陳奧潔，周云海，石亮波，李偉，宋德璟

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443000)

為深入推動國家能源結(jié)構(gòu)清潔化改造，以風(fēng)電和光伏等為代表的可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量正在急劇增長，但是鑒于風(fēng)能發(fā)電、光伏發(fā)電功率的波動性、間歇性以及反調(diào)峰特點(diǎn)，加上傳統(tǒng)火電生產(chǎn)能力的過剩等因素，將導(dǎo)致電力系統(tǒng)調(diào)峰更加困難，這對現(xiàn)役火電機(jī)組的可靠性和深度調(diào)峰技術(shù)提出了更高的要求[1]。靈活性改造升級現(xiàn)役火電機(jī)組，降低機(jī)組最小技術(shù)出力水平、提高機(jī)組的負(fù)荷響應(yīng)速度是緩解系統(tǒng)調(diào)峰壓力的最有效方法，但僅依靠傳統(tǒng)快速調(diào)峰電源很難滿足系統(tǒng)調(diào)峰需求且成本過高。因此，應(yīng)廣泛地利用系統(tǒng)中各類調(diào)峰資源進(jìn)行削峰填谷，從而提高可再生能源的消納水平[2]。

目前已有不少學(xué)者從提升電源側(cè)靈活性的角度對電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行問題展開了研究。文獻(xiàn)[3]提出了火電與抽蓄分層調(diào)用的策略并建立了調(diào)度模型，提高了電網(wǎng)的調(diào)峰能力和經(jīng)濟(jì)性。雖然抽水蓄能電站運(yùn)行方式比較靈活，但其大規(guī)模發(fā)展受到自然地理?xiàng)l件的限制。文獻(xiàn)[4-6]分析了風(fēng)電反調(diào)峰特性和儲能系統(tǒng)參與“削峰填谷”機(jī)理，制定了儲能系統(tǒng)參與系統(tǒng)調(diào)峰的日前優(yōu)化調(diào)度策略。儲能可有效地平滑系統(tǒng)因可再生能源預(yù)測誤差帶來的功率波動，并能減小負(fù)荷峰谷差，因此是一種優(yōu)質(zhì)的調(diào)峰資源。

需求側(cè)可調(diào)負(fù)荷的角度也有學(xué)者展開了研究。文獻(xiàn)[7-9]通過市場經(jīng)濟(jì)手段引導(dǎo)用戶參與系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)，促進(jìn)系統(tǒng)削峰填谷，提高系統(tǒng)調(diào)峰靈活性。文獻(xiàn)[10-12]考慮需求側(cè)管理，將需求響應(yīng)技術(shù)融入調(diào)度過程。文獻(xiàn)[13]建立工業(yè)、中小型用戶參與響應(yīng)的模型，并將這些模型融入含風(fēng)電場的多機(jī)組日前調(diào)度規(guī)劃中。文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步挖掘廣義儲能調(diào)峰資源在不同時(shí)間尺度下的調(diào)峰潛力，提出了一種計(jì)及廣義儲能和火電聯(lián)合參與調(diào)峰的日前-日內(nèi)兩階段滾動優(yōu)化調(diào)度方法。

但上述研究受限于分析的角度，未對系統(tǒng)多類型電源之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行進(jìn)行分析，且未考慮可再生能源出力不確定性帶給電網(wǎng)調(diào)峰的影響。因此，存在進(jìn)一步挖掘電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)以及儲能系統(tǒng)協(xié)同調(diào)峰潛力的空間。

基于此，在上述研究成果的基礎(chǔ)上，針對大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行了研究。首先，對用戶電價(jià)響應(yīng)行為進(jìn)行建模，引導(dǎo)用戶參與調(diào)整用電需求。其次，分析系統(tǒng)中靈活性需求和靈活性供給特性，對系統(tǒng)運(yùn)行靈活性進(jìn)行量化分析，并計(jì)算調(diào)度周期內(nèi)每小時(shí)的系統(tǒng)靈活性裕度作為系統(tǒng)靈活性的評價(jià)指標(biāo)。最后，將需求響應(yīng)技術(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行靈活性理論、隨機(jī)規(guī)劃理論[15]與多源系統(tǒng)協(xié)調(diào)調(diào)度問題結(jié)合起來，以可再生能源棄電率和運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，提出一種源荷儲協(xié)同調(diào)峰的電力系統(tǒng)日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度方法，兼顧了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、靈活性和可再生能源發(fā)電的低碳環(huán)保性。最后，以某局部電網(wǎng)數(shù)據(jù)構(gòu)建算例證明了該方法有效性。

