彭曉博，程 勇，張 龍，李 浩，胡中強(qiáng)，楊 杰

(1.西南交通大學(xué) 力學(xué)與航空航天學(xué)院， 成都 610031；2.航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè) (集團(tuán)) 有限責(zé)任公司， 成都 610091)

0 引言

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高，比模量大，抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軌道交通、航空航天等領(lǐng)域。加筋蒙皮結(jié)構(gòu)是復(fù)合材料一種常見的應(yīng)用形式[1-2]，蒙皮是骨架結(jié)構(gòu)外并固定于骨架上，形成外形的構(gòu)件，是飛機(jī)氣動載荷的直接作用區(qū)域。長桁加筋用于承受機(jī)身彎曲引起的軸向力，并提高對蒙皮的支撐，強(qiáng)化蒙皮受壓能力。加筋蒙皮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在固化成型過程中，由于樹脂化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的體積收縮，纖維和樹脂熱膨脹系數(shù)不匹配，復(fù)合材料構(gòu)件與模具的相互作用等因素影響內(nèi)部會出現(xiàn)殘余應(yīng)力，導(dǎo)致固化變形，影響結(jié)構(gòu)的使用，降低壽命[3-4]。因此，控制加筋蒙皮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的固化變形具有重要意義。

近年來，許多學(xué)者對纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的固化變形進(jìn)行了廣泛研究。Kravchenko等[5]采用雙層薄板試樣研究了熱固性復(fù)合材料層壓板殘余變形的固化依賴性，提出了飽含固化收縮和硬化的本構(gòu)模型用于校準(zhǔn)固化周期，并減小復(fù)合材料的固化變形量。張紀(jì)奎等[6-8]的研究表明成型工藝、結(jié)構(gòu)形式、升溫方式和鋪層順序等因素對纖維復(fù)合材料的固化變形有較大影響。加筋蒙皮結(jié)構(gòu)是復(fù)合材料一種常見的結(jié)構(gòu)形式，固化過程會產(chǎn)生的較大殘余應(yīng)力和固化變形，可能出現(xiàn)加筋與蒙皮出現(xiàn)分離，導(dǎo)致承載能力降低，形成安全隱患。因此對其固化變形的分析尤為關(guān)鍵。魏冉等[9]對復(fù)合材料機(jī)翼加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的原因進(jìn)行了分析，并提出相應(yīng)的工裝逆向補(bǔ)償方案。鄒堯等[10]采用細(xì)觀力學(xué)模型建立了長桁類復(fù)材零件固化變形數(shù)值模型，并建立工裝補(bǔ)償型面控制固化變形。劉林鑫等[11]采用真空袋成型工藝制備T型加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)加筋蒙皮結(jié)構(gòu)變形在樹脂開始固化前就已產(chǎn)生。張修路等[12]利用回彈補(bǔ)償法和鋪層優(yōu)化法有效控制了飛機(jī)加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形，使之能夠達(dá)到產(chǎn)品尺寸精度的要求。徐娟等[13]研究了固化溫度、固化壓力、降溫速率等固化參數(shù)對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形的影響，通過實(shí)驗(yàn)和建立的理論變形模型對比修正，兩者具有較好的一致性。閆恩瑋等[14]以T型加筋蒙皮為研究對象，針對壓力傳導(dǎo)不均勻、蒙皮凹陷、內(nèi)部質(zhì)量控制等問題，通過改進(jìn)長桁制造工藝、優(yōu)化預(yù)壓實(shí)參數(shù)、調(diào)整芯模配合方式、簡化長桁定位方式等措施，進(jìn)一步優(yōu)化了T型加筋蒙皮的固化工藝。

