舒林森 鞏江濤 董 月 蘇成明 王 昕

1.陜西理工大學(xué)機械工程學(xué)院，漢中，723001 2.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室，漢中，7230013.西安智能再制造研究院有限公司，西安，710000

0 引言

閥芯零件在能源、石油、化工等流程工業(yè)的流體介質(zhì)輸送以及壓力控制中起著至關(guān)重要的作用，但是該類零件受到實際工況影響容易發(fā)生表面磨損、腐蝕及沖蝕等失效現(xiàn)象，不僅影響正常生產(chǎn)，甚至造成事故[1-2]，因此，損傷閥芯零件的快速再制造修復(fù)就顯得尤為必要。激光熔覆技術(shù)具有效率高、污染少和適應(yīng)性好等優(yōu)勢，是實現(xiàn)損傷零件再制造修復(fù)的重要手段[3]。然而，實際機械零件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其損傷部位與程度具有不確定性[4-6]，導(dǎo)致其再制造路徑不易規(guī)劃，增加了零件再制造難度。學(xué)者和工程師針對該問題進行了探索與研究。王浩等[7]基于逆向工程原理研究含損傷特征的離心壓縮機葉輪的三維重構(gòu)方法及再制造應(yīng)用，解決了受損葉輪再制造過程中原設(shè)計數(shù)據(jù)缺失的問題。劉立峰等[8]基于逆向工程重構(gòu)再制造凸輪軸并進行激光再制造工藝路徑規(guī)劃，提高了再制造的質(zhì)量。黃海博等[9]和劉金朵等[10]研究了復(fù)雜曲面零件的激光再制造路徑規(guī)劃的方法，并以實際案例驗證了路徑的可行性。ZHENG等[11]以葉片為研究對象，提出了一種基于CAD的機器人路徑自動生成方法，可有效提高修復(fù)葉片的精度。由此可見，機械零件上連續(xù)光滑表面的激光再制造路徑規(guī)劃已取得進展，但是零件損傷特征提取、再制造邊界曲面預(yù)制設(shè)計等還缺乏系統(tǒng)的研究，而且關(guān)于閥芯類零件再制造工藝路徑及其修復(fù)組織、性能的研究也未見文獻公開，所以閥芯零件再制造工藝方法還需深入研究。

鑒于此，本文以受損閥芯零件為對象，開展閥芯激光再制造工藝研究。

1 基于NURBS理論的損傷閥芯幾何重構(gòu)

1.1 再制造邊界曲面預(yù)制設(shè)計

在服役環(huán)境下，閥芯零件產(chǎn)生了嚴重的表面磨損、腐蝕及沖蝕等失效現(xiàn)象，導(dǎo)致其表面形狀、尺寸以及淺表層材料性能被改變，該情況下不能直接對損傷幾何部位進行激光再制造修復(fù)，設(shè)計并預(yù)制出再制造邊界是激光再制造的首要工作。結(jié)合廢舊閥芯零件幾何特征和再制造工程實踐經(jīng)驗，提出再制造邊界曲面預(yù)制設(shè)計三原則。

原則Ⅰ徹底去除零件的損傷材料，避免損傷材料或雜質(zhì)進入涂層形成再制造缺陷。

原則Ⅱ避免切除余量過大造成零件原材料丟失過多，增加涂層材料的使用量。

原則Ⅲ避免小曲面引起激光噴頭位姿頻繁調(diào)整而降低再制造效率。

圖1 閥芯零件的再制造邊界曲面的預(yù)制設(shè)計過程Fig.1 The precast design process of remanufacturing boundary surface of valve core parts

1.2 關(guān)鍵表面的幾何重構(gòu)實現(xiàn)

1.2.1曲面擬合數(shù)學(xué)方程

預(yù)制后形成的待修復(fù)閥芯零件實物需要進行幾何模型重構(gòu)，才能為激光再制造的工藝路徑及位姿規(guī)劃提供目標表面。為了減小幾何模型造成的誤差，提高激光再制造精度，采用具有較高擬合精度的雙三次NURBS曲面理論來重構(gòu)閥芯幾何模型，其中所需的點坐標可利用三坐標測量系統(tǒng)取得。

