尚相春，金倩，楊可明，高偉，吳兵

（1.淮北礦業(yè)股份有限公司孫疃煤礦，安徽 淮北 235000；2.河北省礦產(chǎn)資源與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071051；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083）

近百年來(lái)，隨著人類文明的發(fā)展和工業(yè)化進(jìn)程的加速，礦山無(wú)序開采、礦石違規(guī)冶煉、超標(biāo)廢水廢氣排放、農(nóng)藥化肥過(guò)量使用等現(xiàn)象屢見不鮮，導(dǎo)致大量重金屬流入到水土環(huán)境中，影響了重金屬的全球循環(huán)[1-3]。超過(guò)安全限值的重金屬會(huì)破壞生態(tài)系統(tǒng)的正常功能，它們難以被生物降解，會(huì)通過(guò)根部及葉面氣孔進(jìn)入植物阻礙其生長(zhǎng)[4]，且極有可能沿食物鏈向農(nóng)作物與動(dòng)物傳導(dǎo)，進(jìn)而在人類體內(nèi)富集，從多方面對(duì)人體造成損害[5-6]。由此可見，重金屬污染嚴(yán)重威脅著全球糧食安全與人類健康，已經(jīng)成為當(dāng)今世界面臨的重大生態(tài)環(huán)境問(wèn)題之一。Pb 和Cu 是常見的重金屬元素，但它們對(duì)于生命體的作用與危害差異極大。Pb 屬于生命體的非必需金屬元素，較低含量便會(huì)對(duì)生物體表現(xiàn)出嚴(yán)重毒性[7]，環(huán)境中Pb超標(biāo)輕則影響植物生長(zhǎng)、產(chǎn)量和品質(zhì)，重則導(dǎo)致植物死亡；而適量Cu對(duì)植物的生長(zhǎng)有促進(jìn)作用，只有過(guò)量Cu 才會(huì)對(duì)生命體產(chǎn)生有害影響[8]；此外，Pb 和Cu 誘發(fā)的疾病也不盡相同，Pb 中毒會(huì)造成正常紅細(xì)胞性貧血等[9-10]疾病，Cu 中毒則會(huì)造成多種神經(jīng)系統(tǒng)退行性疾病[11-13]。由此可見，不同種類、不同程度的重金屬污染產(chǎn)生的危害存在差異，而作物是環(huán)境中重金屬沿食物鏈向人體轉(zhuǎn)移的重要環(huán)節(jié)，因此鑒別作物的重金屬污染種類尤為重要。

高光譜遙感技術(shù)是一種新興的科學(xué)觀測(cè)手段，相較于傳統(tǒng)的化驗(yàn)分析方法，其獲取的數(shù)據(jù)更加豐富多樣，監(jiān)測(cè)能力與效率更強(qiáng)，同時(shí)也更加綠色環(huán)保[14]。近年來(lái)，高光譜數(shù)據(jù)憑借其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在土壤成分監(jiān)測(cè)、植物要素監(jiān)測(cè)、水土環(huán)境監(jiān)測(cè)等方面發(fā)揮了重要作用。在作物重金屬污染監(jiān)測(cè)中，較多研究聚焦于重金屬含量的反演預(yù)測(cè)，如RATHOD等[15]在研究過(guò)程中使用了水分脅迫指數(shù)，計(jì)算其與葉片砷含量之間的相關(guān)系數(shù)，探討植物生長(zhǎng)狀態(tài)，建立回歸模型，為監(jiān)測(cè)植物健康狀況提供了一種新思路。HEDE 等[16]探究了植被受重金屬污染的影響程度，通過(guò)與常規(guī)方法進(jìn)行比較，結(jié)果表明所提出的植被指數(shù)對(duì)重金屬脅迫的靈敏度更高。HAN 等[17]對(duì)作物葉片光譜進(jìn)行了奇異值分解，而后將獲得的能量值作為作物自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層，進(jìn)行了葉片Pb含量的反演。BANERJEE 等[18]通過(guò)構(gòu)建植被健康指數(shù)，分析植被健康與其受重金屬污染的關(guān)系。MIRZAEI 等[19]以采集的葡萄葉片光譜數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用偏最小二乘法、多元線性回歸以及支持向量機(jī)方法進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)葉片內(nèi)的重金屬含量并取得一定效果。

