杜丹豐，王麒麟，郭秀榮

(1.東北林業(yè)大學 交通學院， 哈爾濱 150040； 2.東北林業(yè)大學 機電工程學院， 哈爾濱 150040)

0 引言

目前汽車盤式制動器的制動襯片主要采用金屬/半金屬鋼纖維制動襯片，其容易劃傷制動盤且制動噪音大。紫銅/黃銅陶瓷制動襯片摩擦性能優(yōu)異，但制造成本過高只在少數(shù)車型上得到應用[1]。陶瓷制動襯片應用于保時捷轎車中，美國橡樹嶺國家實驗室與Honeywell Advanced composites 公司、Honeywell Aircraft Loading Systems 公司、Honeywell Commercial Vehicle systems 公司合作，正在研制低成本的C/SiC 陶瓷復合材料制動襯片，替代用于載重汽車的鑄鐵和鑄鋼制動襯片[2-4]。木質陶瓷是一種在真空爐中對木材或浸漬有熱固性樹脂的木質材料進行炭化而得到的新型多孔炭材料[5]。具有耐磨損，耐高溫，導熱能力強、對環(huán)境污染小等優(yōu)勢[6]。國內外對木陶瓷的制備工藝[7-9]、理化特性[10-11]、微觀結構[12-14]、摩擦磨損特性[15-16]等方面進行了大量研究。木陶瓷材料目前已經作為防彈材料、電池極板材料、電磁屏蔽材料得到了廣泛應用[17]。

本文首次提出一種以木陶瓷為摩擦材料的汽車制動襯片。為研究以木材陶瓷汽車制動襯片實用性，基于ABAQUS有限元軟件建立了盤式制動器制動過程的熱彈性耦合分析模型，在不同工況下分析了應用木陶瓷制動襯片對制動盤溫度場及應力場的影響。同時，基于Archard磨損模型，利用UMESHMOTION子程序實現(xiàn)了對制動過程中木陶瓷制動襯片磨損深度的數(shù)值模擬。

1 溫度-應力-磨損耦合模型

汽車實際制動過程涉及極其復雜的摩擦及熱力學現(xiàn)象，為方便仿真模型的建立，在不影響仿真結果準確的前提下，假設制動器各元件的材料組成均勻，均為各向同性材料，且認為制動過程中車輪處于純滾動狀態(tài)。

1.1 制動過程的摩擦熱

制動器制動過程是一個將車輛行駛時的動能轉化為熱能的過程，假設汽車制動消耗的動能全部轉化為摩擦副產生的熱量，制動盤與制動襯片之間相互摩擦表面的熱流密度q0滿足[18]：

(1)

式中：z代表制動器的制動效能，數(shù)值上是車輛的減速度a和重力加速度g的比值；φ表示制動器制動力分配系數(shù)；Ad表示摩擦副實際接觸面積(m2)；v表示車輛制動初速度(m/s)；εp表示制動盤表面載荷的分布系數(shù)；m為整車質量(kg)。

1.2 熱彈性耦合模型

對汽車制動器的熱彈性耦合過程而言，采用瞬態(tài)熱分析方法有利于了解摩擦副溫度及熱應力的變化特點?；诟道锶~方程及能量守恒定律，在笛卡爾坐標系下，瞬態(tài)熱分析中溫度場的控制方程為[19]:

(2)

式中:T表示溫度(℃)；ρ為材料密度(kg/m3)；cT為某一溫度下材料的比熱，J/(kg·K)；kx、ky、kz表示材料沿著坐標軸方向的熱傳導系數(shù)，本次研究中認為材料為各向同性材料；qv內熱源強度(W/kg)，其來自摩擦副產生的摩擦熱。

根據(jù)圣維南原理，將六面體單元的正應變簡化為熱應變及機械載荷產生應變的疊加。依據(jù)線彈性本構關系六面體單元的正應變方程如下[19]：

(3)

