王揚威，呂佩倫，鄭舒方，王 奔

(東北林業(yè)大學 機電工程學院， 哈爾濱 150040)

0 引言

工作壓力大和作息不規(guī)律，導致上肢神經(jīng)壓迫和腦卒中等疾病不斷向年輕化發(fā)展，患者神經(jīng)系統(tǒng)損傷后失去手部運動控制能力[1]，嚴重影響工作和生活[2]。研究表明康復(fù)治療最有效的方式是基于神經(jīng)重塑和強化肌肉訓練[3]，被動地促使手指重復(fù)完成抓握動作，從而改善或修復(fù)受損神經(jīng)。軟體手指康復(fù)機器人具有動作柔性好、手指契合度高等優(yōu)點，在手功能康復(fù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[4]。

軟體手指康復(fù)機器人主要采用外骨骼結(jié)構(gòu)，驅(qū)動方式主要有繩索驅(qū)動[5]、氣動驅(qū)動[6]和形狀記憶合金(shape memory alloy，SMA)驅(qū)動[7]等。韓國首爾國立大學研制了一種繩索驅(qū)動的硅膠康復(fù)機器人[8]，將繩索內(nèi)嵌于硅膠手套中，依靠繩索收縮帶動硅膠手套運動，幫助患者完成抓握物體的動作。德國路貝克大學研制了鋼絲繩索驅(qū)動的外骨骼康復(fù)機器人[9]，該裝置采用3D打印結(jié)構(gòu)以適應(yīng)每個康復(fù)患者。鋼絲繩用于模擬肌腱，電動機拉動鋼絲繩帶動外骨骼關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，手指隨外骨骼運動從而達到康復(fù)的目的。繩索驅(qū)動結(jié)構(gòu)復(fù)雜，剛性外骨骼可能對患者關(guān)節(jié)造成二次傷害。新加坡國立大學的學者研制了可定制的柔性氣動手指矯形驅(qū)動器[10]，該裝置具有與3個手指關(guān)節(jié)相應(yīng)的氣動通道，通過氣壓帶動手指彎曲，軟體外骨骼避免了對關(guān)節(jié)的二次傷害，但氣動驅(qū)動結(jié)構(gòu)的管路和動力源仍較為復(fù)雜。SMA絲驅(qū)動相比于其他方式具有結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動力大、功重比高等優(yōu)點，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于軟體外骨骼結(jié)構(gòu)致動器[11]。但SMA絲材料的飽和遲滯非線性特性，給精確控制帶來了很大的困難[12]。美國Samadi等[13]提出了一種分數(shù)階PID控制器，在傳統(tǒng)PID控制器上加入外界環(huán)境變量使SMA執(zhí)行器達到期望的位置，該方法能夠消除部分遲滯，但控制器中參數(shù)恒定會降低動態(tài)性能，影響穩(wěn)定性。Kilicarslan等[14]采用線性變參數(shù)控制器，能一定程度上補償遲滯問題，但上升時間較長，系統(tǒng)魯棒性較弱。Zhang等[15]提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對于合金絲模型進行動態(tài)逆補償，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器結(jié)合，具有較好的控制精度和魯棒性，但控制效果過于依靠數(shù)據(jù)參數(shù)的訓練結(jié)果。穩(wěn)定性好、響應(yīng)快的SMA人工肌肉控制算法是提升軟體手指康復(fù)機器人運動性能的關(guān)鍵。

提出一種用于SMA絲驅(qū)動手指康復(fù)機器人的模糊自適應(yīng)控制方法，基于SMA的熱力學模型、本構(gòu)模型和手指康復(fù)機器人的運動模型，構(gòu)建了模糊自適應(yīng)PID控制策略，實驗研究了模糊自適應(yīng)PID控制器對于軟體手指康復(fù)機器人的關(guān)節(jié)角度控制效果，并與傳統(tǒng)PID控制效果進行了對比分析。

