鄧紅星，白伊楊

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150004)

0 引言

大力發(fā)展公共交通是解決“城市交通擁堵”問題最重要的途徑之一，常規(guī)公交目前仍然是我國多數(shù)城市公共交通系統(tǒng)的主體。在此背景下，如何提高公交的運(yùn)行效率和服務(wù)水平，需要交通管理者對公交運(yùn)行狀況和線路存在的問題有整體把握。為此，對常規(guī)公交實(shí)際軌跡狀況進(jìn)行研究[1]，分析公交運(yùn)行可靠性、識別線路擁堵高發(fā)路段對于決策者評價公交運(yùn)行效果，解決城市規(guī)劃中公交系統(tǒng)存在的問題具有重要參考價值。

識別公交運(yùn)行狀態(tài)離不開公交軌跡數(shù)據(jù)，利用公交GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行交通研究已經(jīng)成為新趨勢[2]。隨著智能交通的應(yīng)用，配有全球定位系統(tǒng)(GPS)和無線通信模塊的公交車輛能記錄到高精度、易獲取、低成本的軌跡數(shù)據(jù)。在公交軌跡數(shù)據(jù)與線路匹配算法選擇方面，Lin等[3]基于公交GPS數(shù)據(jù)提出了3種車輛與線網(wǎng)匹配的算法，從穩(wěn)定性、精確度和魯棒性等方面評價3種算法預(yù)測公交車到站信息的能力，并選擇出最佳的預(yù)測算法。Hsueh等[4]基于GPS數(shù)據(jù)提出了車輛與路網(wǎng)匹配的STD-Matching算法，計算出道路速度約束及車輛行駛路徑，為交通擁堵識別提供了建模和數(shù)據(jù)可視化條件。在公交運(yùn)行指標(biāo)的選取方面，對于公交行程時間可靠性分析及影響因素研究較多。王玲等[5]基于上海市所有公交線路運(yùn)行GPS數(shù)據(jù)，分析影響公交線路行程時間可靠性的顯著因素和影響規(guī)律，并構(gòu)建邏輯回歸模型定量分析影響因素與公交線路可靠性間的關(guān)聯(lián)。王殿海等[6]基于公交軌跡的地圖匹配算法提取公交區(qū)間行程時間，建立行程時間可靠性的計算模型，并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)定量分析交通條件、道路條件及采樣間隔等因素對公交行程時間可靠性指標(biāo)的影響。Ehsan等[7]基于公交GPS數(shù)據(jù)分析公交運(yùn)行時間在不同時段的分布特征，探究了影響時間變化的因素。在擁堵指標(biāo)的研究方法選擇方面，包括基于擁堵里程比例、出行時間和綜合評價等方法。WANG等[8]基于GPS數(shù)據(jù)提出一種擁堵時空關(guān)聯(lián)性的交互式可視化分析方法，用擁堵蔓延圖可視化了交通擁堵。張俊濤等[9]總結(jié)車輛運(yùn)行的4種通行狀態(tài)，提出了一種基于軌跡分段的擁堵檢測的可視化方法，能較好估計城市擁堵狀況。陳鼎等[10]基于軌跡數(shù)據(jù)采用ST-Matching算法對車輛軌跡和路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配融合，通過概率密度分段函數(shù)構(gòu)建具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)的擁堵指數(shù)模型，并對交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行識別應(yīng)用。鄔群勇等[11]基于車輛軌跡數(shù)據(jù)計算出城市道路擁堵指數(shù)．提出一種擁堵指數(shù)異常判別和基于區(qū)域連續(xù)性修正方法。

本文中借助Python數(shù)理分析庫處理公交軌跡數(shù)據(jù)完成了地圖匹配，刻畫公交實(shí)際運(yùn)行狀況，進(jìn)而統(tǒng)計出車輛單程耗時和早晚高峰及平峰時段的車輛到站時間間隔。計算公交單程準(zhǔn)時度和單程準(zhǔn)時穩(wěn)定度運(yùn)行指標(biāo)值，對公交運(yùn)行可靠性進(jìn)行評估，并提出一種基于運(yùn)行時間增加率的擁堵高發(fā)路段識別方法?？蔀楣贿\(yùn)行效果評估工作提供借鑒，為提高公交運(yùn)行效率、優(yōu)化線路擁堵高發(fā)路段提供參考依據(jù)。本文中以哈爾濱84路公交軌跡數(shù)據(jù)為例，對該線路擁堵的時空特征進(jìn)行分析。

