陳華健，李廣興，陳 輝，侯小娟

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

隨著世界各國(guó)航天活動(dòng)的深入與發(fā)展，傳統(tǒng)航天器將無(wú)法滿足未來(lái)高密度的發(fā)射需求。設(shè)計(jì)新型高效低廉的運(yùn)輸工具，研制新一代載人天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)已成為人類不斷追求的目標(biāo)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，航天運(yùn)載器實(shí)現(xiàn)可重復(fù)使用是降低航天運(yùn)輸成本、提高運(yùn)載能力和發(fā)射頻率的必經(jīng)之路［1］。美國(guó)、俄羅斯和歐洲都曾對(duì)可重復(fù)使用運(yùn)載器進(jìn)行了相關(guān)研究，包括航天飛機(jī)、“快船”（Clipper）返回艙和X-34、“云霄塔”（Skylon）等空天飛機(jī)設(shè)計(jì)方案，并取得了一定的成果［2］。

目前，傳統(tǒng)一次性使用的飛船使用成本高昂，功能單一，遠(yuǎn)未滿足低成本、可重復(fù)使用的未來(lái)航天發(fā)展需求?？臻g站下行、載人月球/火星探測(cè)和商業(yè)航天等任務(wù)對(duì)再入返回技術(shù)也提出了迫切需求，未來(lái)需要發(fā)展一種新型的返回飛行器，作為現(xiàn)有新飛船的有效補(bǔ)充。以Clipper 為代表的升力體式返回艙，氣動(dòng)效率介于升力-彈道式返回艙和帶翼升力體軌道器之間，升阻比足以使返回艙進(jìn)行大范圍的機(jī)動(dòng)滑翔，并可有效地降低過(guò)載峰值和熱載峰值，維護(hù)方便、成本低廉，具有可重復(fù)使用的潛力，可作為未來(lái)再入返回飛行器的選擇方案之一［3］。

因此，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術(shù)，對(duì)類Clipper 體再入返回飛行器進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。首先，選取Clipper飛船返回艙作為研究對(duì)象，采用近似反設(shè)計(jì)方法，對(duì)飛行器氣動(dòng)外形開(kāi)展幾何建模；其次，研究飛行器在再入返回過(guò)程中，飛行包絡(luò)內(nèi)不同高度、不同馬赫數(shù)（Ma）和不同攻角等流場(chǎng)條件下的氣動(dòng)特性，并進(jìn)行對(duì)比分析；最后，在計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合流場(chǎng)特性，進(jìn)一步探討再入返回飛行器的飛行穩(wěn)定性，以得出具有實(shí)際意義的結(jié)論，為類Clipper 體的再入返回飛行器設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

“快船”研制方案主要分為2 種：1）升力體式外形，借助降落傘著陸；2）翼身組合體式外形，類似于航天飛機(jī)一樣帶有機(jī)翼，可在跑道著陸［4］，如圖1（b）所示。為了對(duì)“快船”基本構(gòu)型的氣動(dòng)特性有較為全面的認(rèn)識(shí)和了解，以便后續(xù)進(jìn)行改型設(shè)計(jì)研究，主要參考升力體式Clipper 返回艙外形，根據(jù)其主要設(shè)計(jì)參數(shù)，采用近似反設(shè)計(jì)的方法，利用形狀控制函數(shù)，基于圓錐曲線拼接的思想，將控制線函數(shù)封閉成統(tǒng)一的參數(shù)化截面形狀函數(shù)，并動(dòng)態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，快速形成飛行器氣動(dòng)外形的參數(shù)化幾何化建模［5］。

圖1 類Clipper 飛行器幾何外形Fig.1 Geometric configuration of the Clipper-like capsule

按照Clipper 外形的幾何特征，以飛行器頭部頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，通過(guò)橫、縱向剖面的曲線來(lái)描述整個(gè)三維飛行器。在XOZ縱向剖面中，Oa段為雙曲線的一支（其漸近線傾角為θ1），ab段、bc段均為直線，ce段為半橢圓，de段 與bc段關(guān)于OX軸對(duì)稱，Od段 則用拋物線表示；在YOZ橫向剖面中，由pmq圓弧段、pf切線段、qg切線段和fg橢圓弧段（扁率e1）構(gòu)成［6-7］。因此，整個(gè)飛行器參數(shù)化幾何模型可通過(guò)θ1、R1、R2、R3、L1、L2、L3、L4、β和e1共10 個(gè)參數(shù)來(lái)描述。類Clipper 飛行器參數(shù)化幾何模型如圖2 所示。

