于海森，王長(zhǎng)亮，譚述君，劉玉璽，胡迪科

（1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109；3.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

大型液體運(yùn)載火箭的箭體結(jié)構(gòu)是彈性體，隨著運(yùn)載能力和尺寸的增加，越來(lái)越呈現(xiàn)出低頻密集的特征，加劇了與低頻固有振動(dòng)源（如Pogo 振動(dòng)、受高空風(fēng)載所致的箭體振動(dòng)等）的耦合。這些低頻振動(dòng)信號(hào)通過(guò)速率陀螺等測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)入控制回路，很容易與控制系統(tǒng)相互作用，影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致火箭飛行失敗。因此，如何有效降低控制回路中彈性信號(hào)（尤其是低頻部分）的影響是姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要課題。目前，通常采用校正網(wǎng)絡(luò)或?yàn)V波器設(shè)計(jì)來(lái)削弱彈性信號(hào)影響，但隨著彈性頻率降低，這種方式的局限性越來(lái)越明顯。如何有效地融合多個(gè)速率陀螺的姿態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)，從源頭上減弱進(jìn)入控制回路的彈性信號(hào)，是值得關(guān)注的解決方式。

數(shù)據(jù)融合技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，如鄧晨等［1］采用基于梯度信息和高斯過(guò)程回歸的數(shù)據(jù)融合方法對(duì)飛行器飛行試驗(yàn)辨識(shí)數(shù)據(jù)和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，其建模結(jié)果表明，融合模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精度均高于一種數(shù)據(jù)模型精度。宋欣瑞等［2］提出基于多傳感器決策級(jí)數(shù)據(jù)融合的多任務(wù)深度學(xué)習(xí)模型，結(jié)果表明，該模型比3 個(gè)基線模型的識(shí)別準(zhǔn)確率平均高出8%；胡勝波等［3］提出火箭飛行數(shù)據(jù)分布式多尺度融合的研究；司長(zhǎng)哲等［4］提出基于Kalman 濾波的數(shù)據(jù)處理多尺度融合算法；王禹等［5］采用基于Kalman 濾波的多傳感數(shù)據(jù)融合技術(shù)使火箭橇信息測(cè)量系統(tǒng)獲得更好的性能。但目前關(guān)于運(yùn)載火箭多速率陀螺融合技術(shù)研究的資料較少。美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）在報(bào)告中提出了運(yùn)載火箭的速率陀螺配置方案，根據(jù)傳感器可安放的位置，依據(jù)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)來(lái)優(yōu)化混雜的傳感器的權(quán)重系數(shù)［6］。該方案被設(shè)計(jì)用在SLS 發(fā)射系統(tǒng)上，證明該方案對(duì)火箭的彈性問(wèn)題有很好作用。NASA 空間飛行中心開(kāi)發(fā)的運(yùn)載器上升段穩(wěn)定性分析工具箱ASAT［7］中，角速率的測(cè)量用了多個(gè)傳感器值組合的方法。文獻(xiàn)［8］認(rèn)為運(yùn)載火箭傳感器的布局對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度影響很大，傳感器的性能可以通過(guò)多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)組合來(lái)改善。文獻(xiàn)［9］在火箭控制系統(tǒng)采用速率陀螺冗余方案，一級(jí)飛行段采用一級(jí)速率陀螺和二級(jí)速率陀螺同時(shí)進(jìn)行控制。文獻(xiàn)［10］采用多個(gè)速率陀螺組合代替單個(gè)速率陀螺，提出任意數(shù)量速率陀螺組合的斜率計(jì)算方法，降低了對(duì)全箭模態(tài)試驗(yàn)振型斜率選位和斜率測(cè)量精度的要求。速率陀螺優(yōu)化配置和數(shù)據(jù)融合通往導(dǎo)致復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題求解，因此，由于遺傳算法及其改進(jìn)算法全局優(yōu)化搜索的優(yōu)勢(shì)［11］，在實(shí)際工程中被廣泛應(yīng)用。RAO 等［12］采用遺傳算法研究了平面桁架結(jié)構(gòu)中傳感器優(yōu)化，得到了最優(yōu)配置；YAO 等［13］將遺傳算法應(yīng)用于航天器傳感器優(yōu)化中，在遺傳算子中采用了一種強(qiáng)制變異方法，提升了收斂值，得出了接近最優(yōu)的方案。李文博等［14］應(yīng)用基于均勻設(shè)計(jì)的遺傳算法對(duì)星載天線上的傳感器進(jìn)行了優(yōu)化；耿飛等［15］針對(duì)衛(wèi)星太陽(yáng)能帆板傳感器的優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的局限性和不足做出改進(jìn)，提出了自適應(yīng)改進(jìn)遺傳算法。覃柏英等［16］探討了單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化的傳感器優(yōu)化配置問(wèn)題，通過(guò)與現(xiàn)有的模態(tài)動(dòng)能法、有效獨(dú)立法及基于QR 分解的逐步累積法進(jìn)行比較，傳感器優(yōu)化配置的結(jié)果表明，提出的整數(shù)編碼遺傳算法優(yōu)于上述 3 種方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的遺傳算法對(duì)于傳感器的配置優(yōu)化比較有效。

