劉鑫

（西南科技大學，四川綿陽 621010）

0 引言

傳統村落是一定歷史時期在鄉(xiāng)野地區(qū)生活的居住者自主建造而來的聚居場所，與城市規(guī)劃性建設不同的是，傳統村落的形成多是自下而上自然發(fā)生的過程，且具有明顯的鄉(xiāng)土特性。村落中房屋、街道、廣場等空間要素的形態(tài)在村民日常生活方式以及自然環(huán)境的共同作用下，不斷協調、發(fā)展，從而在一定意義上自發(fā)地發(fā)展為一個整體[1]。在山體、水系等因素的影響下，傳統村落的空間往往呈現出復雜有序的形態(tài)。但隨著城市化建設的不斷推進，傳統村落形態(tài)中所蘊含的一些特質正不斷消失殆盡。因此，描述和量化傳統村落柔韌而有機的空間形態(tài)對于深化傳統村落的認知研究、延續(xù)保護與改造更新具有重要的應用價值。

在我國逐步推進對傳統村落的保護工作過程中，部分地區(qū)缺少對傳統鄉(xiāng)村空間形態(tài)的充分認識，從而導致部分傳統村落空間出現“開發(fā)性”的破壞，使得部分傳統村落空間特征產生了與現代化同質的形態(tài)傾向。雖然在現階段，國務院已經明確提出了關于傳統村落的有關規(guī)定，但鑒于目前對村莊空間格局的描繪多采用主觀的定性評估，并沒有從客觀角度加強對其形式特征的認識，因此有必要進行針對性的保護。

根據實際情況，本文以四川綿陽的傳統村落為例，運用數理方法和分形理論,對傳統村落的空間形態(tài)進行定量分形，從而更加真實地了解傳統村落的空間形態(tài)，為今后我國的傳統村落保護規(guī)劃提供更合理的數據支撐。

1 研究對象與研究方法

1.1 研究對象的選擇

目前綿陽傳統村落共計約53處（包含國家級和省級），據調查顯示，綿陽傳統村落的形成年代主要在明代，也有一些在元代之前和清代[2],綿陽傳統村落的形成與綿陽的發(fā)展歷史息息相關。由于這些村落受城市化的影響相對薄弱，所以村落的空間形態(tài)維持都較為良好，考慮到傳統村落的形成背景對村落空間形態(tài)的影響以及測繪圖紙等基礎研究條件，故選取其中10處國家級傳統村落作為研究對象（圖1、表1）。

表1 研究對象位置信息

圖1 研究對象位置

1.2 村落邊界的設定方法

不同于行政區(qū)劃中村域的概念，本研究以鄉(xiāng)村的建筑邊界為參考依據，村落附近的山體、水域等自然因素不納入研究的分析范圍。目前，浦欣成[3]提出的村落邊界提取方式比較嚴謹，可以滿足提取結果的有效性，但由于缺少對部分人工要素（如圍墻及院落等）的判斷，也存在一定誤差，因此本研究結合浦氏方法，通過設定以下四點要求對傳統村落的邊界信息加以提取。

（1）為了提高量化的準確性，通過從村落邊界進行信息提取，進行三層尺度劃定，將180m作為最大邊界尺度，通過連接每個建筑單體的轉角與邊界，描繪出相對集中且連貫的村落范圍。

（2）以90m為第二層尺度界線，進一步描繪村落范圍。

（3）以10m為第三層尺度界線，對村落界線進一步精細化處理。

（4）通過實地考察和衛(wèi)星圖分析，對建筑院落邊界等與道路相連的地方進行了調整。

1.3 分形理論及其解析方法

分形理論由Mandelbort于1967年首次提出，近半個世紀以來該理論被廣泛應用于各學科領域[4]，其原意是“不規(guī)則的、分數的、支離破碎的”物體。傳統歐幾里得幾何學具有一定的學科局限性，無法描述自然界中復雜無規(guī)則的幾何對象，如曲折的海岸線、起伏的山脈、自然生長的樹木等的輪廓線[5]。而在 20 世紀 70 年代作為現代數學一個新分支的分形理論，對歐幾里得幾何體系進行了拓展和深化，揭示了自然界中復雜非線性自然現象背后的規(guī)律，打破了傳統幾何學的局限性，使得幾何學與自然形態(tài)之間的相悖關系發(fā)生了根本性轉變。