加筋蒙皮結(jié)構(gòu)主要的成型方式包括共固化、共膠接和二次膠接等。徐榮章等[15]分析了二次膠接和共固化對帽型加筋蒙皮結(jié)構(gòu)承載能力的影響，表明共固化成型的加筋蒙皮失穩(wěn)載荷僅有二次膠接工藝的82.6%，且更早的出現(xiàn)損傷。Zhao等[16]為簡化制造工藝，設(shè)計了一種適用于帽型加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的共固化整體呈現(xiàn)的工藝方案，并研究了柔性模具對其固化變形的影響。Wang等[17]采用共膠接整體成型制備了T型加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，研究了不同曲率半徑對其粘接強(qiáng)度的影響。吳思保等[18]對芳綸纖維/碳纖維復(fù)層結(jié)構(gòu)固化變形的影響進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)與芳綸纖維-碳纖維干-濕膠接相比，共膠接的方式有利于降低結(jié)構(gòu)的固化變形。李雪芹等[19]采用有限元分析了未固化筋條和已固化蒙皮共膠結(jié)時產(chǎn)生變形的原因，表明固化完成時，靠近蒙皮的筋條收縮更大，內(nèi)部存在應(yīng)力梯度形成固化變形。針對共固化成型加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，孫勇毅等[20-21]建立了固化變形計算流程，分析了溫度工藝參數(shù)和長桁加筋結(jié)構(gòu)尺寸對固化變形的影響，并從固化變形的角度提出了加筋蒙皮鋪層方式的優(yōu)化方法。熊文磊等[22]采用“干筋-濕蒙皮”共膠結(jié)工藝制備帽型加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)長桁加筋固化后不僅產(chǎn)生回彈變形，也存在壓塌的變形的特點(diǎn)。Li等[23]針對典型的T型結(jié)構(gòu)，研究了共固化、共膠結(jié)和二次膠結(jié)等制造工藝下內(nèi)應(yīng)力的發(fā)展，建立了理論分析模型。姜志平等[24]提出了一種關(guān)于復(fù)合材料加筋蒙皮的一體化成型工藝的優(yōu)化方法，該方法將加筋蒙皮整體轉(zhuǎn)化為筋條和蒙皮2個模塊優(yōu)化求解，優(yōu)化后的材料質(zhì)量比優(yōu)化前提升了45%。江天等[25]通過測試分析了T800/環(huán)氧預(yù)浸料復(fù)合材料整體化結(jié)構(gòu)分階段固化的特點(diǎn)，提出了基于應(yīng)力傳遞的分階段固化變形有限元模擬方法，分析了成型工藝與變形量之間的關(guān)系，表明對于特定的鋪層，采用合理的工藝能有效降低構(gòu)件的固化變形。Hasan等[26]通過對翼狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)制造進(jìn)行研究，結(jié)果表明，對于厚結(jié)構(gòu)共固化的變形量比共粘接和二次粘接的要小。Moretti等[27]采用原位光柵光纖檢測共固化、共膠接和二次膠接過程中復(fù)合材料的工藝誘導(dǎo)應(yīng)變，表明制造粘接過程對復(fù)合材料零件最終的變形和殘余應(yīng)力有較大影響。

由以上可以看出，成型工藝對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度和殘余變形的影響不可忽略，但考慮成型工藝對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的研究十分有限。因此，本文針對纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，采用不同的成型工藝制備試樣并測量固化變形。采用瞬時線彈性固化本構(gòu)模型，將固化殘余應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力，建立加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的仿真模型。最后通過參數(shù)化分析，研究了成型工藝、鋪層方式和加筋厚度對加筋壁板結(jié)構(gòu)固化變形的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 熱傳導(dǎo)與固化動力學(xué)

復(fù)合材料固化成型過程中，樹脂的狀態(tài)由黏流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴ＡB(tài)，一般采用固化度來表征，其取值為0～1。當(dāng)樹脂固化度低于凝膠點(diǎn)固化度時，認(rèn)為樹脂處于液態(tài)；為1時，表示樹脂完全固化，為完全彈性體。固化度為溫度加載曲線和固化時間有關(guān)，采用固化動力學(xué)模型描述。固化過程中熱量來源于兩部分：熱壓罐加熱和樹脂固化反應(yīng)放熱。其中，固化反應(yīng)放熱為非線性放熱。由傅里葉熱傳導(dǎo)定律和樹脂固化動力學(xué)方程可得

(1)

(2)

式中：λx、λy和λz為復(fù)合材料熱傳導(dǎo)系數(shù)；T為溫度；Q為樹脂固化反應(yīng)熱；ρ為密度；C為比熱容；V為體積分?jǐn)?shù)；Hr表示單位質(zhì)量樹脂固化釋放的總熱量；α表示樹脂固化度；下標(biāo)c和r分別表示復(fù)合材料和樹脂。

固化反應(yīng)速率可以表示為

(3)

其中

(4)

