evolution and the Theory of Games，Cambridge： Cambridge University Press， 1982； 中譯本參見約翰·梅納德·史密斯：《演化與博弈論》，潘春陽譯，上海：復(fù)旦大學(xué)出版社2008 年版。自梅納—史密斯創(chuàng)建之后，接下來的“里程碑”大概要數(shù)西格蒙德（Karl Sigmund）和諾瓦克（Martin A. Nowak）的工作了。諾瓦克統(tǒng)一了博弈演化論的理論，并將其應(yīng)用擴展到空間博弈 （spatial games） 和其他具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的種 群。②Martin A. Nowak，Evolutionary Dynamics: Exploring the Equations of Life. 中譯本參見 Martin A. Nowak：《進化動力學(xué)——探索生命的方程》。

說得更詳細一些，人類是社群性的動物，個體的生活一般總是要依賴于與他人的交往，而多樣化的交往模式中少不了博弈或游戲。③英文中“游戲”與“博弈”用同一個單詞表達，即“game”。科學(xué)家起初用游戲/博弈這樣的概念代表經(jīng)濟和政治活動中由于利益沖突而產(chǎn)生的策略取舍，后來被推廣到意指一切需要用策略來智勝對方、獲得收益的活動。博弈論就是研究這種社會活動的數(shù)學(xué)理論。這個理論之后被自梅納—史密斯介紹進了生物學(xué)領(lǐng)域，因為他看出原理論中假設(shè)博弈者均能夠作理性判斷是沒有必要的，而且不同策略的效益（utility）可以被換成采納它們的生物個體的適應(yīng)度（fitness）。生物界的博弈不再是完全理性、自顧的玩家按照效益的高低選擇策略的一次性博弈，它變成了生物體因持有不同策略（可以是遺傳而得，也可以是學(xué)到的），在一代代的生存博弈競爭中，由于策略產(chǎn)生的不同適應(yīng)而演化的“游 戲”。

此外，引入文化演化（cultural evolution）的概念之后，演化博弈論又從生物界轉(zhuǎn)回到了人類社會。①Robert Axelrod， The Evolution of Cooperation， New York： Basic Books， 2006；中譯本參見羅伯特·艾克斯羅德：《合作的進化》，吳堅忠譯，上海：上海人民出版社2007 年版。比如國家民族之間長時期的博弈，不同外交策略的取舍隨時間的變化便可以用演化博弈論來模擬。無論是否理性、是否有意識地采納策略，這種重復(fù)的博弈過程經(jīng)過一段時間，常常會得到一個好像是經(jīng)歷了自然選擇而得出的結(jié)果。由此，在博弈論的歷史發(fā)展中，演化取代了理性選擇，出現(xiàn)了無意識的生物界和有意識的人類社會都適用的演化博弈論。在如今諾瓦克的演化動力學(xué)時代，這個理論覆蓋了所有種類和尺度的生物種群，大到人類，小到癌細胞。

為什么要用演化博弈論，而不是直接用傳統(tǒng)的演化論或者基因演化論來解決問題呢？答案很簡單。第一，無論是貝葉斯預(yù)測誤差最小化還是自由能最小化，它們都可以廣義地被看作生物體（包括人類個體）或自組織系統(tǒng)使用的生存策略。第二，這些策略是否為基因所決定，由基因一代代傳遞對問題并不重要。第三，問題也不涉及物種的演化；無論是哪個最小化策略都不構(gòu)成區(qū)別生物物種的條件。最后，傳統(tǒng)的達爾文進（演）化論，從某種程度上說，就是演化博弈論的一個特例：進化論就是所謂的“獨立于頻率分布”（frequency-independent）的演化博弈過程。這種過程是與環(huán)境的“策略”博弈的演化過 程。