邊界維數主要用于表達村落用地邊界的不規(guī)則性、形態(tài)的穩(wěn)定性，一般應用于村落邊界形態(tài)研究[6]。關于邊界維數，可以從兩種不同的角度給予解釋：一種是基于面積周長關系建立的測度與測度之間的關系，即研究周長-面積之間的關系；一種是基于周長尺度關系建立的測度尺度之間的關系，即研究周長-尺度之間的關系。在對村落邊界幾何形狀特征的研究中，一般考慮的是基于周長-面積關系來計算邊界形態(tài)的分形維數。

假設村落是一個封閉的區(qū)域，區(qū)域面積為A，區(qū)域周長為P，則分形邊界維數為：

2 村落空間形態(tài)量化分析

2.1 村落形態(tài)特征幾何計算

通過采集幾何圖形要素信息，如面積、周長等幾何數據，以及對應可使用的量化參數指標長寬比、形狀指數和邊界維數，將要素進行組合分析，構建關于村落形態(tài)的量化指標體系，利用幾何特征值來描述村落的形態(tài)特征（表2）。長寬比和形狀指數都與形狀變化有關，而邊界維數度則是描述形態(tài)邊界情況的指標。

表2 指標計算方法

2.1.1 長寬比λ

長寬比λ表示邊界圖形的狹長程度[7]，不同的λ值范圍對應不同的村落形態(tài)，如表3、表4所示。

表3 λ值與村落形態(tài)對應關系

表4 長寬比 λ與村落形態(tài)對應關系

2.1.2 形狀指數

形狀指數可以表現出村落邊界的形狀特征。形狀指數的值越趨近1，形態(tài)也就越簡單、單調；越接近圓形，形狀指數的值就越大于1，村落形態(tài)就越復雜，形態(tài)上也更豐富[8]。上文對每個村落分別以 180m、90m、10m設定了三層邊界，為求出三層邊界的S值，采用加權平均得到一個綜合性指標來提高數據的準確性。加權平均指數公式如下：

S權均=S大× (S’中/S’大) × 0. 25 + S中× 0. 5 +S小(S’中/S’小)× 0. 25得出數據見表5。

表5 傳統村落形狀指數加權平均s的值

2.1.3 邊界維數

邊界維數測度的幾何對象為封閉曲線，所以邊界維數的含義就體現了閉合曲線的曲折與離散程度。邊界維數越大，閉合曲線凹凸、彎曲的復雜程度越大且涉及的封閉曲線數量也越多，越為離散；反之，邊界維數值越小，封閉曲線（集）越簡單規(guī)則[9]。村落的邊界維數值見表6。

表6 傳統村落邊界維數值D

2.2 村落形態(tài)數據解讀

單一特征值無法準確界定村落的形態(tài)，僅能得到簡單的變化規(guī)律，將長寬比（λ）與形狀指數（S）進行組合分析方可綜合判定村落形態(tài)特征，以減少誤差，如表7、表8所示。

表7 基于λ值與加權形狀指數s的村落形態(tài)分類表

表8 村落平面形態(tài)分析表

根據以上分析結果得知，上方寺村、龍臺村、青峰村、紅牌村屬于帶狀村落，如表9所示，曾家埡村、魚泉村、七曲村、豐谷二社區(qū)為團狀村落，如表10所示，鐵爐村與繡山村則是帶狀傾向的團狀村落，如表11所示。

2.2.1 帶狀特征

帶狀特征的村落主要受村落交通和自然環(huán)境影響，一般選址于交通條件較便利的地方，沿道路兩側進行布置，利于經濟的發(fā)展（表9）。

表9 帶狀村落空間形態(tài)示例

2.2.2 團狀特征

團狀類型村落，村落建筑密度比較高，往往為同姓氏族聚居。受周圍水體和山體等天然因素的影響，村落形態(tài)呈現團狀。綿陽市地勢西北高、東南低，地形起伏變化較大，團狀村落的建筑往往環(huán)繞河流水系而建或多根據山地的坡度進行環(huán)繞式發(fā)展，保存狀況較好的傳統村落會比較突出。周圍水體和山地等是影響村落自然發(fā)育的重要基礎因素，這些特點符合了我國古代的風水觀念[10]（表10）。