式中：Ki為自催化反應(yīng)速率參數(shù)；Ai為自催化模型的頻率因子；ΔEi為活化能；R為普適氣體常數(shù)。

1.2 殘余應(yīng)力與變形

固化成型過程中，樹脂發(fā)生相變，其力學(xué)性能也逐漸發(fā)生改變。而相對的，纖維材料的力學(xué)性能保持不變。為了描述成型中復(fù)合材料單層板力學(xué)性能的狀態(tài)，采用復(fù)合材料細(xì)觀自洽模型[28]，由樹脂和纖維的力學(xué)參數(shù)模擬單層板的宏觀性能。其力學(xué)性能表示為固化度的函數(shù)。

固化過程中，樹脂彈性模量為

(5)

式中

(6)

固化過程中單層板的力學(xué)性能，采用細(xì)觀自洽模型可得[3,29]：

(7)

(8)

E11=E11fVf+Er(1-Vf)+

(9)

(10)

(11)

(12)

v12=v12fVf+vr(1-Vf)+

(13)

(14)

(15)

式中：K表示各向同性體模量；E和G分別表示材料的彈性模量和剪切模量，下標(biāo)f和r表示纖維和基體材料，下標(biāo)1，2和3表示主方向；vf和vr分別為纖維和基體的泊松比；Vf表示纖維體積分?jǐn)?shù)。

2 有限元仿真與實(shí)驗(yàn)方法

復(fù)合材料蒙皮作為外形，內(nèi)表面通常粘接有一系列不同截面形式的加筋形成長裄壁板結(jié)構(gòu)，如圖 1所示。為了便于研究不同成型工藝及鋪層等因素對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)變形的影響，文章采用的加筋形式為矩形。

纖維復(fù)合材料固化成型后，零件會產(chǎn)生背離或朝向貼膜面方向的彎曲變形。為了便于研究成型工藝對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的影響，文中規(guī)定零件以貼膜面為基準(zhǔn)，沿零件方向變形為正值，朝向模具方向?yàn)樨?fù)值，如圖2所示。

圖1 加筋蒙皮結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 固化變形測量示意圖

2.1 仿真方法

對于不同的成型工藝，需要分多個階段固化?？紤]到成型中模具與零件的相互作用，不同成型工藝中，同一類型零件(如蒙皮)的應(yīng)力發(fā)展不同。因此，有限元計算中需要考慮零件的成型工藝。共固化仿真可以采用熱-力順序耦合的方式，根據(jù)樹脂固化曲線施加溫度載荷及位移約束條件，計算獲得殘余應(yīng)力和固化變形。共膠結(jié)成型，首先用有限元仿真計算筋條的固化成型過程，得到脫模前的筋條各個單元的應(yīng)力；其次，建立加筋蒙皮模型，導(dǎo)入筋條的初始應(yīng)力，計算加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形。二次膠結(jié)固化：首先，分別計算加筋和蒙皮的固化成型過程，得到脫模前結(jié)構(gòu)各個單元的應(yīng)力；其次，建立加筋蒙皮模型，分別導(dǎo)入筋條和蒙皮的初始應(yīng)力，并將筋條和蒙皮綁定，獲得固化變形。圖3為不同成型工藝有限元仿真示意圖。

圖3 成型工藝有限元仿真示意圖

加筋蒙皮結(jié)構(gòu)復(fù)合材料鋪層通過ABAQUS的Composite layup manager管理。選擇指定區(qū)域(加筋和蒙皮)，定義鋪層角度，厚度，堆疊方向和參考坐標(biāo)系等。文中復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖4所示。單元類型為C3D8R，8結(jié)點(diǎn)實(shí)體單元。

圖4 加筋蒙皮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元模型

邊界條件：固化過程中，約束模具的法向方向，同時，模具沿面內(nèi)方向可以自由移動。固化完成后，計算固化變形，采用簡支約束，分別約束蒙皮結(jié)構(gòu)的4個角點(diǎn)。零件與模具相互作用的關(guān)系是一個變化的過程，初期可以考慮為粘接，隨著相互作用的增強(qiáng)，零件兩端逐漸變?yōu)槟Σ磷饔肹32]。文中將其簡化為摩擦考慮模具的相互作用，通過調(diào)整壓力和摩擦系數(shù)實(shí)現(xiàn)模具對零件的相互作用。文中零件表面壓力設(shè)為0.65 MPa，相互作用摩擦系數(shù)為0.36。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)所用的材料為T700/C64-150快速固化碳纖維/環(huán)氧預(yù)浸料，由成都魯晨新材料公司提供。材料編織形式為單向帶，樹脂含量37%±2%，固化完成體積收縮為3%，面密度(238±8) g/m2，單層厚度為(0.15±0.02) mm。所用模具材料為鋁合金，并在模具表面鋪放聚四氟乙烯脫模布。