1 SMA驅(qū)動手指康復(fù)機器人結(jié)構(gòu)

SMA驅(qū)動手指康復(fù)機器人由驅(qū)動裝置(包括上固定板、下固定板、前導絲塊、后導絲塊和SMA絲)和手部執(zhí)行機構(gòu)組成，如圖1(a)所示。驅(qū)動裝置采用SMA絲作為驅(qū)動器，由于SMA的應(yīng)變率約為4%，為保證手指能有足夠的屈伸角度，設(shè)計了往復(fù)式布絲結(jié)構(gòu)以提升收縮量。手部執(zhí)行機構(gòu)采用輕量化手套式外骨骼結(jié)構(gòu)，將SMA絲產(chǎn)生的應(yīng)變轉(zhuǎn)化為外骨骼鋼絲繩的移動從而帶動手指運動，如圖1(b)所示。手指各關(guān)節(jié)間布置特氟龍導向管充當手指滑車作用，減小鋼絲繩與手套式外骨骼之間的阻力，同時避免鋼絲在伸展運動中從手指上滑落，保證其在屈曲動作中基本與手指貼合。驅(qū)動裝置中SMA絲在末端折返形成游動端，手部執(zhí)行機構(gòu)中的手指牽引鋼絲繩一端固定在下固定板上，另一端穿過SMA絲游動端后固定在指尖，如圖1(c)所示。鋼絲的移動距離是SMA絲游動端移動距離的2倍，達到在折返SMA的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加行程的目的。

2 手指康復(fù)機器人驅(qū)動模型

(1)

SMA的相變模型和本構(gòu)模型定義了材料的熱力學特性，即SMA在相變過程中溫度、應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系，Tanaka模型[16]關(guān)系式為：

(2)

E=EA+ξ(EM-EA)

(3)

SMA絲加熱過程中，其內(nèi)部材料由馬氏體向奧氏體相變時，馬氏體所占的體積分數(shù)為：

ξ=exp[a(AS-T)+bσ]

(4)

由奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變過程，即為冷卻過程，合金絲內(nèi)部馬氏體所占的體積分數(shù)為：

ξ=1-exp[a(MS-T)+bσ]

(5)

式中：AS為奧氏體相變的開始溫度；MS為馬氏體相變的開始溫度；ξ為馬氏體百分含量；σ為SMA絲收縮產(chǎn)生的應(yīng)力；E為SMA相變過程中的彈性模量；EM為SMA處于馬氏體的彈性模量；EA為SMA處于奧氏體的彈性模量；Ω為相變的系數(shù)；Θ為熱彈性的系數(shù)；a、b為常量參數(shù)，隨外界環(huán)境改變。

2018年6月23 日上午開幕式，開幕式由呼倫貝爾學院外國語學院院長田振江教授主持。呼倫貝爾學院外國語學院書記金鑫鑫教授和內(nèi)蒙古大研會會長馬占祥教授致歡迎詞，各省大研會會長周玉忠教授，董廣才教授，李正栓教授，李力教授代表致詞，呼倫貝爾學院校方代表陳紹英主任致賀詞，論壇常務(wù)理事王玫教授提請大家審議通過了2018 NALLTS組委會和學術(shù)委員會名單，共有19位專家學者分別擔任論壇名譽主席、主席、副主席和執(zhí)行副主席，有25位各高校外語學院領(lǐng)導成員當選為論壇組委會常務(wù)理事。

手指康復(fù)機器人單根手指3個關(guān)節(jié)彎曲角度與合金絲應(yīng)變收縮距離的關(guān)系為：

(6)

式中：x為合金絲的應(yīng)變收縮位移；l1為近節(jié)指骨長度；l2為中節(jié)指骨長度；l3為遠節(jié)指骨長度；θ1為掌指關(guān)節(jié)(MCP)的彎曲角度；θ2為近端指節(jié)(PIP)的彎曲角度；θ3為遠端指節(jié)(DIP)的彎曲角度，如圖2所示。

圖2 手指彎曲示意圖

3 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計

3.1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

SMA材料具有自感知特性，其相變過程中材料電阻與其應(yīng)變有對應(yīng)關(guān)系。因此，可以利用SMA絲電阻值作為反饋信號[17]，實現(xiàn)對SMA絲應(yīng)變的控制。SMA材料形變的非線性和遲滯問題使得傳統(tǒng)的PID控制算法不能很好地實現(xiàn)位置控制。為此，引入模糊自適應(yīng)對PID控制參數(shù)進行優(yōu)化，控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。輸入值U為期望姿態(tài)對應(yīng)的電流，輸出值Y為手指的實際位姿對應(yīng)的電流。