1 需求響應(yīng)模型

考慮基于價(jià)格的需求響應(yīng)，采用負(fù)荷價(jià)格彈性矩陣描述電價(jià)型需求響應(yīng)模型[7]。負(fù)荷價(jià)格彈性系數(shù)表示為

(1)

式(1)中：ΔQ、Δc分別表示電量Q、電價(jià)c在單位時(shí)間內(nèi)的變化量。

用戶對電價(jià)的響應(yīng)采用多時(shí)段響應(yīng)更符合實(shí)際情況[2]。負(fù)荷價(jià)格自彈性、交叉彈性系數(shù)分別為

(2)

式(2)中：下標(biāo)i和j分別表示第i和第j時(shí)段。

對于T時(shí)段的用戶電價(jià)響應(yīng)行為模型為

(3)

2 電力系統(tǒng)運(yùn)行靈活性

2.1 靈活性需求

高比例可再生能源并網(wǎng)的電力系統(tǒng)靈活性需求的主要來源是相鄰時(shí)刻凈負(fù)荷的波動與預(yù)測誤差[16]。相關(guān)計(jì)算公式為

(4)

(5)

2.2 靈活性供給

本文中重點(diǎn)探討由火電和儲能提供的靈活性，相關(guān)計(jì)算公式為

(6)

2.3 靈活性裕度指標(biāo)

為表征系統(tǒng)靈活性供需匹配的情況，構(gòu)建上、下調(diào)靈活性裕度指標(biāo)[17]。相關(guān)計(jì)算公式為

(7)

3 系統(tǒng)運(yùn)行成本模型

3.1 火電深度調(diào)峰成本

3.1.1 煤耗成本

機(jī)組運(yùn)行煤耗成本函數(shù)為

(8)

3.1.2 壽命損耗成本

機(jī)組在深度調(diào)峰階段，轉(zhuǎn)子金屬低周疲勞損耗等影響機(jī)組壽命[18-19]。壽命損耗成本為

(9)

3.1.3 油耗成本

機(jī)組在投油深度調(diào)峰階段，助燃油投放成本為：

(10)

綜上，火電廠的運(yùn)行成本為

(11)

式(11)中：m、n分別表示火電機(jī)組是否運(yùn)行在不投油深度調(diào)峰狀態(tài)和投油深度調(diào)峰狀態(tài)，取值如表1。

表1 深度調(diào)峰狀態(tài)變量Table 1 Deep peaking state variable

3.2 可再生能源棄電懲罰成本

可再生能源發(fā)電總棄電懲罰成本為

(12)

3.3 儲能深度調(diào)峰特性及成本

儲能協(xié)同火電參與深度調(diào)峰，可以優(yōu)化電源側(cè)的結(jié)構(gòu)并增加系統(tǒng)調(diào)峰的靈活性、可靠性，提高火電機(jī)組的低負(fù)荷運(yùn)行程度，從而延長機(jī)組壽命，提高火電深度調(diào)峰積極性。

主要考慮蓄電池的充放電成本，即

(13)

4 隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型

4.1 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)際優(yōu)化中發(fā)現(xiàn)，若以經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)單獨(dú)優(yōu)化，火電機(jī)組為避免產(chǎn)生較高的深度調(diào)峰運(yùn)行成本而選擇棄風(fēng)光。若以可再生能源消納水平目標(biāo)單獨(dú)優(yōu)化，則會產(chǎn)生較高的火電機(jī)組深度調(diào)峰成本，嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。因此，將綜合考慮可再生能源棄電率和系統(tǒng)運(yùn)行成本最小兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為

(14)

(15)

