彭鳳，韓直,2*，徐沖聰

(1.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400041；2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院，重慶 400041；3.江西省交通科學(xué)研究院有限公司，南昌 330200)

公交專用道作為保障公交優(yōu)先的有效手段，符合我國“碳中和、碳達(dá)峰”目標(biāo)建設(shè)，但公交專用道設(shè)置存在時(shí)段性閑置引起資源浪費(fèi)，加深社會(huì)車輛與道路資源、路權(quán)間的矛盾[1]，不利于公交優(yōu)先理念的推廣。為提高道路資源時(shí)空利用率，Viegas等[1]首次提出間歇式公交專用道(intermittent bus lane,IBL)概念，IBL能夠在公交優(yōu)先前提下降低道路資源浪費(fèi)，提高整體交通流運(yùn)行速度。IBL一定程度取決于交通信號(hào)優(yōu)先級(jí)的實(shí)施，以便清除公交車前的下游隊(duì)列。

目前大部分關(guān)于IBL策略主要在設(shè)置和效益評估上。Chiabaut等[3]通過在法國里昂試驗(yàn)研究的間歇式公交專用道與公交信號(hào)結(jié)合，給予公交時(shí)間和空間上的優(yōu)先，但該方式不適用于較大公交流量，公交優(yōu)先易打斷車流協(xié)調(diào)性，對社會(huì)車流產(chǎn)生不利影響。Mateusz等[4]通過微觀仿真研究間歇公交專用道、完全式公交專用道(dedicated bus lane,DBL)、普通混合車道(all purpose lane,APL)三種策略模式，確定IBL方案適用于交通狀況不利條件，但未說明不利路段參數(shù)條件。董友邦等[5]進(jìn)一步對比DBL和IBL策略下交通流的差異，當(dāng)車輛密度大于20 veh/km且公交車輛發(fā)車頻率小于200 veh/h時(shí)，設(shè)置間歇式公交專用道比設(shè)置完全式公交專用道效果更好。趙晨馨等[4]從臨界交通量條件出發(fā)，建立IBL交通設(shè)置條件臨界模型，獲得車道設(shè)置流量的區(qū)間，但臨界模型構(gòu)建未考慮時(shí)段性公交車飽和度對普通車道影響。Wu等[8]在車聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)上利用仿真通過對大量數(shù)據(jù)模擬，仿真輸出固定半徑，確定公交專用道信號(hào)配時(shí)。采用仿真輸出固定值或以半徑搜索確定清空距離設(shè)置長度，但不能滿足間歇式公交專用道中不干擾公交出行的前提，且輸出半徑與實(shí)際存在一定偏差。Meng等[8]基于V2X(vehicle to everything)通信技術(shù)對動(dòng)態(tài)車道設(shè)計(jì)研究，以速度差和位置確定動(dòng)態(tài)清除距離，協(xié)作車道變換，避免在公交車前形成隊(duì)列。

以上研究表明各公交專用道策略適應(yīng)一定范圍內(nèi)，單獨(dú)使用某一控制策略并不能很好地適應(yīng)交通流動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，無法兼顧其他車輛出行需求，同時(shí)在信號(hào)控制方式中未考慮公交車到達(dá)時(shí)刻信號(hào)窗口對清空時(shí)間影響。鑒于此，現(xiàn)提出基于信號(hào)預(yù)控的動(dòng)態(tài)公交專用道策略及其控制方法，以人均出行時(shí)耗最小為目標(biāo)函數(shù)，建立公交專用道臨界流量規(guī)劃模型，確定設(shè)置APL、DBL和IBL臨界流量條件，量化公交專用車道設(shè)置臨界條件；基于信號(hào)預(yù)控構(gòu)建路段清空條件，考慮交叉口信號(hào)差異確定車道排隊(duì)消散時(shí)長，實(shí)現(xiàn)公交專用道提前預(yù)控。實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先的同時(shí)，能夠很好地符合當(dāng)前交通流特點(diǎn)，兼顧其他車輛出行需求，充分利用現(xiàn)有道路時(shí)空資源，緩解交通擁堵。

1 動(dòng)態(tài)公交專用道策略

1.1 公交專用道策略

交通流構(gòu)成比例不同，會(huì)影響公交專用道策略實(shí)施效果。為簡化研究，假設(shè)道路上車輛僅包含為公交車和社會(huì)車輛兩種車型，分析兩者流量對公交專用道設(shè)置策略影響，可將公交專用車道執(zhí)行策略大致分為三種情況。如圖1所示。

