楊文喆，劉峰,,*，衛(wèi)夢(mèng)杰，姚拴寶，陳大偉

1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024

2.中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，青島 266111

0 引言

我國(guó)地形復(fù)雜，列車(chē)行駛過(guò)程中經(jīng)常要穿越隧道。截至2020年底，我國(guó)投入運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道共16 798 座，總長(zhǎng)約19 630 km[1]。高速列車(chē)進(jìn)出隧道會(huì)產(chǎn)生一系列空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，進(jìn)而對(duì)隧道內(nèi)及周邊環(huán)境造成影響[2-4]。列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)，隧道內(nèi)列車(chē)附近的氣體因受列車(chē)強(qiáng)烈擠壓而產(chǎn)生壓縮波如圖1（a）所示。其中，?pN是列車(chē)車(chē)頭進(jìn)入隧道引起的壓力變化，稱(chēng)為壓縮波頭波；?pfr是列車(chē)主體部分進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生的壓力變化，稱(chēng)為列車(chē)車(chē)身波[5]。與列車(chē)車(chē)身波相比，壓縮波頭波壓力的上升過(guò)程更為劇烈，是造成嚴(yán)重氣動(dòng)效應(yīng)的重要原因，因此關(guān)注壓縮波波前的演化非常重要。在壓縮波的后續(xù)壓力衰減階段（圖1（b）），測(cè)點(diǎn)壓力呈現(xiàn)周期性的衰減變化，這是由壓縮波和膨脹波在隧道內(nèi)往復(fù)傳播所導(dǎo)致的。壓縮波在隧道內(nèi)往復(fù)傳播所產(chǎn)生的交變載荷會(huì)給車(chē)體結(jié)構(gòu)、隧道襯砌及附屬設(shè)備、乘客乘坐舒適性等方面帶來(lái)不良影響，因此壓縮波的衰減研究也十分重要。

國(guó)內(nèi)外對(duì)壓縮波在隧道內(nèi)，尤其是長(zhǎng)/大/復(fù)雜隧道內(nèi)，傳播的演化機(jī)理還未完全認(rèn)識(shí)清楚。Adami等[6]在Numremberg–Ingolstadt 高速鐵路的實(shí)測(cè)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，壓縮波的波前變形量隨著傳播時(shí)間逐漸增大。王宏林等[7]基于一維平面波方程和壓縮波的流動(dòng)特性，推導(dǎo)了無(wú)黏模型下壓縮波在隧道內(nèi)傳播時(shí)壓力梯度變化的理論公式，并對(duì)隧道內(nèi)不同測(cè)點(diǎn)的壓縮波壓力梯度的影響因素進(jìn)行了分析。Liu等[8]運(yùn)用一維近似方法，研究了隧道內(nèi)氣室及其與隧道連接處的特性等對(duì)隧道壓縮波波前壓力梯度變化的影響。Fukuda 與Miyachi 等[9]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法，分析了在板式軌道上布置碎石時(shí)對(duì)微氣壓波削減程度的影響。Iyer 等[10]通過(guò)一維數(shù)值計(jì)算方法研究了列車(chē)速度、阻塞比和摩擦等因素對(duì)壓縮波波前演化的影響。梅元貴等[11]對(duì)600km/h磁浮列車(chē)駛?cè)胨淼罆r(shí)初始?jí)嚎s波的特征進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)初始?jí)嚎s波壓力幅值與速度的2.5 次方成正比，壓力變化率幅值與速度的3 次方成正比。

目前，關(guān)于隧道空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究方法主要包括模型實(shí)驗(yàn)、實(shí)車(chē)測(cè)試和數(shù)值計(jì)算。實(shí)車(chē)測(cè)試是最直接的研究方法，但只能在現(xiàn)有線路上進(jìn)行且組織實(shí)施費(fèi)用較高，因此大多數(shù)研究采用模型實(shí)驗(yàn)的方法。動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)裝置[12-16]是用于研究高速列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)裝置，可按照列車(chē)模型的加速方式分為彈射式和管道式，能夠很好地用于研究隧道壓縮波的產(chǎn)生、傳播和在隧道出口的輻射。但動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)涉及列車(chē)模型的瞬態(tài)加速技術(shù)、緊急制動(dòng)技術(shù)和模型彈射力加載控制技術(shù)等，裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜且成本較高。與傳統(tǒng)的動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)裝置不同，隧道壓縮波產(chǎn)生裝置利用高壓空氣的瞬間釋放，直接產(chǎn)生隧道壓縮波。Matsuo[17]研制了一種使用單個(gè)快開(kāi)閥門(mén)產(chǎn)生壓縮波的實(shí)驗(yàn)裝置，產(chǎn)生壓縮波的上升時(shí)間能達(dá)到幾毫秒。Miyachi 等[18]研制了基于多閥門(mén)的隧道壓縮波產(chǎn)生裝置，通過(guò)瞬間釋放到隧道模型內(nèi)部的高壓空氣模擬初始?jí)嚎s波的產(chǎn)生，該裝置成本較低且可以重點(diǎn)關(guān)注波前的演化。

