翟 理， 汪 洋， 胡利民， 趙旭東， 向世克

(中國船舶重工集團公司第705研究所昆明分部，云南 昆明 650101)

0 引 言

無刷直流電機(BLDCM)具有高功率密度、調速范圍寬、調速性能好等優(yōu)點，已廣泛應用于航空、航天、航海各領域[1]，BLDCM具有較大的轉矩脈動，影響其控制性能[2-3]，同時帶來噪聲等問題，限制了其應用。因此,如何抑制BLDCM的轉矩脈動成為了國內外學者研究的目標。電機轉矩脈動抑制主要包括電機本體設計優(yōu)化及控制方法優(yōu)化兩個方面，近年來采用控制方法對轉矩脈動進行抑制越來越得到重視，文獻[4-5]提出了重疊換向法和電流采樣相結合，改善電機換相過程中的轉矩脈動，文獻[6-7]提出調節(jié)母線電壓來抑制BLDCM轉矩脈動，文獻[8-9]通過改變脈寬調制(PWM)方式抑制轉矩脈動。然而國內外學者在開關頻率對轉矩脈動影響方面的研究較少，賀虎成等[10]等研究了開關頻率對BLDCM的影響，但開關頻率僅提升到了15 kHz。胡怡婷等[11]研究了PWM頻率對高速無刷電機轉矩的影響，但電機對象功率較小，且文獻[10-11]未研究開關頻率提升對系統(tǒng)的其他影響。

隨著寬禁帶半導體的發(fā)展，以SiC MOSFET為代表的新一代半導體在高頻大功率應用中展現(xiàn)出巨大優(yōu)勢，SiC MOSFET具有開關速度快、開關頻率高、開關損耗低、功率等級高等優(yōu)點[12]。SiC MOSFET適用于高頻高壓的應用場景，本文將SiC MOSFET應用于高速電機功率模塊，通過提高逆變器開關頻率，研究SiC MOSFET在高開關頻率下對高速電機轉矩脈動抑制的效果，并通過Simulink仿真和20 kW BLDCM試驗，分析不同開關頻率對轉矩脈動的影響。

1 SiC MOSFET優(yōu)勢

目前在商業(yè)化硅基電力電子器件應用中，最典型的兩種器件就是IGBT和MOSFET。IGBT適用于大功率應用場合，其開關頻率一般為5～10 kHz。MOSFET適用于高頻應用場合，但是其功率等級較低，一般應用在幾個kW的功率場合。這兩種Si基功率器件目前均難以勝任較高功率和較高開關頻率的應用需求。

隨著電力電子器件技術的不斷完善，以SiC MOSFET為代表的寬禁帶半導體逐漸問世，SiC器件擁有高達3.26 eV的禁帶寬度，遠大于Si的1.1 eV，同時還擁有高擊穿場強和高熱導率，這意味著SiC可以適用于高溫高壓的工作環(huán)境，同時還擁有極高的開關速度和較小的開關損耗，可以同時應用在高頻大功率需求的場合。圖1為三種半導體器件功率頻率乘積圖[13]。

圖1 三種功率器件功率頻率乘積

2 轉矩分析

2.1 導通運行區(qū)轉矩脈動

本文中采用的PWM調制模式為雙極性調制模式，因此在下面的分析中對雙極性調制模式下BLDCM轉矩脈動進行分析。

圖2為星形3相6狀態(tài)BLDCM電路拓撲。

圖2 BLDCM電路拓撲

假設三相完全對稱，不計渦流和磁滯損耗，三相繞組的電壓平衡方程為

(1)

式中：Ua、Ub、Uc為三相電壓；ia、ib、ic為三相電流；ea、eb、ec為反電動勢；L、r為繞組自感及電阻；q為微分算子；uN為中性點電壓。

雙極性調制模式如圖3所示。

PWM調制時一個周期T內相電流變化波形如圖4所示，當PWM=ON時相電流從初始值I0上升至I1，當PWM=OFF時相電流從I1下降到I0，其中D為PWM占空比。

圖4 一個PWM周期相電流波形

當PWM狀態(tài)為ON時，假設此時VT1和VT6導通，電流導通路徑如圖5所示。

圖5 PWM=ON時導通路徑

此時開關管VT1和VT6導通，電流流經(jīng)A相和B相，設此時電機反電動勢幅值ea=E，eb=-E，電壓方程為

(2)

式中：U為直流供電電壓;ia(0)為A相初始相電流值。

當PWM調制頻率足夠高時，載波周期遠小于電機繞組的電氣時間常數(shù)L/R，可忽略繞組R的影響[14]，解上述方程可得：

(3)

當開關頻率較高時，相電流上升和下降時間極短，可視相電流上升沿、下降沿呈線性變化。則一個PWM周期內開通完成時，相電流為

(4)