1 基于軌跡數(shù)據(jù)公交運(yùn)行圖獲取

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及地圖匹配

公交GPS數(shù)據(jù)(即軌跡數(shù)據(jù))記錄了車輛ID、GPS時間、經(jīng)緯度、速度、上下行方向等關(guān)鍵信息，是分析公交運(yùn)行狀態(tài)及識別線路擁堵高發(fā)路段的重要數(shù)據(jù)源。對于該數(shù)據(jù)集是否適合本研究主題，其采樣時間間隔、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、異常數(shù)據(jù)篩選需格外關(guān)注。

步驟1采樣間隔。公交軌跡數(shù)據(jù)采樣間隔頻率越高，識別運(yùn)行軌跡越精準(zhǔn)。若采樣間隔足夠精細(xì)，公交車輛的加減速狀態(tài)可清晰描述；若采樣間隔較粗糙，公交車輛的到離站特征行為不能準(zhǔn)確刻畫。因此研究公交運(yùn)行狀態(tài)的軌跡數(shù)據(jù)采樣間隔不宜高于30 s。本數(shù)據(jù)集的采樣間隔密度概率分布如圖1所示，采樣間隔集中在5 s左右，屬于高頻采樣，連續(xù)性較好，極少出現(xiàn)缺失點(diǎn)，可用數(shù)據(jù)的占比率高，具有較高的精度與可信度，適用于公交運(yùn)行狀態(tài)識別。

圖1 采樣間隔密度概率分布曲線

步驟2坐標(biāo)轉(zhuǎn)化。將線路、站點(diǎn)GIS數(shù)據(jù)和公交GPS數(shù)據(jù)三者坐標(biāo)系進(jìn)行統(tǒng)一，由地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到投影坐標(biāo)系，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化，保證后續(xù)地圖匹配的精確度及適配性。

步驟3地圖匹配。公交軌跡數(shù)據(jù)與線路的匹配是公交運(yùn)行狀態(tài)識別的核心環(huán)節(jié)。公交車在行駛過程中受到設(shè)備設(shè)施、衛(wèi)星信號等干擾因素影響，導(dǎo)致設(shè)備記錄的GPS數(shù)據(jù)和當(dāng)時公交所處位置準(zhǔn)確值存在一定誤差。為了減少軌跡數(shù)據(jù)的誤差，將公交車輛行駛軌跡與線路GIS信息進(jìn)行匹配并加以修正，排除異常點(diǎn)。即將公交GPS點(diǎn)和站點(diǎn)匹配到公交線路上，確定出每個GPS點(diǎn)處于公交線路的具體位置，進(jìn)而判斷出公交運(yùn)行具體位置。現(xiàn)有的地圖匹配算法多應(yīng)用在浮動車與路網(wǎng)匹配，類比浮動車和路網(wǎng)匹配思想，本文中的地圖匹配的具體思路如下：

1) 設(shè)原始點(diǎn)G=(g1,g2,…gi,…gn)。利用project函數(shù)以半徑r檢索每個gi點(diǎn)距離線路l最近位置點(diǎn)(即匹配點(diǎn))，得到每個匹配點(diǎn)與線路起點(diǎn)o的距離D=(d1,d2,…di,…dn)，并把距離集合輸出。距離檢索的規(guī)則可表示：

(1)

3) 繪制原始點(diǎn)G=(g1,g2,…gi,…gn)和匹配點(diǎn)P=(p1,p2,…,pi,…pn)相差距離值diff=(df1,df2,…,dfi,…dfn)的距離核密度概率分布曲線，如圖2所示。原始點(diǎn)和匹配點(diǎn)距離差值主要集中在500 m以內(nèi)，故建議設(shè)定距離閾值diff<500 m，將距離差超過500 m的視為異常距離，篩選掉遠(yuǎn)距離的異常點(diǎn)，使數(shù)據(jù)更具有可靠性。

圖2 距離核密度概率分布曲線

1.2 公交運(yùn)行圖繪制

基于地圖匹配結(jié)果，繪制每輛公交車運(yùn)行軌跡，從運(yùn)行圖上識別公交到離站信息，進(jìn)而得出公交的運(yùn)行指標(biāo)值。如圖3所示，彩色線條代表84路所有公交車的運(yùn)行軌跡，縱坐標(biāo)表示地圖匹配后站點(diǎn)位置，用灰色線標(biāo)注。在繪制運(yùn)行圖時，存在某輛車GPS數(shù)據(jù)長時間缺失引起的軌跡線橫穿了多條線，導(dǎo)致無法識別其運(yùn)行軌跡的異常情況，應(yīng)予以排除。對于異常數(shù)據(jù)，處理思路是如果某輛車長時間未采集到數(shù)據(jù)，且時間間隔大于30 min，則下次出現(xiàn)時認(rèn)為是一輛新車，設(shè)定時間閾值30 min，從而消除長時間無數(shù)據(jù)情況的影響。