當(dāng)同一列車(chē)以不同速度進(jìn)入隧道時(shí)，產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波的幅值和壓力梯度都有所不同；當(dāng)不同長(zhǎng)度列車(chē)以相同速度通過(guò)相同長(zhǎng)度的隧道時(shí)，壓縮波壓力下降的時(shí)刻也有所不同[2]。本文在前人[18]工作的基礎(chǔ)上，搭建了隧道壓縮波實(shí)驗(yàn)裝置，以模擬產(chǎn)生壓縮波；通過(guò)改變電磁閥的工作電壓，調(diào)節(jié)初始?jí)嚎s波的壓力梯度；通過(guò)改變高壓腔的初始?jí)毫Γ{(diào)節(jié)初始?jí)嚎s波的幅值；通過(guò)改變PU 管（Polyurethane Tubing）的長(zhǎng)度，調(diào)節(jié)初始?jí)嚎s波壓力下降的時(shí)刻。本研究可為壓縮波演化機(jī)理及衰減規(guī)律相關(guān)研究的開(kāi)展提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置搭建

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置的組成

實(shí)驗(yàn)裝置主要由氣源系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和待測(cè)隧道模型等組成，如圖2所示。氣源系統(tǒng)由空壓機(jī)、高壓腔、電磁閥、直流電源（可調(diào)節(jié)）以及若干PU 管組成。高壓腔、電磁閥和隧道模型三者之間通過(guò)PU 管連接?？諌簷C(jī)用于為高壓腔充氣。使用10 個(gè)相同的電磁閥共同控制高壓空氣的釋放，電磁閥的工作電壓可通過(guò)直流電源進(jìn)行調(diào)節(jié)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和上位機(jī)組成。為了準(zhǔn)確采集壓力傳感器的有效信號(hào)，實(shí)驗(yàn)采用數(shù)據(jù)采集儀器YMC9232，采樣頻率50 kHz。采用的壓力傳感器最大量程為?6 000～6 000 Pa，該傳感器具有高響應(yīng)頻率、大信噪比等特點(diǎn)，可滿足實(shí)驗(yàn)中對(duì)瞬態(tài)氣動(dòng)壓力測(cè)量的要求。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.2 Physical diagram of experimental device

實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖如圖3所示，電磁閥與高壓腔和隧道入口之間的PU 管長(zhǎng)度分別為l1，l2（下文如果沒(méi)有特別說(shuō)明，l1和l2分別為2.00 和4.00 m）。待測(cè)隧道模型縮比為1∶100，總長(zhǎng)度L 為3.00 m，隧道模型內(nèi)徑D 為0.1 m。此模型由兩節(jié)等長(zhǎng)的不銹鋼圓管連接而成，不銹鋼管之間通過(guò)法蘭連接，法蘭與法蘭之間夾有四氟墊片用以密封。壓力傳感器安裝在隧道模型壁面上，距隧道入口的距離l3為0.75 m。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均通過(guò)快速傅里葉變換濾波方法進(jìn)行濾波，去除測(cè)量壓力的高頻分量，濾波頻率為1 000 Hz。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic diagram of experimental device

