晏莉琴，馬尚德，羅 英，呂桃林，潘延林，解晶瑩

（1.上海空間電源研究所，上海 200245；2.空間電源技術(shù)國家重點實驗室，上海 200245）

0 引言

隨著鋰離子電池技術(shù)的發(fā)展以及應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，鋰離子電池的設(shè)計壽命和使用壽命越來越長，尤其是在電力儲能、航空航天等領(lǐng)域，其壽命需求達(dá)到10～15 a 甚至更長［1］；即使在移動終端、電子消費(fèi)品和電動汽車等領(lǐng)域，設(shè)計壽命也達(dá)5 a 以上。鋰離子電池的壽命是長期運(yùn)行可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)之一，也是鋰離子電池市場準(zhǔn)入和產(chǎn)品交易中必須考查的指標(biāo)。鋰離子電池的壽命測試評價通常需要數(shù)月甚至幾年，對于產(chǎn)品設(shè)計的優(yōu)化迭代非常不利；對于鋰離子電池生產(chǎn)制造單位來說，壽命測試的漫長反饋周期，可能影響產(chǎn)品型式試驗、批次穩(wěn)定判定和用戶認(rèn)同。

移動電話、電動車、電力儲能、空間電源等不同應(yīng)用領(lǐng)域都發(fā)布了相應(yīng)的循環(huán)壽命測試方法，采用盡可能準(zhǔn)確地模擬運(yùn)行工況條件的充放電方案，設(shè)定壽命終止判定閾值，以此對生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品進(jìn)行壽命特性的評價［2-5］。但有的標(biāo)準(zhǔn)按照其規(guī)定進(jìn)行壽命測試的周期較長，事實上無法在電池投入使用前完成壽命測試；有的標(biāo)準(zhǔn)為了縮短測試時間采用電池生命周期前部分的測試數(shù)據(jù)來進(jìn)行全程壽命的判斷。例如文獻(xiàn)［5］所提出的低地球軌道（Low Earth Orbit，LEO）衛(wèi)星用鋰離子電池的循環(huán)壽命測試方案，真實模擬了LEO 衛(wèi)星用鋰離子電池的在軌工作制度，設(shè)計壽命為5～8 a（循環(huán)30 000～48 000 次）的電池按標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行壽命測試時間也需要5～8 a，照此進(jìn)行評價是不可取的；又如在文獻(xiàn)［4］中將壽命測試的判定節(jié)點設(shè)定為衰退至初始容量的90%前的循環(huán)次數(shù)不少于1 000 次，通過非全周期壽命測試（儲能用鋰離子電池的壽命截止閾值通常是衰退至初始容量的80%［6］或更低）的數(shù)據(jù)來進(jìn)行壽命判定；文獻(xiàn)［3］中則提供了兩種選擇，用戶可以根據(jù)實際情況選擇衰退至90%初始容量或80%初始容量兩個判定節(jié)點，顯然是為了縮短測試周期的一種妥協(xié)。采用半程循環(huán)測試結(jié)果直接進(jìn)行全周期壽命判定必然隱含了一定的長期運(yùn)行風(fēng)險。另外，在鋰離子電池設(shè)計或使用階段，需要評價電池對不同的使用場景的長期運(yùn)行耐受性，例如文獻(xiàn)［7］中，為了評估不同的快速充電方案對壽命的影響，如果不配合快速壽命評價方法，則需要進(jìn)行200 多個樣品的完整循環(huán)壽命測試，占用大量的測試資源并耗費(fèi)大量時間。因此，采用單一的測試方法往往在評價周期和測試實驗工作量上無法滿足精準(zhǔn)設(shè)計、縮短開發(fā)周期的實際需求。

鋰離子電池的容量衰退是一個很復(fù)雜的過程，涉及眾多的副反應(yīng)，這些副反應(yīng)的機(jī)理與材料體系、電池設(shè)計密切相關(guān)且相互耦合，副反應(yīng)的種類、反應(yīng)速率與工況條件，如倍率、荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）、放電深度（Depth of Discharge，DOD）等有關(guān)，同時也受到外部環(huán)境如溫度、應(yīng)力等影響；同時，為了能夠提前預(yù)知電池的壽命特性，研究者們嘗試了各種各樣的建模技術(shù)和加速試驗方法，其中面向預(yù)測與系統(tǒng)健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）的居多，針對快速壽命評價的相關(guān)研究較少，且缺乏系統(tǒng)性。這種情況導(dǎo)致想要建立用于鋰離子電池壽命評估和判定的快速評價方法面臨較大難度。

本文面向鋰離子電池的壽命特性驗證及鋰離子電池產(chǎn)品在不同使用條件下的長期運(yùn)行耐受性評價，歸納近年來的鋰離子電池快速壽命評價技術(shù)的研究現(xiàn)狀，對適用于快速壽命評價的加速壽命試驗方法、壽命預(yù)測技術(shù)進(jìn)行總結(jié)分析，對能夠?qū)崿F(xiàn)快速、高精度和適應(yīng)性強(qiáng)的快速壽命評價方法實例進(jìn)行梳理，為相關(guān)領(lǐng)域研究人員提供參考。

1 鋰離子電池快速壽命評價的概念與內(nèi)涵

1.1 鋰離子電池快速壽命評價的概念

鋰離子電池壽命是指從生命初期（Beginning of Life，BOL）至電池的性能達(dá)到失效閾值即壽命末期（End of Life，EOL）區(qū)間內(nèi)經(jīng)歷的總循環(huán)次數(shù)或時間［8］。鋰離子電池快速壽命評價指利用加速壽命衰退試驗快速獲得電池性能衰退軌跡，配合相應(yīng)的壽命預(yù)測技術(shù)，在較短時間內(nèi)完成常規(guī)運(yùn)行條件下鋰離子電池壽命評價。為了便于后文的理解，需要首先對有關(guān)概念予以說明。

