魏強(qiáng)

摘? ?要：在“雙減”政策下優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師要重組數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源，利用“線性重組”讓課程與教學(xué)資源更有脈絡(luò)；利用“網(wǎng)狀重組”讓課程與教學(xué)資源更有特質(zhì)；利用“立式重組”讓課程與教學(xué)資源更有生命。重組數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源，既能讓教師的教學(xué)最優(yōu)化，也能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有成效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?支架式學(xué)習(xí)? ?學(xué)習(xí)路徑

“雙減”政策的落地，要求教師要積極主動(dòng)地優(yōu)化教學(xué)，“減負(fù)”“增效”“提質(zhì)”是對(duì)教學(xué)質(zhì)性的規(guī)定。為此，教師要積極主動(dòng)地優(yōu)化、重組課程與教學(xué)資源，以便提高課堂教學(xué)的品質(zhì)，優(yōu)化課堂教學(xué)的生態(tài)。實(shí)踐證明，重組課程與教學(xué)資源，能讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命的活力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)，研究學(xué)生具體的學(xué)情，讓重組性的課程與教學(xué)資源，能更好地適應(yīng)、促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、“線性重組”：讓課程與教學(xué)資源更有脈絡(luò)

“線性重組”就是“將數(shù)學(xué)學(xué)科縱向性知識(shí)、素材等勾連成一個(gè)結(jié)構(gòu)鏈、知識(shí)線”。“線性重組”能讓數(shù)學(xué)課程與教學(xué)更有方向性與脈絡(luò)性。在教學(xué)中，教師采用“加一加”“減一減”“變一變”等策略，能讓“線性重組”的內(nèi)容更豐富、形式更多樣。

比如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)相加減”時(shí)，筆者就將“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等相關(guān)課程資源引入其中，建構(gòu)學(xué)生的線性資源學(xué)習(xí)脈絡(luò)。再如，可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)“整數(shù)加減法的法則”，進(jìn)行“整數(shù)加減法的計(jì)算”；讓學(xué)生復(fù)習(xí)“小數(shù)加減法的法則”，進(jìn)行“小數(shù)加減法的計(jì)算”。在這個(gè)過程中，引導(dǎo)學(xué)生比較“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”的法則，概括、提煉出它們的共同點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：“實(shí)施異分母分?jǐn)?shù)加減法關(guān)鍵是要干什么？怎樣將不同分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的分?jǐn)?shù)？”在“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”法則的共同啟發(fā)下，學(xué)生自然想到用通分的方法來解決異分母分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)問題?！熬€性重組”不僅能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的源流，讓學(xué)生追溯當(dāng)下所學(xué)內(nèi)容與過去所學(xué)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，還能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)。

“線性重組”能夠讓數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的內(nèi)容“串珠成線”。從數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的源流看，重組相關(guān)的學(xué)習(xí)資源是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。教師要在深刻領(lǐng)悟教材編者意圖的基礎(chǔ)上，對(duì)課程與教學(xué)資源、素材等進(jìn)行大刀闊斧的改革，遴選能夠提升學(xué)生認(rèn)知水平的課程資源與素材，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容能夠促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主的建構(gòu)與創(chuàng)造?！熬€性重組”可以充分彰顯整體性的教學(xué)力量，彰顯結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的教學(xué)智慧。

二、“網(wǎng)狀重組”：讓課程與教學(xué)資源更有特質(zhì)