1.2 模型相似性

模型相似性包括幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。對(duì)于本文的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停饕獞?yīng)滿足隧道模型幾何比例、馬赫數(shù)和雷諾數(shù)相似。真實(shí)環(huán)境下的隧道分為單線和雙線隧道，其截面形狀多樣。當(dāng)隧道長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于隧道截面水力直徑時(shí)，隧道截面上的壓力波動(dòng)對(duì)隧道內(nèi)空氣非定常流動(dòng)的影響可忽略不計(jì)[4]，因此本文采用圓形隧道截面。隧道模型的直徑和長(zhǎng)度按照真實(shí)隧道（水力直徑10 m、長(zhǎng)度300 m 的短隧道）進(jìn)行了縮比。經(jīng)典隧道壓縮波的幅值約2 kPa，壓力梯度10～20 kPa/s，縮比后幅值保持不變，壓力梯度為原來(lái)的100 倍，即1～2 MPa/s[18]。真實(shí)列車(chē)產(chǎn)生的壓縮波壓力梯度主要與列車(chē)速度有關(guān)，而本文實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生壓縮波的原理不同于真實(shí)列車(chē)，其壓力梯度主要取決于電磁閥開(kāi)啟的速度。經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，縮比后壓力梯度可達(dá)到1～2 MPa/s，馬赫數(shù)相似基本滿足。對(duì)于雷諾數(shù)相似，流體存在兩個(gè)自模相似區(qū)，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，只要模型和原型處于相同的自模區(qū)，模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果就可以應(yīng)用于原型[19]。由于Miyachi 等[18]研制了與本文相同縮比（1∶100）的實(shí)驗(yàn)裝置用于研究縮尺模型隧道的空氣動(dòng)力學(xué)，且Miyachi[20]和Bellenoue[21]等還研制了縮比更小（分別為1∶137 和1∶140）的實(shí)驗(yàn)裝置用于隧道緩沖結(jié)構(gòu)的研究，因此本文實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袥](méi)有考慮雷諾數(shù)的比例。

后期在本文實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，可開(kāi)展壓縮波演化的相關(guān)研究，比如在隧道內(nèi)或隧道出口處開(kāi)發(fā)緩沖結(jié)構(gòu)、改變隧道壁面材料研究隧道壁面摩擦對(duì)波前演化的影響等。

2 隧道內(nèi)壓力時(shí)程曲線及形成機(jī)理

電磁閥工作電壓26 V，在不同高壓腔初始?jí)毫Γ╬0）下，隧道內(nèi)整個(gè)階段的壓力時(shí)程曲線如圖4所示。在隧道壓縮波的傳播過(guò)程中，隧道內(nèi)的壓力呈現(xiàn)出正負(fù)壓交替的波動(dòng)變化，其正負(fù)峰值隨時(shí)間的推移逐漸衰減至0。

圖4 隧道內(nèi)整個(gè)階段壓力時(shí)程變化曲線Fig.4 Pressure time history curve of the whole stage in the tunnel

圖5 給出了l1=l2=1.00 m 時(shí)的實(shí)測(cè)初始?jí)嚎s波變化過(guò)程及馬赫波傳播圖。電磁閥開(kāi)啟的瞬間會(huì)產(chǎn)生壓縮波和膨脹波，壓縮波沿管向隧道出口方向傳播，膨脹波沿其反方向傳播，兩種波傳播至PU 管與電磁閥、PU 管與隧道入口等截面變化處均會(huì)發(fā)生反射。經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓縮波會(huì)導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)壓力上升，而膨脹波則會(huì)導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)壓力下降。

從圖5 可以看出，壓縮波經(jīng)過(guò)6 ms 左右傳播至測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)壓力開(kāi)始上升（如A 點(diǎn)所示）。當(dāng)PU 管內(nèi)反射的膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)時(shí)，壓力曲線開(kāi)始下降（如B 點(diǎn)所示）。在圖中的C 點(diǎn)處，壓力曲線出現(xiàn)小幅上升，這是由于電磁閥開(kāi)啟時(shí)產(chǎn)生的膨脹波傳播至高壓腔與PU 管連接處會(huì)發(fā)生反射，產(chǎn)生的壓縮波沿隧道出口方向反向傳播，當(dāng)其到達(dá)測(cè)點(diǎn)時(shí)壓力曲線上升。在圖中的D 點(diǎn)處，由于隧道出口反射的膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)，壓力曲線開(kāi)始下降。由此可見(jiàn)，壓縮波的波形會(huì)受各截面變化的影響。

圖5 實(shí)測(cè)初始?jí)嚎s波變化過(guò)程及馬赫波傳播圖Fig.5 Variation process of measured initial compression wave and Mach wave propagation diagram

圖6 為l1=l2=1.00 m 時(shí)，實(shí)測(cè)后續(xù)的壓縮波變化過(guò)程及馬赫波傳播圖。忽略了電磁閥和高壓腔接口處的反射波（即膨脹波和壓縮波，其值較?。?，只關(guān)注隧道入口和出口處波的反射情況。受入口壓縮波以及其在隧道出入口的反射影響，隧道壁面測(cè)點(diǎn)壓力會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，如圖中①至?所示。由此可見(jiàn)，隧道壓縮波的傳播主要受隧道出入口的反射波影響。