圖3 模糊自適應(yīng)PID控制器工作原理圖

3.2 模糊控制器規(guī)則建立

根據(jù)被控對象SMA絲的驅(qū)動特性，采用增量式PID控制器[18]，其離散化處理后表達式為：

(7)

式中:uk為輸出量；e(t)為不同時刻的偏差值；Kp、Ki、Kd分別為比例項、積分項、微分項系數(shù)。

本系統(tǒng)根據(jù)任務(wù)設(shè)計的模糊控制器由模糊化、模糊推理過程、反模糊化3個部分組成，控制器首先對輸入系統(tǒng)中的電流值信號進行模糊化，然后按照預(yù)先制定的模糊規(guī)則進行運算，最后進行反模糊化，得到實際的控制輸出值。

首先對模糊控制器的輸入輸出進行模糊化，設(shè)定模糊控制器中Kp、Ki、Kd的初始參數(shù)分別為20、1、0.2，為了規(guī)范模糊規(guī)則，將輸入輸出變量轉(zhuǎn)化到同一論域內(nèi)，為了解決SMA絲的非線性遲滯問題，模糊化子集的隸屬度函數(shù)選取雙邊高斯曲線。

模糊邏輯的推理過程在不同外界環(huán)境變量下，根據(jù)實時測量值與輸入量的偏差e以及偏差變化率ec，將兩者作為輸入變量進行模糊化，從而計算出ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬度和隸屬度值，在已定的初始參數(shù)基礎(chǔ)上進行參數(shù)增量調(diào)整，最終實現(xiàn)系統(tǒng)模糊自適應(yīng)控制[19]。

2個輸入變量在一定區(qū)間內(nèi)變化，將該區(qū)間劃分為7個論域，分別用“PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB” 分別代表所屬的數(shù)值的“正大、正中、正小、零、負小、負中、負大”。其中根據(jù)輸入變量建立的ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊規(guī)則如表1—3所示。

反模糊化過程采用面積重心法對模糊輸出進行反解，得到該變量實際基本論域內(nèi)的變化量。

表1 ΔKp的模糊規(guī)則表

表2 ΔKi的模糊規(guī)則表

表3 ΔKd的模糊規(guī)則表

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗臺裝置

實驗裝置包括泰信APS3005S可編程直流電源、PC機、STM32F407下位機、ACS712電流傳感器模塊、驅(qū)動板、軟體手指康復(fù)機器人樣機和仿人手模型，軟體手指康復(fù)機器人彎曲角度變化通過高速相機記錄，記錄間隔為1 s，PWM脈沖頻率為50 HZ，如圖4所示。

圖4 實驗裝置圖

為了保證手指康復(fù)訓練試驗與實際更加符合，實驗中用仿人手模型代替人手進行測試。文獻[20]研究表明，手指在不同工作情況下各關(guān)節(jié)間約束力在一定的范圍內(nèi)，以正常成年人食指為例，遠端指節(jié)關(guān)節(jié)的約束力為0～10.5 N，近端指節(jié)關(guān)節(jié)的約束力0～19.4 N，掌指關(guān)節(jié)的約束力為0～24 N。在仿人手模型忽略摩擦力的情況下，在遠端指節(jié)和近端指節(jié)固定線徑0.3 mm，外徑0.6 mm，3匝的碳素彈簧鋼的扭簧，最大扭力為 12 N。掌指關(guān)節(jié)固定線徑0.4 mm，外徑0.8 mm，4匝的碳素彈簧鋼的扭簧，最大扭力為16 N，仿人手模型如圖5所示，扭簧約束力符合實際情況。

圖5 仿人手模型

4.2 軟體康復(fù)機器人手指關(guān)節(jié)角度控制

在實驗環(huán)境溫度為25 ℃的條件下，將仿人手模型固定在手指康復(fù)機器人上，電源輸出設(shè)定為恒壓24 V。通過控制算法改變合金絲應(yīng)變量從而控制整根手指的彎曲角度，整根手指達到固定彎曲角度后手指3個關(guān)節(jié)角度保持穩(wěn)定，圖6為食指彎曲運動序列圖。