為降低運(yùn)載火箭姿控回路中彈性信號(hào)的影響，基于多個(gè)速率陀螺測(cè)量的姿態(tài)信號(hào)，結(jié)合姿控回路的傳遞函數(shù)，將多速率陀螺融合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)采用遺傳算法進(jìn)行求解，從而降低彈性對(duì)姿態(tài)控制的影響，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 彈性信號(hào)對(duì)姿控回路的影響

對(duì)于大型運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制設(shè)計(jì)而言，箭體的彈性振動(dòng)不可忽略。彈性振動(dòng)信號(hào)會(huì)通過(guò)姿態(tài)測(cè)量裝置進(jìn)入控制回路，從而影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，設(shè)計(jì)工作復(fù)雜困難［17］。

以俯仰通道單通道為例，考慮箭體彈性振動(dòng)［18］，其俯仰通道的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

式中：Δθ、Δα和αw分別為彈道傾角、攻角和風(fēng)攻角；δφ為俯仰通道的等效擺角；qi為第i階彈性振動(dòng)的廣義坐標(biāo)；為橫向干擾力bz1為俯仰通道結(jié)構(gòu)干擾力矩；為運(yùn)動(dòng)方程系數(shù)，具體意義詳見(jiàn)文獻(xiàn)［19］；Δφ為俯仰角；ξi為第i階彈性振動(dòng)阻尼系數(shù)；ωi為第i階彈性振動(dòng)的固有頻率；Qiy為第i階彈性振動(dòng)的廣義干擾力系數(shù)。

考慮到姿態(tài)測(cè)量裝置（如慣組、速率陀螺等）安裝在箭體上，因此除測(cè)量出剛體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)信息外，還能敏感到彈性振動(dòng)產(chǎn)生的附加姿態(tài)信息，故姿態(tài)測(cè)量裝置所測(cè)量的信息為

式中：Δφg為姿態(tài)角測(cè)量裝置測(cè)量信息；(Xg)為測(cè)量裝置安裝處的第i階彈性振型斜率。

經(jīng)典的火箭控制設(shè)計(jì)是采用PD 控制律，將測(cè)量的箭體姿態(tài)通過(guò)運(yùn)算產(chǎn)生發(fā)動(dòng)機(jī)擺角指令形成閉環(huán)反饋控制，其控制方程為