圖1 構(gòu)成比例影響示意圖Fig.1 Schematic diagram of the effect of composition ratio

情況1中工況S4和S5為自由流狀態(tài)，公交車流量Qbus和社會(huì)車流量Qcar均不大，對公交車行駛影響較小，設(shè)置公交專用道意義不大，應(yīng)考慮執(zhí)行車輛混行行駛，即混行模式；工況S1狀態(tài)下，交通流構(gòu)成以社會(huì)車輛為主，公交車流量未達(dá)到設(shè)置專用車道條件，宜執(zhí)行混行模式。

情況2為IBL模式，即間歇式公交專用道模式，此時(shí)工況S2中社會(huì)車流量占比較高，公交車流量不大，但可能受到混行模式帶來的延誤影響，此時(shí)應(yīng)設(shè)置IBL車道，合理利用空閑車道資源，緩解社會(huì)車道擁堵。

情況3中工況S3和S6的公交占比均較高，若此時(shí)開放公交車道，將增加公交出行延誤，無法保障公交優(yōu)先；此時(shí)應(yīng)考慮設(shè)置完全式公交專用道模式，提高公交運(yùn)行效率。

所以，單純執(zhí)行DBL或IBL策略并不能很好地滿足實(shí)際社會(huì)車輛需求同時(shí)兼顧公交優(yōu)先。需建立一種動(dòng)態(tài)策略，從時(shí)間上考慮公交專用道策略轉(zhuǎn)換，如圖2所示。當(dāng)?shù)缆妨髁坎淮笄闆r下，設(shè)置無公交專用道；公交車流量不大，社會(huì)車流量占比較高的情況下，設(shè)置IBL車道；公交車流量較大情況下，設(shè)置IBL車道。

圖2 動(dòng)態(tài)公交專用道策略示意圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic bus lane

1.2 策略設(shè)置條件

動(dòng)態(tài)公交專用道實(shí)施情況與邊界設(shè)置條件有著密切聯(lián)系，若僅以流量并不能很好符合各實(shí)際場景需求，需進(jìn)一步量化臨界設(shè)置條件。分別從負(fù)載平衡、飽和度和通行效率入手，建立動(dòng)態(tài)公交專用道設(shè)置條件的臨界約束模型。

1.2.1 車道負(fù)載均衡約束

公交專用道負(fù)載強(qiáng)度約束了策略執(zhí)行情況，若公交專用道的負(fù)載強(qiáng)于社會(huì)車道時(shí)，此時(shí)公交專用道通行條件低于社會(huì)車道，不符合公交優(yōu)先政策；若公交專用道的負(fù)載過低于社會(huì)車道，社會(huì)車道的駕駛員將會(huì)產(chǎn)生抵觸心理，從而影響動(dòng)態(tài)公交專用道策略實(shí)施效果。因此需要兩者負(fù)載強(qiáng)度，即需滿足條件

(1)

式(1)中：x1和x2為對應(yīng)策略下公交車與社會(huì)車輛臨界流量；c1和c2為公交專用道與社會(huì)車道通行能力流量；w為車道均衡下界系數(shù)[9]，一般取值0.5～1。

1.2.2 通行效率約束

設(shè)置動(dòng)態(tài)公交專用道后，要使得各階段路段整體通行效率相較于之前有所提高，可用出行者總行程時(shí)間來表示通行效率，引入BRP(biometric residence permit)路阻函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型為

t=ti[1+α(xi/ci)β]

(2)

式(2)中：t為路段平均通行時(shí)間；ti為自由流速度下路段通行時(shí)間；α和β為路阻系數(shù)。

當(dāng)路段實(shí)施公交車與社會(huì)車輛混行時(shí)，此時(shí)各車道平均通行時(shí)間為

f1(x1)=t1{1+α[(x1+x2)/(c1+c2)]β}+ts

(3)

f1(x2)=t2{1+α[(x1+x2)/(c1+c2)]β}

(4)

式中：ts為公交車輛在公交站點(diǎn)的平均時(shí)耗；fj(xi)為在j種策略下流量xi的平均通行時(shí)間。

當(dāng)路段實(shí)施IBL車道時(shí)，允許部分社會(huì)車輛在不影響公交車行駛情況下行駛，令進(jìn)入專用車道的社會(huì)車流量比例為r，此時(shí)各車道平均通行時(shí)間為

f2(x1)=t1[1+α(x1/c1)β]+ts

(5)

f2(x2)=t2{1+α[x1/(c1-rc1)]β}

(6)

當(dāng)t=f3(xi)時(shí)，路段實(shí)施DBL車道，公交車擁有完全公交車道路權(quán)，此時(shí)各車道平均通行時(shí)間為

f3(x1)=f2(x1)