式中：p1、p2分別表示可再生能源棄電率和系統(tǒng)運(yùn)行成本的權(quán)重系數(shù)，p1+p2=1；f1、f2分別表示可再生能源棄電率和系統(tǒng)運(yùn)行成本；f10、f20分別表示兩目標(biāo)函數(shù)單獨(dú)優(yōu)化時(shí)的最優(yōu)值。

4.2 約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束：

(16)

(2)火電機(jī)組功率約束：

常規(guī)調(diào)峰火電機(jī)組出力在最小技術(shù)出力和額定出力之間，即

(17)

深度調(diào)峰火電機(jī)組出力在深度投油調(diào)峰下限和額定出力之間，即

(18)

機(jī)組爬坡約束為

(19)

(3)可再生能源發(fā)電約束：

(20)

(4)儲能約束：

儲能在充放電過程中需要滿足充放電功率以及狀態(tài)約束，同時(shí)為盡量延長蓄電池的使用壽命，通常需滿足剩余電量SOC(state-of-charge)約束。

(21)

(5)線路潮流約束：

(22)

(6)系統(tǒng)運(yùn)行靈活性約束。系統(tǒng)的上、下調(diào)靈活性主要由可調(diào)火電機(jī)組和儲能提供，且受限于機(jī)組爬坡率和機(jī)組出力上下限。

(23)

(7)系統(tǒng)備用約束?？紤]系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，引入機(jī)會約束，以概率的形式表示備用容量約束，即

(24)

(8)需求響應(yīng)約束。保證在調(diào)度周期內(nèi)需求響應(yīng)只轉(zhuǎn)移負(fù)荷而不影響用電量，且轉(zhuǎn)移后負(fù)荷值介于調(diào)度周期內(nèi)原始負(fù)荷最大與最小值之間，即

(25)

考慮用戶用電的舒適度，建立用戶用電方式滿意度和用電費(fèi)用支出滿意度約束。分別為

(26)

5 模型求解

采用MATLAB2019b調(diào)用Yalmip工具箱中求解器Cplex優(yōu)化求解。由于建立的是混合整數(shù)二次隨機(jī)規(guī)劃模型，不方面直接編程求解，需先對模型進(jìn)行預(yù)處理。首先，統(tǒng)計(jì)風(fēng)光歷史出力預(yù)測誤差分布，利用基于采樣的隨機(jī)模擬方法將備用容量機(jī)會約束條件轉(zhuǎn)化為確定性約束。然后，使用文獻(xiàn)[20]所述方法將非線性的火電機(jī)組深度調(diào)峰成本函數(shù)進(jìn)行分段線性化處理轉(zhuǎn)化成混合整數(shù)線性規(guī)劃。最后利用Cplex求解。模型求解過程如圖1所示。

圖1 模型求解過程Fig.1 Model solving process

6 算例分析

6.1 算例說明

為驗(yàn)證所提模型的有效性，分析源-荷-儲協(xié)同調(diào)峰模式對系統(tǒng)運(yùn)行靈活性提升，以及對于系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可再生能源消納的影響，使用北方某地電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。電網(wǎng)由1座400 MW風(fēng)電場、1座400 MW光伏電站、5臺火電機(jī)組及配套儲能構(gòu)成，可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量比例達(dá)27%。設(shè)定多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)運(yùn)行成本和棄風(fēng)光率的權(quán)重系數(shù)可根據(jù)電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度需求設(shè)置，本算例設(shè)置p1=p2=0.5。用戶用電方式滿意度以及用電費(fèi)用支出滿意度的最小值取0.98?；痣姍C(jī)組具體數(shù)據(jù)如表2所示，常規(guī)調(diào)峰/不投油深度調(diào)峰/投油深度調(diào)峰下限分別為(0.5/0.4/0.3)Pn，容量最大的600 MW火電機(jī)組可工作在深度調(diào)峰狀態(tài)，其余火電機(jī)組按照常規(guī)調(diào)峰出力。本文中不重點(diǎn)研究可再生能源的出力的隨機(jī)性，因此風(fēng)電、光伏發(fā)電和負(fù)荷數(shù)據(jù)均采用等比例縮小的比利時(shí)電網(wǎng)數(shù)據(jù)。風(fēng)電、光伏的棄電懲罰系數(shù)為50元/(MW·h)。儲能電池容量為400 MW·h，最大充放電功率為50 MW，其他詳細(xì)參數(shù)參照文獻(xiàn)[20]。