隨著作物重金屬污染種類鑒別意義的凸顯，該問(wèn)題引發(fā)了部分研究人員的關(guān)注，如LI等[20]將變分模態(tài)分解應(yīng)用于光譜曲線分解，聯(lián)合主成分分析算法構(gòu)建二維分類平面，利用支持向量機(jī)中的超分類線對(duì)玉米Pb、Cu 污染進(jìn)行了可視化分析，并取得了較好的效果。FU 等[21]繪制了重金屬污染環(huán)境下作物葉片的功率譜密度曲線，進(jìn)而依據(jù)曲線形態(tài)區(qū)分了重金屬污染種類。LI等[22]構(gòu)建了區(qū)分Pb、Cu 污染的光譜指數(shù)，通過(guò)樸素貝葉斯算法制定區(qū)分玉米葉片Pb、Cu 污染的判別規(guī)則。上述研究側(cè)重于從視覺(jué)角度進(jìn)行種類鑒別，雖然結(jié)果清晰，但不適用于海量數(shù)據(jù)，不能轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)語(yǔ)言進(jìn)行結(jié)果統(tǒng)計(jì)，考慮到作物重金屬污染種類判別的最終目標(biāo)是進(jìn)行區(qū)域級(jí)的應(yīng)用，故應(yīng)探尋具備大面積應(yīng)用潛力的作物重金屬污染種類判別方法。

本研究擬依托于Pb、Cu 污染下玉米葉片光譜數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的重金屬污染種類信息，通過(guò)分?jǐn)?shù)階、整數(shù)階的導(dǎo)數(shù)（Derivative，D）進(jìn)行光譜處理，借助差值比光譜指數(shù)（Difference ratio spectral index，DRSI）結(jié)構(gòu)生產(chǎn)指數(shù)參量，進(jìn)而基于優(yōu)勢(shì)指數(shù)參量構(gòu)建多維Pb、Cu 污染種類判別特征（DFLCPT），最終以DFLCPT 為驅(qū)動(dòng)，結(jié)合隨機(jī)森林分類（Random forest classification，RFC）、K-最鄰近分類（K-nearest neighborhood classification，KNNC）、支持向量機(jī)分類（Support vector classification，SVC）、高斯過(guò)程分類（Gaussian process classification，GPC）原理，開展作物Pb、Cu 污染種類判別研究，以期為工業(yè)級(jí)的重金屬污染種類判別實(shí)踐提供技術(shù)支持或參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)

1.1.1 植株培育

為滿足作物Pb、Cu 污染高光譜甄別研究的數(shù)據(jù)需求，在溫室大棚內(nèi)開展重金屬脅迫下的玉米培育實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)從重金屬脅迫種類、重金屬脅迫程度兩個(gè)角度出發(fā)，進(jìn)行玉米植株差異化培育。通過(guò)對(duì)穗期玉米葉片的測(cè)量、檢驗(yàn)，獲取不同種類、不同程度重金屬脅迫下的玉米葉片高光譜數(shù)據(jù)及Pb、Cu含量數(shù)據(jù)，用于后續(xù)研究。其中，Pb、Cu污染源為Pb（NO3）2、CuSO4·5H2O，脅迫程度依據(jù)《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 15618—1995）設(shè)置為50、100、150、200、300、400、600、800 mg·kg-1，對(duì)應(yīng)標(biāo)記為Pb（50）、Cu（50）、Pb（100）、Cu（100）……Pb（800）、Cu（800）。同一污染種類下各脅迫程度的土壤均分為三盆，每盆中培育一組作物，對(duì)應(yīng)標(biāo)記為Pb（50）a、Pb（50）b、Pb（50）c、Cu（50）a、Cu（50）b、Cu（50）c……Cu（800）c，共計(jì)48 組。培育過(guò)程中各植株的水、氣和養(yǎng)分條件適宜且一致。

