朱赟，徐瑀童，唐皓，朱昕昀

(1.中國航空發(fā)動機控制系統(tǒng)研究所，無錫 214000；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 210000)

航空發(fā)動機被譽為飛機的心臟，能夠為飛機提供推力和動力。然而發(fā)動機是一個極其復(fù)雜的系統(tǒng)，通常由大量的部件組成，每個部件都具有不同類型的故障模式，部件級別故障可能會引起系統(tǒng)故障，造成經(jīng)濟損失，嚴重時還會導(dǎo)致飛行安全隱患[1]。因此針對航空發(fā)動機故障預(yù)測與健康管理技術(shù)的研究是一項重要任務(wù)[2]，受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[3]。

作為航空發(fā)動機控制系統(tǒng)的核心部件之一，燃油計量單元(fuel metering unit，F(xiàn)MU)以精確的流量向航空發(fā)動機提供所需的燃油流量[4]，F(xiàn)MU的故障會影響航空發(fā)動機的工作性能，并限制其整體可操作性[5]，所以其在役可靠性對整個發(fā)動機控制系統(tǒng)的性能起著決定性作用[6-7]。由于FMU必須應(yīng)對高溫、高壓、強振動和快速變化的工作環(huán)境[8]，極易發(fā)生故障。因此對FMU開展故障診斷技術(shù)的研究對于確保飛機機載系統(tǒng)的安全性和可靠性是非常必要的，受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。文獻[4]基于相關(guān)向量機(relevance vector machine,RVM)算法建立了發(fā)動機組件逆模型，通過監(jiān)測實際數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)之間的偏差對燃油計量組件進行了故障診斷。文獻[9]基于馬氏距離對燃油計量裝置的性能衰退進行了檢測，并結(jié)合隨機森林和支持向量回歸算法實現(xiàn)了剩余壽命預(yù)測。文獻[10]通過極端學(xué)習(xí)機建立逆模型，實現(xiàn)了對燃油計量裝置執(zhí)行機構(gòu)故障和傳感器故障的隔離與定位。文獻[11]通過提取故障特征作為健康指標，在考慮環(huán)境和結(jié)構(gòu)不確定性的情況下，驗證燃油計量組件健康指標體系。

文獻[12]針對機理分析對發(fā)動機燃油系統(tǒng)關(guān)鍵部件(燃油計量裝置、壓差控制器、主燃油泵和增壓關(guān)斷活門)的健康指標選取策略進行了研究，可為燃油系統(tǒng)部件健康評估提供參考。然而，系統(tǒng)不確定性、測量噪聲和未知環(huán)境因素會影響故障診斷的可靠性[13]，對診斷結(jié)果產(chǎn)生影響，在故障指標時應(yīng)該充分考慮系統(tǒng)不確定性造成的影響。

因此綜合考慮燃油計量組件的不確定性因素，通過仿真模型的方式進行不確定傳播，提出了故障特征評估方法，為航空發(fā)動機故障預(yù)測與健康管理(prognostics and health management,PHM)系統(tǒng)健康指標的選取提供理論基礎(chǔ)。

1 FMU系統(tǒng)分析

1.1 FMU的結(jié)構(gòu)

FMU的主要功能是根據(jù)飛行任務(wù)需求，按照發(fā)動機電子控制器發(fā)出的控制指令，以規(guī)定的流量向發(fā)動機燃燒室輸送燃油，從而滿足不同工況的燃油量需求[14]。主要由計量活門、電液伺服閥、位移傳感器、定壓活門、壓差活門等組件構(gòu)成，圖1展示了一種典型的FMU結(jié)構(gòu)原理圖。

圖1 FMU結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of FMU

計量活門控制通往發(fā)動機燃燒室的燃油流量，而壓差控制活門用來保持計量活門進出口的燃油壓差恒定，所以根據(jù)燃油質(zhì)量流量，在壓差恒定的情況下，通過計量活門的流量只與計量活門的流通面積有關(guān)，這樣就能保證計后燃油由活門開度決定。燃油質(zhì)量流量計算公式為

(1)

