江蘇省泰州市口岸實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 宗翠花

在一次說(shuō)課展示活動(dòng)中，筆者結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(下文簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”)提出的“三會(huì)”(會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界)理念有幸展示了“圖形的旋轉(zhuǎn)(1)”的說(shuō)課設(shè)計(jì)，受到了與會(huì)教師和評(píng)委的一致好評(píng)，下面將從教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特征、教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)等六個(gè)方面闡述本節(jié)課的設(shè)計(jì)，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指正.

1 教材內(nèi)容

1.1 地位作用

關(guān)于“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容，“課標(biāo)”在三個(gè)學(xué)段都有不同的要求，從具體到抽象、從感性到理性、從定性到定量的梯度設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了教材設(shè)計(jì)螺旋上升這一典型特點(diǎn).同時(shí)，這一內(nèi)容又為后續(xù)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用、特殊的旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱)、平行四邊形等奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在教材中起著承前啟后的重要作用.

1.2 思想方法

“旋轉(zhuǎn)”是一類(lèi)新的圖形變化，學(xué)生通過(guò)平移和軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)思路：定義—性質(zhì)—應(yīng)用，因此教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)類(lèi)比這一數(shù)學(xué)思想.

1.3 育人價(jià)值

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生將生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)圖形，并在性質(zhì)探究的過(guò)程中進(jìn)行歸納總結(jié)、說(shuō)理，因此，教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)進(jìn)行德育滲透，為學(xué)科育人進(jìn)行積極地嘗試.

2 教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課標(biāo)要求，結(jié)合教材分析，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面確定本節(jié)課的四維教學(xué)目標(biāo).

(1)知識(shí)技能：通過(guò)實(shí)例理解旋轉(zhuǎn)的概念，探究并掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

(2)數(shù)學(xué)思考：通過(guò)探究、類(lèi)比掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，提高幾何圖形的研究能力.

(3)問(wèn)題解決：利用旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問(wèn)題.

(4)情感態(tài)度：在自主探究、合作交流中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)抽象和推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).

在此基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為： 探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并熟練應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.

從調(diào)研了解的情況看，弱電“三線”治理是當(dāng)前反映比較突出、矛盾比較集中的一個(gè)問(wèn)題。丁文萱委員對(duì)此非常關(guān)注：“請(qǐng)問(wèn)行業(yè)主管部門(mén)，如何加強(qiáng)各方面的溝通協(xié)調(diào)，突破“三線”整治難題，讓社區(qū)更安全美觀、讓人民群眾更滿意？”

3 學(xué)生特征

學(xué)生通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步的了解，基本掌握了圖形變化的學(xué)習(xí)思路，但是學(xué)生抽象能力和思維水平的限制與本節(jié)課提出的“理解概念、探究性質(zhì)”還有一定的差距.因此，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和歸納.

4 教學(xué)手段

4.1 教法學(xué)法

為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，整個(gè)教學(xué)流程分為：創(chuàng)設(shè)情境，嘗試解疑，問(wèn)題解決，性質(zhì)應(yīng)用，布置作業(yè)，總結(jié)反思.其中反思貫穿于課前、課中和課后.

在學(xué)習(xí)方法上，針對(duì)定義的獲得、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和歸納，引導(dǎo)學(xué)生分別進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人.

4.2 技術(shù)支持

整個(gè)教學(xué)過(guò)程，使用希沃白板和希沃授課助手，同時(shí)利用“同屏軟件”對(duì)優(yōu)秀小組的探究過(guò)程進(jìn)行“現(xiàn)場(chǎng)直播”；此外，還利用幾何畫(huà)板軟件，通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等三個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)的“不變性”，進(jìn)而很好地突出本節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn).

5 教學(xué)過(guò)程

5.1 創(chuàng)設(shè)情境——用數(shù)學(xué)的眼光初步觀察世界

以“這組美麗的圖片呈現(xiàn)的是我們前面學(xué)習(xí)的平移和軸對(duì)稱，我們是如何學(xué)習(xí)它們的呢”開(kāi)啟新課，接著以“本節(jié)課我們將用同樣的方法來(lái)研究一類(lèi)新的圖形的變化——旋轉(zhuǎn)”，進(jìn)而引入新課.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：以剪紙藝術(shù)為載體，引導(dǎo)學(xué)生回顧平移和軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)方法(定義—性質(zhì)—應(yīng)用)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，順利引入新課；同時(shí)，精美剪紙圖案的呈現(xiàn)可以陶冶學(xué)生的情操，增強(qiáng)民族自豪感.