表2 火電機(jī)組參數(shù)Table 2 Parameters of thermal power units

6.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提優(yōu)化調(diào)度模型有效性，本節(jié)分別設(shè)置五種方案進(jìn)行仿真分析，其中方案五為本文對應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方法。優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

方案一：系統(tǒng)運(yùn)行成本最小作為模型的優(yōu)化目標(biāo)，600 MW火電機(jī)組參與深度調(diào)峰；

方案二：系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)光率最小為目標(biāo)，600 MW火電機(jī)組參與深度調(diào)峰；

方案三：系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)光率最小為目標(biāo)，考慮需求響應(yīng)，600 MW火電機(jī)組參與深度調(diào)峰；

方案四：系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)光率最小為目標(biāo)，火電廠配備儲能，600 MW火電機(jī)組參與深度調(diào)峰；

方案五：系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)光率最小為目標(biāo)，火電廠配備儲能，考慮需求響應(yīng)，600 MW火電機(jī)組參與深度調(diào)峰.

對比表3中優(yōu)化結(jié)果可知方案二較方案一的系統(tǒng)運(yùn)行成本增加約18%，棄風(fēng)光率降低約26.18%。這說明如果僅考慮系統(tǒng)運(yùn)行成本，則會對風(fēng)電、光伏發(fā)電進(jìn)一步消納產(chǎn)生影響。而考慮棄風(fēng)光率后，為進(jìn)一步消納可再生能源，火電機(jī)組調(diào)峰深度增大，進(jìn)入了投油階段，增加了額外的助燃油投放成本。此時(shí)雖然火電煤耗成本有一定程度的降低，但對系統(tǒng)運(yùn)行成本起主要影響的是增加了的機(jī)組深度調(diào)峰成本，因此總運(yùn)行成本增加。在目前雙碳目標(biāo)下系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化更宜采用方案二的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，將系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)光率都考慮進(jìn)目標(biāo)函數(shù)中。

表3 優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimal results

對比表3、圖2中方案二、三以及圖3可知，價(jià)格型需求響應(yīng)通過改變電價(jià)，引導(dǎo)彈性負(fù)荷由波峰轉(zhuǎn)移至負(fù)荷波谷，加入負(fù)荷響應(yīng)后的負(fù)荷低谷處的可再生能源消納量同比提高約29%，調(diào)度周期內(nèi)整體可再生能源消納量提高約2%。而隨著系統(tǒng)棄風(fēng)光率減小棄風(fēng)光懲罰成本降低，火電煤耗成本降低，因此方案三運(yùn)行成本較方案二降低約1.52%。從圖4中方案二、三可以看出，在負(fù)荷低谷時(shí)段t=1～6 h時(shí)段里火電機(jī)組已達(dá)到最小投油深度調(diào)峰極限出力狀態(tài)。受機(jī)組出力限制，火電機(jī)組已經(jīng)向下調(diào)節(jié)的能力，引入的價(jià)格型需求響應(yīng)，在一定程度上降低了負(fù)荷峰谷差，使系統(tǒng)運(yùn)行狀況得到了改善。

圖2 方案二、三下可再生能源消納量Fig.2 Scheme II、III:renewable energy consumption

圖3 需求響應(yīng)前后負(fù)荷曲線Fig.3 Load curve before and after demand response

圖4 各方案下火電出力曲線Fig.4 Thermal power output curve under each scheme

圖5為方案四下各電源出力情況，在負(fù)荷波谷處，火電機(jī)組進(jìn)入投油深度調(diào)峰階段時(shí)，儲能系統(tǒng)充電，火電減少對負(fù)荷的供電，相當(dāng)于提升了火電機(jī)組的深度調(diào)峰能力，在負(fù)荷波峰處，儲能系統(tǒng)放電，減少火電出力。同樣起到了減小電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差的作用，使得等效負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)，減少火電參與深度調(diào)峰的程度，降低火電的運(yùn)行費(fèi)用。相比于不含儲能系統(tǒng)的方案二，方案四可再生能源消納能力提高約2.55%，系統(tǒng)運(yùn)行成本下降3.06%。