圖2 類Clipper 飛行器參數(shù)化幾何模型Fig.2 Parameterized geometric model of the Clipperlike capsule

在給定飛行器外包絡(luò)、有效載荷、容積率等約束條件下，獲得氣動(dòng)外形如圖1（c）所示。由圖1（c）可知，類Clipper 再入返回飛行器具有典型的鈍頭體特征，飛行器底面為過(guò)渡均勻的平滑曲面，飛行器上端面鼻錐部分、機(jī)身中端和尾部由不同坡角的曲面構(gòu)成。飛行器質(zhì)量為45 kg，質(zhì)心設(shè)置在全長(zhǎng)的1/2 位置處，幾何模型特征量具體取值見(jiàn)表1，全長(zhǎng)為1 126.73 mm。

表1 幾何模型特征量取值Tab.1 Characteristic quantity values of the geometric model

基于圖1（c）再入返回飛行器的幾何模型，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成方法，同時(shí)為了保證計(jì)算結(jié)果的合理性與精確度，對(duì)飛行器頭部端點(diǎn)、外形過(guò)渡段以及機(jī)身周圍區(qū)域等地方進(jìn)行網(wǎng)格局部加密設(shè)置。其中，由于研究對(duì)象具有良好的面對(duì)稱性，計(jì)算無(wú)側(cè)滑時(shí)只需對(duì)飛行器對(duì)稱面一側(cè)的流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

整個(gè)飛行器計(jì)算域采用圓柱體，通過(guò)自動(dòng)化網(wǎng)格生成得到網(wǎng)格文件，計(jì)算域包絡(luò)范圍長(zhǎng)度根據(jù)飛行狀態(tài)超聲速和亞聲速進(jìn)行區(qū)分，如圖3 所示。再入返回飛行器網(wǎng)格劃分如圖4 所示。由圖4 可知，在飛行器表面形狀變化劇烈的區(qū)域及機(jī)身周圍進(jìn)行了網(wǎng)格加密。

圖3 再入返回飛行器計(jì)算域劃分Fig.3 Computing domain partition of the re-entry return capsule

圖4 再入返回飛行器網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Grid partition diagram of the re-entry return capsule

2 再入返回飛行器氣動(dòng)力數(shù)值模擬與分析

再入返回器返回地球時(shí)，在不同飛行高度下會(huì)涉及自由分子流、過(guò)渡區(qū)、滑流區(qū)、連續(xù)區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)和高超聲速、超聲速、跨聲速、亞聲速的流動(dòng)速度的變化，其氣動(dòng)環(huán)境和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜［8］。因此，采用CFD 數(shù)值模擬方法，針對(duì)類Clipper 返回艙外形的再入返回飛行器，探討不同高度（h）、不同Ma和不同攻角（α）下的氣動(dòng)特性，并研究其流場(chǎng)規(guī)律。

2.1 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值模擬應(yīng)用目前使用范圍最廣的Fluent 軟件進(jìn)行仿真，通過(guò)求解三維Navier-Stokes 方程來(lái)計(jì)算返回器在大氣飛行過(guò)程中的氣動(dòng)性能。采用有限體積法離散，湍流模型采用k-ωSST 模型以提高對(duì)流場(chǎng)特征的捕捉精度［9］，選擇密度基求解器和隱式耦合求解法，梯度計(jì)算基于格林-高斯函數(shù)方法。

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性，選擇半錐角為θc=10°的尖錐標(biāo)準(zhǔn)模型（HSCM-2 模型）（如圖5 所示）進(jìn)行計(jì)算，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比［10］。計(jì)算工況選擇來(lái)流馬赫數(shù)Ma=5，結(jié)果如圖6 所示，其中CN 為模型法向力系數(shù)，CA 為模型軸向力系數(shù)。由圖6 可知，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［10］的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，變化規(guī)律一致，與試驗(yàn)結(jié)果誤差不超過(guò)5%。