1.1.1 快速壽命評價和PHM 中的RUL 預(yù)測

近年來，鋰離子電池剩余壽命（Remaining Useful Life，RUL）預(yù)測作為PHM 的關(guān)鍵技術(shù)之一受到關(guān)注，準(zhǔn)確的RUL 預(yù)測為電池系統(tǒng)的預(yù)先維護(hù)、更換等提供支持［9］；也可嵌入電源管理系統(tǒng)（Battery Management System，BMS），用于鋰離子電池系統(tǒng)的安全性和可靠性管理［10］。

RUL 預(yù)測過程包括兩個階段，如圖1 所示。圖中，第一階段是衰退狀態(tài)識別階段，即根據(jù)電池已知運(yùn)行數(shù)據(jù)和狀態(tài)監(jiān)測信息估計電池的性能衰退狀態(tài)；第二階段是性能預(yù)測階段，采用一定算法預(yù)測性能狀態(tài)演化趨勢，直至性能衰退至失效閾值，第二階段所經(jīng)歷的充放電循環(huán)次數(shù)即為RUL。全周期壽命即第一階段和第二階段的累計。

圖1 RUL 預(yù)測Fig.1 Schematic diagram of RUL prediction for lithiumion batteries

用于快速壽命評價和PHM 的RUL 預(yù)測有所不同，主要差別之一在于用于預(yù)測的數(shù)據(jù)不同。一方面數(shù)據(jù)來源不同，快速壽命評價采用的數(shù)據(jù)是抽樣樣本在標(biāo)準(zhǔn)工況下的測試數(shù)據(jù)，樣本須具有典型性，即樣本能夠代表總體的程度；而PHM 所分析的對象是電池產(chǎn)品在實際工況環(huán)境下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，具有更多不確定性；另一方面是數(shù)據(jù)的時間跨度不同，由于快速壽命評價需要在全壽命周期的幾分之一時間內(nèi)完成壽命預(yù)測，因此利用電池生命前期較短時段的數(shù)據(jù)完成預(yù)測后，預(yù)測結(jié)果即作為判定電池壽命特性的依據(jù)；PHM 則可以隨著新的運(yùn)行數(shù)據(jù)的輸入，不斷更新預(yù)測結(jié)果，隨著數(shù)據(jù)量的積累通常也可以提高預(yù)測準(zhǔn)確度。

兩種應(yīng)用方向的RUL 預(yù)測所依托的基礎(chǔ)預(yù)測技術(shù)、加速壽命試驗方法并無本質(zhì)差別，與PHM 應(yīng)用相比，快速壽命評價要求RUL 預(yù)測具備較強(qiáng)的長期預(yù)測能力，而不必在算法中考慮不確定性/置信度表達(dá)：

1）長期預(yù)測能力。

快速壽命評價在圖1 的第一階段末期即完成第二階段的預(yù)測，因此采用的預(yù)測方法必須具有長期預(yù)測（Long-Term Prediction）［11］性能。而且盡量壓縮壽命評價周期，第一階段越短越好。文獻(xiàn)［12-16］用于模型訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)整的循環(huán)次數(shù)為全周期壽命的40%～70%；文獻(xiàn)［17］采用模擬工況數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，然后用20%～25%的少量正常運(yùn)行衰退的數(shù)據(jù)完成全周期壽命預(yù)測。在PHM 的RUL 預(yù)測中，整體趨勢預(yù)測是一種優(yōu)勢，但長期預(yù)測并不是必需的，需要根據(jù)實際運(yùn)行場景、運(yùn)算量與速度、不確定性表達(dá)等綜合因素選擇預(yù)測方法。

2）預(yù)測不確定性的控制。

壽命預(yù)測過程中的一些因素可能造成預(yù)測的波動，例如樣品的不一致性、測試不確定性、運(yùn)行環(huán)境的不確定性等［12］。RUL 在線預(yù)測方法通過包含置信度的不確定性表達(dá)，表示預(yù)測值的置信區(qū)間［18］。而快速壽命評價必須有明確的判定結(jié)果，因此通過控制測試樣品和試驗條件來降低不確定性：通過樣品的一致性評估與篩選來降低系統(tǒng)不確定性；采用精度較高的測試設(shè)備降低測試不確定性；通過控制測試環(huán)境，降低運(yùn)行環(huán)境的不確定性。

由于快速壽命評價所采用的RUL 預(yù)測的以上特點，在選用預(yù)測技術(shù)時，一方面必須具備長期預(yù)測能力；另一方面對預(yù)測結(jié)果的不確定性表達(dá)則不做要求。

1.1.2 日歷壽命與日歷老化、循環(huán)壽命與循環(huán)老化

在工程應(yīng)用中，常根據(jù)鋰離子電池壽命終止前所進(jìn)行的充放電操作方式的不同，將電池壽命分為循環(huán)壽命、存儲壽命和使用壽命三種［19］，而在鋰離子電池壽命評價或RUL 預(yù)測的文獻(xiàn)中，通常依據(jù)衰退機(jī)理的不同將壽命分為循環(huán)壽命（Cycle-life）和日歷壽命（Calendar-life）進(jìn)行分析。循環(huán)壽命是指EOL 前電池充放電循環(huán)總次數(shù)，充放電過程中電池發(fā)生循環(huán)老化（Cycle Aging），產(chǎn)生循環(huán)容量損失；日歷壽命是指幾乎沒有充放電影響情況下達(dá)到EOL 前經(jīng)歷的時間［20-21］，電池在全生命周期內(nèi)都有日歷老化（Calendar Aging）發(fā)生，產(chǎn)生日歷容量損失。電池在頻繁充放電情況下的壽命主要取決于循環(huán)壽命，而在很少充放電情況下的壽命主要取決于日歷壽命［22］。大多數(shù)實際應(yīng)用情景下鋰離子電池在生命周期內(nèi)都處于日歷老化與循環(huán)老化疊加的狀態(tài)，兩者共同作用決定了鋰離子電池的實際壽命［23］。