式中：εxx、εyy、εzz代表D六面體單元沿坐標軸方向的正應變；E為材料彈性模量；σxx、σyy、σzz為六面體單元沿坐標軸方向的應力；μ為材料泊松比；α為材料熱膨脹系數(shù)；ΔT為物體溫度分布。根據(jù)方程可以得到單元沿坐標軸方向的應力。

1.3 制動片磨損數(shù)值模型

摩擦過程的磨損深度由摩擦對偶件材料屬性、接觸壓力、滑移速度等多方面因素決定，結合對試驗結果的分析產生了許多種磨損量數(shù)值模擬方法，本文中選用應用較為廣泛的Archard模型[20]。

其磨損模型的基本公式為：

(4)

式中：V為物體磨損體積(mm3)；s為磨損方向位移(mm)；ks為無量綱的磨損系數(shù)；FN為黏著節(jié)點支撐載荷(N)；σs為材料的屈服極限(N/mm2)。

將方程對時間域離散化為微分模式，時間增量為dt，設接觸面積為ΔA，時間增量內磨損深度為dh，則式(4)可改寫為：

(5)

設單位接觸面積ΔA，在支撐載荷FN作用下接觸應力為pc，磨損深度Δh可以表示為：

(6)

在考慮熱效應的情況下，由于溫度變化引起材料膨脹不均勻，會使接觸應力pc產生變化，通過將時間域離散為極小的步長Δt，可以認為瞬時接觸應力pc為常數(shù)，通過多次迭代最終計算得到磨損深度Δh。

2 熱-應力-磨損耦合有限元模型

2.1 盤式制動器三維模型

建立通風盤式制動器三維模型。模型幾何尺寸如表1所示。

表1 盤式制動器模型幾何尺寸

對盤式制動器制動過程的分析主要關注制動盤與制動襯片之間的熱彈性變化及制動襯片的磨損情況，因此在不影響結果準確性的情況下對模型進行了簡化。簡化后的模型如圖1所示。

圖1 通風盤式制動器三維模型

2.2 確定摩擦副材料參數(shù)

制動盤的材料參數(shù)選用HT250灰口鑄鐵的熱物理參數(shù)，金屬型制動襯片及木陶瓷材料熱物理參數(shù)通過查閱文獻獲得[21-23],制動器摩擦副材料參數(shù)如表2所示。

表2 制動器摩擦對偶件材料參數(shù)

2.3 制動工況確定

假設汽車在不同行駛初速度下以10 m/s2的減速度緊急制動，所選車型車輪半徑為0.286 m，計算得到制動時間及制動距離如表3所示。制動壓力保持在4 MPa。

表3 緊急制動初始條件

2.4 網格劃分及邊界條件的確定

根據(jù)拓撲結構將制動盤與制動襯片劃分為六面體結構化網格，對接觸區(qū)域進行網格細化，提高計算精度。制動盤和制動襯片均采用縮減積分溫度-位移耦合單元C3D8RT，制動襯片網格節(jié)點數(shù)3 641，單元數(shù)2 838。制動器整體劃分為21 478個節(jié)點，13 856個單元。盤式制動器網格劃分結果如圖2所示。

圖2 盤式制動器網格劃分圖

采用主從面對應法定義制動盤與摩擦面之間的接觸，將劃分網格較大的制動盤表面定義為主面有利于計算結果收斂。文獻[23]表明木陶瓷材料的干摩擦因數(shù)為0.35～0.39與金屬型制動襯片相近，為主要研究木陶瓷材料熱物理特性對制動過程的影響，在本次分析中統(tǒng)一選擇傳統(tǒng)金屬型制動襯片的摩擦因數(shù)導入到有限元模型中，具體數(shù)值如表4所示[24]。

表4 金屬型制動襯片與鑄鋼制動盤之間摩擦因數(shù)

熱力耦合過程求解采用溫度-位移耦合分析步。制動襯片兩側施加4 MPa的恒定壓力載荷，只保留制動襯片片上表面的壓力方向自由度，制動盤螺栓連接處與輪軸相連，因此限制螺栓連接表面法向自由度。制動盤內圈節(jié)點施加轉速，轉速隨時間下降至0。對流換熱系數(shù)受空氣粘度、汽車行駛速度、制動盤轉速等多方面因素影響，很難獲得準確的數(shù)據(jù)，通過計算對流換熱系數(shù)的大致曲線并導入到軟件中。設置環(huán)境溫度為20 ℃，同時也將模型初始溫度定義為20 ℃。模型的邊界條件設置如圖3所示。