(7)

f3(x2)=t2[1+α(x2/c2)β]

(8)

為保證各階段路段整體通行效率相較于之前有所提高，即滿足條件

Ⅰ:a1x1f2(x1)+a2x2f2(x2)<

a1x1f1(x1)+a2x2f1(x2)

(9)

Ⅱ:a1x1f3(x1)+a2x2f3(x2)<

a1x1f2(x1)+a2x2f2(x2)

(10)

式中：a1和a2為公交車和社會(huì)車輛的平均載客量。

1.2.3 道路飽和度約束

道路服務(wù)水平表現(xiàn)綜合反映道路當(dāng)前服務(wù)質(zhì)量，當(dāng)?shù)缆贩?wù)水平為B級(jí)時(shí)，道路上車輛相互干擾，行程時(shí)間將增加0.42倍；道路服務(wù)水平為D級(jí)時(shí)，行程時(shí)間將增加為1.5倍[10]；而道路飽和度是研究和分析道路交通服務(wù)水平的重要指標(biāo)，可作為公交專用道設(shè)置依據(jù)之一。

不妨令α和β為2.5和1.5，B級(jí)服務(wù)水平下飽和度為0.3，D級(jí)服務(wù)水平下飽和度為0.7。即當(dāng)路段的飽和度大于0.3時(shí)，為保證公交車輛的快速優(yōu)先通行，需要設(shè)置間歇式公交專用道，當(dāng)路段的飽和度大于0.7時(shí)，設(shè)置間歇式公交專用道可能造成非公交專用道的擁擠，增加非公交車的路段延誤時(shí)間，應(yīng)設(shè)置完全式公交專用道。所以道路飽和度約束為

(11)

式(11)中：u和l為道路飽和度約束上界與下界；根據(jù)上述約束條件，以出行者的平均通行時(shí)耗最小為目標(biāo)函數(shù)，可得動(dòng)態(tài)公交專用道設(shè)置條件的非線性規(guī)劃模型，即

(12)

(13)

(14)

式(12)為臨界模型的目標(biāo)函數(shù)，式(13)和式(14)分別為策略邊界Ⅰ和Ⅱ的約束條件，包含交通飽和度約束、車道負(fù)載平衡約束和通行效率約束；x1和x2為規(guī)劃模型的決策變量，通過分別求解策略邊界Ⅰ和Ⅱ?qū)?yīng)的設(shè)置流量臨界值QⅠ(x1,x2)和QⅡ(x1,x2)，可得到動(dòng)態(tài)公交專用道各策略設(shè)置量化區(qū)間。

2 動(dòng)態(tài)控制方法

2.1 信號(hào)預(yù)控

以圖3為例，信號(hào)預(yù)控是指上游公交車與交叉口Z0滿足一定距離條件時(shí)，專用車道指示燈和路面指示燈可提前亮起并禁止其他社會(huì)車輛駛?cè)耄ㄟ^提前清空一段車道距離以保證公交車行駛時(shí)不受干擾。DBL或APL策略執(zhí)行期間，通過持續(xù)開啟或關(guān)閉專用車道指示燈來控制車道的開放關(guān)閉；而IBL則需動(dòng)態(tài)控制專用車道指示燈啟停，在保障公交優(yōu)先情況下允許社會(huì)車輛駛?cè)?，公交車駛?cè)肽繕?biāo)路段后關(guān)閉專用車道指示燈和依次熄滅路面指示燈，其后方的社會(huì)車輛可跟馳駛?cè)搿?/p>

圖3 道路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of road structure

為避免因清空距離造成整體車道利用率不高和公交車延誤等情況，則當(dāng)前方排隊(duì)車輛完全消散時(shí)，公交車恰好駛至Z1停車線，此時(shí)車道利用率最高，所以信號(hào)預(yù)控條件可表示為

(15)

對于式(15)，需階段性計(jì)算排隊(duì)清空時(shí)間和公交車到達(dá)預(yù)測時(shí)間進(jìn)行條件判斷，當(dāng)存在公交車滿足上式條件時(shí)，可開啟專用車道指示燈，若不滿足則繼續(xù)允許社會(huì)車輛駛?cè)雽Ｓ密嚨?。其中排?duì)消散時(shí)間與信號(hào)相位有著密切關(guān)系，信號(hào)相位不同所需清空的排隊(duì)長度也不同，按照交叉口信號(hào)相位差異下可分為以下三種情況。