1.1.2 數(shù)據(jù)獲取

在密閉暗室中，以50 W 鹵素?zé)魹楣庠?，利用ASD FieldSpec 4型光譜儀采集葉片光譜，光纖視場(chǎng)角為25°，采集時(shí)與葉片間距為5 cm。每盆植株均選擇三枚不同位置的葉片用于光譜采集，且每枚葉片均重復(fù)測(cè)量三次光譜，以單一植株多個(gè)葉片多次光譜的均值表示該植株的葉片光譜。其中，各葉片對(duì)應(yīng)標(biāo)記為Pb（50）a1、Pb（50）a2、Pb（50）a3、Pb（50）b1、Pb（50）b2、Pb（50）b3……Cu（800）c1、Cu（800）c2、Cu（800）c3。

對(duì)葉片進(jìn)行化學(xué)消解等預(yù)處理，而后利用電感耦合等離子發(fā)射光譜儀（ICP-OES）測(cè)定葉片中的Pb、Cu 含量。植物的生長(zhǎng)培育環(huán)境除栽培土污染種類與程度不同外，其余條件均一致，故在重金屬污染種類與程度相同的前提下，植株葉片同種重金屬含量應(yīng)在同一范圍內(nèi)。依據(jù)四分位距法，篩查異常葉片，基于Pb 含量的篩查結(jié)果如圖1，基于Cu 含量的篩查結(jié)果見圖2。依據(jù)異常值篩查結(jié)果，剔除異常葉片，更新用于研究的相關(guān)數(shù)據(jù)。不含異常葉片的48 組植株樣本光譜見圖3，不含異常葉片的葉片Pb、Cu 含量見表1，基于剔除異常葉片后的數(shù)據(jù)集開展后續(xù)研究。

表1 剔除異常樣本后的葉片Pb、Cu含量（mg·kg-1）Table 1 Pb and Cu contents in leaves after the removal of abnormal samples（mg·kg-1）

圖1 基于Pb含量的異常葉片篩查結(jié)果Figure 1 Abnormal leaf screening results based on Pb content

圖2 基于Cu含量的異常葉片篩查結(jié)果Figure 2 Abnormal leaf screening results based on Cu content

圖3 剔除異常樣本后的葉片光譜Figure 3 Leaf spectra after the removal of abnormal samples

1.2 理論與方法

1.2.1 導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)變換是一項(xiàng)應(yīng)用廣泛的光譜處理技術(shù)，在消除噪聲、獲取隱藏信息等方面發(fā)揮著重要作用[23]。傳統(tǒng)導(dǎo)數(shù)的階次一般為整數(shù)，而分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是傳統(tǒng)導(dǎo)數(shù)的拓展，其在光譜信號(hào)中常依據(jù)Grünwald-Letnikov（G-L）法[24-25]實(shí)現(xiàn)。由G-L 法可知，光譜f（x）在波長(zhǎng)[bstart，bend]間的v階導(dǎo)數(shù)為：

式中：v為階次，且大于0；bstart為光譜的起始波長(zhǎng)；bend為光譜的終止波長(zhǎng)；INT（）為取整運(yùn)算；Γ為Gamma函數(shù)；x為指定波段的光譜值；h為光譜的采樣間隔；z為自變量；u為積分變量。

