姜廣博 肖濤 張明杰 JIANG Guangbo XIAO Tao ZHANG Mingjie

綠色與健康成為傳統(tǒng)建筑三要素之外的第四要素被高度重視，這也對(duì)室內(nèi)設(shè)計(jì)提出更高的設(shè)計(jì)要求，其中，良好的聲環(huán)境是健康建筑評(píng)價(jià)體系中必不可少的要素之一。結(jié)合聲線跟蹤法在實(shí)際項(xiàng)目中的應(yīng)用，提出相應(yīng)的優(yōu)化模擬方案，探討解決由于輸入的房間壁面參數(shù)細(xì)致程度不同而導(dǎo)致結(jié)果差異問(wèn)題的方法。

健康建筑；聲學(xué)性能；幾何聲學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)；聲線跟蹤法；橢圓傅里葉描述子

0 引言

從古羅馬建筑師維特魯威提出“實(shí)用、堅(jiān)固、美觀”的建筑三要素，到2016年國(guó)務(wù)院發(fā)文確立“適用、經(jīng)濟(jì)、綠色、美觀”的建筑八字方針可看出，盡管對(duì)于建筑的基本要求并未發(fā)生實(shí)質(zhì)性改變，但隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和建筑技術(shù)進(jìn)步，人們對(duì)室內(nèi)設(shè)計(jì)提出更高要求，技術(shù)層面的評(píng)價(jià)主體也從重視人作為建設(shè)主體的建設(shè)過(guò)程升級(jí)到人作為使用主體的舒適度體驗(yàn)，其中聲學(xué)環(huán)境是健康室內(nèi)空間環(huán)境評(píng)價(jià)必不可少的要素之一。

WELL標(biāo)準(zhǔn)（WELL Building Standard，源自美國(guó)的健康建筑標(biāo)準(zhǔn)）是基于性能的健康建筑評(píng)價(jià)體系，其除了對(duì)空氣、水、光線和溫度的認(rèn)證外，建筑的室內(nèi)聲學(xué)性能也是重要的考察指標(biāo)?？臻g的聲環(huán)境舒適度可通過(guò)特定環(huán)境下的使用者總體滿意度進(jìn)行量化，背景噪聲、隔聲、混響時(shí)間、聲遮蔽系統(tǒng)等均在該評(píng)價(jià)范圍內(nèi)。

在實(shí)踐項(xiàng)目中，須構(gòu)建能達(dá)到WELL標(biāo)準(zhǔn)的室內(nèi)聲學(xué)環(huán)境，需在室內(nèi)方案設(shè)計(jì)初期就進(jìn)行室內(nèi)音質(zhì)設(shè)計(jì)，并貫穿室內(nèi)裝修設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)和施工的全過(guò)程，直至工程竣工前經(jīng)過(guò)必要的測(cè)試鑒定和主觀評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、修改。

在室內(nèi)音質(zhì)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要對(duì)室內(nèi)聲場(chǎng)進(jìn)行分析，傳統(tǒng)的分析方法只能考慮房間的總體參數(shù)，而不能考慮房間的具體形狀和吸聲分布等細(xì)節(jié)，雖然根據(jù)幾何聲學(xué)原理用聲線作圖法可了解這些因素對(duì)反射聲分布的影響，但限于人力和時(shí)間，只能畫(huà)出少量聲線并進(jìn)行粗略計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)前可通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)完成大量的計(jì)算工作，為室內(nèi)音質(zhì)設(shè)計(jì)提供有效工具。計(jì)算機(jī)室內(nèi)聲場(chǎng)模擬通常采用聲線跟蹤法和虛聲源法。二者均建立在幾何聲學(xué)基礎(chǔ)上，前者應(yīng)用聲線反射定律跟蹤已知起點(diǎn)和方向聲線的反射過(guò)程，后者應(yīng)用虛聲源原理在已知聲源點(diǎn)和接收點(diǎn)之間確定由界面引起的反射。

1 項(xiàng)目概述與聲學(xué)優(yōu)化方案

1.1 項(xiàng)目概況

國(guó)家大劇院藝術(shù)資料中心位于國(guó)家大劇院4層?xùn)|側(cè)，自建成以來(lái)，通過(guò)捐贈(zèng)、采購(gòu)等方式籌集了一批高質(zhì)量影音設(shè)備，分布于5間VIP視聽(tīng)室內(nèi)，用于館藏資料的日常試聽(tīng)（見(jiàn)圖1）。

