焦曉峰，魏超，胡宏彬，樊澤國，張利慧

（內(nèi)蒙古電力科學研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020）

全球的電力市場化改革經(jīng)過30多年的發(fā)展，歐洲、北美、南美、澳大利亞等多個地區(qū)或國家已經(jīng)建立了相對完善的電力批發(fā)市場。在日前市場中由于受到電價、負荷或可再生能源有關的短期不確定性的影響，可能會對市場參與者的利潤產(chǎn)生不利影響。

由于冬季供暖的需要，當?shù)仉娏ο到y(tǒng)中熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機組在冬季處于高出力運行狀態(tài)，為了保持系統(tǒng)穩(wěn)定，其他火電機組需要降低出力，甚至進入深度調(diào)峰運行。同時，在北方，冬季風力資源處于全年較高水平，由于供熱問題的客觀存在，導致在冬季部分地區(qū)出現(xiàn)大量的棄風現(xiàn)象，熱-電不匹配問題嚴重。為了提高系統(tǒng)效率，降低生產(chǎn)成本，提高CHP機組利潤，考慮國內(nèi)某省參與日前市場的CHP機組的運行，該機組在冬季為當?shù)氐膮^(qū)域供熱負荷供電，同時優(yōu)化其在日前市場的利潤。當提交日間市場的報價時，第二天的電價和熱負荷都是未知的。為了解決這些不確定因素，討論了兩種不同的參與日間市場的方法：1）基于概率電價和熱負荷方案的兩階段隨機優(yōu)化方法；2）基于電價和熱負荷確定性預測的簡單報價策略[1]。

目前國內(nèi)外對電力市場的研究主要集中在市場體系的結(jié)構(gòu)上[2]，而對日前電力市場清算的研究主要集中在清算價格、市場運行與競爭以及清算優(yōu)化模型上。為了建立清算模型，文獻[3]基于線性編程方法構(gòu)建了不完全信息條件下發(fā)電機日間電力市場競價的優(yōu)化模型，同時，對于各發(fā)電機在日間市場的最優(yōu)競價策略，建立清算模型的過程中只考慮了發(fā)電機，忽略了用戶側(cè)的參與；而在定價機制方面，文獻[4]提出了由發(fā)電量和用電量之間的供需關系來預測現(xiàn)貨電價；文獻[5]提出了兼顧用戶和發(fā)電商利益的尖峰電價決策模型；文獻[6]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡算法模擬和預測日間市場清算價格；文獻[7]考慮了主觀消費行為的不確定性對日前電力市場出清模型的影響，有助于提高售電商出價的準確性。

本文利用前一天市場清算的結(jié)果計算出第二天電廠的運行情況。這種簡單的預測優(yōu)化使用歷史價格和熱負荷作為輸入，這個過程以滾動窗口的方式對一個月的所有后續(xù)日子重復進行。最后，將所考慮的月份的利潤結(jié)果與基準的預測優(yōu)化結(jié)果進行比較。本研究的目標是量化隨機編程在模型工廠和市場環(huán)境中是否有用以及在多大程度上有用。

1 日前報價策略

本節(jié)首先介紹了競價曲線構(gòu)建的兩階段隨機編程方法，以及如何構(gòu)建較簡單的啟發(fā)式“平均競價”策略[8]，提出基于CHP的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡約束調(diào)度的公式，問題的目標函數(shù)包括常規(guī)電廠和熱電聯(lián)產(chǎn)電廠發(fā)電裝置的燃料成本和啟動成本、儲能系統(tǒng)在發(fā)電和儲能模式下的運行成本。儲能系統(tǒng)在供電模式下的運行成本與傳統(tǒng)電廠的成本函數(shù)相似。