設(shè)閥芯某截面上存在m個測量點Uk(k=1，2，…，m)，令NURBS曲線插值的型值點Tj(j=1，2，…，m)=Uk，截面構(gòu)造曲線擬合采用的三次NURBS曲線方程[12]如下：

(1)

式中，li為Tj對應(yīng)的參數(shù)，由積累弦長參數(shù)法得到；Vi為控制頂點，順序?qū)⑵溥B成折線為控制多邊形；Bi，3(t)為由型值點t確定的3次B樣條基函數(shù)。

以n條構(gòu)造曲線上給定的測量點Pij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)為NURBS擬合曲面的型值點，再將截面曲線方向u向、截面垂線方向v向作為待修復(fù)閥芯零件重構(gòu)曲面的參數(shù)方向，求解NURBS插值曲面的控制點網(wǎng)格，控制網(wǎng)格的曲面擬合采用雙三次NURBS曲面方程[12]，如下：

(2)

式中，n為u向控制頂點個數(shù)；m為v向控制頂點個數(shù)；Vij為曲面的控制頂點；ωi，j為Vij的權(quán)因子，規(guī)定四角頂點處取正權(quán)因子，即ω0，0、ωn，0、ω0，n、ωn，n大于0，其余ωi，j≥0；Bi，3(u)為沿u向3次NURBS樣條基函數(shù)；Bj，3(v)為沿v向3次NURBS樣條基函數(shù)。

1.2.2預(yù)制邊界曲面重構(gòu)

待修復(fù)閥芯零件幾何重構(gòu)的關(guān)鍵就是再制造邊界曲面重構(gòu)，重點是根據(jù)凹形腐蝕特征和U形沖蝕缺口特征所預(yù)制的曲面的精確建模。對再制造邊界表面以陣列網(wǎng)格進行三坐標測量，獲得測量點集合Pij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)，采用上述方法重構(gòu)各類幾何特征[13]，如圖2所示。將重構(gòu)后的再制造邊界曲面與閥芯基本表面進行修剪、合并與實體化操作，完成圖3所示的待修復(fù)閥芯零件三維模型。

(a)沖蝕損傷曲面重構(gòu)

(b)腐蝕損傷曲面重構(gòu)圖2 再制造邊界表面幾何重構(gòu)Fig.2 Remanufacturing boundary surface geometry reconstruction

圖3 待修復(fù)閥芯零件的實體化建模Fig.3 Physical modeling of spool parts to be repaired

2 激光再制造工藝路徑生成

待修復(fù)閥芯零件的再制造邊界曲面是三維復(fù)雜空間曲面，對應(yīng)的激光再制造工藝路徑是空間曲線，結(jié)果必然導(dǎo)致曲面的再制造工藝路徑和各點的激光噴頭姿態(tài)不同。激光再制造工藝路徑主要有平行、弓字、回字以及Z字形路徑等[14-15]，對于具有小曲率表面的閥芯零件，弓字形路徑具有連續(xù)、快速以及可操作性強的優(yōu)點，僅需合理設(shè)計路徑間距即可。本文利用等距截平面法[16]對關(guān)鍵表面的空間曲面p(u，v)進行截取，提取截平面與曲面的交線Ci(i=1，2，…，N，N為截取的交線路徑條數(shù))作為激光再制造工藝路徑。采用k次NURBS曲線[17]描述，數(shù)學(xué)表達式為

(3)

式中，ωi為權(quán)因子，首末權(quán)因子ω0、ωn大于0，其余ωi≥0；Vi為曲面的控制頂點；Bi，k(u)為k次B樣條基函數(shù)。

圖4所示為等距截平面法生成的激光再制造工藝路徑。確定截平面間隔d(d取決于再制造多道工藝路徑搭接率ηd)是獲取激光再制造工藝路徑的關(guān)鍵所在。建立理論搭接率模型，分析并計算截平面間隔d，如圖5所示，w為單道涂層的寬度，h為單道涂層的高度，O1、O2為相鄰兩條再制造工藝路徑中心，d為相鄰兩條再制造工藝路徑中心的間隔(即截平面間隔O1O2)，hs為搭接后表面峰谷高度差。截平面間隔和搭接率的計算公式為