式中：D為占空比；T為PWM周期。

PWM狀態(tài)為OFF時，電流導通路徑如圖6所示。

圖6 PWM=OFF時導通路徑

此時VT1關斷，VT6導通，VD4續(xù)流導通，電機反電動勢ea=E，eb=-E，此時電壓方程為

(5)

忽略繞組影響，解上述方程可得：

(6)

則一個PWM周期結束時，相電流值為

(7)

則一個PWM周期內相電流均值為

(8)

式中：f為PWM調制頻率,f=1/T。

電機的相電流脈動：

(9)

由式(9)可知，BLDCM電流脈動由占空比、反電動勢、供電電壓以及開關頻率共同決定，并且隨著開關頻率增大而降低。

根據(jù)電機理論，開關管VT1和VT6導通的一個PWM周期內電機平均電磁轉矩為

(10)

式中：ω為電機機械角速度。

電機在一個PWM周期的初始電磁轉矩為

(11)

因此可得電機導通運行區(qū)轉矩脈動為

(12)

由式(12)可知，BLDCM導通運行區(qū)電磁轉矩脈動由占空比、供電電壓、開關頻率共同決定，并且和開關頻率成反比例關系。因此，可提高開關頻率以抑制電流脈動和轉矩脈動，提高電機性能。

2.2 換相轉矩脈動

當導通開關管從VT1、VT2導通換為VT3、VT2相導通時，換相PWM導通電路圖如圖7所示。

圖7 換相PWM=ON導通電路圖

此時C相進行PWM調制，A相切換為B相，由于切換初期A相仍有電流存在，通過VT4二極管進行續(xù)流，VT2進行PWM調制，電機反電動勢ea=eb=-ec=E，電壓方程為

(13)

C相此時為非換相相，忽略繞組的影響，解得C相的相電流變化率為

(14)

C相一個PWM周期內開通完成時相電流如下所示：

(15)

換相時C相PWM為OFF時電路圖如圖8所示。

圖8 換相PWM=OFF電路圖

此時電機反電動勢ea=eb=-ec=E，電壓方程為

(16)

忽略繞組影響，解得C相電流變化率為

(17)

則在A相關斷、B相未開始換相時，一個PWM周期結束，C相電流值為

(18)

則一個換相PWM周期內C相的相電流平均值為

(19)

式中：f=1/T。

換相電流脈動為

(20)

換相平均電磁轉矩為

(21)

電磁轉矩脈動為

(22)

由式(21)可知，換相轉矩脈動與占空比、供電電壓、開關頻率有關，并且與開關頻率成反比關系，因此可以通過提高開關頻率減小轉矩脈動。

3 仿真與試驗對比

3.1 開關頻率對轉矩脈動影響仿真

在Simulink環(huán)境下進行BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真試驗，電機定子每相電阻為0.1 Ω，定子總自感為0.1 mH，定子每相繞組互感為0.01 mH，直流供電電壓260 V。由于轉矩均值均為-2 N·m，直接用轉矩波形波峰和波谷差值表示轉矩脈動。圖9為開關頻率12.5 kHz時BLDCM相電流波形，此時相電流脈動為22.9%，圖10為12.5 kHz時BLDCM轉矩波形，此時轉矩脈動為3.146 N·m。

圖9 12.5 kHz相電流波形

圖10 12.5 kHz轉矩波形

圖11為開關頻率20.0 kHz時BLDCM相電流波形，此時相電流脈動為20.4%，圖12為20.0 kHz時BLDCM轉矩波形，此時轉矩脈動為0.886 N·m。

圖11 20.0 kHz相電流波形

圖12 20.0 kHz轉矩波形

圖13為開關頻率30.0 kHz時BLDCM相電流波形，此時相電流脈動為12.4%，圖14為30.0 kHz時BLDCM轉矩波形，此時轉矩脈動為0.795 N·m。

圖13 30.0 kHz相電流波形

圖14 30.0 kHz轉矩波形

表1為不同開關頻率下BLDCM相電流脈動和轉矩脈動仿真對比，可見開關頻率升高后，相電流脈動和轉矩脈動均減小。

表1 不同開關頻率脈動仿真對比

3.2 占空比對轉矩脈動影響試驗

本文在仿真的基礎上進行了樣機功率試驗，高速BLDCM樣機額定功率70 kW以上，極對數(shù)為3，額定轉速20 000 r/min，控制策略為帶Hall傳感器的方波控制。試驗選用功率器件選用某公司的SiC MOSFET最高耐壓為1 200 V，最大電流600 A。試驗中為了保證開關頻率提高以后試驗安全，選擇在20 kW左右進行試驗，試驗時通過控制水力測功機水門大小施加特定的扭矩，使電機在特定轉速下的特定工作點工作。在固定直流供電電壓232 V條件下分別在開關頻率12.5、20.0、30.0 kHz以及占空比50%、70%、90%下進行試驗驗證。母線電流脈的動計算方式為(最大值-最小值)/均值，其中最大值和最小值可在圖15、圖17、圖19中測出，母線電流均值則通過電機運行過程中直流電源顯示的電流數(shù)值得到。在占空比<100計算相電流脈動時，用相電流波形第一個波峰和波谷的差值來計算相電流脈動，計算時為了簡便，用波峰值代替相電流均值，此時：相電流脈動=(波峰-波谷)/波峰。