1國(guó)家大劇院藝術(shù)資料中心VIP視聽(tīng)室現(xiàn)狀

為響應(yīng)“智慧劇院”建設(shè)號(hào)召，提高影音資料和設(shè)備利用率，全面展示國(guó)家大劇院藝術(shù)館藏，擬對(duì)5間VIP視聽(tīng)室進(jìn)行改造，在現(xiàn)有器材基礎(chǔ)上，按功能和館藏特色升級(jí)為“科技體驗(yàn)室”“全景聲視聽(tīng)室”“云視聽(tīng)室”“館藏視聽(tīng)室”“黑膠賞析室”。為確保理想的室內(nèi)音質(zhì)，須防止室外噪聲與振動(dòng)傳入室內(nèi)，即在室內(nèi)背景噪聲低于有關(guān)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定值的前提下，依據(jù)室內(nèi)基本聲學(xué)原理進(jìn)行音質(zhì)設(shè)計(jì)。室內(nèi)音質(zhì)設(shè)計(jì)最終需體現(xiàn)在室內(nèi)容積、形體、尺寸、材料選擇及其構(gòu)造設(shè)計(jì)中，并能對(duì)應(yīng)5個(gè)房間特有的功能要求作出回應(yīng)。此外，還要考慮將滿足健康聲學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的空間形體與保羅·安德魯設(shè)計(jì)的建筑空間形體在藝術(shù)處理方面有機(jī)統(tǒng)一（見(jiàn)圖2，3）。

2建筑外表皮結(jié)構(gòu)在室內(nèi)空間的呈現(xiàn)

3室內(nèi)空間的裝飾設(shè)計(jì)藝術(shù)處理效果

1.2 聲學(xué)設(shè)計(jì)方案

為確保該項(xiàng)目投入使用時(shí)的聲環(huán)境達(dá)到WELL健康建筑的聲學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要求，將聲學(xué)設(shè)計(jì)與室內(nèi)裝飾方案設(shè)計(jì)同步進(jìn)行，為該項(xiàng)目的裝飾方案設(shè)計(jì)提供有效輔助，并將聲學(xué)設(shè)計(jì)貫穿該項(xiàng)目設(shè)計(jì)、施工、驗(yàn)收全過(guò)程。

在方案階段，以計(jì)算機(jī)室內(nèi)聲場(chǎng)模擬的聲線跟蹤法作為聲學(xué)設(shè)計(jì)的主要手段。聲線跟蹤法是在確定形狀的三維空間內(nèi)，從聲線的起點(diǎn)出發(fā)，沿初始方向，連續(xù)跟蹤聲線的反射過(guò)程。通過(guò)對(duì)大量聲線的跟蹤，可了解聲場(chǎng)中反射聲的時(shí)間、空間分布及衰減過(guò)程，得到混響時(shí)間。在概念設(shè)計(jì)階段將室內(nèi)音質(zhì)設(shè)計(jì)納入設(shè)計(jì)工作，依托構(gòu)想的方案平面構(gòu)筑三維空間模型，再將該模型導(dǎo)入聲學(xué)模擬軟件EASE進(jìn)行房間內(nèi)部聲環(huán)境模擬，如圖4所示。

4設(shè)計(jì)初期聲環(huán)境模擬工作流程

2 聲線跟蹤法的缺陷與解決方法構(gòu)想

聲線跟蹤法算法清晰且容易從視覺(jué)上把握結(jié)果，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而被廣泛應(yīng)用。但通過(guò)幾何學(xué)的方式處理原本屬于波動(dòng)現(xiàn)象的聲音傳播和反射，該方法本身存在一定的局限性。例如，墻面擴(kuò)散體的影響應(yīng)根據(jù)其尺寸和聲音波長(zhǎng)的關(guān)系而不同，但利用聲線跟蹤法和虛聲源法計(jì)算時(shí)是不考慮其影響的。因此，在模擬輸入空間形狀時(shí)，低頻域的分析可粗放設(shè)置邊界，在分析高頻時(shí)，邊界則傾向于更細(xì)化的設(shè)置，總之，空間形狀可根據(jù)要分析的頻率而變化。但具體的輸入程度更多依靠的是輸入者的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)。因此，即使計(jì)算的是相同空間的聲場(chǎng)，輸入形狀的參數(shù)差異也可能會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況出現(xiàn)巨大偏差。

