高超，嚴(yán)日華,*，武斌，周廷波

1.西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)與測(cè)試技術(shù)研究所，綿陽(yáng) 621000

0 引言

隨著中國(guó)高速、超高速軌道交通的快速發(fā)展，中國(guó)鐵路軌道交通已然成為中國(guó)的新“名片”。為進(jìn)一步推動(dòng)中國(guó)鐵路發(fā)展，國(guó)家鐵路局在《“十四五”鐵路發(fā)展規(guī)劃》中提出“合理統(tǒng)籌安排400 km 級(jí)高速鐵路關(guān)鍵技術(shù)、600 km 級(jí)高速磁懸浮系統(tǒng)技術(shù)儲(chǔ)備等重大科技研發(fā)，突破關(guān)鍵技術(shù)”[1]。2022年10月20日，中國(guó)成功運(yùn)行世界首個(gè)電磁撬設(shè)施[2]，噸級(jí)物體時(shí)速可達(dá)1 030 km，創(chuàng)造了大質(zhì)量超高速電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度記錄，這一重大突破使得磁浮高速列車(chē)的進(jìn)一步提速成為可能。但是，列車(chē)進(jìn)一步提速將會(huì)帶來(lái)十分嚴(yán)重的氣動(dòng)阻力[3-5]和氣動(dòng)噪聲[6-7]問(wèn)題。

近年來(lái)，一種將真空管道與磁懸浮列車(chē)相結(jié)合的新型設(shè)計(jì)方案引起了人們關(guān)注[8-12]。該方案能有效解決列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)噪聲問(wèn)題，但低真空管道也帶來(lái)了新的問(wèn)題：列車(chē)在密閉真空管道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的氣動(dòng)熱，管道內(nèi)溫度迅速提升，容易造成懸浮電磁鐵溫度過(guò)高，導(dǎo)致電磁鐵磁退，影響行車(chē)安全。圍繞上述問(wèn)題，研究者開(kāi)展了廣泛深入的研究。周鵬等[13-14]研究了真空管道超級(jí)列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的激波結(jié)構(gòu)及管道內(nèi)的溫度變化規(guī)律。包世杰等[15]研究了管道初始溫度對(duì)超級(jí)列車(chē)氣動(dòng)阻力的影響。張俊博等[16]研究了真空管道磁浮列車(chē)表面溫度隨運(yùn)行速度及真空度的變化規(guī)律。陳大偉等[17]研究了真空管道的管道橫截面積、管道壓力對(duì)磁浮列車(chē)氣動(dòng)特性的影響。魏龍濤等[18]研究了磁浮電磁鐵溫度隨管道真空度及環(huán)境溫度的變化規(guī)律。Zhou 等[19]采用兩種不同阻塞比的管道列車(chē)模型研究了等熵極限和Kantrowitz 極限對(duì)真空管輸送（Evacuated Tube Transportation,ETT）氣動(dòng)力行為的影響，并在不同速度下研究分析了列車(chē)頭尾長(zhǎng)度對(duì)減阻效果的影響規(guī)律。Yu 等[20-21]通過(guò)理論分析得到了管道壅塞影響因素及相關(guān)規(guī)律，采用數(shù)值計(jì)算方法研究了壅塞/非壅塞狀態(tài)下的真空管道列車(chē)氣動(dòng)熱特性和管道壅塞規(guī)律。胡嘯等[22-25]基于SST k–ω模型和IDDES（Improved Delayed Detached Eddy Simulation）方法，采用重疊網(wǎng)格技術(shù)研究了列車(chē)車(chē)體熱壓載荷時(shí)均分布特征及波動(dòng)特性，模擬了有軌道和無(wú)軌道時(shí)真空管輸運(yùn)的氣動(dòng)特性，揭示了非對(duì)稱(chēng)模型下的波系分布特征，討論了軌道對(duì)流動(dòng)和換熱的影響；此外，還研究了不同車(chē)頭長(zhǎng)度的管道列車(chē)運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)載荷和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，得到了車(chē)頭長(zhǎng)度和列車(chē)運(yùn)行阻力之間的規(guī)律。