圖5 10° 尖錐標(biāo)準(zhǔn)模型Fig.5 10° sharp cone standard model

圖6 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated results

2.2 再入返回器氣動(dòng)特性分析

為分析返回器在整個(gè)再入過(guò)程的氣動(dòng)特性，在飛行器再入返回的高度-馬赫數(shù)走廊區(qū)間內(nèi)適當(dāng)取值，分別以10、25、36、50、80 和100 km 高度為研究目標(biāo)點(diǎn)，最終選擇飛行器的氣動(dòng)計(jì)算狀態(tài)，見(jiàn)表2。

表2 飛行器的氣動(dòng)計(jì)算狀態(tài)Tab.2 Aerodynamic calculation status of the Clipperlike capsule

高度為36 km 時(shí)，飛行馬赫數(shù)Ma=4、攻角6°計(jì)算狀態(tài)下的流場(chǎng)密度分布云圖如圖7 所示。由圖可知，具有鈍頭雙錐外形特征的類Clipper 再入返回飛行器在頭部形成了一個(gè)弓形激波，這是超聲速氣流特有的現(xiàn)象。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，飛行器頭部弓形激波［11］的迎風(fēng)面會(huì)隨著攻角的增大逐漸緊貼機(jī)身底部，背風(fēng)面激波會(huì)逐漸遠(yuǎn)離機(jī)身表面［12］。

圖7 h=36 km，Ma=4，α=6° 下的對(duì)稱截面密度云圖Fig.7 Density contours of the symmetrical section when h=36 km，Ma=4，and α=6°

該計(jì)算狀態(tài)下，飛行器縱向?qū)ΨQ截面的速度分布云圖和流場(chǎng)流線分布如圖8 所示。由圖可知，飛行器的前端和后端是外形改變劇烈的地方，在這里氣流方向產(chǎn)生變化，來(lái)流經(jīng)機(jī)身頭部向上下兩側(cè)偏折流動(dòng)，該區(qū)域正是駐點(diǎn)所在的位置；待流過(guò)飛行器后，在其尾部形成一個(gè)回流區(qū)，氣流流動(dòng)方向與來(lái)流相反。該低速回流區(qū)會(huì)導(dǎo)致飛行器表面壓力載荷分布發(fā)生變化，尾部流場(chǎng)環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，對(duì)機(jī)體的氣動(dòng)特性可能會(huì)帶來(lái)不利影響，整個(gè)流場(chǎng)特征與鈍頭體流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似［13］。由于類Clipper 升力體式再入返回器需要借助降落傘系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行減速著陸，開(kāi)傘通道位置的布置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離該區(qū)域，以避免受尾流的作用影響［14］。

圖8 飛行器對(duì)稱截面速度分布云圖和流線分布Fig.8 Velocity contours and streamline distribution of the symmetrical section of the Clipper-like capsule

不同流場(chǎng)條件下的類Clipper 再入返回飛行器氣動(dòng)力變化規(guī)律如圖9 所示。計(jì)算結(jié)果表明：在不同高度和不同飛行馬赫數(shù)下，飛行器的升力系數(shù)（cl）在α=±15°內(nèi)均能呈現(xiàn)良好的線性變化，具有一定的正負(fù)對(duì)稱性，最大升力系數(shù)可達(dá)0.65 左右；阻力系數(shù)（cd）在α=±15°內(nèi)關(guān)于α=0°對(duì)稱，大小介于0.4～1.0 之間；同時(shí)在α=±15°內(nèi)，升阻比（cl/cd）在中低空能夠達(dá)到1.10，在高空飛行（稀薄氣體）時(shí)升阻比能夠達(dá)到0.52，屬于中等升阻比再入［15］，且在α=15°內(nèi)仍未達(dá)到最大升阻比。計(jì)算還表明，雖然在不同高度和不同馬赫數(shù)流場(chǎng)條件下，再入返回飛行器的氣動(dòng)力變化規(guī)律比較一致，但相同高度、相同攻角下，馬赫數(shù)對(duì)飛行器升力系數(shù)的影響較小，對(duì)阻力系數(shù)的影響較大。再入返回飛行器處于不同高度時(shí)，升力系數(shù)無(wú)明顯變化，但高空飛行時(shí)阻力系數(shù)整體相對(duì)中低空而言會(huì)增大30%以上。