圖6 實(shí)測(cè)后續(xù)壓縮波變化過(guò)程及馬赫波傳播圖Fig.6 The variation process of subsequent compression wave and Mach wave propagation diagram measured

3 實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)對(duì)初始?jí)嚎s波的影響

3.1 電磁閥工作電壓的影響

高壓腔初始?jí)毫Ψ謩e為200 和400 kPa、電磁閥工作電壓從20 V 變化到30 V 時(shí)，隧道壓縮波的壓力及其梯度變化曲線如圖7所示。可以看到，當(dāng)高壓腔初始?jí)毫σ欢〞r(shí)，隨著電磁閥工作電壓的增加，壓縮波幅值幾乎保持不變，壓縮波的梯度逐漸增大。改變電磁閥的工作電壓能夠調(diào)節(jié)壓縮波的壓力梯度，這與文獻(xiàn)[18]的結(jié)論一致。

圖7 不同電磁閥工作電壓下壓縮波的壓力和壓力梯度曲線Fig.7 Pressure and gradient curve of compression wave under different working voltages of solenoid valve

3.2 高壓腔初始?jí)毫Φ挠绊?/h3>

電磁閥工作電壓26 V，不同高壓腔初始?jí)毫ο碌乃淼缐嚎s波壓力及其梯度變化曲線如圖8所示?？梢钥吹?，當(dāng)電磁閥工作電壓一定時(shí)，隨著高壓腔初始?jí)毫Φ脑黾?，隧道壓縮波幅值逐漸增大（圖8（a）），這與文獻(xiàn)[18]的結(jié)論一致。從圖8（b）可以看到，高壓腔初始?jí)毫υ龃蟮耐瑫r(shí)伴隨著壓縮波壓力梯度的改變（壓力梯度呈增加趨勢(shì)）。由此可見(jiàn)，增大高壓腔的初始?jí)毫δ軌蛟龃笏淼缐嚎s波的幅值，但相應(yīng)地也會(huì)引起壓縮波梯度的改變。

圖8 不同初始?jí)毫ο聣嚎s波的壓力和壓力梯度曲線Fig.8 Pressure and gradient curves of compression waves under different initial pressures

3.3 PU 管長(zhǎng)度的影響

由第2 節(jié)可知，PU 管內(nèi)的反射波會(huì)對(duì)測(cè)點(diǎn)處的壓力曲線產(chǎn)生影響。進(jìn)一步設(shè)置l1為1.00 m，分別取l2為1.00、1.50 和2.00 m，得到初始?jí)嚎s波壓力的對(duì)比曲線如圖9所示。可以看到，隨著PU 管長(zhǎng)度的增加，PU 管內(nèi)反射波到達(dá)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間逐漸延后，使得隧道壓縮波的壓力保持在最大值的時(shí)間由5 ms 延長(zhǎng)至12 ms。

圖9 不同PU 管長(zhǎng)度的壓縮波壓力曲線Fig.9 Compression wave pressure curves of different PU pipe lengths

4 壓縮波后續(xù)衰減過(guò)程分析

圖10 為高壓腔初始?jí)毫?00 kPa 時(shí)隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力衰減過(guò)程。可以看出，最大正壓pmax和最大負(fù)壓pmin依次交替出現(xiàn)，且壓力幅值呈遞減趨勢(shì)。定義兩相鄰最大正壓pmaxn和pmaxn+1之間為一個(gè)完整波動(dòng)周期，Tn即為第n 個(gè)周期內(nèi)兩個(gè)正壓力峰值出現(xiàn)的時(shí)間間隔。圖11 為不同高壓腔初始?jí)毫ο碌膲嚎s波在前16 個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)最大正壓pmax出現(xiàn)的時(shí)間間隔情況。