圖15為開關頻率12.5 kHz、占空比50%條件下母線電流波形，母線電流均值為27 A，電流最大為144.29 A，最小為-77.59 A，脈動為822%，此時電機轉速為6 433 r/min。

圖15 12.5 kHz、50%占空比母線電流

圖16為開關頻率12.5 kHz、占空比50%條件下相電流波形，脈動為52%。

圖16 12.5 kHz、50%占空比相電流

圖17為開關頻率12.5 kHz、占空比70%條件下母線電流波形，母線電流均值為57 A，電流最大為208 A，最小為-57.9 A，脈動為466%，此時電機轉速為8 800 r/min。

圖17 12.5 kHz、70%占空比母線電流

圖18為開關頻率12.5 kHz、占空比70%條件下相電流波形，脈動為35%。

圖18 12.5 kHz、70%占空比相電流

圖19為開關頻率12.5 kHz、占空比90%條件下母線電流波形，母線電流均值為76，電流最大為153.28 A，最小為5.09 A，脈動為195%，此時電機轉速為11 233 r/min。

圖19 12.5 kHz、90%占空比母線電流

圖20為開關頻率12.5 kHz、占空比90%條件下相電流波形，脈動為14.4%。

圖20 12.5 kHz、90%占空比相電流

可見隨著PWM占空比逐漸升高，相電流脈動和母線脈動均呈減小趨勢，這與數(shù)學分析以及仿真結果均是相符的。

3.3 開關頻率對轉矩脈動影響試驗

圖21為開關頻率20.0 kHz、占空比50%條件下母線電流波形，母線電流均值為27 A，電流最大為86.5 A，最小為-13.8 A，脈動為371%。

圖21 20.0 kHz、50%占空比母線電流

圖22為開關頻率20.0 kHz、占空比50%條件下相電流波形，脈動為33%。

圖22 20.0 kHz、50%占空比相電流

圖23為開關頻率30.0 kHz、占空比50%條件下母線電流波形，母線電流均值為27 A，電流最大為45.55 A，最小為10.55 A，脈動129%。

圖23 30.0 kHz、50%占空比母線電流

圖24為開關頻率30.0 kHz、占空比50%條件下相電流波形，脈動為14%。

圖24 30.0 kHz、50%占空比相電流

由以上試驗結果波形結果可見，母線電流脈動和相電流脈動均隨著開關頻率的升高而降低，這與數(shù)學分析和仿真結果是相符的。

表2～表4為SiC MOSFET逆變器開關頻率分別為在不同開關頻率，占空比分別為50%、70%、90%時的相電流脈動和母線電流脈動值對比，開關頻率40.0 kHz以上時，相電流第一個波峰和波谷的差距很小，未予以統(tǒng)計。從2～表4表中試驗結果可見，開關頻率不變，占空比升高可以減小BLDCM相電流脈動和母線電流脈動，占空比一定時，提高逆變器開關頻率可以大幅減小相電流脈動和轉矩脈動。

表2 50%占空比下各開關頻率電流脈動

表3 70%占空比下各開關頻率電流脈動

表4 90%占空比下各開關頻率電流脈動

表5為90%占空比下不同開關頻率時的電機效率對比。

表5 90%占空比下不同關頻率時的電機全系統(tǒng)效率

從表5中結果可見，隨著開關頻率升高，電機效率逐漸降低，因此開關頻率升高可以減小電機的電流脈動。在本例中，開關頻率從12.5 kHz增加到20.0 kHz時，逆變器開關損耗增大，由于開關頻率提升，電機本體損耗降低，此時電機系統(tǒng)效率保持不變，當開關頻率上升到30.0 kHz以上時，由于逆變器開關損耗增加比重大于電機本體損耗降低的比重，所以整個系統(tǒng)效率會降低。

4 結 語

本文研究水下有限空間內大功率高速BLDCM電流脈動問題，利用SiC MOSFET開關頻率高、開關損耗小的優(yōu)勢，開展在較高開關頻率下SiC MOSFET對高速電機電流脈動的抑制研究。仿真和試驗結果表明，使用SiC MOSFET功率器件將逆變器開關頻率提高后，電機相電流脈動和母線電流脈動均有大幅度減小，但是隨著開關頻率提高到一定程度后，整個系統(tǒng)效率會下降，在實際應用中根據(jù)應用需求綜合選用合適的開關頻率。