加筋蒙皮結(jié)構(gòu)采用真空袋壓成型制備，其中不同的成型工藝方式如圖 5所示。共固化方式為：在模具上采用預(yù)浸料分別鋪疊蒙皮和長桁，并打真空袋等輔助成型材料，持續(xù)抽真空保持壓力，整體放入烘箱共固化成型。共膠結(jié)成型：首先將蒙皮結(jié)構(gòu)固化成型，其次在蒙皮上鋪疊加筋結(jié)構(gòu)，之后一起固化成型。二次膠結(jié)成型：首先將蒙皮和加筋結(jié)構(gòu)固化成型，其次在加筋和蒙皮接觸面涂樹脂，之后在烘箱完成二次膠結(jié)成型。圖 6為不同鋪層復(fù)合材料平板零件固化變形試樣。

固化溫度加載曲線為：從室溫以2 ℃/min的升溫速率加熱至120 ℃，并保溫120 min，然后以1.5 ℃/min降溫至室溫，脫模并測量變形。加筋蒙皮固化后變形沿長度方向?qū)ΨQ，因此將零件立放(長邊貼水平面)，并貼靠于長直尺，另取一直尺測量零件長度方向1/2處弧高度，如圖 2所示。

圖5 不同成型工藝的加筋蒙皮試樣制備

圖6 不同鋪層復(fù)合材料平板零件固化變形試樣

3 結(jié)果與討論

在本節(jié)中，對提出的解決不同成型方式的有限元仿真方法進(jìn)行了驗(yàn)證。首先，對層合板復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的固化變形結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證固化仿真的正確性。其次，根據(jù)提出的復(fù)合材料不同成型方式的固化變形仿真方法，采用有限元獲得固化變形，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的可靠性。最后，通過參數(shù)化分析，討論了成型工藝、鋪層方式和加筋厚度對結(jié)構(gòu)固化變形的影響。

3.1 實(shí)驗(yàn)

本節(jié)采用有限元計算不同鋪層形式復(fù)合材料平板結(jié)構(gòu)的固化變形，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。平板復(fù)合材料結(jié)構(gòu)幾何尺寸為：長L=500 mm，寬b=100 mm。表1為不同鋪層形式平板結(jié)構(gòu)的仿真和實(shí)驗(yàn)固化變形結(jié)果?？梢钥闯?，零件固化變形實(shí)驗(yàn)值與有限元結(jié)果誤差在10%左右，表明對于平板結(jié)構(gòu)的固化變形，仿真的結(jié)果是可信賴的，所采用的方法是可行的。其中誤差產(chǎn)生的原因主要可能為：固化過程中樹脂流動引起的各層體積分?jǐn)?shù)的差異，樹脂材料粘彈性性質(zhì)，模具零件相互作用等。

表1 平板結(jié)構(gòu)固化變形結(jié)果

在固化變形仿真可靠的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步驗(yàn)證考慮成型工藝的固化變形仿真方法。針對共膠結(jié)和二次膠結(jié)成型工藝，通過對固化過程的仿真獲得殘余應(yīng)力，并分別對加筋和蒙皮施加初始應(yīng)力，計算得到加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)構(gòu)尺寸為：蒙皮長L=500 mm，寬b=100 mm，加筋L=500 mm，寬b=50 mm。蒙皮加筋結(jié)構(gòu)固化仿真變形如圖7所示。

圖7 蒙皮加筋結(jié)構(gòu)固化仿真變形

對于不同鋪層方式的加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形，有限元仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2所示，有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合的較好。

表2 加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形結(jié)果

通過表1和表2的結(jié)果，對不同鋪層形式平板結(jié)構(gòu)和加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形仿真方法進(jìn)行了驗(yàn)證，可以看出提出的針對共固化、共膠結(jié)和二次膠結(jié)的成型工藝有限元仿真方法是可靠的。該方法可以用于研究成型工藝對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的影響。