圖3 制動盤載荷設置示意圖

2.5 磨損子模型建立及關聯(lián)

在每一個增量步結束后，UMESHMOTION子程序將從ODB文件中讀取出每一個節(jié)點的滑移速率CSLIP、接觸壓力CSTRESS。計算得到磨損深度后，將其轉化為節(jié)點位移并通過ALE技術進行網格的重繪。制動襯片磨損深度模擬過程如圖4所示。

圖4 制動襯片磨損深度模擬過程

3 仿真結果及分析

3.1 制動盤熱彈性特性分析

以木陶瓷作為制動襯片材料時，在表3所示制動工況完成后汽車制動盤溫度分布如圖5所示。低車速工況下，制動盤溫度上升不大，最高溫度只有55.81 ℃，制動時間短，分布集中于摩擦接觸部位。車速越高，制動盤溫升越高，120 km/h車速制動結束后，溫升185.52 ℃，溫度分布也更加均勻，呈現(xiàn)由接觸部位向兩側擴散的環(huán)狀分布特點。

圖5 緊急制動工況制動盤溫度分布

以木陶瓷制動襯片對應制動盤最高溫度節(jié)點作為特征點，繪制出不同初速度下節(jié)點溫度變化曲線如圖6所示。

圖6 緊急制動工況制動盤溫度變化曲線

制動初期，制動盤轉速高，摩擦副之間熱流密度大，制動盤溫度快速升高。隨著制動盤轉速降低，生熱速率下降，溫升速率趨于平緩直至生熱速率與熱傳導速率持平，溫度達到峰值，在120 km/h初速度下，木陶瓷制動襯片對應制動盤溫度峰值達到254.25 ℃，傳統(tǒng)金屬型制動襯片對應制動盤溫度峰值為264.16 ℃。采用木陶瓷制動襯片時制動盤溫度變化規(guī)律與傳統(tǒng)制動器制動盤相似，由于木陶瓷材料良好的導熱能力，可以將制動盤溫度峰值降低9.91 ℃。

應用木陶瓷制動襯片時，不同初速度工況下，制動盤應力分布特點如圖7所示。

圖7 緊急制動工況制動盤應力分布

制動盤與輪軸連接一側應力遠高于盤式制動器外側，高速車輛制動停止后，制動盤最大應力為255.82 MPa。

3.2 木陶瓷制動襯片熱彈性分析

為研究木陶瓷材料熱物理特性對制動襯片性能的影響，選取初速度為120 km/h及30 km/h 2種制動工況下，比較木陶瓷制動襯片與金屬型制動襯片的溫度場及應力場分布。在一次緊急制動結束后，2種制動襯片表面溫度分布特點如圖8所示，正應力分布特點如圖9所示。

圖8 緊急制動工況制動襯片溫度分布

圖9 緊急制動工況制動襯片應力分布

在低速工況下，相較于金屬型制動襯片篇木陶瓷制動襯片表面最高溫度降低1.41 ℃，高速工況下，表面最高溫度降低2.17 ℃。木陶瓷材料熱傳導能力強，高速工況下可以明顯發(fā)現(xiàn)，木陶瓷制動襯片溫度分布更加均勻。正應力分布狀態(tài)與金屬型制動襯片類似，高速工況下最大應力可達7.35 MPa。選取4種工況下木陶瓷制動襯片溫度最大值對應節(jié)點，繪制節(jié)點溫度變化曲線如圖10所示。

圖10 木陶瓷制動襯片溫度變化曲線

由于制動襯片節(jié)點始終處于摩擦接觸區(qū)域，相較于制動盤溫度變化，制動襯片溫度平穩(wěn)增長無浮動現(xiàn)象，120 km/h初速度條件下，表面溫度最高可達281.41 ℃，遠低于木陶瓷材料熱解溫度，因此使用木陶瓷材料作為汽車摩擦材料具有良好的安全性。