解決這一問(wèn)題的其中一種方法是除去墻面的擴(kuò)散體等，只輸入大致的墻面形狀，通過(guò)頻率的散射系數(shù)（scattering coefficient）等控制墻面的反射。這種方法也存在一定的操作不便利性，如利用該方法需預(yù)先建立每個(gè)墻面形狀的散射系數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，且由于每次變更墻面設(shè)計(jì)時(shí)均需重新測(cè)量或計(jì)算散射系數(shù)，故該方法難以在實(shí)踐項(xiàng)目中應(yīng)用。

使用散射系數(shù)的方法是通過(guò)控制聲線的壁面反射模擬不同頻率的反射性狀的方法。雖然聲線只是單純的幾何反射，射入墻面的聲波散射與否取決于射入聲波的波長(zhǎng)與墻面凹凸的周期寬度及高度的關(guān)系。因此，根據(jù)這一事實(shí)，本文分析了輸入的空間形狀所具有的凹凸周期性，探討生成與分析對(duì)象的頻率相應(yīng)的凹凸形狀的方法。在該方法中，如果輸入盡可能詳細(xì)的空間形狀，則按頻率自動(dòng)生成該空間形狀，避免基于輸入者的經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行操作而產(chǎn)生的結(jié)果偏差。

3 根據(jù)分析對(duì)象頻率生成二維空間壁面形狀的方法

以藝術(shù)資料中心最南側(cè)的VIP視聽(tīng)室的室內(nèi)壁面形狀為例，介紹通過(guò)分析聲音頻率創(chuàng)建房間壁面形狀的過(guò)程，重點(diǎn)關(guān)注正投影二維平面輪廓形狀。

3.1 對(duì)象形狀的橢圓傅里葉變換解析

該房間平面是為開(kāi)間約3.90m、進(jìn)深約3.45m的類長(zhǎng)方形（見(jiàn)圖5a），房間壁面分布的擴(kuò)散體如圖5b所示。這種形狀可用橢圓傅里葉描述子表示，從壁面的任意位置出發(fā)，沿輪廓線前進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)度l的位置的x和y坐標(biāo)可分別用函數(shù)x（l）和y（l）表示。如果壁面一圈的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則x（l）和y（l）是周期性函數(shù)，所以其可被擴(kuò)展為式（1），（2）中的傅里葉變換級(jí)數(shù)。

式中，n次傅里葉變換系數(shù)an、bn、cn、dn統(tǒng)稱為n次的橢圓傅里葉變換描述符。

然后求出壁面中包含的凹凸的周期寬度即波長(zhǎng)(或其倒數(shù)即空間頻率）。設(shè)n次橢圓傅里葉描述子的波長(zhǎng)為λn（m），則λn是使用（n-1）次橢圓傅里葉描述子重建的壁面的一周長(zhǎng)度Ln-1的n等分，便可得到式（3）。設(shè)n次橢圓傅里葉描述子的空間頻率為fsn（1/m），空間頻率是周期寬度的倒數(shù)，因此可求出式（4）。

3.2 用于壁面形狀重構(gòu)的傅里葉變換階數(shù)的確定

壁面形狀的空間頻率和聲音頻率之間的關(guān)系是：當(dāng)聲波的波長(zhǎng)和擴(kuò)散體的周期寬度近似相等時(shí)，聲音會(huì)被散射，所以n階橢圓傅里葉描述子的空間頻率fsn（1/m）可轉(zhuǎn)換為聲波的頻率fn（Hz），如式（5）所示。

式中，c是聲速（m/s）。因此，為從分析對(duì)象頻率獲得用于形狀重構(gòu)的最大傅里葉變換階數(shù)，使用式（4）和式（5）對(duì)n進(jìn)行求解，得到式（6）。

根據(jù)圖5a所示的擴(kuò)展體寬度，可將分析對(duì)象頻率定義為（b）沒(méi)有擴(kuò)展體作用時(shí)的頻率為136Hz、（c）有較大的擴(kuò)散體作用時(shí)的頻率為340Hz、（d）有較小的擴(kuò)散體作用時(shí)的頻率為1000Hz。各自的空間頻率為分別為0.4，1.0，3.0（1/m）。通過(guò)式（6）計(jì)算傅里葉變換階數(shù)n，分別為（b）41，（c）101和（d）367。