從上述控制律可以看出，其姿態(tài)信息由慣組、速率陀螺等傳感器測(cè)出，包含了彈性振動(dòng)的信息，會(huì)直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)擺角指令，影響姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性。目前在姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，主要通過(guò)校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)彈性信號(hào)的抑制，保證系統(tǒng)在各特征秒點(diǎn)和各狀態(tài)下，剛體、彈性和晃動(dòng)均有足夠的幅值和相角裕度。此外，在做火箭姿態(tài)控制時(shí)也需要考慮箭體參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)偏差，考慮偏差最壞組合，構(gòu)成額定、上偏差、下偏差和彈性上偏差等狀態(tài)。

降低控制回路中彈性信號(hào)影響的另一個(gè)思路是利用多個(gè)速率陀螺進(jìn)行測(cè)量從源頭上降低進(jìn)入控制回路的彈性信號(hào)，不僅會(huì)降低火箭控制器設(shè)計(jì)的難度，還可以增加火箭控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。事實(shí)上，在工程上已有利用速率陀螺的安裝位置和兩個(gè)速率陀螺數(shù)據(jù)融合等方式抑制彈性信號(hào)。例如，采用兩套速率陀螺測(cè)量裝置，分別放在第i次振型波腹的前、后，將這兩套速率陀螺測(cè)量的信號(hào)相加，使第i次振型彈性振動(dòng)信號(hào)抵消，也避免了箭體彈性信息進(jìn)入系統(tǒng)。而本文則面向兩個(gè)以上的多速率陀螺測(cè)量姿態(tài)信息，在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上開(kāi)展多速率陀螺融合方法研究降低進(jìn)入控制回路的彈性信息。

2 多速率陀螺融合方法

多速率陀螺融合方法，通過(guò)優(yōu)化多處速率陀螺測(cè)量值的權(quán)重分配來(lái)減少?gòu)椥孕盘?hào)對(duì)姿態(tài)控制的影響。為了降低信號(hào)中的彈性信號(hào)，定義一個(gè)向量λ為速率陀螺的權(quán)重分配系數(shù)，里面的每一個(gè)元素λi代表的是第i個(gè)速率陀螺的權(quán)重系數(shù)，設(shè)N為速率陀螺個(gè)數(shù)，如果λi取0，則表示第i個(gè)位置速率陀螺的測(cè)量值沒(méi)有采用，在實(shí)際中可以在該位置少配置一個(gè)速率陀螺。

建立如下的目標(biāo)函數(shù)：

式中：Hatt(jω)為姿態(tài)角的傳遞函數(shù)；Hrat，i(jω)為姿態(tài)角角速度的傳遞函數(shù)；a0和a1為控制律系數(shù)。

該優(yōu)化問(wèn)題的定義是使選定頻率范圍內(nèi)擺角指令傳遞函數(shù)中的彈性信號(hào)峰值最小，例如彈性信號(hào)對(duì)應(yīng)的峰值往往出現(xiàn)在中高頻段，可以選擇頻率ω的范圍在0～103rad/s。多速率陀螺融合方法就是通過(guò)優(yōu)化多個(gè)速率陀螺的權(quán)重分配系數(shù)從而使目標(biāo)函數(shù)的值最小，即進(jìn)入控制回路的彈性信號(hào)最弱。因此，需要選擇合適的優(yōu)化算法求解最優(yōu)的權(quán)重分配系數(shù)λ。

3 基于遺傳算法的求解方法

多速率陀螺融合方法的設(shè)計(jì)是一個(gè)多變量、有約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題。傳統(tǒng)優(yōu)化算法如罰函數(shù)、復(fù)合變形法等對(duì)于關(guān)系復(fù)雜、設(shè)計(jì)變量較多的優(yōu)化問(wèn)題，一般收斂速度較慢，且要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)可微等，最終結(jié)果可能只是局部最優(yōu)解。隨著優(yōu)化要面對(duì)的問(wèn)題規(guī)模和復(fù)雜程度的逐漸增大，有學(xué)者提出新的優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化法等。由于遺傳算法的進(jìn)化特性，搜索過(guò)程中不需要問(wèn)題的內(nèi)在性質(zhì)，對(duì)于任意形式的目標(biāo)函數(shù)和約束，無(wú)論是線性的還是非線性的，離散的還是連續(xù)的，都可處理，而粒子群優(yōu)化法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)化算法主要應(yīng)用于連續(xù)問(wèn)題。