圖10 壓力衰減過(guò)程Fig.10 Pressure decay process

從圖11 可以看出，不同高壓腔初始?jí)毫ο聹y(cè)點(diǎn)的壓力變化周期Tn范圍為30～40 ms，取平均周期計(jì)算得到不同工況壓力波動(dòng)的平均周期如表1所示。隨著高壓腔初始?jí)毫Φ脑黾?，Tmean幾乎不變，約35～36 ms，由此可以得出，隧道內(nèi)壓力波動(dòng)周期與高壓腔初始?jí)毫o(wú)關(guān)。結(jié)合第2 節(jié)中對(duì)馬赫?qǐng)D的分析可知，隧道內(nèi)壓力波動(dòng)主要受隧道出入口反射波（即壓縮波和膨脹波）的影響。壓縮波和膨脹波在隧道中往復(fù)傳播的傳播周期等于隧道長(zhǎng)度與波速之比的兩倍。本文測(cè)試的隧道長(zhǎng)度為3.00 m，壓縮波在隧道中傳播的速度約為當(dāng)?shù)芈曀?，取?biāo)準(zhǔn)大氣壓、10 ℃條件下的當(dāng)?shù)芈曀?36 m/s，得到隧道對(duì)應(yīng)的波系傳播周期約為35.294 ms，與測(cè)量得到的測(cè)點(diǎn)波動(dòng)周期基本一致。由此可以推論：在隧道壓縮波的傳播過(guò)程中，隧道壁面測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)周期與隧道內(nèi)波系傳播周期相同，其值為隧道長(zhǎng)度與波速之比的兩倍。

圖11 不同初始?jí)毫ο抡逯党霈F(xiàn)的時(shí)間間隔Fig.11 The time interval of positive peak at different initial pressures

表1 不同工況下，壓力波動(dòng)的平均周期Table 1 The average period of pressure fluctuation under different working conditions

隧道壓縮波從產(chǎn)生到衰減整體呈周期性波動(dòng)變化，設(shè)壓力變化的第一個(gè)周期為壓縮波傳播的第一階段，第一個(gè)周期之后的變化過(guò)程為壓力傳播的第二階段。圖12 給出了第二階段壓力正峰值的衰減曲線，壓縮波從產(chǎn)生至衰減為0 大約經(jīng)歷了600 ms。且高壓腔初始?jí)毫υ酱?，第一個(gè)正峰值越大，壓力衰減得越快。

圖12 壓力正峰值衰減曲線Fig.12 Pressure positive peak attenuation curve

5 結(jié)論和展望

本文利用高壓空氣釋放的方法產(chǎn)生隧道壓縮波，對(duì)隧道壓縮波的變化過(guò)程進(jìn)行了測(cè)量，分析了初始?jí)嚎s波的馬赫?qǐng)D和衰減特性，分別對(duì)比了電磁閥工作電壓、高壓腔初始?jí)毫σ约癙U 管長(zhǎng)度對(duì)初始?jí)嚎s波的影響，結(jié)論如下：

1）改變電磁閥的工作電壓，能夠在幾乎不改變壓縮波幅值的情況下，改變壓力梯度值。改變高壓腔初始?jí)毫Γ軌蚋淖儔嚎s波幅值，但會(huì)同時(shí)引起壓縮波梯度的改變。

2）調(diào)節(jié)PU 管的長(zhǎng)度，可以改變初始?jí)嚎s波的波形，延長(zhǎng)隧道壓縮波在最大壓力的保持時(shí)間。

3）高壓腔初始?jí)毫υ酱?，相同時(shí)間內(nèi)隧道壓縮波的衰減幅度越大，但壓力波動(dòng)周期幾乎不變。壓力波動(dòng)周期大體上與波系傳播周期相等，其值等于隧道長(zhǎng)度與波速之比的兩倍。

受實(shí)驗(yàn)條件限制，本文中的實(shí)驗(yàn)裝置仍然存在一定的不足。例如當(dāng)高壓腔初始?jí)毫^(guò)大且電磁閥工作電壓過(guò)低時(shí)，電磁閥將無(wú)法正常開(kāi)啟，隧道中產(chǎn)生的壓縮波波形會(huì)呈現(xiàn)出階梯狀；由于隧道壓縮波的壓力上升時(shí)間很短，相同初始?jí)毫ο录词闺姶砰y的工作電壓相同，也難以保證電磁閥每次開(kāi)啟的時(shí)間完全相同，進(jìn)而導(dǎo)致相同條件下的壓縮波梯度會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。另外，由于本文實(shí)驗(yàn)裝置產(chǎn)生壓縮波的方式與列車(chē)入隧時(shí)產(chǎn)生壓縮波的方式不同，并且模型隧道的尺寸、壁面材料、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等與真實(shí)隧道皆有所差異，因此本文的實(shí)驗(yàn)裝置只能還原壓縮波的基本特征，如波前形狀呈S 形。本文工作可為下一步開(kāi)展高速鐵路隧道內(nèi)壓縮波演化實(shí)驗(yàn)研究提供參考。