3.2 算例分析

3.2.1固化工藝方式

圖 8為共固化、共膠結(jié)和二次膠結(jié)等不同成型工藝對固化變形的影響。其中，選擇三種不同鋪層工況下成型工藝對加筋蒙皮固化變形的影響。A組的鋪層方式為：蒙皮[90/0]2，加筋[90/0]3；B組鋪層方式為：蒙皮[90/0]2，加筋[0/90]3；C組鋪層方式為：蒙皮[90/0]2，加筋[0/-45/90]2。可以看出，對于不同鋪層形式的加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，共固化的變形大于共膠結(jié)，二次膠結(jié)的固化變形量最小。相對于共固化成型工藝，A組、B組和C組二次膠結(jié)的固化變形分別降低了9.4%、8.8%%和14.7%。對于不同鋪層方式的加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，C組的固化變形大于A組和B組，可以看出與加筋鋪層方式有關(guān)。因此需要進(jìn)一步考慮鋪層方式的影響。

圖8 成型工藝對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的影響

3.2.2鋪層方式

為了進(jìn)一步研究鋪層形式對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的影響，采用二次膠結(jié)固化的方式制備加筋蒙皮結(jié)構(gòu)。首先，加筋和蒙皮分別固化成型并測量變形。其次，二次膠結(jié)成型并測量加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形。

圖 9為二次膠結(jié)成型工藝方式下，3種不同鋪層對固化變形的影響。A組的鋪層方式為：蒙皮[0/90]s，加筋[0/90/0]2；B組鋪層方式為：蒙皮[45/-45]2，加筋[0/90]3；C組鋪層方式為：蒙皮[0/90/45/-45]2，加筋[90/0/90]2?？梢钥闯?，3組不同鋪層工況下，加筋蒙皮結(jié)構(gòu)整體的固化變形量相比加筋和蒙皮小很多。這可以理解為由于加筋的存在，結(jié)構(gòu)抗彎剛度得到提高，因此變形量減小。從B組和C組可以看出，加筋和蒙皮的固化變形量都較大，但方向相反，加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的最終固化變形值大幅度降低。不同的鋪層，固化后會形成加筋或蒙皮不同的彎曲方向，進(jìn)而影響加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的變形。其原因?yàn)椋簩τ诜菍ΨQ的鋪層方式，會形成加筋或蒙皮中性層上下兩側(cè)等效熱膨脹系數(shù)的不同，受到溫度載荷時，零件內(nèi)部截面上產(chǎn)生內(nèi)力矩，當(dāng)中性層上層等效熱膨脹系數(shù)大，則向下彎曲。對于對稱鋪層的復(fù)合材料加筋和蒙皮，零件固化過程中受模具熱膨脹影響，對貼膜面處復(fù)合材料層有拉力，因此零件會產(chǎn)生背離模具面的固化變形。對于加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，通過合理鋪層，使得加筋和蒙皮的變形方向相反，可以降低整體結(jié)構(gòu)的固化變形。

圖9 鋪層方式對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的影響

3.2.3加筋厚度

為了研究加筋剛度變化對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)固化變形的影響，采用有限元計算了不同加筋厚度結(jié)構(gòu)共固化成型的固化變形。圖10表示了不同加筋厚度下，加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形量。蒙皮選用為[0/90]2和[45/-45]22種鋪層方式，加筋鋪層分別為[0/90]3，[0/90]4，[0/90]5和[0/90]6，即厚度為0.9～1.8 mm。可以看出，2種不同鋪層方式的蒙皮，零件脫模后變形方向不同。同時，隨著加筋厚度的增加，加筋蒙皮零件的固化變形絕對值逐漸接近0，意味著零件的固化變形有所降低。這是因?yàn)殡S著加筋厚度的增加，提高了結(jié)構(gòu)的抗彎剛度。

圖10 加筋厚度對加筋蒙皮固化變形的影響曲線

4 結(jié)論

考慮不同成型工藝的影響，對加筋蒙皮復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的固化變形進(jìn)行了研究。采用瞬時線彈性固化本構(gòu)模型，將固化殘余應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力，提出一種考慮不同成型方式的有限元仿真方法，討論了共固化、共膠結(jié)和二次膠結(jié)等成型方式，鋪層方式和加筋厚度等因素的影響。結(jié)果表明：① 共固化、共膠結(jié)和二次膠結(jié)等固化成型方式對加筋蒙皮等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的固化變形有較大影響，二次膠結(jié)有利于降低結(jié)構(gòu)的固化變形；② 不同的鋪層形式對加筋蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形影響較大，加筋的存在可以降低蒙皮結(jié)構(gòu)的固化變形；③ 對于加筋蒙皮結(jié)構(gòu)，提高加筋的厚度或者改變加筋截面形式，如帽型等，可以顯著降低結(jié)構(gòu)整體的固化變形量。