遺傳算法的使用規(guī)則類(lèi)似于概率進(jìn)化算法，其核心思想引自達(dá)爾文的自然進(jìn)化理論，其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力，采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。因此，可以基于遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

將速率陀螺的權(quán)重分配系數(shù)向量λ作為染色體進(jìn)行編碼、并隨機(jī)生成一定規(guī)模的初始種群；然后根據(jù)遺傳算子對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉及變異等操作；最終通過(guò)迭代逐漸演化出適應(yīng)度最高的個(gè)體，作為權(quán)重分配系數(shù)的最優(yōu)解。具體過(guò)程如下：

步驟1初始化種群。將多速率陀螺權(quán)重分配系數(shù)向量λ作為染色體，其中，采用實(shí)數(shù)編碼方式進(jìn)行編碼，并隨即生成M個(gè)滿足約束條件的個(gè)體作為初始種群P，進(jìn)行后續(xù)遺傳操作。

步驟2適應(yīng)度函數(shù)定義。優(yōu)化目標(biāo)是使多速率陀螺測(cè)得的姿態(tài)信號(hào)中彈性信號(hào)峰值最小，而遺傳算法是保留適應(yīng)度值大的個(gè)體，因此可以將式（4）的中求彈性信號(hào)峰值的式子前加入負(fù)號(hào)作為適應(yīng)度函數(shù)為

步驟3遺傳操作。首先對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行選擇，使適應(yīng)度值較佳的個(gè)體保留到下一次迭代；其次對(duì)種群中個(gè)體進(jìn)行交叉操作，以保證種群的穩(wěn)定性，使迭代過(guò)程向著最優(yōu)解方向進(jìn)行；最后以一定概率進(jìn)行變異操作，保證種群多樣性，避免計(jì)算結(jié)果陷入局部最優(yōu)解。

步驟4終止條件判斷。對(duì)種群個(gè)體重復(fù)進(jìn)行遺傳操作。若迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)最大值，或達(dá)到穩(wěn)定迭代周期（即最佳個(gè)體在一定迭代周期內(nèi)不發(fā)生變化），則結(jié)束進(jìn)化，選擇最佳適應(yīng)度個(gè)體作為最終計(jì)算結(jié)果。

4 算例與結(jié)果分析

本算例運(yùn)載火箭的5 個(gè)速率陀螺分別安裝在芯級(jí)和4 個(gè)助推級(jí)上，傳統(tǒng)上僅采用安裝在芯級(jí)的速率陀螺信號(hào)，作為多速率陀螺融合前的情況，安裝在芯級(jí)處的速率陀螺作為第一個(gè)，即可以用λ=[1 0 0 0 0]來(lái)表示；下面算例主要比較采用本文方法對(duì)多速率陀螺融合后相對(duì)于速率陀螺融合前（即傳統(tǒng)上僅采用芯級(jí)速率陀螺信號(hào)）的效果。

首先通過(guò)遺傳算法對(duì)某個(gè)選定秒點(diǎn)的多速率陀螺進(jìn)行融合，給出該秒點(diǎn)下三通道的多速率陀螺權(quán)重系數(shù)。分析多速率陀螺融合前后對(duì)火箭三通道開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)bode 圖的影響，從而分析對(duì)控制回路中彈性信號(hào)的影響。接著分析在設(shè)計(jì)好的一套火箭控制器上加入多速率陀螺融合方法后對(duì)火箭控制器性能的影響。