故而，式（1）可以表示為：

1.2.2 Pb、Cu污染種類判別特征（DFLCPT）

為開展Pb、Cu污染種類判別，設(shè)計(jì)了一種多個(gè)要素（E）構(gòu)成的特征集以表征樣本的種類屬性，即DFLCPT。依據(jù)包含要素的數(shù)量，可分為不同維度的DFLCPT。

n維尺度的DFLCPT（DFLCPTnD）可表示為：

式中：E1，E2……En為DFLCPTnD構(gòu)成要素。

適宜的光譜指數(shù)能夠有效利用多波段信息，進(jìn)一步提升對(duì)目標(biāo)的表征能力，故以光譜指數(shù)作為DFLCPTnD的構(gòu)成要素。差值和比值是兩種常見的光譜指數(shù)形式，相關(guān)性分析能夠?qū)崿F(xiàn)面向?qū)傩缘男畔⑻崛?，故結(jié)合兩種指數(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，加入相關(guān)性最優(yōu)波，構(gòu)建了差值比光譜指數(shù)（DRSI）結(jié)構(gòu)。DRSI的具體參數(shù)受基準(zhǔn)光譜（Basic spectrum，BS）、構(gòu)成波段的影響，因此將DRSI 記作DRSI[b1，b2，br]BS，DRSI[b1，b2，br]BS的計(jì)算方法為：

式中：br為相關(guān)性最強(qiáng)波段波長(zhǎng)，Rbr為波長(zhǎng)br處的光譜值。

1.2.3 判別模型原理

（1）隨機(jī)森林分類（RFC）

隨機(jī)森林是一種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，決策樹是其基分類器，該算法將隨機(jī)因素引入到?jīng)Q策樹的訓(xùn)練中，其主要思路：首先將預(yù)測(cè)空間分為多個(gè)樣本空間，然后再?gòu)母鱾€(gè)決策樹中選取最優(yōu)特征分割點(diǎn)，選取時(shí)從每一子空間隨機(jī)選取部分特征，構(gòu)建一個(gè)特征數(shù)據(jù)集，最終匯總獲取結(jié)果。由于決策樹的訓(xùn)練集及候選集均為獨(dú)立選取，因此其預(yù)測(cè)結(jié)果具有獨(dú)立性。隨機(jī)森林的分類結(jié)果是由所有決策樹聯(lián)合表決確定的，與單一決策樹相比，其具有不過(guò)度擬合、所需參數(shù)少、泛化能力較強(qiáng)等特點(diǎn)，因此隨機(jī)森林的性能更佳。

（2）K-最鄰近分類（KNNC）

最鄰近分類算法是基于樣本的一種分類算法，其主要研究重心為提高模型的分類精度，其主要操作過(guò)程：確定待分類的對(duì)象，首先尋找訓(xùn)練樣本與待分類對(duì)象距離較近的樣本，然后計(jì)算相似度，并將相似度進(jìn)行排名，在排列結(jié)果中，選擇最相似的K個(gè)樣本，K的取值在很大程度上依賴于訓(xùn)練樣本的大小，然后計(jì)算出K個(gè)樣本的所屬類別，從而決定出該測(cè)試樣本的類別。

（3）支持向量機(jī)分類（SVC）

支持向量機(jī)算法可應(yīng)用于樣本分類及回歸等問(wèn)題處理方面，是一種按照監(jiān)督分類方式進(jìn)行分類的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其基本原理是首先選定訓(xùn)練集與測(cè)試集，并確定核函數(shù)，然后選取樣本的特征信息，映射到高維空間，在該空間尋找一個(gè)最優(yōu)超平面，從而在數(shù)據(jù)特征之間創(chuàng)建邊界，最終達(dá)到分類的目的。SVM算法的優(yōu)點(diǎn)是可以應(yīng)對(duì)樣本較少的情況，具有對(duì)樣本數(shù)據(jù)敏感的特點(diǎn)。

（4）高斯過(guò)程分類（GPC）

高斯過(guò)程分類與SVM 分類操作過(guò)程類似，同樣是基于核函數(shù)確立的算法模型，其屬于貝葉斯機(jī)器算法模型，被用來(lái)解決二分類等問(wèn)題研究，GPC 的基本建立過(guò)程：首先依托訓(xùn)練樣本，劃分分類級(jí)次；其次進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，確定似然函數(shù)，求解最優(yōu)參數(shù)；而后基于高斯理論及貝葉斯規(guī)則，綜合先驗(yàn)知識(shí)，調(diào)整預(yù)測(cè)分布；最終得到分類結(jié)果。