3.3 木陶瓷制動襯片磨損深度模擬

汽車制動過程中，制動襯片會產生變形，從而影響摩擦副之間的接觸狀態(tài)。變形量是由機械載荷的擠壓變形，及材料的受熱膨脹引起的，同時還包括制動襯片摩擦過程中的磨損現(xiàn)象。木陶瓷制動襯片緊急制動工況下沿Y軸方向的變形量如圖11所示。

圖11 緊急制動工況制動襯片Y軸方向變形量

制動襯片變形主要集中于制動襯片與制動盤之間摩擦基礎區(qū)域的入口附近，隨著車輪轉速提高，沿車輪轉動方向擴散。在初速度為120 km/h工況下，變形量最高可達112.42 μm。與變形量類似，在摩擦接觸邊緣，制動襯片實際磨損也更為嚴重。故選取制動襯片變形量最大節(jié)點，通過子程序導出該節(jié)點磨損深度曲線如圖12所示。

圖12 制動襯片磨損深度曲線

車輪轉速越快，制動時間越長，制動襯片磨損越嚴重。一次高速緊急制動過后，木陶瓷制動襯片節(jié)點磨損深度最大可達2.11 μm。

4 木陶瓷制動襯片結構優(yōu)化

由于木陶瓷制動襯片在耐磨性方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)金屬型汽車制動襯片，因此主要以進一步降低制動盤溫度最大值為目標，對木陶瓷制動襯片內外徑及包角進行優(yōu)化，通過修改rpy文件得到8組不同結構參數(shù)下得到120 km/h初速度工況下的制動盤溫度最大值如表5所示。

將8組數(shù)據(jù)輸入Matlab軟件并進行線性回歸，回歸平面如圖13所示。以制動盤節(jié)點溫度最大值為目標，利用線性回歸模型對制動襯片的內外徑及包角進行參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化結果如表6所示。

圖13 數(shù)據(jù)回歸平面

表6 優(yōu)化結果

預測制動盤溫度誤差為1.12 ℃，誤差率為0.44%，可以認為預測模型基本可靠。

將優(yōu)化后結構尺寸后的模型重新提交計算，得到的制動盤節(jié)點溫度變化如圖14所示。節(jié)點溫度峰值下降1.79 ℃。

圖14 優(yōu)化效果曲線

5 結論

本文建立通風型盤式制動器熱-應力-磨損耦合模型，采用木陶瓷材料作為汽車制動襯片摩擦材料與傳統(tǒng)金屬型制動襯片進行對比，分析了木陶瓷制動襯片對盤式制動器溫度及應力分布的影響?；赨MESHMOTION子程序及ABAQUS軟件的ALE網格自適應技術，實現(xiàn)了對木陶瓷制動襯片磨損情況的數(shù)值模擬，得出了以下結論：

1) 以木陶瓷作為制動襯片摩擦材料，車輛在120 km/h車速狀態(tài)下制動后，制動盤節(jié)點最高溫度為200.82 ℃，相較于傳統(tǒng)制動器制動盤溫度下降9.91 ℃。能有效緩解因制動盤“熱衰退”現(xiàn)象造成的摩擦副有效摩擦因數(shù)下降，縮短汽車制動距離，提高車輛安全性。

2) 高速緊急制動狀態(tài)下，木陶瓷制動襯片制動過程中溫度最高可達281.41 ℃，遠低于木陶瓷熱分解溫度，以木陶瓷制動襯片制動效能穩(wěn)定性更強。

3) 以木陶瓷作為制動襯片摩擦材料，單次高速緊急制動磨損深度最大不超過2.11 μm，具有良好的耐磨性。

4) 通過Matlab線性擬合方法，以制動盤溫度峰值為目標，進行了木陶瓷制動襯片結構尺寸的優(yōu)化，優(yōu)化模型誤差率為0.44%，優(yōu)化后制動盤溫度峰值降低1.79 ℃。