1.2 鋰離子電池快速壽命評價的內(nèi)涵

快速壽命評價技術(shù)主要應(yīng)用于鋰離子電池/電池組的設(shè)計壽命驗證、電池在不同使用條件下的長期運(yùn)行耐受性評價，或在商業(yè)活動中產(chǎn)品準(zhǔn)入、交付的質(zhì)量判定等目的，因此要求評價方法具有快速高效、高準(zhǔn)確度、對不同樣品或使用條件的適用性強(qiáng)等特點。尤其是在高價值、高可靠性應(yīng)用領(lǐng)域，需要在評價周期、可信度、試驗量和方法難度等方面進(jìn)行綜合考慮，形成相應(yīng)的快速壽命評價方法。

鋰離子電池快速壽命評價屬于離線評價，在實驗室中完成，通過經(jīng)過設(shè)計的試驗方法獲取預(yù)測所需的數(shù)據(jù)集，通常采用加速壽命試驗和常規(guī)衰退試驗同步進(jìn)行，根據(jù)可獲得的數(shù)據(jù)情況、運(yùn)行工況以及人員專業(yè)技術(shù)背景等選擇適合的快速評價技術(shù)。

2 鋰離子電池快速壽命評價技術(shù)

快速壽命評價技術(shù)包括壽命預(yù)測技術(shù)和加速壽命試驗方法，加速壽命試驗方法快速地為壽命預(yù)測提供衰退數(shù)據(jù)和衰退模式；壽命預(yù)測技術(shù)基于經(jīng)驗、模型或數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法建立衰退規(guī)律的模型描述，實現(xiàn)壽命預(yù)測。

2.1 鋰離子電池壽命預(yù)測技術(shù)

壽命預(yù)測是指利用學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到的模型參數(shù)進(jìn)行仿真計算，在給定的條件下，不斷增加循環(huán)次數(shù)直至性能估計值下降到失效閾值，求出失效閾值前剩余循環(huán)周期次數(shù)［24］。能夠代表電池的健康狀態(tài)即壽命衰退狀態(tài)的參數(shù)被稱為健康因子（Health Indicator，HI）。容量和內(nèi)阻［25］可以直接用來預(yù)測RUL，被稱為直接健康因子（Direct Health Indicator，DHI）。特征參數(shù)成為間接健康因子（Refined Health Indicator，RHI），包括兩類：一類是電流、電壓、溫度及基于這些測試量的分析特征，如容量增量分析（Incremental Capacity Analysis，ICA）或電壓差分分析（Differential Voltage Analysis，DVA）；另一類是分析現(xiàn)有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果而得到的RHI［26-27］，例如放電電壓變化的最小值、最大值和波動程度，或電壓序列的樣本熵［28］。如果采用RHI 進(jìn)行RUL 預(yù)測，需建立RHI 和DHI 的對應(yīng)關(guān)系。

鋰離子電池壽命預(yù)測技術(shù)從建模原理的角度可分為基于經(jīng)驗知識的方法、基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，如圖2 所示。另外，亦有將多種方法進(jìn)行結(jié)合形成混合方法。

圖2 鋰離子電池壽命預(yù)測技術(shù)分類Fig.2 Classification of RUL prediction technologies

2.1.1 基于經(jīng)驗知識的預(yù)測技術(shù)

基于經(jīng)驗知識的預(yù)測方法屬于直接預(yù)測法，不需要建立表征電池老化的性能衰退因子，而是依據(jù)一些統(tǒng)計規(guī)律對電池壽命進(jìn)行粗略估計?；趯＜蚁到y(tǒng)的預(yù)測方法包括以下三種：循環(huán)周期數(shù)法、安時法與加權(quán)安時法、面向事件的老化累積方法［29］。

循環(huán)周期數(shù)法依據(jù)經(jīng)驗制定一些標(biāo)準(zhǔn)對不同條件下的循環(huán)周期數(shù)或使用年限進(jìn)行等效，來計量電池達(dá)到失效閾值前的壽命。文獻(xiàn)［30］根據(jù)范特霍夫定律簡單地將電池在60 ℃下擱置200 d 等效為常溫下儲存10 a。安時法與加權(quán)安時法用處理電量的累計安時數(shù)來計量壽命，加權(quán)安時法則對不同工作條件下的安時電量值乘以一個加權(quán)系數(shù)，加權(quán)后的電量計入累計安時數(shù)。面向事件的老化累計方法是羅列能夠造成性能衰退的獨立事件（例如過充電或過放電），每個事件的發(fā)生都造成一定程度的性能衰退，當(dāng)所有事件造成的衰退累計導(dǎo)致電池性能達(dá)到失效閾值，則電池壽命終止。文獻(xiàn)［31］提出權(quán)重安時老化模型和面向事件的老化模型。

基于經(jīng)驗的方法是目前最常使用的方法，其基礎(chǔ)是實際測試數(shù)據(jù)，當(dāng)測試數(shù)據(jù)比較充分時，具有很高的精度及可靠性。缺點是耗時長，需要大量的實驗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，且更換評價對象即需要重新進(jìn)行測試［32］，而在測試數(shù)據(jù)不是很充分的情況下，則只能做粗略估計，精度較差。

2.1.2 基于模型的壽命預(yù)測

基于模型的壽命預(yù)測技術(shù)根據(jù)模型的種類分為基于衰退機(jī)理模型、等效電路模型和經(jīng)驗衰退模型方法。

1) 基于衰退機(jī)理模型的壽命預(yù)測

在所有方法中，第一性原理模型的方法是依靠對電池微觀行為分析和物理化學(xué)過程進(jìn)行描述所建立的機(jī)理模型來進(jìn)行壽命預(yù)測，其他各種方法則是依靠宏觀數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納分析來實現(xiàn)這一過程［33］。該方法首先構(gòu)建基于正負(fù)極開路電壓模型（Open Circuit Voltage，OCV）的電池OCV 模型，然后基于歐姆定律、基爾霍夫電壓電流定律、電化學(xué)反應(yīng)過程（Butler-Volmer 定律）、擴(kuò)散過程（Fick 定律）等對電池物理化學(xué)過程進(jìn)行模型描述［34］。在性能模型基礎(chǔ)上，建立不同應(yīng)力條件下的衰退過程的衰退模型，并將其應(yīng)用于電池壽命預(yù)測?；跈C(jī)理模型的壽命預(yù)測方法反映了電池內(nèi)部真實的老化過程，可解釋性強(qiáng)，衰退模型可預(yù)測各種狀態(tài)條件和運(yùn)行模式下的性能。缺點是作為方法基礎(chǔ)的模型復(fù)雜度高，建模和模型調(diào)整所需的專業(yè)技能要求較高。另外，鋰離子電池性能衰退機(jī)理和模式十分復(fù)雜，建立完善的衰退模型存在較大的難度［35］。

