謝志堅(jiān)

含參不等式恒成立問(wèn)題常與不等式、函數(shù)、解析幾何、向量、解三角形等知識(shí)相結(jié)合，因而此類問(wèn)題的難度往往較大，通常需靈活運(yùn)用函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想來(lái)輔助解題.下面，筆者通過(guò)幾個(gè)例題介紹一下解答含參不等式恒成立問(wèn)題的三種措施.

一、運(yùn)用判別式法

三、數(shù)形結(jié)合

“數(shù)”與“形”相輔相成，缺一不可.在解答含參不等式恒成立問(wèn)題時(shí)，可根據(jù)不等式中代數(shù)式的幾何意義畫出相應(yīng)的圖形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸，圖形與圖形之間的位置關(guān)系問(wèn)題.結(jié)合圖形，找出臨界的情形，建立新的不等關(guān)系式，即可解題.

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解答含參不等式恒成立問(wèn)題，需深入挖掘不等式中代數(shù)式的幾何意義，靈活地進(jìn)行數(shù)形互化，以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何圖形問(wèn)題來(lái)求解.

相比較而言，函數(shù)最值法的適用范圍雖較廣，但是解題過(guò)程中的運(yùn)算量較大；判斷式法和數(shù)形結(jié)合法的適用范圍雖較窄，但較為便捷.同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，需根據(jù)題意和解題需求選擇最佳的方法，以提升解題的效率.

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)第三中學(xué)）