2 公交運(yùn)行指標(biāo)分析

2.1 到離站信息識別原理

通過公交運(yùn)行圖提取公交車的到站和離站信息，識別原理如圖4(a)所示，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示距離。先提取出某輛車的運(yùn)行軌跡(紅色線條表示)和某一個站點(diǎn)位置(灰色線條表示)，運(yùn)行軌跡和站點(diǎn)的交集即為公交車輛的到、離站時間信息。由于站點(diǎn)存在車輛排隊(duì)或其他外界因素干擾，公交停車位置和站點(diǎn)位置會存在一定距離偏差，故在站點(diǎn)前后設(shè)置一個50 m或100 m的Buffer緩沖區(qū)面，如圖4(b)所示。將運(yùn)行軌跡線與緩沖區(qū)第1個交點(diǎn)視作公交車輛的到站時間，最后一個交點(diǎn)視作離站時間。

圖3 公交車輛運(yùn)行曲線

圖4 到離站時間識別原理示意圖

由于現(xiàn)實(shí)交通情況的復(fù)雜性，車輛在某些站點(diǎn)存在停車再啟動現(xiàn)象，此時車輛運(yùn)行軌跡和緩沖區(qū)面有多個交點(diǎn)，短時間內(nèi)在同一個站點(diǎn)出現(xiàn)車輛多次到離站的異常情況。針對此異常情況的處理思路如圖4(c)所示，通過設(shè)置時間閾值確定異常情況的到離站時間間隔，排除短時間多次到離站的情況。一般常規(guī)，公交車到站?？繒r間在5 min內(nèi)，故根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)時間閾值為5 min。若同一站點(diǎn)公交車輛在5 min內(nèi)識別出多個到離站時間，則將車輛軌跡與緩沖面第一個交點(diǎn)橫坐標(biāo)值視作該站點(diǎn)真正到站時間，最后一個交點(diǎn)視作離站時間。

2.2 公交運(yùn)行指標(biāo)

根據(jù)公交運(yùn)行圖數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到每輛公交車的單程耗時(即公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的耗時時長)、到站時間間隔(同一方向兩輛車到達(dá)相同站點(diǎn)的時間間隔)。在統(tǒng)計到站時間間隔時需區(qū)分該到站記錄是屬于上行到站還是下行到站，標(biāo)記此到站記錄是處于早高峰、晚高峰還是平峰時段?；趩纬毯臅r和到站時間間隔數(shù)據(jù)，量化分析公交行程時間可靠性，通過計算公交單程準(zhǔn)時度和單程準(zhǔn)時穩(wěn)定度2個指標(biāo)評價公交線路行程時間可靠性，為提升公交服務(wù)可靠性提供參考依據(jù)。

單程準(zhǔn)時度[12-13]表示公交車從O點(diǎn)到D點(diǎn)間的平均時間距離與設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)單程時間的相對誤差與1的差值。用來衡量公交車單程行駛過程的準(zhǔn)時程度，描述一條公交線路一個方向上從出發(fā)點(diǎn)到終點(diǎn)行駛時間與設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)單程時間的偏差程度，且OWPI值越接近1，表明該方向的準(zhǔn)時程度越高。

(2)

式中：OWPI為單程準(zhǔn)時度；stdtow為設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)單程時間；distow為公交路徑從O到D的平均時間。

單程準(zhǔn)時穩(wěn)定度[12-13]用來描述線路在一個方向上的準(zhǔn)時度的變化程度，SOWPI越小則表明準(zhǔn)時的變化程度越小。

(3)

3 考慮行程時間增加率的擁堵指標(biāo)分析

(4)

(5)

(6)

abs(Δtij)的本質(zhì)是行程時間增加率。行程時間增加率指的是單位距離內(nèi)車輛增加的行程時間。若多輛車通過同一個路段，其行程增加率非常高，說明此路段經(jīng)常產(chǎn)生延誤，屬于擁堵高發(fā)路段。通過分析該指標(biāo)識別線路上存在的延誤路段。行程時間增加率的計算原理如圖5所示，將圖5(a)公交運(yùn)行曲線的橫、縱坐標(biāo)交換位置，則新曲線表示距離-時間的關(guān)系，如圖5(b)所示。曲線斜率越平緩，說明路段的行程增加率越低，表示交通暢通；曲線斜率越陡峭，說明路段的行程增加率越高，表示交通擁堵。根據(jù)斜率的變化表征交通狀況，對圖5(b)的函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)曲線如圖5(c)所示,即公交車輛行程時間增加率分布情況。根據(jù)行程時間增加率數(shù)值分布識別線路中存在的擁堵高發(fā)段。