(4)

(5)

圖4 激光再制造工藝路徑生成Fig.4 Laser remanufacturing process path generation

圖5 理論搭接率模型Fig.5 Theoretical lap rate model

2.1 曲線插補點提取

現(xiàn)有的ABB機器人不具備NURBS曲線插補功能，需要利用離散化的直線段逼近真實曲線。求取插補點的基本思想是根據(jù)激光再制造的精度要求，保證所有插補點之間的弓高誤差均在再制造的有效離焦量范圍Δε內(nèi)[18]。因此，每個插補點之間的弓高誤差ε應(yīng)小于或等于有效離焦量范圍，即ε≤Δε。圖6所示為激光再制造路徑插補點計算原理。

圖6 激光再制造路徑插補點計算原理Fig.6 Calculation principle of laser remanufacturing path interpolation points

具體插補過程如下：

(1)確定再制造時有效離焦量范圍Δε。

(2)提取交線Ci(i=1，2，…，N)上的點集合dij(i=1，2，…，N；j=1，2…，k)，設(shè)dij為某條交線Ci上起點，連接dij與di，j+2，并求di， j+1到連線的距離εi+1。

(3)判斷εi+1是否大于Δε，若大于，取di， j+1為插補點，若小于，則符合有效離焦量范圍，繼續(xù)向下搜索。

(4)連接dij與di， j+3，求di，j+1與di，j+2到di， j+3連線的距離εi+2、εi+3。判斷max(εi+2，εi+3)是否大于Δε。若大于，則di， j+2為插補點；若小于，則繼續(xù)向下搜索。

(5)同理，依次向下搜索，直到max(εi+1，εi+2，…，εi+k)>Δε，k=1，2，…。取di， j+k為插補點數(shù)據(jù)。若插補至末端點時max(εi+1，εi+2，…εi+k)<Δε，則結(jié)束搜索，末端點也為插補點。

(6)采用同樣的方法，繼續(xù)在另一條交線Ci上繼續(xù)搜索。依次找到所有插補點集合Pi(i=1，2，…，k)。其中交線C4、C6、C8在路徑上的插補點如圖7所示，其余交線同理，此處不再贅述。

圖7 C4、C6、C8路徑的插補點Fig.7 Interpolation points of paths C4，C6，and C8

2.2 插補點姿態(tài)調(diào)整

為了保證激光與基材作用時，熔池尺寸和溫度均勻地變化，需要基材表面上沿再制造路徑的激光光斑面積恒定。對曲面而言，為了達到以上要求，就必須保證激光軸線與插補點處的曲面法向矢量重合。圖8為插補點姿態(tài)與光斑面積的關(guān)系示意圖，可見：激光束垂直于Q1面時，獲得了理想的圓形光斑(面積為S1)；將Q1偏轉(zhuǎn)φ角后，激光束在Q2面則形成不理想的橢圓形光斑(面積為S2)。

圖8 插補點姿態(tài)與光斑面積的關(guān)系示意圖Fig.8 Diagram of the relationship between the attitude of the interpolation point and the spot area

若在曲面上取任意路徑點P(u0，v0)關(guān)于u和v的偏導(dǎo)數(shù)，即u向切矢量和v向切矢量，數(shù)學(xué)表達式為

(6)

(7)

且Pu(u0，v0)×Pv(u0，v0)≠0，則該點在曲面上的法向矢量為

(8)

運用 MATLAB對曲面各點法向矢量進行求解，如圖 9所示。圖10所示為第4條路徑插補點的法向矢量。

圖9 曲面上插補點的法向矢量Fig.9 The normal vector of the interpolation points on the surface

圖10 第4條路徑的各插補點法向矢量Fig.10 The normal vectors of each interpolation point of the fourth path