4.1 多速率陀螺融合方法對(duì)控制回路彈性信號(hào)的影響

通過(guò)遺傳算法得到火箭三通道多速率陀螺融合的結(jié)果并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析?？梢赃x擇運(yùn)載火箭任意特征秒點(diǎn)或者插值秒點(diǎn)的數(shù)據(jù)，由于火箭在特征秒點(diǎn)第59 s 處于大風(fēng)區(qū)，因此不妨對(duì)第59 s 進(jìn)行分析。速率陀螺的個(gè)數(shù)為5，即式（5）中N=5，種群規(guī)模設(shè)置為100，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，穩(wěn)定迭代周期設(shè)置為50。針對(duì)俯仰通道通過(guò)遺傳算法得到種群的最佳適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值如圖1 所示。由圖1 可以看出，在迭代100 次后，最后種群的最佳適應(yīng)度值0.631 5 與最后種群的平均適應(yīng)度值0.632 3 十分接近，從曲線也能看出，最后適應(yīng)度值呈收斂趨勢(shì)。

圖1 遺傳算法得到的最佳適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值曲線Fig.1 Beat fitness and mean fitness curves obtained by the genetic algorithm

第59 s 點(diǎn)俯仰通道、偏航通道和滾動(dòng)通道的速率陀螺權(quán)重分配系數(shù)λ的最終結(jié)果和最佳適應(yīng)度值fval的結(jié)果，見(jiàn)表1。

表1 俯仰通道優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimized results of the pitch channels

由表1 可以看出，滾動(dòng)通道進(jìn)行多速率陀螺融合的結(jié)果和融合前一樣，即只采用第一個(gè)速率陀螺已經(jīng)是最好結(jié)果。

在該特征秒點(diǎn)的數(shù)據(jù)下進(jìn)行俯仰通道開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)bode 圖分析，多速率陀螺融合前后俯仰通道bode 圖的對(duì)比如圖2（a）所示，加入速率陀螺融合以后，彈性第一階峰值有所下降，融合前峰值為15.60 dB，融合后峰值0.63 dB，下降大約14.97 dB，可以得出加入速率陀螺融合技術(shù)后，有降低控制回路彈性信號(hào)的作用，并且，融合后峰值的數(shù)值0.630 0 與遺傳算法的最佳適應(yīng)度值0.631 5 十分接近，說(shuō)明采用式（5）作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)可以準(zhǔn)確地找到選定頻率范圍內(nèi)的彈性最大信號(hào)，再通過(guò)遺傳算法得到適應(yīng)度值最?。磸椥宰畲笮盘?hào)最低）的多速率陀螺權(quán)重系數(shù)，從而達(dá)到采用多速率陀螺融合方法降低彈性信號(hào)的作用。俯仰通道和滾動(dòng)通道的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)bode 圖如圖2（b）、圖2（c）所示。從圖2（b）可以看出，加入多速率陀螺融合后彈性第一階峰值有所下降，融合前峰值為15.90 dB，融合后峰值為0.74 dB，峰值下降約為15.16 dB，彈性信號(hào)有所降低。圖2（c）滾動(dòng)通道多速率陀螺融合前后的bode 圖重合，也說(shuō)明了針對(duì)滾動(dòng)通道只采用第一個(gè)速率陀螺已經(jīng)是最優(yōu)結(jié)果。

圖2 三通道多速率陀螺融合前后bode 圖對(duì)比Fig.2 Bode diagrams of the three-channel multi-rate gyro before and after fusion

因此，采用多速率陀螺融合方法可以有效地降低控制回路中的彈性信號(hào)。此外，對(duì)于大型運(yùn)載火箭控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)與彈性模態(tài)的關(guān)聯(lián)性需重視，尤其是一階彈性頻率與剛體固有頻率比較接近，很可能剛彈產(chǎn)生激振，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)［20］。而采用多速率陀螺融合方法后開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)bode 圖彈性一階峰值降低，剛體的截止頻率幾乎沒(méi)有發(fā)生改變，因此可以十分有效地降低火箭控制器的設(shè)計(jì)難度，并提高了火箭控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.2 多速率陀螺融合方法對(duì)控制器性能的影響