以上研究主要討論了真空度、阻塞比、管道內(nèi)初始溫度、列車(chē)運(yùn)行速度等參數(shù)對(duì)列車(chē)運(yùn)行時(shí)的阻力、噪聲、激波以及氣動(dòng)熱的影響。已有研究表明：管道內(nèi)的溫度分布與列車(chē)氣動(dòng)阻力和運(yùn)行安全緊密相關(guān)。未來(lái)真空管道列車(chē)運(yùn)輸系統(tǒng)建設(shè)于露天環(huán)境之中，管壁及管道內(nèi)部溫度受到環(huán)境溫度、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度等諸多大氣環(huán)境參數(shù)的影響，大氣環(huán)境變化對(duì)真空管道氣流溫度分布的影響不能忽略。

本文基于四川省成都市近5年（2017—2021）的氣象數(shù)據(jù)，建立真空管道輻射傳熱數(shù)值計(jì)算方法，采用DO 輻射傳熱模型對(duì)管道傳熱進(jìn)行計(jì)算，分析太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、空氣濕度、大氣溫度、平均風(fēng)速等大氣環(huán)境條件對(duì)真空管道內(nèi)氣流溫度分布的影響，為未來(lái)真空管道列車(chē)運(yùn)輸系統(tǒng)建設(shè)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型分析

1.1 計(jì)算模型

本文主要研究太陽(yáng)輻射對(duì)真空管道內(nèi)氣流溫度分布的影響，故對(duì)真空管道進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化模型如圖1所示。真空管道由直線電機(jī)定子、真空管壁和站臺(tái)等組成。計(jì)算模型直徑為6 m，長(zhǎng)度為100 m，管道壁厚度為30 mm。

圖1 真空管道模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of maglev flight tunnels

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示。管道z 方向（坐標(biāo)系如圖2所示）上網(wǎng)格最大尺寸為200 mm，管道橫截面網(wǎng)格最大尺寸為20 mm，網(wǎng)格總數(shù)為780 萬(wàn)。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格圖Fig.2 Grid diagram of calculation area

1.2 計(jì)算方法

真空管道并非意味著管道內(nèi)絕對(duì)真空，而是處于一個(gè)較低的壓力范圍。隨著管道內(nèi)壓力降低，管道內(nèi)氣體會(huì)逐漸出現(xiàn)稀薄效應(yīng)?？伺瓟?shù)（Knudsen number）Kn[26]是判斷該效應(yīng)的主要依據(jù)：

式中：λ為分子平均自由程，L 為流動(dòng)特征長(zhǎng)度，T 為溫度，p 為壓力，d 為分子直徑，kB為玻爾茲曼常數(shù)（1.380 6 × 10–23J/K）。當(dāng)Kn 超過(guò)0.01 時(shí)，管內(nèi)氣流出現(xiàn)稀薄效應(yīng)。列車(chē)運(yùn)行的管道內(nèi)壓力為0.01～1.00 atm（約1.01～101.33 kPa），經(jīng)計(jì)算，Kn 遠(yuǎn)小于0.01。因此，真空管道內(nèi)的氣體滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程。

真空管道外部受到太陽(yáng)輻射傳熱，管道內(nèi)部熱源之間也存在輻射傳熱，而管道流動(dòng)區(qū)域?yàn)榉忾]區(qū)域。對(duì)于此類(lèi)輻射傳熱問(wèn)題，采用DO（Discrete Ordinate）輻射模型具有較好的收斂性。DO 模型適用于所有光學(xué)深度范圍的輻射問(wèn)題；既能求解無(wú)介質(zhì)封閉區(qū)域問(wèn)題，也能求解介質(zhì)參與的輻射問(wèn)題，適用于灰體、非灰體、漫反射、鏡面反射及半透明介質(zhì)輻射。