圖9 不同流場(chǎng)條件下的氣動(dòng)力變化Fig.9 Aerodynamic changes in different flow fields

3 再入返回器飛行穩(wěn)定性分析

在已知再入返回器質(zhì)量分布特性的前提下，本章結(jié)合不同飛行狀態(tài)下的壓心位置給出了該飛行器在不同飛行高度、馬赫數(shù)以及攻角下的靜穩(wěn)定度（τ）變化關(guān)系。靜穩(wěn)定度［16］關(guān)系式如下：

式中：xf為壓心系數(shù)；xg為質(zhì)心。

在不同高度和不同馬赫數(shù)下，類Clipper 再入返回器靜穩(wěn)定度隨攻角的變化規(guī)律一致，如圖10所示。由圖可知，該飛行器在正攻角狀態(tài)下飛行時(shí)始終保持靜穩(wěn)定，當(dāng)以較小負(fù)攻角飛行時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出靜不穩(wěn)定性，當(dāng)飛行攻角繼續(xù)減小時(shí)又變成靜穩(wěn)定性。因此，類Clipper 再入返回器總體呈現(xiàn)良好的靜穩(wěn)定性。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，低空飛行時(shí)飛行器的靜穩(wěn)定的程度較低，馬赫數(shù)對(duì)靜穩(wěn)定度的影響較小。

圖10 不同飛行高度、Ma、攻角下的靜穩(wěn)定度變化關(guān)系Fig.10 Variations of static stability at different flight heights，Ma，and angles of attack

模擬了不同攻角擾動(dòng)下、不同高度時(shí)的響應(yīng)輸出，見(jiàn)表3。

表3 攻角擾動(dòng)輸入條件Tab.3 Disturbance input conditions of the angle of attack

根據(jù)以上對(duì)再入返回器氣動(dòng)特性CFD 計(jì)算結(jié)果的分析，采用仿真驗(yàn)證該飛行器的縱向靜穩(wěn)定性［17］，如圖11 所示。

圖11 攻角時(shí)間歷程Fig.11 Time history of the angle of attack

從攻角時(shí)間歷程上來(lái)看，類Clipper 再入返回器在飛行過(guò)程中能夠保持縱向穩(wěn)定，在不同高度下，飛行攻角因受到突然擾動(dòng)而改變時(shí)，在不施加任何操縱控制的情況下，該飛行器都能夠在一定時(shí)間內(nèi)迅速收斂到配平攻角（約23°）。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)升力體式再入返回飛行器的氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究，參考Clipper 飛船返回艙的外形，利用形狀控制函數(shù)，給出了一種類Clipper 升力體飛行器氣動(dòng)外形，并基于高效的CFD 方法開(kāi)展了再入返回過(guò)程中不同高度、不同馬赫數(shù)和不同迎角下的全空域/速域飛行器氣動(dòng)特性研究，進(jìn)一步分析了該飛行器的靜穩(wěn)定性，得到如下結(jié)論：

1）類Clipper 再入返回飛行器具有良好的升阻力特性，氣動(dòng)效率高，最大升阻比能夠達(dá)到1.1 以上，屬于中等升阻比再入；

2）類Clipper 再入返回飛行器在正攻角狀態(tài)下飛行時(shí)始終保持靜穩(wěn)定，當(dāng)以較小負(fù)攻角飛行時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出靜不穩(wěn)定性；

3）類Clipper 再入返回飛行器在不同高度下飛行攻角因受到突然擾動(dòng)而改變時(shí)，能夠在不施加任何操縱控制的情況下保持縱向穩(wěn)定；

4）類Clipper 再入返回飛行器具有升阻比高、穩(wěn)定性好、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，可在未來(lái)作為具有可重復(fù)使用再入返回飛行器的選擇方案。