郭怡欣，謝鐘福，陶澤雨，宋梓涵

(重慶科技學(xué)院，重慶 401331)

現(xiàn)階段我國生產(chǎn)的原油80%以上為高含蠟原油，在原油管道運送過程中，隨著溫度變化，蠟分子會沉積在輸送管道內(nèi)壁，從而使管道輸送面積減小，降低管道運輸效率。蠟沉積也是造成管道運輸安全事故的主要原因之一，蠟分子沉積在管道內(nèi)壁還會給管道停輸再啟動造成一定的困難，甚至可能會發(fā)生堵塞管道事故，所以研究蠟沉積的規(guī)律及蠟沉積速率對于管道輸送安全和清管工作都具有很重要的價值[1-3]。國內(nèi)外學(xué)者從不同方面對蠟沉積進行研究，并提出了蠟沉積速率模型，主要有Hus蠟沉積放大模型、Burger模型以及黃啟玉改進模型。Hus蠟沉積放大模型是一個半經(jīng)驗動力學(xué)模型，該模型模擬所得管道蠟沉積結(jié)果與實際的結(jié)果之間存在一定誤差，說明此模型不準(zhǔn)確；Burger模型是通過蠟沉積過程推導(dǎo)所得，在Burger模型中，油流對蠟分子的沖刷作用并未被當(dāng)作考慮對象，這意味著一部分蠟分子會被油流沖刷而擴散到管壁，沒有形成蠟沉積，這會使蠟分子擴散系數(shù)的計算存在一定的誤差；與Hus、Burger的模型相比較，黃啟玉的模型中充分考慮到了管壁處剪切應(yīng)力的影響，但是并未考慮到計算式中的原油物性參數(shù)和管流條件兩者關(guān)系的影響。這些模型都存在著一定的誤差，對于實際工程應(yīng)用不太適用，但是對于后續(xù)蠟沉積的研究具有非常重要的意義。目前這給蠟沉積的研究仍有很大困難，因為蠟沉積的影響因素多而復(fù)雜。本文以現(xiàn)有蠟沉積規(guī)律為基礎(chǔ)，將7個蠟沉積速率因素作為考慮對象，利用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，進行蠟沉積速率預(yù)測，篩選出精確度最高的算法，對于后續(xù)建立蠟沉積預(yù)測模型具有非常重要的實際意義。

1 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 貝葉斯正則化算法

貝葉斯正則化算法，通過規(guī)則化的調(diào)整，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力被提高，使得貝葉斯正則化算法成為一種優(yōu)化算法。均方誤差函數(shù)作為改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)的通常算法，在正則化基礎(chǔ)之上，再運用貝葉斯規(guī)則使得α和β最優(yōu)化。迭代過程是該算法的本質(zhì)。在每個迭代過程中，總誤差函數(shù)一旦發(fā)生改變，超參數(shù)也就會發(fā)生相應(yīng)變化，當(dāng)然最小值點也隨之改變，而隨著網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不斷被修正，使得最終的總誤差函數(shù)在迭代過程中發(fā)生不明顯的變化，這個過程叫做此時收斂[4]。

1.2 Levenberg-Marquardt算法

Levenberg Marquardt算法是通過使代價函數(shù)陷入局部極小值的概率降低，來解決冗余參數(shù)問題的一種非線性優(yōu)化方法。過參數(shù)化問題對LM算法影響不大。 LM算法想到在達到結(jié)合高斯﹣牛頓算法以及梯度下降法的優(yōu)點，并完善二者的缺點，需要在執(zhí)行時改變參數(shù)。除此之外，LM算法還可提供局部最小的數(shù)值解。在迭代過程中是LM算法用多個IS問題來替代原問題進行求解的[5]。

1.3 標(biāo)度共軛梯度算法

共軛梯度法(Conjugate Gradient)是一種處于最速下降法與牛頓法之間的優(yōu)化算法。一階導(dǎo)數(shù)信息的使用，使最速下降法中收斂慢的問題得以解決。對于牛頓法需要存儲和計算Hesse矩陣并求逆的一些問題，此算法也能有效避免。除此之外，共軛梯度法也高效地解決了大型線性方程組和非線性最優(yōu)化的問題。該算法優(yōu)點包括穩(wěn)定性較高、具備不收斂性、所需要的儲存量較小以及不需要任何外來參數(shù)[6]。

2 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

影響蠟沉積的因素有許多，研究影響因素對蠟沉積速率的影響實驗非常的復(fù)雜，需要有足夠多的實驗數(shù)據(jù)，但是目前實驗環(huán)境條件有限，本次將利用調(diào)研所得的實驗數(shù)據(jù)建立蠟沉積速率模型[7]。周詩崠等[8]分別采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和逐步回歸分析法利用已有的原油管道蠟沉積實驗數(shù)據(jù)從而建立起蠟沉積速率的模型。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法所建立蠟沉積速率模型精度要高一些[9]。