式(1)中：Q為燃油流量;C為流通系數(shù);A為活門流通面積;ρ為燃油密度;Δp為活門前后壓差。

飛行員在駕駛艙中通過控制油門桿，將位置信號傳遞給(engine electronic controller,EEC)，控制器輸出控制電流給電液伺服閥，伺服閥改變液壓油分布驅(qū)動計量活門閥芯移動，從而改變流通面積控制流量。閥芯移動過程中，通過線性差動位移傳感器(linear variable displacement transducer,LVDT)將計量活門位移信號傳遞給電子控制器，得到計量活門開度期望值與實際值的差值，通過控制算法計算后，輸出控制電流給電液伺服閥，電液伺服閥繼續(xù)調(diào)整閥芯位置，形成閉環(huán)控制，直到計量活門開度達到穩(wěn)定值。

1.2 電液伺服閥

電液伺服閥作為關(guān)鍵部件對燃油控制系統(tǒng)的性能有著重要影響。由于其高精度、高集成度的特點，使得其容易發(fā)生故障，因此受到了廣泛研究。

在眾多類型的伺服閥中，擋板-噴嘴伺服閥在工業(yè)生產(chǎn)中被廣泛使用[15]。典型的擋板-噴嘴伺服閥結(jié)構(gòu)如圖2所示。當控制線圈內(nèi)有控制電流通過時，銜鐵產(chǎn)生電磁力矩驅(qū)動擋板發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時兩側(cè)噴嘴處可變節(jié)流孔液阻發(fā)生改變，這將會導(dǎo)致伺服閥閥芯左右腔室產(chǎn)生壓力差，驅(qū)使閥芯向?qū)?yīng)方向運動改變流量分布。反饋彈簧根據(jù)閥芯移動距離產(chǎn)生反饋力矩到擋板處，直到在某一點達到受力平衡時閥芯不再運動。

圖2 噴嘴擋板式電液伺服閥結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of nozzle baffle electro-hydraulic servo valve

2 FMU仿真建模與驗證

考慮到FMU系統(tǒng)的非線性和復(fù)雜性等因素，仿真模型基于AMESim軟件搭建。該軟件是基于直觀圖形界面的平臺，為用戶提供了可以直接使用的豐富的元件應(yīng)用庫。目前，AMESim已經(jīng)廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)的故障診斷領(lǐng)域中[16]。

2.1 定壓活門模型驗證

定壓活門模型如圖3(a)所示，1端口為齒輪泵出口高壓油，2端口為出口定壓油。定壓活門閥芯受到彈簧力和出口油壓力的作用，當彈簧力與出口油壓平衡時，閥芯停止運動，出口油壓保持恒定。

定壓設(shè)計值為2×106Pa模型驗證時將齒輪泵出口高壓油壓力在10 s內(nèi)由0提升至9×106Pa后階躍至5×106Pa，模擬齒輪泵不同工況，并且隨機改變節(jié)流孔直徑模擬后續(xù)組件的動作變化，齒輪泵出口壓力、節(jié)流孔直徑變化、定壓活門出口壓力如圖3(b)所示?？梢钥闯?，定壓活門的出口油壓穩(wěn)定在設(shè)計值附近，符合設(shè)計要求。

圖3 定壓活門模型與驗證Fig.3 Constant pressure valve model and verification

2.2 壓差活門模型驗證

壓差活門模型如圖4所示，1端口為齒輪泵出口燃油(計量前燃油)，2端口為計量后燃油。定壓活門閥芯受到彈簧力、計量前燃油壓力、計量后燃油壓力的作用，當三力平衡時，閥芯停止運動，計量前后的燃油壓力差近似等于彈簧力，保證了計量前后壓差恒定。

壓差設(shè)計值為3×105Pa，模型驗證時與定壓活門類似，將齒輪泵出口燃油流量在8 s內(nèi)由0提升至40 L/min后保持不變，將計量后壓力10 s內(nèi)從0增壓至2×106Pa后保持不變，壓差始終保持在設(shè)計值左右，符合設(shè)計要求。

2.3 FMU整體模型驗證

由于FMU屬于液壓、機械、電氣組成的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，各組件之間功能相互耦合，為滿足其工程精度要求，需要對模型進行整體性能驗證與評估。油門桿的輸入信號由注入高斯噪聲的線性信號源模擬，由于比例-積分-微分(proportion integration differentiation,PID)控制器結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)、理論分析成熟等優(yōu)點，用于計算伺服閥控制電流。圖5展示了FMU整體仿真模型。

通過不斷改變油門桿控制信號模擬發(fā)動機不同工況，圖6(a)顯示了控制信號和燃油計量活門(fuel metering malve,FMV)滑閥位移之間的對比圖，剖面的上升和下降斜率表現(xiàn)出良好的一致性。壓差和定壓如圖6(b)所示，經(jīng)過0.5 s的穩(wěn)定后，壓差在3.00～3.04范圍內(nèi)波動，定壓在19.83～20.05波動，均滿足設(shè)計要求。因此，仿真模型已被驗證滿足工程精度要求。