機(jī)理模型的內(nèi)部參數(shù)如活性物質(zhì)體積分量、固相擴(kuò)散系數(shù)等可以理解為該方法的間接健康因子（Refined Health Indicator，RHI），而性能狀態(tài)模型則是從RHI 獲得直接健康因子（Direct Health Indicator，DHI）如容量的關(guān)聯(lián)方式，見表1。

2) 基于等效電路模型的預(yù)測

等效電路模型通過電氣元件構(gòu)成的電路模型，對電池動態(tài)特性進(jìn)行等效或近似?；诘刃щ娐纺Ｐ偷膲勖A(yù)測方法：首先也需要建立最大可用容量模型，通常采用類似于阿倫尼烏斯的模型描述容量衰退；然后分析等效電路參數(shù)的衰退規(guī)律，建立鋰離子電池衰退模型。等效電路模型數(shù)學(xué)形式簡單，含有相對較少的參數(shù)，利于參數(shù)辨識，容易得到狀態(tài)空間方程。缺點是等效電路模型并不能完全描述鋰離子電池復(fù)雜的動態(tài)特性，且模型參數(shù)在電池不同荷電狀態(tài)為非恒定值，在多重擬合的過程中引入更多誤差，影響預(yù)測精度。

等效電路模型的參數(shù)可視為該方法RHI，通過OCV 模型和等效電路可以獲得DHI。

3) 基于經(jīng)驗衰退模型的壽命預(yù)測

基于經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷膲勖A(yù)測采用不同的衰退模型擬合衰退趨勢，或建立近似方程用來描述和預(yù)測電池的衰退狀態(tài)，通常采用指數(shù)函數(shù)［36］和多項式構(gòu)建經(jīng)驗衰退模型［37-38］。

基于經(jīng)驗衰退模型的方法將反映電池老化的參數(shù)（如容量、內(nèi)阻［39］、放電終壓［39-40］、溫度變化率［41］、容量增量曲線等）作為RHI，建立狀態(tài)參數(shù)與DHI 或URL 的映射，描述狀態(tài)參數(shù)隨時間的變化趨勢，或系統(tǒng)前后兩個時刻狀態(tài)變量之間的遞推關(guān)系，實現(xiàn)RUL 預(yù)測。

經(jīng)驗衰退模型常與濾波算法結(jié)合用以更新模型參數(shù)，卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）和粒子濾波（Particle Filter，PF）是最常用的參數(shù)估計方法。PF包含一個預(yù)測步驟和一個更新步驟，適用于時變的線性體系，而經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪欠蔷€性，擴(kuò)展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波［42］改善非線性處理能力。PF 能夠處理大部分非線性和非高斯噪聲，因此適合RUL 預(yù)測。

經(jīng)驗衰退模型不考慮電池內(nèi)部的電化學(xué)過程，相比于基于機(jī)理模型、等效電路模型的壽命預(yù)測，模型復(fù)雜度低，計算簡單，容易實施，但這一優(yōu)點在離線計算平臺上并不突出。缺點是模型沒有內(nèi)在衰退機(jī)理支撐，而是建立逼近衰退軌跡的經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮龠M(jìn)行外推預(yù)測，預(yù)測精度較差。

4) 基于融合模型的壽命

為了從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中提取更多的特征和信息，發(fā)展了將上述三種模型方法融合的技術(shù)。第一種融合模型是將兩種模型方法融合建立一個新的模型，例如文獻(xiàn)［4］將容量衰退模型（經(jīng)驗?zāi)Ｐ停┡c等效電路模型（Equivalent Circuit Model，ECM）融合，新的模型在保持預(yù)測精度的前提下，改善了預(yù)測過程的標(biāo)準(zhǔn)方差；第二種是采用不同的模型進(jìn)行模型參數(shù)的計算，例如文獻(xiàn)［5］基于熱力學(xué)模型和ECM 模型對核心溫度、SOC 和容量進(jìn)行估計，然后將以上估計值用于確定容量經(jīng)驗衰退模型的參數(shù)，再采用擬合經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行RUL 預(yù)測。

綜上所述，機(jī)理模型需要對電池內(nèi)部反應(yīng)過程機(jī)理有深入理解，且計算復(fù)雜度高，但正因為機(jī)理模型描述了電池內(nèi)部電化學(xué)過程，RHI 能夠代表內(nèi)部真實健康狀態(tài)，所以基于機(jī)理模型的與預(yù)測方法預(yù)測精度高；基于ECM 的預(yù)測方法一定程度上采用了電池機(jī)理，相比機(jī)理模型ECM 更簡單，缺點是電化學(xué)阻抗譜（Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS）檢測難度高，而采用混合動力脈沖能力特性（Hybrid Pulse Power Characteristic，HPPC）工況等方法提取的模型參數(shù)沒有實際物理意義，隨SOC 變化而變化，因此模型多重等效影響了估算精度。經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃唵我仔校鶕?jù)前期數(shù)據(jù)所建立的規(guī)律不能準(zhǔn)確預(yù)測未來變化趨勢，可以通過融合模型用來平衡易實施程度和模型性能。另外，濾波方法常被采用進(jìn)行模型動態(tài)更新，提高預(yù)測精度。