圖5 行程時間增加率原理圖

選取30 m的間隔長度計算整條線路的擁堵指標(biāo)值ω，定義為以30 m的固定距離對各個路段im的運(yùn)行時間增加率絕對數(shù)值abs(Δtij)進(jìn)行權(quán)重計算。該值可反映公交線路總體的擁堵情況。ω值越大，說明該線路存在的擁堵高發(fā)路段較多。

(7)

式中：m為線路分割個數(shù)；L為線路總長度。

4 實(shí)例分析

采用哈爾濱市2022年3月17日84路公交GPS數(shù)據(jù)、線路和站點(diǎn)GIS數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析。通過Python的數(shù)值分析庫Pandas及地理空間分析庫GeoPandas對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、地圖匹配、公交運(yùn)行狀態(tài)刻畫，公交運(yùn)行指標(biāo)分析，以及擁堵高發(fā)路段的可視化。

4.1 公交GPS數(shù)據(jù)與路網(wǎng)匹配結(jié)果分析

根據(jù)軌跡數(shù)據(jù)處理步驟對84路公交GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理前后的字段、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)行數(shù)結(jié)果如表1所示。其中，滿足模型計算要求的有效數(shù)據(jù)占比達(dá)到原數(shù)據(jù)的百分之84.5%。

表1 公交GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理前后情況

線路信息：① 首末班時間：05∶30-20∶30；② 線路長度：27 439.279 848 781 93 m；③ 上行方向：仁里街-新三中公交首末站；下行方向：新三中公交首末站-仁里街 ；④ 方向類型:1=上行；0=下行；⑤ 站點(diǎn)數(shù)：49個。

地圖匹配前后結(jié)果如圖6所示，紅色點(diǎn)代表公交站點(diǎn)，黑色點(diǎn)代表GPS點(diǎn)，匹配后的軌跡點(diǎn)走勢和公交線路走勢方向一致。原始軌跡點(diǎn)如圖6(b)所示，根據(jù)圖2設(shè)定的距離閾值500 m,篩選掉diff值大于500 m的軌跡點(diǎn)，并進(jìn)行線路匹配，結(jié)果如圖6(a)所示。

圖6 公交軌跡數(shù)據(jù)與線路匹配前后結(jié)果示意圖

84路當(dāng)天共有40輛公交車輛運(yùn)營，其中第一輛公交車1 d的運(yùn)行軌跡見圖7(a)，橫坐標(biāo)代表時間，縱坐標(biāo)表示站點(diǎn)名稱，可以清晰判斷出車輛任一時刻的所在位置。利用數(shù)據(jù)集ToDir列信息對所有公交的運(yùn)行軌跡進(jìn)行上、下行方向分類，如圖7(b)所示，黑色代表上行方向，藍(lán)色代表下行方向。

圖7 公交車的運(yùn)行軌跡曲線

4.2 運(yùn)行評價指標(biāo)分析

依據(jù)公交運(yùn)行圖，統(tǒng)計出公交車輛的單程耗時、運(yùn)行速度、站點(diǎn)的到站時間間隔。單程耗時為公交車從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站耗時時長，到站時間間隔為同一方向的2輛車到達(dá)相同站點(diǎn)的時間間隔。先區(qū)分出每輛公交車的上、下行駛方向，將同一方向每輛車起點(diǎn)和終點(diǎn)的時間信息提取后合并，排序后統(tǒng)計出每趟的出行時間(即單程耗時)。按每h進(jìn)行分組，標(biāo)識出該趟運(yùn)行時間段，繪制上、下行耗時分布的箱型圖如圖8(a)所示，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示單程耗時，84路單程耗時多分布在75～100 min。運(yùn)行速度箱型圖如圖8(b)所示，上、下行各時段運(yùn)行速度分布在16～22 km/h,11—12點(diǎn)時間段下行方向速度較低，存在速度低于15 km/h的情況，說明該時段可能存在擁堵。根據(jù)哈爾濱綠色出行創(chuàng)建行動方案，早晚高峰期的公交車平均運(yùn)行速度大于15 km/h，符合規(guī)定值。后續(xù)可進(jìn)一步分析此情況產(chǎn)生的原因。