明白了上述這一切，前面提到的兩個“為什么必須”的問題便可以這樣來回答了。首先考慮為什么動物大腦必須采取貝葉斯預(yù)測誤差最小化的策略。因為在每一種動物的演化博弈歷史中，這個策略一定勝過了其他策略而在其生存的種群中得到穩(wěn)定存在的?；蛘邠Q個等同的說法，如果這個策略在某種群中占了主導(dǎo)地位，其他策略無法入侵該種群。②論證在此用到了博弈演化論中最為重要的一個概念，那就是所謂的“演化穩(wěn)定策略”（Evolutionary Stable Strategy or ESS）。由于篇幅有限，暫不展開介紹這個概念的細節(jié)。論證中用到的更為通俗的說法，涵蓋了ESS 的意義。做這樣的論證需要明白以下幾點。第一，說某策略“一定是”勝過了其他策略而生存下來，那是因為生物演化過程中被淘汰的策略不會留下化石記錄。所以，演化博弈論的所謂“證明”只能是假設(shè)性的回逆推理；只能推測（最）可能的演化故事。第二，某策略勝過其他策略中的“其他策略”有嚴格的限制。沒有哪個可能的演化故事能夠講出得以生存的策略是如何勝過其他任何策略的；或者說，沒有哪個策略是絕對優(yōu)越的。它的優(yōu)越只能是在同類型的策略中的優(yōu)越，比如，長角鹿與短角鹿之間的博弈競爭是可以考慮的，而長角鹿與大冠子公雞之間就無所有博弈競爭了（無論載體，長角與大冠子為相互競爭的兩個策略）。第三，預(yù)測誤差最小化的策略應(yīng)該是由個體的基因和成長所決定的，因為這個策略是無意識執(zhí)行的策略，不可能是通過模仿或其他方式而習(xí)得的。假使演化歷史上相互競爭的策略有兩個維度。一個為是否最小化預(yù)測誤差（或吃驚度），另一個為是否運用貝葉斯定理。在第一個維度上，假設(shè)兩個博弈者的大腦都是由馬可夫毯裹住的貝葉斯預(yù)測推理機，但是兩者中一個最小化吃驚度而另一個不經(jīng)意對吃驚度的控制。不難看出后者在演化過程中會逐漸敗給前者，因為根據(jù)前面講到過的貝葉斯推理的工作機制，生成模型向下傳遞的加權(quán)預(yù)測，在下面遇到感知材料后出現(xiàn)不吻合時，如果像后者那樣不最小化誤差，不控制吃驚度，把所有誤差/吃驚按其原樣反饋回送到上層，這樣的大腦對其外部世界的感知判斷顯然會比能最小化吃驚度的大腦的判斷從總體上說劣質(zhì)很多，從而在演化博弈過程中敗退、消失。從某種類比維度來看，人類某些類型的病態(tài)大腦，比如某些精神分裂癥患者的大腦，可能就是因為無法正常最小化預(yù)測誤差而不能正常運行的。也許可以換個說法，與其說運用這種策略的個體在種群中會演化到絕種，不如說在另一種策略為主的種群中，如果由于基于突變或者其他原因出現(xiàn)了如上的不控制預(yù)測誤差的策略，這個策略便無法侵入該種群。因此，在這個意義上，最小化預(yù)測誤差可以說是貝葉斯大腦的演化穩(wěn)定策略。關(guān)于另一個維度——是否用貝葉斯定理更新生成模型——我們也可以作相似的論證。比如與之博弈的策略不用似然和先驗概率為依據(jù)來求后驗概率，相反，它用簡單的交替頻率來更新后驗。不難看出，這樣簡單的更新后驗策略必定會輸給依照貝葉斯定理來更新后驗的策 略。

六、總結(jié)

本文旨意論證的命題是在假設(shè)以貝葉斯大腦為具體模型的能動推理學(xué)說已經(jīng)有足夠的經(jīng)驗驗證的條件下來做的。因此，本文不考慮經(jīng)驗驗證是否充分這樣的問題。所以，本文的論證應(yīng)該說是一個反事實條件句：如果貝葉斯大腦理論已有足夠經(jīng)驗支持，如果自由能原理已有足夠經(jīng)驗支持，那么它們的規(guī)范性、必然性從何而來？它們的規(guī)范性是什么性質(zhì)的必然 性？

在本文中討論的三個最小化原理：最小作用原理、最小自由能原理、最小預(yù)測誤差原理，它們有各自不同的必然性或規(guī)范性。本文用到的演化博弈進路，不可能應(yīng)用于第一個原理。它顯然可以應(yīng)用于第三個原理，問題是它是否適用于第二個原理。第五節(jié)討論的演化博弈論進路的論證，在自由能最小化問題上沒有作出定論。自由能原理被視為自然界所有自組織系統(tǒng)的基本原理。自組織系統(tǒng)可以簡單到像空中飄浮的雪花晶體。這樣簡單的系統(tǒng)應(yīng)該無所謂演化或博弈，所以也不可能給它們的自由能最小化行為作如第五節(jié)中所作的那種演化博弈論的論證。由此看來，自由能原理既不屬于自然界最基本的原理一類，也不屬于其規(guī)范性可以從演化博弈論的進路來論證的基本原理。但是，就動物大腦這樣的知覺/行動系統(tǒng)來看，如上所述，因為它的預(yù)測誤差或吃驚度與變分自由能密切相連（后者是前者的上限），于此最小化即于彼最小化，因此，演化博弈論進路的論證至少對該方面的自由能最小化“原理”有 效。