情況一：交叉口Z1綠燈已亮起m0s時(shí)，公交車滿足車道提前清空條件，且滿足qr/(s-q)>m0(q為車道平均流量；r為車道紅燈時(shí)長；s為公交車道飽和流率)，即前方未發(fā)生車輛排隊(duì)情況，車道上車輛正常行駛，此時(shí)所需排隊(duì)消散時(shí)間為

(16)

式(16)中：L為道路長度；vb為社會(huì)車輛平均速度；vc為公交車期望行駛速度。

情況二：當(dāng)交叉口Z1綠燈已亮起m1s時(shí)，公交車滿足車道提前清空條件，且滿足qr/(s-q)≤m1，此時(shí)前方車輛排隊(duì)，隊(duì)伍中車輛將排隊(duì)行駛，所需排隊(duì)消散時(shí)間為

(17)

式(17)中：D為排隊(duì)車輛離去產(chǎn)生的消散波波速；vf為社會(huì)車輛自由狀態(tài)下行駛速度；hs為飽和狀態(tài)下臨界車頭間距；kj為飽和狀態(tài)下臨界密度；kc為車道平均密度。

情況三：當(dāng)交叉口Z1紅燈已亮起m2s時(shí)，存在公交車滿足車道提前清空條件，此時(shí)排隊(duì)車輛為qr，剩下紅燈時(shí)間和綠燈時(shí)間進(jìn)行清空，根據(jù)排隊(duì)論可知所需排隊(duì)消散時(shí)間為

(18)

所以令車道清空時(shí)間tclear計(jì)算公式為

(19)

若車道清空時(shí)間大于剩下綠燈時(shí)長，即剩下車輛需等候下輪綠燈周期清空完畢，此時(shí)車道清空時(shí)間需補(bǔ)充等待的紅燈與黃燈時(shí)長。

2.2 控制流程

基于信號(hào)預(yù)控的動(dòng)態(tài)公交專用道控制流程如圖4所示，其中燈1為車道控制信號(hào)燈，燈2為路面指示燈。

圖4 基于信號(hào)預(yù)控的動(dòng)態(tài)公交專用道控制流程Fig.4 Dynamic control process of bus lane based on signal pre-control

3 實(shí)驗(yàn)案例

3.1 案例路段信息

選取重慶市某常發(fā)擁堵單側(cè)路段為研究對象，路段部分信息如表1所示；通過早高峰調(diào)查，公交車與社會(huì)車輛平均載客量a1、a2分別為20、1.4。

表1 案例路段屬性信息Table 1 Case section attribute information

3.2 動(dòng)態(tài)公交專用道策略臨界值

通過數(shù)據(jù)擬合，選取公交車和社會(huì)車輛的路阻系數(shù)α和β取值為(2.563,1.502)和(2.511,3.551)；以式(18)為臨界模型的目標(biāo)函數(shù)，式(13)和式(14)分別為策略邊界Ⅰ和Ⅱ的約束條件，進(jìn)行求解流量臨界值。選取遺傳算法作為求解函數(shù)，利用MATLAB建模計(jì)算，解得流量臨界值分別為I(159,787)和II(315,26)；根據(jù)閾值劃分，將各公交專用道控制條件分為三個(gè)區(qū)域，如表2所示。

表2 各公交專用道控制條件Table 2 Control conditions of each bus lane

區(qū)域1[(x1≤315,x2≤787)∩(x1≤159,x2≤1 560)]，公交車流量較低，對專用車道需求不大，建議采取APL模式；區(qū)域2(159

3.3 動(dòng)態(tài)控制效果評估

為驗(yàn)證本文動(dòng)態(tài)公交專用道策略的有效性，以研究路段為例，通過SUMO(simulation of urban mobility)[11]進(jìn)行仿真評估，仿真時(shí)長3 h，選取全時(shí)段APL、IBL[12]和DBL為參照對象，對比實(shí)驗(yàn)方案如表3所示；其中實(shí)驗(yàn)4為本文動(dòng)態(tài)公交專用道策略，實(shí)驗(yàn)5為研究路段實(shí)際公交專用道控制策略；選取占有率、平均速度和平均延誤率作為評價(jià)指標(biāo)。