圖8 單程耗時和運(yùn)行速度箱型圖

對到站時間間隔進(jìn)行統(tǒng)計，先區(qū)分出到站方向，分別計算出在同一站點(diǎn)相鄰車輛的到站時間間隔，并標(biāo)記該到站記錄屬于早高峰、晚高峰還是平峰時段。根據(jù)哈爾濱交通運(yùn)行特征，早高峰段為6時30分至9時，晚高峰段為16時30分至19時，其余時段為平峰時段。

在運(yùn)行軌跡和到、離站時間信息的基礎(chǔ)上，按照式(2)和(3)計算當(dāng)天84路公交運(yùn)行可靠性指標(biāo)?？傮w單程準(zhǔn)時度為88.33%，其中上行方向單程準(zhǔn)時度為88.06%，下行方向單程準(zhǔn)時度為93.85%。總體的單程準(zhǔn)時穩(wěn)定度為61.55%，其中上行單程準(zhǔn)時穩(wěn)定度為55.28%,下行單程準(zhǔn)時穩(wěn)定度為67.28%，上行和下行的行程時間可靠性不同，且上行方向比下行方向準(zhǔn)時穩(wěn)定度波動大。由于3月17日哈爾濱因疫情處于交通管控態(tài)，對公交運(yùn)行的效率產(chǎn)生一定影響，且84路線路站點(diǎn)數(shù)目較多，超過30個站點(diǎn)，會降低公交時間可靠性，因此導(dǎo)致線路單程準(zhǔn)時度較低。在公交線路規(guī)劃時應(yīng)盡量避免單程站點(diǎn)數(shù)過多。后續(xù)將進(jìn)一步分析影響公交可靠性的影響因素。

4.3 擁堵高發(fā)路段識別

根據(jù)圖5提出的擁堵高發(fā)路段識別原理思路，84路的兩兩站點(diǎn)間的交通擁堵指標(biāo)值變化情況如圖9所示，可以清晰觀測到上、下行站點(diǎn)間行程時間增加率的變化情況。由于站點(diǎn)存在停車特征，運(yùn)行時間增加率激增。而站站間的運(yùn)行時間增加率大，說明存在擁堵路段，反之說明道路暢通。

為了更直觀地掌握84路的擁堵常發(fā)路段，排除站點(diǎn)和交叉口停車導(dǎo)致的假擁堵現(xiàn)象，用熱力圖將行程時間增加率可視化。如圖10所示，綠色代表暢通，紅色代表擁堵。

圖9 運(yùn)行時間增加率分布曲線

圖10 84路擁堵可視化熱力圖

圖10(a)表示84路上行方向(仁里街至新三中公交首末站)交通擁堵狀況，圖10(b)表示84路下行方向交通擁堵狀況。從熱力圖可知，84路部分路段存在擁堵路段，且、下行擁堵空間分布不均勻，下一步將分析造成擁堵路段的原因并提出改善方法。如對84路公交線路的擁堵區(qū)采取拓寬車道、設(shè)置公交專用道或提高公交運(yùn)行高峰時段的車輛分流效率等緩解擁堵路段交通壓力的方法。后續(xù)將結(jié)合多天數(shù)據(jù)深入研究如何降低線路擁堵持續(xù)時間、改善公交運(yùn)行狀態(tài)。本文中提出的基于運(yùn)行時間增加率識別擁堵高發(fā)路段的方法可應(yīng)用在頻繁出現(xiàn)擁堵的路段，分析城市規(guī)劃中的問題，輔助城市規(guī)劃決策[15]。

5 結(jié)論

借助公交GPS數(shù)據(jù)分析城市公交運(yùn)行狀態(tài)，分析公交線路可靠性評價指標(biāo)，提出了基于行程時間增加率識別擁堵高發(fā)路段的方法，可作為優(yōu)化常發(fā)性擁堵段的參考依據(jù)。針對哈爾濱市2022年3月17日工作日的公交軌跡數(shù)據(jù)展開試驗(yàn)論證，分析了單條線路的運(yùn)行狀態(tài)。下一步工作將結(jié)合周、月軌跡數(shù)據(jù)細(xì)化研究多條線路，容納時間周期性、空間區(qū)域性、政策干預(yù)性和突發(fā)性等特殊因素對公交運(yùn)行軌跡進(jìn)行研判，進(jìn)一步分析影響公交可靠性的原因，改善和精細(xì)計算線路擁堵指標(biāo)，拓展方法的應(yīng)用場景范圍，保證城市交通平穩(wěn)運(yùn)行。