2.4 隨機(jī)搜索優(yōu)化（RSO）

網(wǎng)格搜索是機(jī)器學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域重要的超參數(shù)優(yōu)化方法，但其在非關(guān)鍵參數(shù)維度消耗了大量的算力。RSO是一種設(shè)計(jì)更加便捷的參數(shù)搜索方法，其將原參數(shù)空間劃分為規(guī)則的網(wǎng)格，而后從中均勻且獨(dú)立地抽取，以生產(chǎn)新的參數(shù)訓(xùn)練集。RSO 具備GS 的所有優(yōu)勢(shì)（原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、并行性?。?，并以低維搜索空間中效率的小幅降低換取了高維搜索空間中效率的大幅提高。

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜導(dǎo)數(shù)變換結(jié)果及分析

對(duì)葉片原始光譜（OS）進(jìn)行不同階次導(dǎo)數(shù)（D）處理，階次分為整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階，使用的整數(shù)階次為1～10，使用的分?jǐn)?shù)階次為0.1～0.9、1.1～1.9。不同階次背景下生成的28 種導(dǎo)數(shù)光譜，在本研究中記作“vD”光譜，v表示D的階次。

分析28 種導(dǎo)數(shù)光譜及OS 與樣本Pb、Cu 污染種類的相關(guān)性，統(tǒng)計(jì)光譜各波段與樣本Pb、Cu污染種類相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值（| |r）的均值（rmean）與最大值（rmax），以及rmax對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)（br），見表2。從與樣本Pb、Cu 污染種類的rmean來(lái)看，分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)變換與整數(shù)階導(dǎo)數(shù)變換均達(dá)到了預(yù)期效果，相較于OS 凸顯了更有價(jià)值的信息，整體上增強(qiáng)了數(shù)據(jù)與研究目標(biāo)的相關(guān)程度；從與樣本重金屬污染種類的rmax來(lái)看，分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)變換與整數(shù)階導(dǎo)數(shù)變換同樣均達(dá)到了預(yù)期效果，提取的最有價(jià)值信息相對(duì)于OS 更具潛力，增強(qiáng)了最優(yōu)數(shù)據(jù)與研究目標(biāo)的相關(guān)程度，但隨著導(dǎo)數(shù)階次的增長(zhǎng)，光譜對(duì)應(yīng)的rmax并未一直增加。

表2 不同類型光譜與樣本Pb、Cu污染種類的相關(guān)程度表Table 2 Correlation between multiple types of spectra and types of Pb and Cu pollution in samples

2.2 DFLCPT構(gòu)建結(jié)果

基于不同階次的導(dǎo)數(shù)光譜與對(duì)應(yīng)的br信息構(gòu)建DRSI，共得到28 類BS 不同的DRSI，同一BS 下，共有4 624 650種組成波段不同的DRSI，即生產(chǎn)了129 490 200種DRSI。分析每種DRSI 與樣本Pb、Cu 污染種類的相關(guān)性，以DRSI 中b1、b2 波長(zhǎng)值為自變量，以對(duì)應(yīng)的|r|為因變量進(jìn)行制圖，見圖4。可見，相較于其他階次導(dǎo)數(shù)光譜，0.5～1.2D 光譜生產(chǎn)的DRSI 與樣本Pb、Cu 污染種類相關(guān)系數(shù)整體上更高，對(duì)污染種類的表征能力更強(qiáng)。

圖4 各DRSI與樣本Pb、Cu污染種類的相關(guān)性Figure 4 Correlation between each DRSI and the Pb and Cu pollution types in the sample

續(xù)圖4 各DRSI與樣本Pb、Cu污染種類的相關(guān)性Continued figure 4 Correlation between each DRSI and the Pb and Cu pollution types in the sample