2.1.3 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預(yù)測

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法不需要研究鋰離子電池的復(fù)雜機(jī)理，而是深度挖掘測試數(shù)據(jù)其中的隱含信息和規(guī)律，對電池壽命進(jìn)行預(yù)測。因為數(shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預(yù)測方法直接基于測試數(shù)據(jù)，能夠從實際運(yùn)行數(shù)據(jù)中捕捉狀態(tài)特征和衰退特征，因此很適合在線應(yīng)用。但通過合理的試驗設(shè)計、合理的健康因子構(gòu)建，也能在進(jìn)行早期壽命預(yù)測時有較好的效果［7，43］。

數(shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預(yù)測流程分為三步：電池衰退機(jī)理分析、電池數(shù)據(jù)衰退特征生成、數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法［44］，其中數(shù)據(jù)驅(qū)動建模包括算法結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，見表1。衰退特征即DHI 和RHI。數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法常用的有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、相關(guān)向量機(jī)、自回歸等。算法結(jié)構(gòu)分為四種，即直接結(jié)構(gòu)［45-46］、遞推結(jié)構(gòu)［47-48］、非遞推結(jié)構(gòu)［49-50］和短期結(jié)構(gòu)［51-52］。這些算法結(jié)構(gòu)在在線時變的測試信息獲取條件下對算法模型進(jìn)行動態(tài)更新。在進(jìn)行早期預(yù)測時如圖1 所示，停止新的測試數(shù)據(jù)輸入，算法模型和參數(shù)也就不再更新。

1）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）是模擬人腦的神經(jīng)系統(tǒng)處理復(fù)雜信息的一種抽象數(shù)學(xué)模型，由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成，人工神經(jīng)元按照某種規(guī)則相互連接，是一種基于數(shù)據(jù)的、典型的非線性方法［53］，自組織和自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，輸出的結(jié)果是點估計值，廣泛應(yīng)用于多種非線性預(yù)測領(lǐng)域。缺點是在預(yù)測過程中的初始權(quán)重值和隱藏層閾值都是隨機(jī)生成的，易收斂于局部極值；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定需要大量數(shù)據(jù)對神經(jīng)元進(jìn)行訓(xùn)練，而實際鋰離子電池的衰退數(shù)據(jù)多為小樣本數(shù)據(jù)，導(dǎo)致預(yù)測精度有限。

2）自回歸模型。

自回歸模型（Autoegressive Model，AR）是一種時間序列分析方法，基于過去若干時刻的觀察值的線性組合來預(yù)測未來某個時刻的系統(tǒng)狀態(tài)。AR 模型在分類上屬于一種統(tǒng)計方法，每種統(tǒng)計方法在預(yù)測算法結(jié)構(gòu)上都有明確定型，基于AR 的預(yù)測算法結(jié)構(gòu)時遞推結(jié)構(gòu)見表1。AR 模型應(yīng)用簡單方便，適用于樣本數(shù)量較小的情況。缺點是系統(tǒng)的狀態(tài)是一種線性預(yù)測模型，其在長期預(yù)測中精度較低［54-57］。為了解決這一問題，在AR 基礎(chǔ)上引入非線性衰退因子發(fā)展出ND-AR，但不能根本解決其非線性數(shù)據(jù)擬合能力弱的問題。

3）支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化作為最優(yōu)原則，能夠獲得全局最優(yōu)解，適用于小樣本、非線性問題的處理。缺點是超參數(shù)難以確定、核函數(shù)必須滿足Mercer 條件，嚴(yán)重影響了其預(yù)測性能。文獻(xiàn)［52］基于在線數(shù)據(jù)，采用PF 動態(tài)更新SVR 模型參數(shù)，當(dāng)獲得新的測試數(shù)據(jù)時，對SVR 模型進(jìn)行再訓(xùn)練。文獻(xiàn)［58］采用增量學(xué)習(xí)算法替代耗時的再訓(xùn)練來實現(xiàn)模型更新。

4）相關(guān)向量機(jī)

相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）的優(yōu)點是自動參數(shù)設(shè)置、任意使用核函數(shù)，且計算量較小。與SVM 相比它的相關(guān)向量更加稀疏，而鋰離子電池的實際衰退數(shù)據(jù)存在較大的波動，導(dǎo)致基于RVM 的預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定性不高；此外，RVM 算法存在長期預(yù)測效果不佳的問題［49，59］。

以上介紹的僅是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預(yù)測方法中常用的幾種，其他方法比如灰色模型、維納過程、離散小波變換等，都各具特色?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預(yù)測方法各有較多衍生和優(yōu)化算法，或通過多種方法混合使用，面向?qū)嶋H應(yīng)用需求針對自身的缺陷進(jìn)行彌補(bǔ)和優(yōu)化。針對數(shù)據(jù)需求量大的問題，可以通過試驗設(shè)計建立較豐富的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)。

2.2 加速壽命試驗方法

加速壽命試驗的目的是在較短時間內(nèi)獲取用來預(yù)測鋰離子電池長期性能的有效數(shù)據(jù)。加速壽命試驗在加快鋰離子電池的衰退的同時不改變衰退機(jī)理和模式。加速壽命試驗方法中加速應(yīng)力的選擇和加速應(yīng)力邊界確定是關(guān)鍵。

2.2.1 衰退機(jī)理分析

衰退機(jī)理的分析對于加速衰退試驗設(shè)計、壽命預(yù)測方法選擇都非常重要。

鋰離子電池的衰退機(jī)理復(fù)雜且互相耦合，受到電池內(nèi)外多種因素的制約和影響。首先與電池的材料體系、電極與電池設(shè)計有關(guān)［60］；其次受到外部應(yīng)力包括運(yùn)行條件如電壓、電流密度、SOC 和DOD等影響［61-62］。按照衰退結(jié)果對電池容量的影響機(jī)制，鋰離子電池容量衰退可以分為熱力學(xué)容量衰退即電池的最大可用容量的變化，以及動力學(xué)衰退即影響充放電速率和倍率表現(xiàn)的極化特性變化。熱力學(xué)容量損失主要有兩個方面：一是活性鋰損失（Loss of Lithium Inventory，LLI）；二是活性物質(zhì)損失（Lost of Active Material，LAM）。極化造成的容量減少的原因則是由于歐姆阻抗增加、固液相傳質(zhì)和電荷轉(zhuǎn)移難度增大等因素。熱力學(xué)容量衰退的機(jī)理及建模研究較多，動力學(xué)衰退的原因更加復(fù)雜，相關(guān)物理模型參數(shù)辨識難度更高，因此機(jī)理建模難度較高。