浮力基于Boussinesq 假設(shè)的三維Navier–Stokes方程為：

式中：u、v、w 分別為x、y、z 方向上的速度分量。

式中：ρ為空氣密度，β為空氣的體積膨脹系數(shù)，T0為參考溫度，ν為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

式中：α為空氣熱擴(kuò)散系數(shù)，T 為流體溫度。

1.3 計(jì)算工況

真空管道列車(chē)運(yùn)輸系統(tǒng)建設(shè)于大氣環(huán)境中且尺度較大，因此需要考慮環(huán)境對(duì)管道內(nèi)溫度的影響。環(huán)境的溫度、濕度以及風(fēng)速都會(huì)影響管壁與環(huán)境的熱量交換。

基于近5年（2017—2021）四川省成都市的氣象數(shù)據(jù)（來(lái)源https://zh.weatherspark.com），得到了日輻射量、日照時(shí)間、溫度、濕度和風(fēng)速等影響真空管道運(yùn)輸系統(tǒng)傳熱的大氣環(huán)境數(shù)據(jù)，繪制了成都市各月份的大氣環(huán)境數(shù)據(jù)表，如表1所示。

表1 成都市各月份氣象數(shù)據(jù)表Table 1 The table of Chengdu monthly aerodynamic data

整理表1 數(shù)據(jù)，得到表2所示的成都市春夏秋冬四季的平均溫度、平均濕度、平均風(fēng)速等大氣環(huán)境變量參數(shù)。

表2 成都市四季大氣環(huán)境變量參數(shù)表Table 2 Table of meteorological data of Chengdu in different seasons

太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、照射角度隨地理位置和時(shí)間變化。成都市中心地理坐標(biāo)為（104.06° E,30.67° N）。輻射強(qiáng)度按照每個(gè)月晴天21 天計(jì)算，設(shè)置為各季度輻射強(qiáng)度最大值。輻射角度基于成都市各季度太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大的月份北京時(shí)間13 時(shí)的平均太陽(yáng)照射角度計(jì)算而得，并將計(jì)算結(jié)果作為邊界條件輸入至計(jì)算模型中。

各季度太陽(yáng)輻射方向如下：春季（5月）輻射方向?yàn)椋?.002 22,?0.982,?0.187），夏季（6月）輻射方向?yàn)椋?.023,?0.991,?0.131），秋季（9月）輻射方向?yàn)椋?0.012 5,?0.863,?0.505），冬季（2月）輻射方向?yàn)椋?.075 6,?0.746,?0.661）。x、y 和z 方向與圖2所示一致：z 軸正方向?yàn)檎婵展艿懒熊?chē)運(yùn)行方向，y 軸正方向垂直于地面指向上方。

1.4 壁面邊界條件

真空管道材料為鋼材，太陽(yáng)輻射不能穿透鋼材直接加熱管道內(nèi)部氣流，只能通過(guò)輻射傳熱使得管壁外表面溫度升高，以熱傳導(dǎo)方式將熱量傳至管壁內(nèi)表面，進(jìn)而影響管道內(nèi)部氣流流動(dòng)。如圖3所示，管道上壁面受到太陽(yáng)輻射和自然對(duì)流的影響，下壁面為自然對(duì)流。在本文中，上壁面為受到太陽(yáng)輻射的壁面，下壁面為太陽(yáng)無(wú)法直射的壁面。在數(shù)值計(jì)算中，邊界條件設(shè)置如下：上壁面為混合加熱壁面邊界條件，需設(shè)置換熱系數(shù)、大氣環(huán)境溫度和輻射系數(shù)；下壁面為給定自然對(duì)流換熱系數(shù)的自然對(duì)流壁面邊界條件。由于管壁厚度與管道直徑相比很小，此類(lèi)壁面導(dǎo)熱問(wèn)題可以通過(guò)直接設(shè)置管壁厚度和壁面材料熱導(dǎo)率進(jìn)行求解。