2.3 激光頭動態(tài)位姿

再制造時要求激光噴頭與加工表面保持恒定距離。激光噴頭動態(tài)位置通過偏置法[7]獲取，即沿曲面上某點的矢量方向偏置距離dr。若取曲面所有加工點的集合為Pi(i=1，2，…，k)，則運用偏置法將點集Pi偏置距離dr，得到偏置點集合Si：

(9)

式中，Si(i=1，2，…，k)為激光噴頭的位置信息；ni(i=1，2，…，k)為曲面上各插補點的法向矢量。

表1所示為第4條路徑的插補點、法向矢量及激光噴頭的位置點。

獲取激光噴頭位置數(shù)據(jù)后，采用四元素法對機器人的姿態(tài)進行求解。與文獻[19]采用的歐拉角法相比，本文采用的四元素法可避免關(guān)節(jié)機器人萬向節(jié)鎖死現(xiàn)象，效率更高。若定義某加工點在工件坐標系OXYZ下的坐標為(x，y，z)T，激光噴頭所在坐標系為工具坐標系PIJK，其中K=(ax，ay，az)T，則求得I和J即可求解激光噴頭的姿態(tài)。可令J=(ox，oy，oz)T為激光噴頭前進方向的切線方向，I=(nx，ny，nz)T為其法向方向，故可得工具坐標系下的姿態(tài)矩陣：

(10)

表1 第4條路徑的插補點、法向矢量及激光噴頭的位置點

根據(jù)四元素法的姿態(tài)公式求解加工點的姿態(tài)：

(11)

(12)

將已規(guī)劃再制造工藝路徑及激光噴頭的動態(tài)位姿數(shù)據(jù)在ABB機器人虛擬系統(tǒng)進行校驗，并生成激光再制造加工代碼，如圖11所示。

圖11 激光再制造工藝路徑Fig.11 Laser remanufacturing process path

3 閥芯再制造試驗研究

3.1 試驗條件

在閥芯零件再制造前，先進行表面清潔處理，再進行損傷狀態(tài)評價，然后進行再制造邊界曲面預(yù)制設(shè)計與加工，最后以路徑規(guī)劃的位姿放置閥芯進行激光再制造。圖12所示為激光再制造系統(tǒng)及閥芯零件再制造前后外觀形貌。閥芯零件再制造的工藝參數(shù)為：激光功率2400 W，離焦量+1 mm，送粉速度20 g/min，掃描速度16 mm/s，搭接率 40%。為了滿足涂層的耐腐蝕、耐沖蝕及耐磨的要求，涂層粉末選用Fe-Cr-Ni-Si合金。該粉末含Cr、Ni、Si等強化元素，可提高涂層的耐腐蝕性和強度。激光再制造使閥芯零件損傷區(qū)域的幾何尺寸得以復(fù)原并保持0.5 mm加工余量，最后機加工去除涂層余量，達到閥芯設(shè)計的尺寸及精度要求即可。

(a)激光熔覆系統(tǒng)

(b)再制造前 (c)再制造后圖12 激光再制造系統(tǒng)及閥芯再制造前后效果Fig.12 Laser remanufacturing system and effect of spool before and after remanufacturing