圖5 方案四下各電源出力Fig.5 Power output under scheme IV

本文所提方案五，火電機(jī)組在負(fù)荷需求響應(yīng)技術(shù)和儲能系統(tǒng)共同輔助的條件下運(yùn)行成本進(jìn)一步降低，同時(shí)系統(tǒng)的調(diào)峰能力提高使可再生能源消納量也隨之提高，棄風(fēng)光率僅達(dá)到1.55%。

圖6～8分別為方案二下各電源出力柱狀圖、方案五下各電源出力柱狀圖、兩方案的靈活性裕度對比曲線圖。由圖6、圖8可知，0～8 h負(fù)荷低谷，火電機(jī)組已經(jīng)運(yùn)行在投油深度調(diào)峰狀態(tài)，受限于火電機(jī)組的下調(diào)能力和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行要求，出現(xiàn)了較嚴(yán)重的棄風(fēng)現(xiàn)象，8 h以后光伏開始出力，風(fēng)電波動導(dǎo)致火電出力頻繁調(diào)整，系統(tǒng)的下調(diào)靈活性波動較大。從圖7、圖8可以看出，加入需求側(cè)響應(yīng)和儲能系統(tǒng)后，隨著負(fù)荷峰谷差的減小，系統(tǒng)上調(diào)靈活性裕度得到提高，0～8 h負(fù)荷低谷處風(fēng)電的消納水平和系統(tǒng)的下調(diào)靈活性裕度也得到提高，8 h以后火電出力更加平穩(wěn)，同時(shí)從圖4中也可以看出方案五下的火電機(jī)組出力更加平穩(wěn)且在負(fù)荷高峰時(shí)段火電出力更少，因此碳排放量更少。雖然方案五的系統(tǒng)調(diào)峰裕度在部分時(shí)刻有所下降，但均是處于負(fù)荷高峰時(shí)段，其下調(diào)靈活性原本就較高，相當(dāng)于將負(fù)荷高峰時(shí)段的富裕的下調(diào)靈活性裕度轉(zhuǎn)移到了下調(diào)靈活性相對匱乏的負(fù)荷低谷時(shí)段，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行靈活性。

圖6 方案二下各電源出力Fig.6 Power output under scheme II

圖7 方案五下各電源出力Fig.7 Power output under scheme V

圖8 方案二、五下靈活性裕度Fig.8 Scheme II and V:flexibility margin

7 結(jié)論

為減小系統(tǒng)調(diào)峰壓力，提高系統(tǒng)運(yùn)行靈活性和可再生能源的消納水平，提出了一個(gè)考慮需求響應(yīng)和含儲火電參與深度調(diào)峰的電力系統(tǒng)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。通過算例分析，得到以下結(jié)論。

(1)考慮基于價(jià)格的需求響應(yīng)以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小優(yōu)化負(fù)荷曲線，并設(shè)置系統(tǒng)備用容量機(jī)會約束，通過綜合考慮可再生能源棄電率和系統(tǒng)運(yùn)行成本最小兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了調(diào)度方案經(jīng)濟(jì)性、可靠性和低碳環(huán)保性的權(quán)衡。

(2)考慮需求響應(yīng)、火電側(cè)配備儲能輔助參與深度調(diào)峰，降低了負(fù)荷峰谷差，進(jìn)而減輕了火電的調(diào)峰壓力，提高了可再生能源的消納水平，同時(shí)減少了火電運(yùn)行成本，提高了系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益。相比于不考慮荷儲協(xié)調(diào)的日前調(diào)度方式，源荷儲協(xié)同調(diào)峰系統(tǒng)的運(yùn)行成本下降了5.37%，可再生能源的消納率提升了4.27%。

(3)源荷儲協(xié)同調(diào)峰的調(diào)度方式轉(zhuǎn)移了負(fù)荷高峰時(shí)段充裕的下調(diào)靈活性裕度，使負(fù)荷低谷時(shí)段的下調(diào)峰能力得到提高，優(yōu)化了系統(tǒng)運(yùn)行方式，系統(tǒng)調(diào)度周期內(nèi)的運(yùn)行更加靈活。