圖3 輻射傳熱和自然對(duì)流示意圖Fig.3 Schematic diagram of radiation and natural convection

假設(shè)管壁為黑體，黑體輻射能力與熱力學(xué)溫度T 的關(guān)系由Stefan–Boltzman 定律確定：

式中，黑體輻射常數(shù)σ=5.67×10?8W·m?2·K?4，黑體輻射系數(shù)C0=5.67 W·m?2·K?4。實(shí)際物體的輻射能力E總是小于同溫度下的黑體輻射能力Eb，兩者比值即為實(shí)際物體發(fā)射率，記為ε：

因此，實(shí)際物體的輻射能力可以表示為：

綜合考慮管壁受到太陽(yáng)輻射以及管壁升溫與外界環(huán)境產(chǎn)生的自然對(duì)流影響，真空管壁吸收的熱通量可以表示為：

式中：Q 為管壁吸收的熱量；hw為管道與環(huán)境大氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)；Tamb為管道周?chē)鷾囟?，Tg為管道壁面溫度；天空溫度（sky temperature）Ts可以根據(jù)Swinbank[27]表達(dá)式求得：

根據(jù)下式給出hw：

式中：kf為環(huán)境空氣的熱導(dǎo)率；Dh為特征長(zhǎng)度，在本文算例中為管道直徑；努賽特?cái)?shù)Nu 可以表示為：

式中：Pr 為普朗特?cái)?shù)；雷諾數(shù)Re 采用環(huán)境的平均風(fēng)速求得；摩擦系數(shù)f 采用工程簡(jiǎn)化方式求得：

表3 為采用上述方法計(jì)算得到的各季節(jié)管道外壁面換熱系數(shù)。將表3 中的系數(shù)和表2 中的平均溫度作為壁面邊界條件代入計(jì)算。管道外壁面換熱系數(shù)hw僅與環(huán)境溫度和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度有關(guān)，不隨管道內(nèi)氣流參數(shù)而變化。

表3 各季節(jié)管道外壁面換熱系數(shù)Table 3 Thermal convection coefficient of pipeline wall in different seasons

1.5 算法驗(yàn)證

真空管道傳熱屬于管道流動(dòng)和太陽(yáng)輻射相結(jié)合的混合對(duì)流問(wèn)題，該問(wèn)題的計(jì)算模型和太陽(yáng)能集熱器（solar collector）一樣。因此，將采用本文數(shù)值計(jì)算方法得到的結(jié)果與Polyakov[28]和Petukhov[29]得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)的典型工況Case 1 和Case 2 如下（Gr 為格拉曉夫數(shù)）：

Case 1：Re=5.2 × 104,Gr=1.00 × 109

Case 2：Re=5.1 × 104,Gr=1.55 × 109

無(wú)量綱軸向速度W+、無(wú)量綱坐標(biāo)D+和Gr 分別為：

式中：wa為管道流向中心截面圓心處的流向速度；R 為管道半徑；x 和y 分別為管道橫截面的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，橫截面圓心處x=0、y=0；q 為平均熱流密度；k 為管道內(nèi)部氣流的熱導(dǎo)率。

圖4 為對(duì)比算例管道截面網(wǎng)格。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，劃分策略與圖2 相同，網(wǎng)格數(shù)量480 萬(wàn)。將管道中心截面處的橫向和縱向無(wú)量綱速度分布與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。Case 1 的橫向、縱向無(wú)量綱速度與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。

圖4 對(duì)比算例中的管道截面網(wǎng)格圖Fig.4 Grid diagram at cross section

圖5 Case 1 的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of numerical calculation and test results in Case 1

圖6 為Case 2 的橫向和縱向無(wú)量綱速度分布對(duì)比圖。可以看出，數(shù)值模擬得到的速度分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高的重合度，驗(yàn)證了所建立的管道內(nèi)輻射傳熱和對(duì)流換熱共同作用下的混合對(duì)流計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