鋰離子電池性能衰退的另一個主要特點是在不同生命階段造成鋰離子電池性能衰退的主要原因是不同的。鋰離子電池的非線性老化過程可以大體上分為3 個階段［63］（如圖3 所示）：第一階段，在生命初期的數(shù)個循環(huán)，由于SEI 膜的生成造成LLI，表現(xiàn)為容量快速下降；第二階段，各種副反應(yīng)引起的性能下降趨勢穩(wěn)定；第三階段，接近電池生命末期容量急劇下降、阻抗增加，其原因有鋰金屬析出導(dǎo)致的LLI［64-65］、電解液干涸［66］或黏結(jié)劑失效造成的LAM、材料衰變造成的LAM、體積變化［67］等。鋰離子電池非線性衰退的描述是壽命預(yù)測的主要難點之一。不同階段的電池容量損失及可能原因如圖3 所示。

圖3 不同階段的電池容量損失及可能機(jī)理［63］Fig.3 Battery capacity fade and possible mechanisms in different stages［63］

2.2.2 加速應(yīng)力選擇

加速應(yīng)力選擇的主要依據(jù)是實際運(yùn)行工況條件下的壽命衰退機(jī)理［61］及其對外部應(yīng)力的敏感度，選取與實際運(yùn)行條件下一致的衰退模式，結(jié)合經(jīng)驗、試驗、失效模式與影響分析（Failure Mode and Effect Analysis，F(xiàn)MEA），確定加速應(yīng)力和加速方法。常用的加速方法有溫度、電流密度、SOC 和DOD 等。例如造成LAM 的失效機(jī)理主要是電壓變化產(chǎn)生的應(yīng)力，敏感應(yīng)力是高DOD、過充電等，因此在應(yīng)力選擇時可以優(yōu)先采用高DOD 進(jìn)行加速［68-69］，而電池在擱置狀態(tài)的容量衰退以固液界面（Solid Electrolyte Interphase，SEI）膜生長引起的LLI 為主，因此采用溫度加速進(jìn)行擱置加速壽命試驗的方法被廣泛應(yīng)用［23，70-71］。

2.2.3 加速應(yīng)力邊界確定

在進(jìn)行加速壽命試驗之前，首先要確定合適的加速應(yīng)力水平。高應(yīng)力水平僅加快衰退，而不改變鋰離子電池的性能衰退機(jī)理，對量化描述來說即能夠用同一個衰退模型或算法來呈現(xiàn)加速和常規(guī)條件下的衰退過程及結(jié)果。衰退機(jī)理發(fā)生變化的應(yīng)力閾值即加速應(yīng)力的合理邊界，加速應(yīng)力應(yīng)控制在合理邊界內(nèi)。

吳正國等［72］設(shè)計不同溫度下的鋰離子電池加速試驗，建立老化速率與溫度之間符合Arrhenius 方程的關(guān)系表達(dá)，對lnk-T-1斜率變化、ICA、EIS 以及電池解體后的析鋰現(xiàn)象、SEM 表征結(jié)果進(jìn)行分析，研究了不同溫度下鋰離子電池容量衰退的機(jī)理差異，得到加速電池壽命衰退的適用溫度邊界。

王亞輝等［68］提出在鋰離子電池參數(shù)衰退軌跡模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)Bartlett 檢驗統(tǒng)計量確定衰退機(jī)理一致的邊界應(yīng)力。通過從低應(yīng)力水平依次向高應(yīng)力水平比較電池在不同應(yīng)力水平下的形狀參數(shù)是否相等，直到滿足邊界應(yīng)力條件，進(jìn)而由此來確定衰退機(jī)理一致的邊界應(yīng)力。

3 鋰離子電池快速壽命評價實例

根據(jù)實際應(yīng)用需求，通常采用預(yù)測方法與加速試驗相結(jié)合的方式，或者多種預(yù)測方法和多種加速試驗的組合，以達(dá)到縮短評價時間、提高預(yù)測精度的目的。目前研究較多、可行性較強(qiáng)的預(yù)測方法可分為以下幾種。

3.1 基于衰退機(jī)理模型的快速壽命評價實例

常用的機(jī)理模型為偽二維（Pseudo 2 Dimensional，P2D）模型［73］。基于P2D 模型的壽命預(yù)測流程如圖4 所示。OCV 模型反映鋰離子電池正負(fù)極的最大可用容量及正負(fù)極匹配情況，疊加極化過程后形成適應(yīng)樣品電池的機(jī)理模型；經(jīng)過充放電測試驗證機(jī)理模型精度后，進(jìn)一步在壽命衰退試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立衰退模型；同樣經(jīng)過試驗驗證衰退模型的仿真精度后，模型用于常規(guī)工況條件下的壽命預(yù)測?；跈C(jī)理模型的壽命預(yù)測是一種早期壽命預(yù)測方法。

圖4 基于機(jī)理的壽命預(yù)測方法實現(xiàn)流程Fig.4 Flow chart of the lifetime evaluation method based on the mechanistic model

OCV 模型反映的是鋰離子電池最大可用容量，是準(zhǔn)確估計健康狀態(tài)（State of Health，SOH）的基礎(chǔ)。王天鷥［74］將活性物質(zhì)的破裂造成的LAM，以及由于負(fù)極活性物質(zhì)顆粒破裂產(chǎn)生的新的暴露面生成新的SEI 膜造成的LLI 納入衰退模型，在所進(jìn)行驗證試驗中的容量損失率預(yù)測誤差被有效地控制在5%以下。