5.2 嘗試解疑——用數(shù)學(xué)的眼光深度觀察世界

以“同學(xué)們，其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中也有許多類(lèi)似的現(xiàn)象，請(qǐng)觀察下列現(xiàn)象，它們有什么共同特征？”進(jìn)入本節(jié)課的第二個(gè)環(huán)節(jié)，這里主要是在學(xué)生自主觀察動(dòng)態(tài)圖片的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自行歸納出“繞一個(gè)固定點(diǎn)、按某個(gè)方向、轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”等關(guān)鍵特征.

隨后通過(guò)第三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納出“旋轉(zhuǎn)”的定義，并追問(wèn)定義中的“關(guān)鍵詞”，促使學(xué)生結(jié)合具體的實(shí)例明確旋轉(zhuǎn)的三要素以及“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”等相關(guān)概念.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：以問(wèn)題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、思考、感悟中明確旋轉(zhuǎn)的定義，在層層推進(jìn)、步步追問(wèn)中明確旋轉(zhuǎn)的三要素，使“學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”.

5.3 問(wèn)題解決——用數(shù)學(xué)的思維嘗試思考世界

結(jié)合前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)入旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究，此處將教材的探究過(guò)程進(jìn)行適度改編.

任務(wù)要求：兩張透明紙上的三角形ABC和三角形A′B′C′完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，并將其固定，把其中一張紙繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，請(qǐng)完成下列問(wèn)題.

獨(dú)立思考：旋轉(zhuǎn)得到的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？請(qǐng)指出相等的線段和相等的角.

自主探究：連接AO，BO，CO，A′O，B′O，C′O，你又能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？你是如何得到的？

合作交流：任取一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出其與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

班級(jí)展示：如果改變透明紙上所畫(huà)圖形的形狀，上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)展示你的探究過(guò)程.

此處，將探究環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為“任務(wù)要求、獨(dú)立思考、自主探究、合作交流、班級(jí)展示、畫(huà)板演示”等幾個(gè)環(huán)節(jié).利用“同屏技術(shù)”將學(xué)生在“自主探究和合作交流”中的精彩表現(xiàn)進(jìn)行“現(xiàn)場(chǎng)直播”；同時(shí)，利用幾何畫(huà)板，通過(guò)改變“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度”的方式進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的探究所得，加深學(xué)生的印象，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：?jiǎn)栴}解決環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，教學(xué)中充分利用同屏技術(shù)和幾何畫(huà)板等信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，使結(jié)論的探究更為真實(shí)、更加形象；同時(shí),通過(guò)獨(dú)立思考、自主探究、合作交流、班級(jí)展示等環(huán)節(jié)為學(xué)生構(gòu)建了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的閉環(huán)；此外，四個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了幾何圖形性質(zhì)研究的基本方法，意在引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的思維思考世界”.

5.4 性質(zhì)應(yīng)用——用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言構(gòu)建表達(dá)世界

在此基礎(chǔ)上，拋出問(wèn)題：請(qǐng)你用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言給出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

設(shè)計(jì)說(shuō)明：此處引導(dǎo)學(xué)生在上述探究的過(guò)程中對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，意在讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”.

通過(guò)“例題+習(xí)題”的方式對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)進(jìn)行及時(shí)鞏固；同時(shí)對(duì)教材例題進(jìn)行適度改編，引導(dǎo)學(xué)生從基本概念、相等線段、相等角等方面進(jìn)行有序思考；此外對(duì)教材習(xí)題進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和進(jìn)一步探究的欲望.

5.5 總結(jié)反思

通過(guò)畫(huà)思維導(dǎo)圖(如圖1)進(jìn)行總結(jié)和反思.

圖1

5.6 布置作業(yè)

(1)必做題：教材第94頁(yè)習(xí)題4，5.

圖2

(2)選做題： 利用下面基本圖形(如圖2)，經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案.

設(shè)計(jì)說(shuō)明：以“知識(shí)樹(shù)”的形式進(jìn)行小結(jié)，與板書(shū)的“知識(shí)框圖”互為補(bǔ)充，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)指明方向，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于反思.作業(yè)是以“分層作業(yè)+實(shí)踐作業(yè)”的形式呈現(xiàn)，分層作業(yè)意在踐行“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一課程理念，實(shí)踐作業(yè)則意在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”.