圖6 Case 2 的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of numerical calculation and test results in Case 2

采用所建立的輻射傳熱計(jì)算方法對(duì)真空管道進(jìn)行輻射傳熱數(shù)值模擬。輻射傳熱計(jì)算收斂比較困難，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，各算例在24 核高性能計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，計(jì)算時(shí)間約為36 h。

2 大氣環(huán)境對(duì)真空管道的影響

2.1 真空度1.0 atm 時(shí)的管道內(nèi)溫度分布

采用建立的輻射傳熱計(jì)算方法對(duì)真空度1.0 atm（約101.3 kPa）的真空管道進(jìn)行數(shù)值仿真。圖7 為計(jì)算得到的管道中心截面（z=50 m）處的溫度分布云圖。從圖中可以看出：管道上壁面受到太陽(yáng)輻射的影響，溫度提升較為明顯；管道下壁面僅受到自然對(duì)流的影響，溫度較低；管道內(nèi)存在較大范圍的溫度分布均勻區(qū)域。管道內(nèi)的氣流溫度基本沿截面垂向直徑對(duì)稱(chēng)分布，這是由于本文使用的太陽(yáng)輻射角度是基于成都市各季度太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大的月份北京時(shí)間13 時(shí)的平均太陽(yáng)照射角度計(jì)算而得，此時(shí)太陽(yáng)位置基本位于管道正上方。在直線電機(jī)定子和管道下壁面附近存在一個(gè)溫度較低區(qū)域，這是因?yàn)橹本€電機(jī)定子在列車(chē)運(yùn)行時(shí)分段工作，本文暫未考慮直線電機(jī)定子發(fā)熱的情況。

圖7 真空度為1.0 atm 時(shí)各季節(jié)管道中心截面的溫度分布Fig.7 Temperature distributions in different seasons when vacuum degree is 1.0 atm

圖8 為管道中心截面（z=50 m）水平直徑方向上的溫度分布。從圖中可以看出：x 方向上[?2.6,2.6]區(qū)域內(nèi)的溫度分布均勻，其中夏季管道內(nèi)溫度最高，春季次之，冬季管道內(nèi)溫度最低。這是由于夏季太陽(yáng)輻射強(qiáng)度較大，外界環(huán)境溫度較高，管壁與環(huán)境之間自然對(duì)流的熱量較少，此時(shí)管道內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域與外界環(huán)境的溫差為30 K。冬季太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最低，環(huán)境溫度最低，管壁與環(huán)境之間自然對(duì)流的熱量較多，因此管道內(nèi)溫度與其他季節(jié)相比最低。冬季管道中心溫度與外界溫差為14 K。

圖8 真空度為1.0 atm 時(shí)管道中心截面水平直徑方向上的溫度分布Fig.8 Temperature distributions along horizontal diameter of the middle plane of tube when vacuum degree is 1.0 atm

圖9 為管道中心截面（z=50 m）豎直直徑方向上的溫度分布（y=?1.4 m 為簡(jiǎn)化模型中的站臺(tái)位置）?？梢钥闯觯簓 方向上[?1.4,2.6]區(qū)間內(nèi)的溫度基本穩(wěn)定；管道上壁面附近存在一個(gè)較大的溫度梯度區(qū)域，這是由于計(jì)算模型中按照北京時(shí)間13:00 計(jì)算太陽(yáng)輻射角度，雖然各季節(jié)管道受到太陽(yáng)輻射的區(qū)域不同，但均在管道頂部附近，故管道頂部（y=3.0 m 處）溫度最高。在不同季節(jié)下，該溫度最高的區(qū)域的大小幾乎相同。

圖9 真空度為1.0 atm 時(shí)管道中心截面豎直直徑方向上的溫度分布Fig.9 Temperature distributions along the vertical diameter of the middle plane of tube when vacuum degree is 1.0 atm