表10 團狀村落空間形態(tài)示例

2.2.3 帶狀傾向的團狀特征

此類型是團狀村落按照某一特點的一定方向向外界發(fā)展的擴展過程，也是團狀村落受到外部的制約影響而橫向發(fā)展的結果。目前對于綿陽市村落而言，村落發(fā)展主要受附近所建道路影響，隨著交通的發(fā)展，將產生更多的客流，逐漸帶動村落開發(fā)，村落也將沿道路進一步發(fā)展（表11）。

表11 其他形態(tài)村落空間形態(tài)示例

2.3 村落邊界量化分類及影響因素分析

邊界的凹凸起伏也可用來描述村落的形態(tài)特征。邊界維數測度的幾何對象為閉合曲線，而邊界維數的含義則體現出閉合曲線的曲折和離散程度[9]。邊界維數值的閾值范圍為[1,2]，數值越大，說明封閉曲線凹凸、彎曲的復雜程度越大，這樣的邊界被稱為破碎復雜的邊界；反之，邊界維數值越小，表示邊界越為簡單規(guī)則，則稱之為平滑的邊界。從表12中可知，帶狀村落和團狀村落的邊界維數值小于帶狀傾向的團狀村落的維數值，團狀村落與帶狀村落的邊界多以平滑邊界為主，而帶狀傾向的團狀村落邊界維數值偏大，其邊界比較破碎，具有復雜的邊界特征。

表12 村落形態(tài)與邊界特征對應關系

2.3.1 平滑簡單邊界特征

根據對綿陽市傳統村落周邊環(huán)境的研究分析可知，當村落的邊界受到山脈、水體或交通等因素阻隔的時候，在村落邊界臨近阻礙的一邊難以延伸，所以這一側的房屋秩序感較好。例如龍臺村、上方寺村、青峰村、豐谷二社區(qū)等村落受道路的限制，村莊建筑物間的距離較小，排列也比較有序，而且由于邊界凹凸感較小，使得邊界維數也較小。再比如曾家埡村三面環(huán)水，邊界受河流限制，而水系又明確劃分出了村落三側形態(tài)，因此邊界圖形也就更加平滑。紅牌村與魚泉村也受到水系的限制，邊界趨于平滑。

2.3.2 破碎復雜邊界特征

復雜的邊界形態(tài)通常都比較不規(guī)則，村落建筑呈現自然隨機分布的趨勢也比較明顯，有的村落中心區(qū)域密度大但外圍分布散亂，有的則分成幾個小組團呈指狀散布[11]。

隨著農村生活水平的提高，鄉(xiāng)村自建房增多。但因為過去傳統村落保護規(guī)劃的不到位，缺少對當地有效的管理和引導，村民缺乏保護意識，擅自建設的情況較多，居住布局散亂的情況比較突出，因此村落的建筑格局相對散亂，造成村落邊界形態(tài)破碎與復雜[8]，也導致村落邊界的凹凸較大，邊界維數較大，如繡山村、鐵爐村等。

3 結論與討論

大多傳統村落缺乏保護規(guī)劃，盲目建設，破壞了原有村落形態(tài)。而鄉(xiāng)村的演變是動態(tài)的，通過分析政治、文化、歷史、地理環(huán)境等不同因素的影響才能把握鄉(xiāng)村發(fā)展的內在規(guī)律，引導傳統村落良好建設。本次研究對傳統村落的保護與發(fā)展目標統籌考量，基于綿陽傳統村落的空間形態(tài)，根據形狀特點劃分團狀、帶狀、帶狀傾向團狀三種形態(tài)；根據村落形狀破碎特性劃分復雜或平滑兩類邊界類型，并研究其與周圍環(huán)境的相互作用；采用數學方法結合分形理論開展量化研究，提高研究的準確性。

傳統村落在實施相關空間布局優(yōu)化時，應充分考慮其關鍵要素的作用，盡量延續(xù)其原有空間布局，防止建設性破壞。希望通過本研究，推動綿陽市傳統村落空間布局的調整與延續(xù)，為鄉(xiāng)村的建設發(fā)展提供合理思路。