為準(zhǔn)確獲取能力最強(qiáng)的DRSI，統(tǒng)計(jì)多種DRSI 與樣本Pb、Cu 污染種類的 |r|，最大的10 個(gè) |r|及對(duì)應(yīng)的DRSI 構(gòu)成參數(shù)見表3。對(duì)Pb、Cu 污染種類的表征效果而言，基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)光譜的DRSI 相較于基于整數(shù)階導(dǎo)數(shù)光譜的DRSI 更好，說(shuō)明導(dǎo)數(shù)階次并非越高越好，階次的分?jǐn)?shù)化在適當(dāng)?shù)沫h(huán)境中能獲得更好的效果。

統(tǒng)籌分析表3中相關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)對(duì)研究目標(biāo)表征能力的強(qiáng)弱，依兩種指數(shù)構(gòu)型下各指數(shù)對(duì)研究目標(biāo)表征能力的強(qiáng)弱順序，逐個(gè)納為DFLCPTnD的構(gòu)成要素。

表3 優(yōu)勢(shì)DRSI的性能及構(gòu)成參數(shù)Table 3 Performance and composition parameters of advantageous DRSI

2.3 基于DFLCPTnD甄別模型的建立與檢驗(yàn)

以DFLCPTnD數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，結(jié)合SVC、RFC、KNNC、GPC 理論分別構(gòu)建Pb、Cu 污染甄別模型。DFLCPTnD可細(xì)化為多種不同維度的特征數(shù)據(jù)，也意味驅(qū)動(dòng)甄別模型的數(shù)據(jù)維度可能是不同的。隨著DFLCPTnD維度的上升，其各要素中有益信息的占比存在升高或降低的可能，進(jìn)而對(duì)甄別模型的性能產(chǎn)生影響。因此，分析不同維度DFLCPTnD數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的甄別模型性能是必要的，故分別選取多個(gè)維度的DFLCPTnD為驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行甄別模型構(gòu)建，其中選取的DFLCPTnD數(shù)據(jù)維度為DFLCPT1D、DFLCPT11D、DFLCPT21D、DFLCPT31D、DFL-CPT41D、DFLCPT51D、DFLCPT61D、DFLCPT71D、DFLCPT81D、DFLCPT91D。部分建模算法中的參數(shù)對(duì)性能影響較大，同時(shí)考慮驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)維度的影響，故利用RSO算法求取各模型參數(shù)的動(dòng)態(tài)最優(yōu)解。

以訓(xùn)練集樣本對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為自變量，訓(xùn)練不同維度DFLCPTnD數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)下的甄別模型，獲得模型在訓(xùn)練集中的正確率；而后結(jié)合驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，獲得模型在驗(yàn)證集中的正確率。由表4可知，RFC模型效果最優(yōu)時(shí)，對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集與驗(yàn)證集正確率均為100%，SVC模型效果最優(yōu)時(shí)，對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集正確率均分別為89%、100%。GPC 模型效果最優(yōu)時(shí)，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集正確率分別為92%、100%；KNNC 模型效果最優(yōu)時(shí)，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集正確率為100%、90%或89%、100%。綜上所述，基于DFLCPTnD數(shù)據(jù)的RFC模型在Pb、Cu污染甄別中精度較好，且穩(wěn)定性較強(qiáng)。

表4 各判別模型在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集中的正確率Table 4 Correct rate of each discrimination model in the training set and verification set

3 結(jié)論

（1）葉片光譜的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)變換、整數(shù)階導(dǎo)數(shù)變換均增強(qiáng)了其與Pb、Cu污染種類的相關(guān)程度，但相關(guān)程度的峰值并未隨著階次的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。

（2）在構(gòu)建的DRSI 中，DRSI[2 412，1 223，636]0.9D 與樣本Pb、Cu 污染種類的|r|最大，為0.764 1；以分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)光譜為基準(zhǔn)光譜的指數(shù)對(duì)Pb、Cu 污染種類的表征能力更強(qiáng)。

（3）基于DFLCPTnD的RFC 污染判別模型的效果優(yōu)于SVC、KNNC、GPC 模型，其在訓(xùn)練集與驗(yàn)證集中取得的最高正確率均為100%，精度較好，穩(wěn)定性較強(qiáng)。