2.2 真空度0.5 atm 時(shí)的管道內(nèi)溫度分布

真空管道列車(chē)運(yùn)行時(shí)，管道內(nèi)并非絕對(duì)真空。本小節(jié)對(duì)真空度0.5 atm（約50.7 kPa）時(shí)的管道內(nèi)溫度分布進(jìn)行計(jì)算。管道中心截面（z=50 m）的溫度分布如圖10所示。

在圖10 中，真空度從1.0 atm 降至0.5 atm，管道內(nèi)核心流域仍存在一個(gè)溫度均勻分布區(qū)域；管道上壁面直接受太陽(yáng)輻射影響，溫度升高，熱量傳遞至管道內(nèi)，因此管道內(nèi)存在一個(gè)較大的溫度梯度區(qū)域；管道下壁面存在一個(gè)溫度較低區(qū)域，這是因?yàn)榇颂幬词芴?yáng)輻射影響，空氣溫升不明顯。真空管道各季節(jié)受到太陽(yáng)輻射的位置不同：春季（圖10（a）），太陽(yáng)從正上方照射管道；冬季（圖10（d）），照射方向與y 軸則有明顯夾角，導(dǎo)致管道壁面溫度分布不同。

圖10 真空度為0.5 atm 時(shí)各季節(jié)管道中心截面的溫度分布Fig.10 Temperature distributions in different seasons when vacuum degree is 0.5 atm

圖11 為管道中心截面（z=50 m）水平直徑方向的溫度分布。與真空度為1.0 atm 時(shí)相同，水平直徑方向[?2.6,2.6]區(qū)域內(nèi)也存在一個(gè)較為穩(wěn)定的溫度分布區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)仍是夏季溫度最高，春季次之，冬季最低。值得注意的是：該區(qū)域春季溫度略高于秋季，這是由于計(jì)算過(guò)程中的春季和秋季環(huán)境溫度相同，而春季的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度略高于秋季。真空度為0.5 atm 時(shí)，管道內(nèi)部各季節(jié)溫度均有所提升，這是由于壓強(qiáng)減小后，管道內(nèi)氣體密度降低，對(duì)流換熱系數(shù)減小，導(dǎo)致管道內(nèi)部散熱量降低、溫度提升。

圖11 真空度為0.5 atm 時(shí)管道中心截面水平直徑方向上的溫度分布Fig.11 Temperature distributions along horizontal diameter of the middle plane of tube when vacuum degree is 0.5 atm

真空度為0.5 atm 時(shí)，管道中心截面（z=50 m）豎直直徑方向上的溫度分布如圖12所示。y 方向上依然存在一個(gè)溫度分布均勻的區(qū)域。與真空度為1.0 atm 時(shí)相比，該區(qū)域內(nèi)溫度有少量的提升。值得注意的是，管道上壁面（y=3.0 m）和下壁面（y=?3.0 m）溫度并未隨真空度變化發(fā)生明顯變化，這是由于管壁接受的太陽(yáng)輻射傳熱量和與外界環(huán)境自然對(duì)流帶走的熱量均未變化，管道內(nèi)部由氣體重力和熱浮力產(chǎn)生的空氣對(duì)流速度很低，管道內(nèi)壁面對(duì)流傳熱量與輻射傳熱量相比較低，因此管壁溫度變化不明顯。

圖12 真空度為0.5 atm 時(shí)管道中心截面豎直直徑方向上的溫度分布Fig.12 Temperature distributions along the vertical diameter of the middle plane of tube when vacuum degree is 0.5 atm

2.3 真空度0.1 atm 時(shí)的管道內(nèi)溫度分布

本小節(jié)對(duì)真空度為0.1 atm（約10.1 kPa）時(shí)的管道內(nèi)溫度分布進(jìn)行分析。圖13 為各季節(jié)管道中心截面（z=50 m）的溫度分布?？梢钥闯觯汗艿乐行慕孛嫣幍臏囟确植家?guī)律與前文類(lèi)似，在管道核心流域依然存在較大范圍的溫度均勻分布區(qū)域；春夏秋三季的溫度明顯高于冬季。