圖6 食指彎曲運動序列圖

通過模糊自適應(yīng)控制算法調(diào)整單根手指的彎曲角度以適應(yīng)不同程度的康復(fù)訓練，食指彎曲角度與穩(wěn)定后各關(guān)節(jié)彎曲角度的關(guān)系，見表4。模糊自適應(yīng)PID和傳統(tǒng)PID控制下，食指各關(guān)節(jié)角度變化的實驗結(jié)果，如圖7—9所示。

表4 食指彎曲角度和各關(guān)節(jié)角度 (°)

實驗結(jié)果表明,在食指的遠端指節(jié)角度穩(wěn)定后,分別使彎曲角度達到20°、25°、30°、45°，模糊自適應(yīng)PID分別能在20、17、16、15 s達到期望角度，相比傳統(tǒng)PID控制策略響應(yīng)時間能夠縮短2 s，超調(diào)量減少了5%；近端指節(jié)彎曲角度穩(wěn)定后彎曲30°、40°、50°、60°，模糊自適應(yīng)PID分別在18、16.5、16、15 s達到期望角度，相比PID控制響應(yīng)時間縮短3 s，超調(diào)量減少8%；由于掌指關(guān)節(jié)運動范圍受限，穩(wěn)定狀態(tài)下角度分別達到15°、20°、30°，模糊自適應(yīng)PID分別在15、18、17 s達到穩(wěn)態(tài)，相比PID控制縮短4 s，超調(diào)量減少9%。

模糊自適應(yīng)PID控制運動過程中關(guān)節(jié)彎曲角度變化均勻，能夠很好地解決SMA絲驅(qū)動過程中的非線性遲滯問題，根據(jù)不同情況改變控制參數(shù)，具有更短的響應(yīng)時間和更小的超調(diào)量。

圖7 遠端指節(jié)位置控制曲線

圖8 近端指節(jié)位置控制曲線

圖9 掌指關(guān)節(jié)位置控制曲線

針對控制系統(tǒng)的魯棒性進行實驗，食指整體彎曲90°(遠端指節(jié)彎曲30°、近端指節(jié)彎曲40°、掌指關(guān)節(jié)彎曲20°)，當系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)下，在20 s時分別在指尖附加50、100、150、200 g的砝碼充當外部負載，如圖10所示。手指關(guān)節(jié)角度變化的實驗結(jié)果，如圖11—13所示。結(jié)果表明，通過模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)在遠端指節(jié)處于穩(wěn)定位置狀態(tài)下，附加50、100、150、200 g負載下分別下降了3°、5°、7°、9°，在系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)后2、4、5、6 s后恢復(fù)到穩(wěn)定角度，相比于PID控制，恢復(fù)時間平均提高了2～3 s。

近指關(guān)節(jié)在不同負載下分別下降了4°、6°、8°、10°，在3、4、6、7 s后恢復(fù)到穩(wěn)定位置，相比PID控制，時間縮短了3～5 s；掌指關(guān)節(jié)在負載作用下下降了2°、6°、7°、9°，在3、4、5、7 s后恢復(fù)穩(wěn)定，恢復(fù)時間相比于PID提高了3～5 s。

圖10 穩(wěn)定狀態(tài)下負載實驗圖

圖11 遠端指節(jié)負載回復(fù)圖

圖12 近端指節(jié)負載回復(fù)曲線

圖13 掌指關(guān)節(jié)負載回復(fù)曲線

實驗結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PID控制算法相比于PID控制具有很強的魯棒性，在有外部環(huán)境干擾的情況下，能夠通過推論改變最優(yōu)的參數(shù)，使整個系統(tǒng)在短時間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，且誤差范圍小。

5 結(jié)論

針對SMA絲驅(qū)動外骨骼式手指康復(fù)機器人屈伸角度難以精確控制的問題，提出了一種模糊自適應(yīng)的控制算法，對于食指關(guān)節(jié)角度進行定量控制。實驗研究表明，模糊自適應(yīng)PID算法相比于PID達到穩(wěn)態(tài)時間提升2～3 s，超調(diào)量平均降低9%，穩(wěn)定狀態(tài)下具有更好的魯棒性，能夠明顯消除SMA絲的遲滯問題。