圖6 整體模型性能驗證Fig.6 Performance verification of FMU model

3 考慮不確定性的故障仿真

3.1 故障模式分析

通過對FMU以及電液伺服閥的結(jié)構(gòu)及原理分析，參考以往的研究[11-17]，結(jié)合專家經(jīng)驗，選擇如下6種故障模式組成故障集，故障模式的介紹及仿真方法如表1所示。

3.2 不確定性參數(shù)

本文中，對于考慮不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)的參數(shù)化模型，使用函數(shù)f表示[18]為

Yn×h=f(Un×k,ρ1,ρ2,…,ρp)

(2)

式(2)中：Yn×h表示模型的輸出矩陣；Un×k代表模型的輸入矩陣；n表示每次運行時采樣的次數(shù)；h表示輸出參數(shù)的個數(shù)；k表示模型的輸入?yún)?shù)個數(shù)，輸入?yún)?shù)是指在一次模擬的過程中不是常數(shù)的參數(shù)(如控制電流)。(ρ1,ρ2,…,ρp)表示模型中的p個不確定參數(shù)，不確定性參數(shù)定義為一次模擬過程中是常數(shù)，但是它的值在不同的模擬過程中不一定相同。

將研究對象的不確定參數(shù)分為3類。環(huán)境參數(shù)：表征系統(tǒng)的工作環(huán)境，如溫度；經(jīng)驗參數(shù)：通過工程實踐總結(jié)得到的或者是規(guī)范標準推薦使用的，如作動筒直徑；故障參數(shù)：引起系統(tǒng)故障的參數(shù)，如：泄露直徑。其中經(jīng)驗參數(shù)和故障參數(shù)都屬于結(jié)構(gòu)參數(shù)。

由于不確定性，可以對不確定性參數(shù)概率分布函數(shù)(probability density function,PDF)隨機抽樣，從確定性模型中得到隨機輸出參數(shù)的分布。這種操作稱為不確定性傳播[19]。目前工程中使用較多、研究相對成熟的不確定性傳播分析方法主要基于概率論與統(tǒng)計方法[20-21]。采用基于概率的方法來度量變量的不確定性，通過給定變量的分布類型以求解不確定性傳播問題。

在這里，根據(jù)專家經(jīng)驗和文獻[6]中的參數(shù)分布為依據(jù)，確定了9個不確定性參數(shù)的概率分布以及故障閾值，如表2所示。

表2 不確定參數(shù)Table 2 Uncertain parameters

3.3 DOE

為了通過抽樣準確構(gòu)建參數(shù)空間，有必要進行實驗設(shè)計(design of experiment,DOE)。試驗設(shè)計的思想是在完成實驗?zāi)繕说幕A(chǔ)上，通過選取相對最少的樣本點，以節(jié)省實驗成本，并使獲取的關(guān)于未知空間的信息量最大化的方法。

拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling,LHS)是一種流行的現(xiàn)代DOE方法[22]。拉丁超立方抽樣結(jié)合了隨機抽樣和分層抽樣的許多理想特征，與經(jīng)典隨機抽樣(蒙特卡洛方法)相比，這種方法能夠通過重復(fù)更少的抽樣準確地重建輸入分布0。拉丁超立方抽樣包括如下步驟。

(1)將p維向量的每個分量都根據(jù)累計概率等分成n份，n為所需采樣點的數(shù)量，p為不確定參數(shù)的個數(shù)。

(2)從每一維的n個小區(qū)間中隨機抽樣構(gòu)成n×p的初始矩陣。

(3)

式(3)中：元素R表示從每個小區(qū)間中抽樣的隨機數(shù)。

(3)對初始矩陣中每一列的元素進行隨機排列，以模擬不確定參數(shù)的隨機組合，即

(4)

式(4)中：元素R的下標X11,X21,…,Xn1表示對M矩陣列向量元素的隨機排列，最終得到拉丁超立方抽樣矩陣，每一個行向量是一個p維試驗樣本，元素L表示實驗樣本中的不確定參數(shù)值。