3.2 涂層組織與硬度

圖13所示為閥芯再制造涂層的截面組織形貌及硬度。在閥芯再制造涂層及其結(jié)合邊界處均可發(fā)現(xiàn)涂層道次搭接良好、邊界清晰圓潤，未見明顯的氣孔、裂紋等缺陷，如圖13a和圖13c所示。圖13b所示為涂層頂部任意區(qū)域放大后的微觀組織，發(fā)現(xiàn)涂層頂部組織主要為等軸晶和樹枝晶，其原因在于再制造涂層頂部與空氣接觸，過冷區(qū)變寬，次級晶臂在極熱極冷的過程下斷裂為組織均勻、細小的等軸晶。圖13d所示為涂層及其結(jié)合邊界處區(qū)域放大后的微觀組織，發(fā)現(xiàn)涂層底部受溫度梯度影響，其組織橫向生長受到抑制，形成垂直邊界生長的柱狀晶，但是在結(jié)合界面處形成尺寸均勻的平面晶。閥芯涂層的組織尺寸為14～54 μm，屬于細小晶粒結(jié)構(gòu)，組織形態(tài)良好且分布均勻，反映再制造效果好。為了檢驗閥芯涂層硬度，以300 μm為間隔沿涂層橫向及縱向進行維氏硬度測量，發(fā)現(xiàn)涂層硬度較為穩(wěn)定，平均硬度值為573.6HV0.5±51.8HV0.5，約為40Cr基材的2.4倍。綜上所述，涂層與基材形成了無氣孔、無裂紋等缺陷的致密涂層，顯微硬度穩(wěn)定，冶金結(jié)合效果理想，可滿足閥芯零件微觀結(jié)構(gòu)和耐磨性能要求。

(a)熔覆層 (b)放大圖

(c)基材 (d)放大圖

(e)涂層硬度圖13 涂層截面組織形貌及硬度分布Fig.13 Microstructure and hardness distribution of coating section

3.3 抗沖蝕腐蝕性能

利用MCF-20型沖蝕腐蝕試驗機測試再制造閥芯涂層的抗沖蝕腐蝕能力，采用累計質(zhì)量損失作為評價標準。再制造涂層試樣與閥芯基材試樣均被置于弱酸性溶液條件下，以速度10 m/s、沖刷角45°進行同步測試，結(jié)果如圖14所示。可見，閥芯基材的質(zhì)量損失曲線明顯高于再制造涂層，試驗后基材和再制造涂層的材料累積質(zhì)量損失分別為0.083 g和0.056 g；穩(wěn)定階段沖蝕腐蝕后，基材和再制造涂層的質(zhì)量損失率分別為0.0065 g/h和0.0045 g/h，表明再制造涂層在 45°角下的抗沖蝕腐蝕性能顯著優(yōu)于閥芯基材，可滿足閥芯零件抗沖蝕腐蝕的性能要求。

(a)累積質(zhì)量損失

(b)質(zhì)量損失率圖14 再制造閥芯涂層沖蝕腐蝕性能測試Fig.14 Cumulative mass loss and mass loss rate of remanufactured spool coating under erosion and corrosion conditions

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于NURBS理論的損傷閥芯零件幾何重構(gòu)方法。將閥芯零件損傷表面特征點坐標的快速獲取、損傷邊界再設(shè)計、關(guān)鍵幾何特征曲面擬合以及閥芯零件實體化整合進再制造閥芯零件幾何模型重構(gòu)過程，減小了幾何建模誤差，提高了激光再制造精度，為閥芯再制造工藝規(guī)劃創(chuàng)造了前提條件。

(2)形成了一種閥芯零件再制造工藝路徑生成及位姿規(guī)劃方法。以保證激光功率密度的穩(wěn)定性為出發(fā)點，利用等距截平面法對重構(gòu)的再制造邊界曲面進行分割，產(chǎn)生基于割線軌跡的激光再制造路徑；再用直線段逼近和弓高誤差控制原理，完成激光再制造路徑上各插補點坐標計算，結(jié)合插補點姿態(tài)與光斑面積的關(guān)系提出了激光噴頭位姿計算方法，為制備優(yōu)質(zhì)的再制造涂層提供理論支持。

(3)形成了一個閥芯類零件再制造的典型案例。以受損閥芯零件為再制造對象進行再制造實驗，發(fā)現(xiàn)涂層與閥芯基材結(jié)合狀態(tài)良好、組織均勻、硬度穩(wěn)定，抗沖蝕腐蝕性能較基材提高了30.8%，驗證了方法的可靠性，可滿足閥芯零件服役性能要求，具有較好的工業(yè)應(yīng)用潛力。