研究速率陀螺融合方法在控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用效果。在多速率陀螺融合前，時(shí)域系統(tǒng)上設(shè)計(jì)了一組控制器參數(shù)，包括3 個(gè)通道的控制律系數(shù)以及3 個(gè)通道的校正網(wǎng)絡(luò)，仍然分析第59 s 點(diǎn)的控制器性能，采用表1 的三通道速率陀螺權(quán)重系數(shù)。

火箭的控制器性能體現(xiàn)在開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)bode 圖的相角裕度、幅值裕度和彈性一階穩(wěn)定情況，工程上一般要求在標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)下滿足相角裕度大于40°，幅值裕度大于6 dB，彈性一階峰值穩(wěn)定。通常情況下彈性一階峰值采取相位穩(wěn)定的方式，因?yàn)閺椥砸浑A的振型斜率測(cè)量比較準(zhǔn)確，同時(shí)考慮到彈性一階峰頻率靠近截止頻率，采用幅值穩(wěn)定的可能會(huì)使相交裕度達(dá)不到目標(biāo)要求。

在設(shè)計(jì)和分析火箭單秒點(diǎn)控制器性能時(shí)，不僅需要考慮火箭在標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)下的情況，也需要考慮偏差情況，使得所設(shè)計(jì)的控制器在標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)情況下滿足上述要求，在偏差數(shù)據(jù)情況下保持穩(wěn)定。本算例同時(shí)考慮了火箭標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)情況、上偏差情況、下偏差情況和彈性上偏差情況。多速率陀螺融合后對(duì)控制器性能的影響結(jié)果，見(jiàn)表2。

由表2 可以看出，采用多速率陀螺融合技術(shù)后，標(biāo)稱(chēng)和偏差情況下的相角裕度都略微有所下降，但是下降得不多，對(duì)控制器性能影響很小，并且可以通過(guò)微調(diào)控制律系數(shù)等方式提高相角裕度。幅值裕度相對(duì)多速率陀螺融合前提高了很多，尤其是在上偏差情況，融合前幅值裕度只有4.68 dB，融合后幅值裕度達(dá)到了7.32 dB，在有些火箭干擾比較大的秒點(diǎn)下，偏差情況的幅值裕度可能會(huì)更低，因此加入多速率陀螺融合技術(shù)可以大大提高控制器的穩(wěn)定裕度。如果在設(shè)計(jì)控制器前就已經(jīng)考慮多速率陀螺融合，會(huì)降低控制器的設(shè)計(jì)難度。

表2 多速率陀螺融合在第59 s 點(diǎn)處的控制器性能的影響Tab.2 Effects of multi-rate gyro fusion on the controller performance at the 59th second point

值得說(shuō)明的是，采用多速率陀螺融合方法后，由于彈性峰值的降低，彈性一階峰由原先的相位穩(wěn)定改變?yōu)榉捣€(wěn)定。因此，從總體上考慮，加入多速率陀螺融合技術(shù)對(duì)控制器性能有所提高，在其他給定秒點(diǎn)或插值秒點(diǎn)具有相似的結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)運(yùn)載火箭多速率陀螺融合方法進(jìn)行研究，建立了多速率融合方法的目標(biāo)函數(shù)，采用遺傳算法對(duì)多速率陀螺融合方法進(jìn)行求解。分析多速率陀螺融合前后對(duì)火箭三通道開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)bode圖的影響，結(jié)果表明，采用多速率陀螺融合技術(shù)可以有效降低信號(hào)中的彈性信號(hào)，提高了火箭的穩(wěn)定性，并有利于火箭控制器的設(shè)計(jì)。通過(guò)在給定秒點(diǎn)設(shè)計(jì)好的火箭控制器上加入多速率陀螺融合方法，研究對(duì)火箭控制器性能的影響，結(jié)果表明加入多速率陀螺融合方法可以提高火箭控制器的性能，使火箭更適應(yīng)偏差情況。