5南側(cè)VIP視聽(tīng)室5a平面形狀5b壁面分布擴(kuò)散體形狀

圖6表示的是圖5壁面形狀的頻率特性。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，在傅里葉變換階數(shù)n下的振幅用求出。橫軸的下端代表空間頻率（1/m），上端代表聲音頻率（Hz）。譜圖上方的數(shù)字是傅里葉階數(shù)，圖中用下部三角形標(biāo)記的峰值的空間頻率分別為0.5，1.9（1/m），是標(biāo)記的擴(kuò)散體周期寬度的倒數(shù)。

6壁面形狀所對(duì)應(yīng)的空間頻率特性

3.3 壁面形狀的再構(gòu)成

設(shè)3.2中求得的傅里葉變換階數(shù)為m，使用從1到m階的橢圓傅里葉描述子求出壁面形狀與分析對(duì)象頻率一致的x、y坐標(biāo)。假設(shè)重構(gòu)的壁面形狀的x坐標(biāo)為x’、y坐標(biāo)為y’，可分別由式（7），（8）求得。

該操作相當(dāng)于根據(jù)分析的頻率對(duì)幾何圖形施加一個(gè)低通濾波器。圖7顯示了根據(jù)3.2設(shè)定的分析頻率繪制重建的壁面形狀的結(jié)果。圖7a是輸入的形狀，圖7b～7d是通過(guò)在式（7）和式（8）中分別用41，101，367代入m得出的。另外，從圖5所示的聲源S發(fā)出一條聲線，并畫(huà)出一個(gè)單一的反射。從圖中可看出，在圖7b中擴(kuò)散體全部被除去，在圖7c中只有大的擴(kuò)散體，在圖7d中連細(xì)小的擴(kuò)散體均被重新構(gòu)造。上述過(guò)程可被用來(lái)創(chuàng)建待分析頻率的幾何形狀。

7重構(gòu)的壁面形狀及作用其上的一次反射聲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合國(guó)家大劇院藝術(shù)資料中心南側(cè)VIP視聽(tīng)室的室內(nèi)二維平面空間，分析輸入的空間壁面形狀所具有的凹凸的周期性，探討生成與分析適應(yīng)對(duì)象的聲音頻率的凹凸形狀的方法。在該方法中，如果輸入盡可能詳細(xì)的空間形狀，則可按頻率自動(dòng)生成該空間壁面形狀，避免了基于輸入者的經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行操作而產(chǎn)生的結(jié)果偏差。

分析頻率的房間壁面形狀均為使用從分析頻率f（Hz）計(jì)算出來(lái)的橢圓傅里葉變換階數(shù)生成?？梢哉f(shuō)，其是一個(gè)低通濾波的形狀，可去除細(xì)度超過(guò)一定水平的周期性形狀。然而，使用自動(dòng)生成的房間幾何形狀作為要分析的頻率f（Hz）的模擬結(jié)果是f（Hz）附近的窄帶源的結(jié)果，還是包括f（Hz）以下一切的低通濾波源的結(jié)果，這是存在疑問(wèn)的。因此，需在該研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析采用聲線跟蹤法進(jìn)行聲場(chǎng)模擬時(shí)，是否可用生成的特定頻率的房間形狀模擬特定頻率的墻面反射特性，通過(guò)與時(shí)域有限差分法（FDTD法）這一電磁波模擬方法的比較，驗(yàn)證這種方法能夠模擬聲波的波形程度。

另外，本方法是基于二維壁面形狀的探討，對(duì)于三維空間也可采用本文論述的構(gòu)想，使用周期函數(shù)表示的方法輔助聲學(xué)方案設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，將解析對(duì)象形狀分割為多個(gè)面，根據(jù)解析對(duì)象頻率自動(dòng)生成各個(gè)面的凹凸也是未來(lái)工作的研究方向之一。希望通過(guò)結(jié)合實(shí)踐工程項(xiàng)目進(jìn)一步驗(yàn)證該設(shè)想對(duì)三維空間的適應(yīng)性，并將其作為幾何聲學(xué)模擬的一種方法加以推廣，為室內(nèi)空間的聲學(xué)環(huán)境達(dá)到WELL健康建筑聲學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)提供技術(shù)與理論支持。