在“雙減”政策下，重組課程與教學(xué)資源，不僅要注重串接，還要注重整合。對(duì)相關(guān)的課程資源與素材的整合，就是一種“網(wǎng)狀重組”。實(shí)踐證明，“網(wǎng)狀重組”能讓課程與教學(xué)資源更有特質(zhì)。如果說“線性重組”主要著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向脈絡(luò)，那么“網(wǎng)狀重組”就是著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常都認(rèn)為教學(xué)要“連點(diǎn)成線”“連線成面”“勾面成體”。“網(wǎng)狀重組”不僅可以進(jìn)行結(jié)果性的重組，還可以進(jìn)行過程性的重組。比如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，筆者引入“多邊形的面積”相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖形的面積推導(dǎo)策略就是將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形、將陌生圖形轉(zhuǎn)化成熟悉圖形、將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形。然后，對(duì)學(xué)生提出問題：“圓可以轉(zhuǎn)化成其他的多邊形嗎？怎樣才能‘化曲為直’呢？”學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，積極主動(dòng)地沿著圓的半徑將圓分成一個(gè)個(gè)的“小扇形”。在操作的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將扇形分得越多，一個(gè)個(gè)的“小扇形”就越接近三角形，由此能夠?qū)崿F(xiàn)“化曲為直”。在這個(gè)過程中，筆者借助多媒體課件，呈現(xiàn)相關(guān)的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生能夠直觀、形象地感知圓被無限分割的場景。通過這樣的感知，“化曲為直”的“極限”思想方法就被慢慢地植入學(xué)生的心靈中。

“網(wǎng)狀重組”課程與教學(xué)，不僅可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程入手，還可以從學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果著眼。比如，在上述“圓的面積”教學(xué)中，筆者既引導(dǎo)學(xué)生比較多邊形的面積推導(dǎo)過程，還引導(dǎo)學(xué)生比較圖形的面積計(jì)算公式。通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知不再“片面”，而是走向通透性的理解。

三、“立式重組”：讓課程與教學(xué)資源更有生命

在對(duì)課程與教學(xué)資源進(jìn)行網(wǎng)狀建構(gòu)之后，教師還要將諸多網(wǎng)狀知識(shí)勾連，形成一種立體式的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)?！傲⑹街亟M”能讓數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源更有生命。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地將諸多的知識(shí)線、知識(shí)面聯(lián)系起來，進(jìn)行系統(tǒng)的、科學(xué)的重組，從而建構(gòu)立體、多維度的學(xué)習(xí)格局。

重組數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深度發(fā)生。教師要打通學(xué)科的隔閡，打破生活的壁壘，將其他相關(guān)學(xué)科、生活中的資源、素材等融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。重組教學(xué)內(nèi)容，不僅能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)性，還能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有結(jié)構(gòu)性。比如，在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，筆者從三個(gè)方面重組課程與教學(xué)資源：（1）“引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓的面積的推導(dǎo)過程”，讓學(xué)生對(duì)“圓柱的體積推導(dǎo)過程”形成一種類比性的聯(lián)想與猜想；（2）將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)具拆解成圓柱，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作；（3）將長方體、正方體和圓柱體進(jìn)行比較，進(jìn)而提出猜想，即“圓柱的體積等于底面積乘高”。這樣三管齊下，學(xué)生就能夠自主建構(gòu)、創(chuàng)造出圓柱的體積公式。相較于傳統(tǒng)的碎片式、單子式、孤立式的數(shù)學(xué)教學(xué)，這樣一種融入平面圖形、立體圖形以及學(xué)生的生活實(shí)踐的課程與教學(xué)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解與把握。在這個(gè)過程中，學(xué)生獲得的是一種系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的知識(shí)，洞察了數(shù)學(xué)知識(shí)的“全景”，不僅建構(gòu)了“直柱體的體積”，還在平面圖形與立體圖形之間建立了微妙的關(guān)聯(lián)。“立式重組”能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性和“統(tǒng)攝性”。

“立式重組”既要從數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身出發(fā)，又要讓重組的知識(shí)契合學(xué)生的心理認(rèn)知。對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的“立式重組”，能夠讓學(xué)習(xí)內(nèi)容更貼近學(xué)生。教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，讓數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源的“立式重組”更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的“立式重組”，能夠引發(fā)學(xué)生的思考與探究，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)階。

當(dāng)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生偏離時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)果斷地進(jìn)行課程與教學(xué)資源的重組，讓教學(xué)資源與素材的應(yīng)用更有效。重組數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源，是“雙減”政策下數(shù)學(xué)教學(xué)的一種訴求。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，重組數(shù)學(xué)課程與教學(xué)資源，能夠讓教師的教學(xué)功能最優(yōu)化，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有成效。

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（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)通西督導(dǎo)組）