表1 青海原油蠟沉積試驗參數(shù)

2.1 貝葉斯正則化算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

利用MATLAB中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3層結(jié)構(gòu)。選擇trainlm函數(shù)作為訓(xùn)練函數(shù)；誤差要求為0.005；最大訓(xùn)練次數(shù)取1 000；梯度算子為0.000 145。輸入7為輸入層節(jié)點數(shù)(包括有7個影響因素)。輸入1為輸入層節(jié)點數(shù)值(蠟沉積速率)。經(jīng)過文獻調(diào)研及經(jīng)驗確定本實驗的隱含層節(jié)點數(shù)取10[10]。

表2、表3分別為所得輸入層與隱層和隱層與輸出層之間的權(quán)值與閾值，是該算法學(xué)習(xí)過程。

表2 輸入層與隱層間的權(quán)值和閾值

表3 隱層和輸出層間的權(quán)值和閾值

2.2 Levenberg-Marquardt算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

Levenberg-Marquardt算法模擬采用以下參數(shù)：訓(xùn)練函數(shù)選擇為trainlm函數(shù)；誤差精度設(shè)置為0.001；輸入1 000為最大訓(xùn)練次數(shù)；輸入8為訓(xùn)練次數(shù)；梯度算子設(shè)置為1.03e-8。輸入層節(jié)點數(shù)取值為7，輸出層節(jié)點為1，隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為10[7]。該算法學(xué)習(xí)過程如表4、表5所示。

表4 輸入層與隱層間的權(quán)值和閾值

表5 隱層和輸出層間的權(quán)值和閾值

2.3 標(biāo)度共軛梯度算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

選擇MATLAB工具箱中標(biāo)度共軛梯度算法進行模擬，使用trainlm函數(shù)；誤差精度設(shè)置為0.005；輸入最大訓(xùn)練次數(shù) 1 000；設(shè)置9為訓(xùn)練次數(shù)；梯度算子取10.8。輸入7為輸入層節(jié)點數(shù)，輸出層節(jié)點取值為1，隱含層節(jié)點輸入10。

標(biāo)度共軛梯度算法網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果見表6、表7。

表6 輸入層與隱層間的權(quán)值和閾值

表7 隱層和輸出層間的權(quán)值和閾值

3 三種算法預(yù)測結(jié)果比較

通過建立改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進行蠟沉積速率的預(yù)測。將實驗數(shù)據(jù)中影響蠟沉積的7個影響因素的38組數(shù)據(jù)帶入到已經(jīng)建立的模型中得出預(yù)測蠟沉積速率，將得到的預(yù)測蠟沉積速率與試驗所測真實蠟沉積速率數(shù)據(jù)進行對比分析，可以得到三組曲線(圖1～圖3)以及預(yù)測數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的相對誤差(表8)。

圖1 貝葉斯正則化算法預(yù)測結(jié)果

圖2 L-M算法預(yù)測結(jié)果

圖3 標(biāo)度共軛梯度算法預(yù)測結(jié)果

表8 預(yù)測結(jié)果相對誤差

由圖1～圖3可以看出Levenberg-Marquardt算法預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)與實驗測得數(shù)據(jù)中存在一些誤差，部分組別蠟沉積預(yù)測值與實驗值相差較大。標(biāo)度共軛梯度算法的預(yù)測結(jié)果顯示，使用該算法預(yù)測的蠟沉積速率與實驗測得蠟沉積速率存在較大差異，該方法不適用于蠟沉積模型預(yù)測。而利用貝葉斯正則化算法所得預(yù)測結(jié)果曲線最為平滑，實驗值與預(yù)測值的吻合程度最好，該預(yù)測方法的精度最高，用來預(yù)測含蠟原油蠟沉積速率是可行的。

由表8的預(yù)測結(jié)果相對誤差可以看出，三種算法的最大相對誤差分別為12.86%、26.78%和63.38%，其中相對誤差最小的是貝葉斯正則化算法，且根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，貝葉斯正則化算法的預(yù)測值與實驗值的仍存在一定誤差，但在接受范圍內(nèi)，其相對誤差普遍較小，即預(yù)測值最接近實際值，所以該算法的準(zhǔn)確度最高。

4 結(jié) 論

本文在蠟沉積規(guī)律的基礎(chǔ)上，利用影響蠟沉積速率的7個影響因素，通過改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貝葉斯正則化算法、Levenberg-Marquardt算法以及標(biāo)度共軛梯度算法建立模型，利用模型對蠟沉積速率進行預(yù)測，將所得預(yù)測結(jié)果與實驗所測得實際蠟沉積速率進行比較，通過分析擬合效果圖以及相對誤差數(shù)據(jù)得出，貝葉斯正則化算法是三種算法中相對誤差較小，在允許范圍內(nèi)，該算法精確度最高，可用于蠟沉積模型預(yù)測。