基于衰退機(jī)理模型的快速壽命預(yù)測方法實現(xiàn)流程如圖4 所示，流程分為四部分：1）數(shù)據(jù)獲取試驗，包括獲取建立性能狀態(tài)模型（描述內(nèi)部參數(shù)即RHI轉(zhuǎn)換為容量即DHI 的一組函數(shù)）所需數(shù)據(jù)的試驗、加速壽命試驗和常規(guī)壽命試驗；2）建立性能狀態(tài)模型即機(jī)理模型；3）加速條件下壽命預(yù)測模型建立及驗證；4）常規(guī)衰退條件下壽命預(yù)測模型訓(xùn)練及預(yù)測結(jié)果輸出。通過采用加速老化試驗數(shù)據(jù)建模、常規(guī)衰退條件下的模型訓(xùn)練和早期壽命預(yù)測縮短評價周期。

ATALAY 等［75］采用NCA/石墨體系的18650鋰離子電池研究電池在電動車動力應(yīng)用場景下的容量衰退、非線性老化機(jī)理及壽命預(yù)測技術(shù)，基于P2D 模型，考慮電解液中EC 和DMC 的消耗以及多層SEI 膜種有機(jī)鋰鹽與無機(jī)鋰鹽構(gòu)成、析鋰損失和電極孔隙率的堵塞減少等因素，對電池循環(huán)壽命的跳水情況進(jìn)行識別與預(yù)測。采用1/3 C 充電1 C 放電循環(huán)的數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進(jìn)行校正，再利用校正后的模型參數(shù)對1/3 C 充電4 C 放電循環(huán)壽命進(jìn)行預(yù)測驗證，預(yù)測符合度達(dá)到98.7%。

3.2 基于等效電路模型的快速壽命評價實例

基于等效電路模型的快速壽命評價方法與基于機(jī)理模型的方法類似之處在于最大可用容量的計算，差別在于采用等效電路的阻抗特性代替了機(jī)理模型中的歐姆阻抗、擴(kuò)散和傳質(zhì)極化特性。因此基于等效電路模型的快速壽命預(yù)測方法實現(xiàn)流程整體上與圖4 類似，主要的差別在于：1）性能狀態(tài)模型為等效電路模型，RHI 是為等效電路參數(shù)（見表1）；2）由于等效電路模型的參數(shù)是一個宏觀虛擬參數(shù)，不具備實際物理意義，而且隨SOC 的變化而變化，因此等效電路的HI 預(yù)測，需要建立加速條件下HI 演變和預(yù)測的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠慝@得。

劉珊珊［76］采用LCO 鋰離子電池進(jìn)行不同應(yīng)力條件下的加速老化試驗，首先對不同等效電路模型進(jìn)行最優(yōu)選擇；然后建立模型參數(shù)與SOC 的擬合方程，方程的系數(shù)通過優(yōu)化求解方法確定，形成包括模型參數(shù)和方程系數(shù)的參數(shù)組；最后根據(jù)不同應(yīng)力條件下的測試數(shù)據(jù)，建立應(yīng)力條件與方程系數(shù)的數(shù)值關(guān)系，從而對正常應(yīng)力條件下的壽命進(jìn)行預(yù)測。

3.3 基于經(jīng)驗衰退模型的快速壽命評價實例

基于經(jīng)驗衰退模型的壽命預(yù)測方法其最大特點是采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠肀硎緣勖ネ诉^程，這些經(jīng)驗?zāi)Ｐ屯ǔＪ侵笖?shù)函數(shù)、冪函數(shù)或多項式等。

BROUSSLY 等［70］在較早時候提出基于Arrhenius 方程建立不同浮充溫度與活性鋰量衰退參數(shù)的關(guān)系。Arrhenius 方程是廣泛接受的與溫度相關(guān)的衰退模式描述方法，是使用最廣泛的經(jīng)驗衰退模型。

在空間電源領(lǐng)域，YOSHIDA 等［23］針對空間用LCO/石墨大容量電池（100 Ah）對高軌GEO 衛(wèi)星（日歷壽命18 a=3 a 儲存+15 a 在軌）和低軌LEO 衛(wèi)星（日歷壽命11 a=3 a儲存+8 a在軌）的壽命適應(yīng)性評價，建立了快速壽命評價方法。其中GEO 工況下的壽命評價采用部分加速，即光照期電池處于擱置狀態(tài)的日歷壽命采用25 ℃/8 d 等效在軌0 ℃/140 d 的加速方式，將高軌狀態(tài)下電池擱置壽命測試的時間縮短94.3%。WANG 等［71］在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了10 個100 Ah 電池串聯(lián)電池組對GEO 壽命需求的適應(yīng)性評價，以證實電池組滿足設(shè)計壽命要求。

YOSHIDA 等［23］對LEO 工況下的壽命評價采用全程加速方法，已知循環(huán)壽命與循環(huán)次數(shù)2 次方根成正比，通過增大放電深度即DOD 進(jìn)行加速，衰退速率與加速應(yīng)力的關(guān)系可通過不同DOD 循環(huán)的測試數(shù)據(jù)獲得。該文獻(xiàn)用了4 a 左右時間完成GEO衛(wèi)星18 a 和LEO 衛(wèi)星11 a 的壽命適應(yīng)性評價。

JIANG 等［77］用ICA 的峰高、峰位置和峰面積等作為SOH 表征參數(shù)，采用8 Ah 的NCM/石墨電池提出不同SOC 區(qū)間循環(huán)和大倍率100% DOD 循環(huán)相結(jié)合的加速壽命試驗，如圖5 所示，將壽命評價周期縮短75%，壽命預(yù)測偏差小于10%。該文獻(xiàn)指出不同SOC 區(qū) 間（SOC 區(qū)間分別為0～20%、20%～40%、40%～60%、60%～80%、80%～100%）循環(huán)條件下LLI 的疊加與100% DOD 循環(huán)相等，但分段循環(huán)的LAM 比100% DOD 要小，因此采用增大電流密度的100% DOD 循環(huán)的方式獲取LAM 相關(guān)特征，兩種容量衰退特征采集試驗并行，大大縮短評價周期。