表3 仿真實(shí)驗(yàn)策略Table 3 Control conditions of each bus lane

3.3.1 路段

為探究不同時(shí)段各策略對路段通行效率的影響，分別對車均通行速度和人均通行速度進(jìn)行研究，結(jié)果如圖5所示。

圖5 路段平均速度Fig.5 Average speed of road

由圖5分析可知，在區(qū)域1(時(shí)間段0～4和時(shí)間段16～18)自由流階段，采用APL的方案2路段平均速度達(dá)到最大，車均速度和人均速度分別為29.4、27.1、26.8、24.6 km/h，說明相較于其他方法，低流量條件下交通流混行方式能夠有效利用道路資源，提高通行效率；在區(qū)域2(時(shí)間段5～8和時(shí)間段12～15)高峰階段，參照組中采用IBL的路段通行效率達(dá)到最高，方案5中車均速度和人均速度相較于方案4分別提高85.4%和56.1%，說明平峰狀態(tài)下IBL有夠保證“公交優(yōu)先”前提下改善路段通行狀況；區(qū)域3(時(shí)間段9～11)為高峰狀態(tài)，相較于實(shí)際情況，本文策略的車均速度和人均速度分別提高1.4倍和1.1倍，但參照組方案1車均速度和人均速度遠(yuǎn)低于參照組方案2，這說明不合理的策略組合反而會(huì)降低通行效率；總體上看，方案4車均速度和人均速度優(yōu)于其他參照方案，表明本文動(dòng)態(tài)策略能夠有效提高路段的整體交通效率。

3.3.2 公交車道

為保證公交優(yōu)先，探究不同策略對公交車通行效率的影響，分別對公交專用車道占有率和公交車輛延誤進(jìn)行研究，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，參照組中公交車道占有率APL>IBL>DBL，但參照組APL中公交延誤率均高于其余參照組，表明車道過度占用反而增加公交車延誤；DBL方式下公交車延誤率較低，保證了公交優(yōu)先，但車道資源利用率較低。本文策略公交車相較于實(shí)際情況，公交車道占有率增加18.55%，公交車準(zhǔn)點(diǎn)率僅下降7.94%，保證一定公交優(yōu)先下提高車道占有率，具有較為明顯的優(yōu)勢。綜上表明，本文動(dòng)態(tài)策略能夠提高公交專用車道資源利用率，有效緩解公交優(yōu)先和路段整體交通效率之間的矛盾。

圖6 公交車道通行效率Fig.6 Traffic efficiency of bus lane

3.3.3 信號(hào)預(yù)控對比

本文方法以信號(hào)預(yù)控為基礎(chǔ)，信號(hào)預(yù)控準(zhǔn)確性對道路通行效率和公交延誤會(huì)造成一定影響。為進(jìn)一步分析這種影響，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)定義SUMO中每輛公交車出發(fā)時(shí)間，設(shè)置預(yù)測到達(dá)時(shí)間誤差步長分別為5%、誤差范圍在[-20%,+20%]的13個(gè)等級(jí)誤差水平，分別對道路人均速度和公交車車均延誤進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果如圖7所示。

圖7反映了道路人均通行速度對預(yù)測到達(dá)時(shí)間誤差的變化是負(fù)相關(guān)的，而公交車車均延誤呈正相關(guān)，隨著預(yù)測到達(dá)時(shí)間誤差的越小，路段的通行效率和公交車準(zhǔn)點(diǎn)率也隨之提高，表明交通流預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性能夠有效提高路網(wǎng)通行效率；此外，在信號(hào)預(yù)控下公交車預(yù)測早到比晚到的人均通行速度更低，公交車準(zhǔn)點(diǎn)率高，因此保證公交優(yōu)先前提情況下，可增加式(15)中車道清空盈余時(shí)間δ值；若保證路網(wǎng)效率前提下，可盡量減少車道清空盈余時(shí)間δ值。

圖7 預(yù)測到達(dá)時(shí)間誤差的敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of predicted arrival time error

4 結(jié)論

(1)從公交專用道設(shè)置條件和特性出發(fā)，提出了基于人均時(shí)耗的車道臨界流量規(guī)劃模型，通過求解模型量化DBL、IBL和APL適用區(qū)間；考慮交叉口信號(hào)差異下車道排隊(duì)消散時(shí)長不同，構(gòu)建基于信號(hào)預(yù)控下路段清空條件，建立了信號(hào)預(yù)控下動(dòng)態(tài)公交專用道控制流程。

(2)相較于實(shí)際情況，本文策略的車均速度和人均速度分別提高1.4倍和1.1倍，車道占有率增加18.55%，公交車準(zhǔn)點(diǎn)率僅下降7.94%，結(jié)果表明本文策略相較于其他參照組策略，具有較為明顯的優(yōu)勢，且交通流預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性能夠有效提高路網(wǎng)通行效率。

(3)本文為公交專用道多元化應(yīng)用提供方向和依據(jù)，具有借鑒意義。未來可進(jìn)一步考慮交叉口信號(hào)協(xié)同，提升動(dòng)態(tài)公交專用道策略實(shí)施效果。