圖13 真空度為0.1 atm 時(shí)各季節(jié)管道中心截面上的溫度分布Fig.13 Temperature distributions in different seasons when vacuum degree is 0.1 atm

圖14 為管道中心截面（z=50 m）水平直徑方向上的溫度分布。與前文不同真空度下相同的溫度分布規(guī)律是：x 方向上[?2.6,2.6]區(qū)間內(nèi)的溫度基本穩(wěn)定，夏季管道內(nèi)溫度最高，冬季管道內(nèi)溫度最低；真空度從1.0 atm 變化至0.5 atm 時(shí)，管內(nèi)溫度變化不明顯，但氣壓降至0.1 atm 時(shí)，管道內(nèi)溫度分布發(fā)生明顯變化，核心流域的溫度明顯升高。這是由于隨著管道內(nèi)真空度的升高，管道內(nèi)氣流的努塞爾數(shù)Nu 減小，對(duì)流換熱系數(shù)減小，導(dǎo)致核心流域的溫度明顯升高。

圖14 真空度為0.1 atm 時(shí)管道中心截面水平直徑方向上的溫度分布Fig.14 Temperature distributions along horizontal diameter of the middle plane of tube when vacuum degree is 0.1 atm

圖15 為真空度0.1 atm 時(shí)的管道中心截面豎直直徑方向上的溫度分布。與真空度為1.0 和0.5 atm時(shí)相同，豎直方向上存在較大范圍的溫度穩(wěn)定區(qū)域。但值得注意的是，管道內(nèi)溫度較之前工況提升明顯：夏季，管道中心（x=0,y=0）的氣流溫度為355.60 K，比管道內(nèi)的初始?xì)饬鳒囟龋?99.00 K）提升了56.60 K；冬季，管道中心的氣流溫度為320.15 K，比環(huán)境溫度（280.65 K）提升了39.50 K。

圖15 真空度為0.1 atm 時(shí)管道中心截面豎直直徑方向上的溫度分布Fig.15 Temperature distributions along the vertical diameter of the middle plane of tube when vacuum degree is 0.1 atm

3 結(jié)論

1）當(dāng)真空度發(fā)生變化時(shí)，管道內(nèi)部始終存在一個(gè)較大范圍的溫度穩(wěn)定區(qū)域；管道上壁面存在一個(gè)溫度較高的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)溫度梯度較大；管道下壁面存在一個(gè)溫度較低的區(qū)域。

2）各個(gè)季節(jié)管道內(nèi)溫度分布差異較大。夏季管道內(nèi)溫度最高，真空度為0.1 atm 時(shí)，管道內(nèi)核心流域溫度最高可提升56.60 K。冬季管道內(nèi)溫度最低，真空度為0.1 atm 時(shí)，管道內(nèi)主流溫度最高可提升39.50 K。

3）隨著真空度降低，管道內(nèi)氣流換熱系數(shù)減小，管道內(nèi)溫度逐漸升高。真空度從1.0 atm 變化至0.5 atm 時(shí)，管道內(nèi)溫度穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的溫度稍有提升；真空度達(dá)到0.1 atm 時(shí)，管道內(nèi)溫度穩(wěn)定區(qū)域的溫度提升明顯。

本文旨在研究大氣環(huán)境對(duì)真空管道運(yùn)輸系統(tǒng)的影響，計(jì)算過(guò)程中暫未考慮真空管道列車(chē)運(yùn)行時(shí)管道內(nèi)的溫度分布。在后續(xù)研究工作中，將進(jìn)一步考慮列車(chē)運(yùn)行時(shí)直線電機(jī)及電磁鐵發(fā)熱的輻射傳熱問(wèn)題。