圖5 不同SOC 區(qū)間循環(huán)與倍率加速100%DOD 循環(huán)相結(jié)合的快速壽命評價流程Fig.5 Rapid lifetime evaluation process combining cycles with different SOC intervals and rated current accelerating cycles with 100% DOD

3.4 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的快速壽命評價實例

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，僅用測試鋰離子電池壽命初期較短的循環(huán)測試數(shù)據(jù)對全周期壽命進(jìn)行預(yù)測的研究在近幾年成為熱點。

MIT 的SEVERSON 等［43］采用124 只商用LFP/石墨電池進(jìn)行72 種不同倍率下的快充，生成了數(shù)據(jù)集。提出了三種基于衰退特征的電池壽命早期預(yù)測模型：方差模型（Variance Model）僅采用1 個特征參數(shù)ΔQ100-10（V）的方差，放電模型（Discharge Model）采用6 個從放電電壓電流提取的特征量，完整模型（Full Model）采用從包括溫度、內(nèi)阻的所有特征參數(shù)里選擇的9 個參數(shù)。這些電池循環(huán)測試的次數(shù)從150 次到2 300 次不等，但早期預(yù)測模型只用前100 個循環(huán)的數(shù)據(jù)預(yù)測電池剩余壽命的誤差小于9.1%。

FEI 等［78］在MIT 團(tuán)隊的工作基礎(chǔ)上，利用124 只電池的測試數(shù)據(jù)，采用elastic net、GPR、SVM、RF、GBRT 和NN 等6 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對鋰離子電池進(jìn)行早期壽命預(yù)測，比較不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測結(jié)果的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）。與MIT 團(tuán)隊的工作相比，RMSE 從173 次循環(huán)降到115 次循環(huán)。

ATTIA 等［7］利用MIT 團(tuán)隊的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的早期壽命預(yù)測方法結(jié)合貝葉斯優(yōu)化算法，對224 個快速充電方案進(jìn)行了快速篩選與評價，大幅度縮減了試驗量和評價時間。

4 挑戰(zhàn)與發(fā)展趨勢

在鋰離子電池應(yīng)用領(lǐng)域，尤其在空間電源長壽命、高可靠性應(yīng)用背景下，形成被普遍接受的快速壽命評價方法仍然是應(yīng)用單位研制電池時迫切的愿望?？焖賶勖u價的挑戰(zhàn)主要集中于縮短測試周期、提高評價精度、減少試驗工作量等幾個方面。技術(shù)挑戰(zhàn)與發(fā)展趨勢有如下幾點。

1）失效機(jī)理的深入識別與建模。鋰離子電池的非線性衰退趨勢預(yù)測的難點主要在于壽命末期衰退軌跡突變。基于機(jī)理的壽命預(yù)測方法在長期壽命預(yù)測方面具有精度優(yōu)勢，前提是對衰退機(jī)理的完整理解和建模；而基于經(jīng)驗衰退模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法都需要對全程衰退軌跡特征的辨識，因此無論采用那種方法進(jìn)行快速壽命評價，對第三階段的容量衰退規(guī)律的識別都是必不可少的。

2）快速壽命預(yù)測方法所需的數(shù)據(jù)獲取。數(shù)據(jù)驅(qū)動的早期壽命預(yù)測方法不需要對電池性能及其衰退機(jī)理建模，可以避免由于機(jī)理識別不充分導(dǎo)致的模型誤差，但由于在壽命評價中沒有批量產(chǎn)品的大數(shù)據(jù)可以利用，只能依賴有限樣品的測試數(shù)據(jù)，為了充分辨識到電池衰退的特征數(shù)量，試驗設(shè)計至關(guān)重要，既要滿足對數(shù)據(jù)驅(qū)動算法進(jìn)行有效訓(xùn)練的需要，測試樣品和工作量也不能無限擴(kuò)大。因此需要進(jìn)一步深入探索試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)結(jié)合的評價技術(shù)。

3）發(fā)展融合方法。一直以來，具有電化學(xué)專業(yè)知識背景的研究人員優(yōu)先選擇基于模型的方法，而不具備電化學(xué)專業(yè)知識的研究者傾向于選擇基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，導(dǎo)致能夠充分發(fā)揮兩者優(yōu)勢的復(fù)合技術(shù)未得到充分發(fā)展，在未來研究中有待更深入有效的技術(shù)融合。

4）建立具有廣泛適用性的快速壽命評價規(guī)則。現(xiàn)有的方法對操作人員的多學(xué)科專業(yè)知識要求高，方法的普遍適用性不強(qiáng)，使得快速評測方法沒有得到廣泛的應(yīng)用，也缺乏足夠的實例和數(shù)據(jù)進(jìn)行方法本身優(yōu)劣的評價。

5）電池傳感技術(shù)的發(fā)展。鋰離子電池內(nèi)外置傳感技術(shù)是目前檢測技術(shù)發(fā)展方向之一，該技術(shù)的發(fā)展有利于直接SOH 參數(shù)的獲取和應(yīng)用，對快速壽命評價大有裨益。

總體看來，面向鋰離子電池快速壽命評價需求，基于機(jī)理模型的壽命預(yù)測方法最具發(fā)展前途，前提是電池衰退機(jī)理的深入識別并納入預(yù)測模型?；谀塬@取充分?jǐn)?shù)據(jù)的試驗設(shè)計，準(zhǔn)確識別的全程衰退特征的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法受到廣泛關(guān)注，融合模型和復(fù)合預(yù)測方法將可能被廣泛應(yīng)用，建立相對簡單、較少測試量和標(biāo)準(zhǔn)化的快速評價方法是下一步發(fā)展目標(biāo)。