根據(jù)得到的DOE矩陣，每次取一個p維試驗樣本，進行不確定性仿真，模擬實際工作環(huán)境下系統(tǒng)的不同工作狀況。

4 基于ROC曲線的特征評估

4.1 速度增益曲線

為了解決傳感器數(shù)量限制導(dǎo)致的故障信息不充分的問題，受伺服閥流量增益曲線的啟發(fā)，將LVDT位移信號與伺服閥控制電流相結(jié)合，得到速度增益曲線用于反映FMU系統(tǒng)整體性能。在表征伺服閥性能的不同方法中應(yīng)用比較廣泛的是流量增益曲線，因為它能同時表現(xiàn)靜態(tài)和動態(tài)特性[11]。但伺服閥只是FMU中的一個子系統(tǒng)，因此流量增益曲線不能刻畫整個液壓機械回路的特性。所以本文以控制電流為自變量，利用計量活門的閥芯移動速度代替伺服閥出口流量作為因變量，獲取整個回路的速度增益曲線。

該曲線只需同時測量控制電流Icon和閥芯速度Vspool即可得到。Vspool由LVDT傳感器測得的閥芯位置Xspool差分得到。如圖7所示為正常狀態(tài)與6種故障狀態(tài)的速度增益曲線對比，可以看出故障與正常狀態(tài)的增益曲線之間存在不同類型的差異。

圖7 典型故障與健康狀態(tài)曲線對比Fig.7 Comparison between typical fault and health state curve

4.2 故障特征分析

基于速度增益曲線提取了FMU故障特征，表3中給出了故障特征和它們的定義，一些關(guān)鍵的特征在圖8中展示。根據(jù)不確定性傳播理論，由于不確定性參數(shù)的存在，即使是同一種工作狀態(tài)或者故障模式下，輸出的參數(shù)也會存在隨機性，這意味著更具輸出參數(shù)提取的故障特征值將會以分布的形式出現(xiàn)的，而不是特定值。因此，為了量化特征值對與故障診斷的潛力，定義了可檢測性指數(shù)(detectability index，DI)。DI的評估是基于受試者操作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線。ROC圖是一種基于分類器性能可視化、組織和選擇分類器的技術(shù)[23-24]，被廣泛應(yīng)用與機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。ROC圖是二維圖，其中真陽率(true positive rate,TPR)繪制在Y軸上，假陽率(false positive rate,FPR)率繪制在X軸上。ROC圖描述了收益(TPR)和成本(FPR)之間的相對權(quán)衡。但是ROC曲線只是分類器性能的二維描述，所以為了比較分類器性能，曲線下面積(area under the curve，AUC)作為單個標量值是一個重要指標，AUC越大，分類器平均性能越好。

表3 故障特征Table 3 Fault characteristics

圖8 關(guān)鍵特征Fig 8 Key features

對于每一對故障特征/故障模式，DI表示特征對各類故障的檢測能力。DI的評估標準如下所示。

本文中標定點坐標為(0.05，0.9)，表示特征對故障的檢測時，需要TPR>0.9，F(xiàn)PR<0.05才滿足檢測要求。

4.3 特征分析結(jié)果

以故障特征t16對故障集為例對評估標準進行說明。如圖9所示，

圖9 3類檢測指數(shù)對應(yīng)的ROC曲線Fig.9 ROC curve corresponding to class 3 detection index

表4 檢測能力矩陣Table 4 Detection capability matrix

圖10 3類檢測指標對應(yīng)的特征值分布Fig.10 Distribution of eigenvalues corresponding to three types of detection indicators

5 結(jié)論

以某型航空發(fā)動機的燃油計量組件為研究對象，考慮系統(tǒng)不確定性，面向健康管理技術(shù)開展了典型故障的特征提取與評估工作，得到了以下結(jié)論。

(1)基于AMESim搭建的FMU仿真模型具有較高精度，能夠滿足工程設(shè)計需求。

(2)考慮到系統(tǒng)不確定性時，使用拉丁超立方采樣方法構(gòu)建參數(shù)空間進行仿真模擬，能夠得到接近真實工況下的系統(tǒng)工作數(shù)據(jù)，有效保證分析數(shù)據(jù)的可靠性。

(3)速度增益曲線能夠反映系統(tǒng)整體工作性能，通文中所分析的所有典型故障均能夠在曲線特征上有所體現(xiàn)，實現(xiàn)了在不額外增加傳感器的情況下對典型故障的間接檢測。

(4)本文提出的基于ROC曲線的故障特征評估方法，建立了故障特征對典型故障檢測能力的評價體系，為系統(tǒng)健康管理技術(shù)的開發(fā)提供理論基礎(chǔ)。