1.1 兩階段隨機優(yōu)化模型

考慮具有靈活性的熱電聯(lián)產(chǎn)機組由一組I={1，…，i，…，NI}的熱電聯(lián)產(chǎn)機組、一個儲熱裝置、一個燃氣鍋爐和一個電鍋爐組成。電廠運營的目標是通過向日前市場出售電力和向當?shù)貐^(qū)域供熱用戶出售熱能而獲得最大利潤。該區(qū)域供熱需求必須在運行范圍的所有時間時刻t={1，…，Nt}得到滿足。假設熱力終端客戶價格不變，問題歸結(jié)為在遵守所有電氣、熱力設備運行約束條件的同時，使供熱成本最小化。電廠組合營銷的決策過程為：確定在日間市場提供的電量，并根據(jù)這一結(jié)果調(diào)整機組運行；將不確定的電價和熱力需求用一組離散的場景s∈S={1，…，NS}與相應方案的權(quán)重ws來表示，那么兩階段隨機競價問題可以表述為電廠運行預期成本的最小化[9]：

其中

式（2）中，上標FP表示消耗的天然氣，EP表示電力消耗，ESG表示被電鍋爐消耗的機組自發(fā)電量，RC表示運行成本，SUP表示機組啟動狀態(tài)，ES表示儲能，F(xiàn)SCO表示電化學儲能。在具體方案的成本項中，正號表示成本，負號則與收入有關。

目標函數(shù)包含如下成本：

1）購買燃料成本：

式中：ΔT為計算窗口時間；為天然氣消價格；pCO2為碳排放價格；為天然氣和碳排放對應的比例關系。

2）購電成本：

3）現(xiàn)場自發(fā)電消耗的電力：

減少的稅費pSG，T&L滿足：pSG，T&L

4）運行成本：

5）啟動成本：

6）儲能成本：

7）儲存在熱儲中的熱能價值：

式中：ηGB，T為電鍋爐效率；ηHS，D為儲熱裝置的放熱效率；分別為儲熱裝置的最終狀態(tài)時刻和初始狀態(tài)時刻。

競價曲線約束如下：

能量平衡方程如下：

該廠的燃料、電力和熱平衡方程分別由式（12）～式（14）給出。總耗氣量由熱電聯(lián)產(chǎn)機組耗氣量和燃氣鍋爐耗氣量分擔。所有出售和自用的電能均由熱電聯(lián)產(chǎn)機組產(chǎn)生。同時供熱功率和蓄熱容量之和由熱電機組、燃氣鍋爐、電鍋爐和蓄熱釋放容量提供。

熱電聯(lián)產(chǎn)機組約束如下：

通過以上構(gòu)建的目標函數(shù)和約束條件，進而每小時可以構(gòu)建兩條階梯式競價曲線：一條為已售電量，一條為已購電量。這里定義售出電量的價格為，買入電量的價格為，因此由約束條件式（11）可得到由的容量—價格對組成。售出和買入電量兩條曲線，其中，上網(wǎng)價格在價格[-500元（/MW·h），3 000元（/MW·h）]范圍內(nèi)的NJ采樣點j∈J={1，2，…，NJ}進行離散化。假設發(fā)電量是單調(diào)增加的，而負荷量報價是單調(diào)遞減的，根據(jù)式（10）的約束，隨著價格的上漲而遞增。從競價曲線量到已出清方案具體量的映射由式（11）給出。

在模型中儲熱罐分別通過其效率ηHS、充電效率ηHS，C、放電效率ηHS，D、熱能容量TEHS，MAX和最大充放電率進行建模[10]。燃氣鍋爐用其熱能容量TGB，MAX和效率ηGB來表示。同樣，電鍋爐用其電容量EEB，MAX和效率ηEB來表示[11]。在式（1）中，為了節(jié)省篇幅，省略了詳細的模型公式。

綜上所述，第1階段決策向量X由競價曲線決策變量組成。其他決策變量均為特定場景的運行決策，這些決策變量歸納為第2階段向量Ys。形成電價和熱負荷精簡為場景Zs。

1.2 統(tǒng)一競價

平均競價優(yōu)化方案采用確定性價格和熱負荷預測（平均預測）作為輸入。用第2節(jié)中沒有競價約束的單方案優(yōu)化模型來計算每個時間段最優(yōu)售電量和購電量。售、購電量以MW·h（發(fā)電量）和（消費）進行競價。其思路是：熱電廠的主要目標是在任何時候都能滿足供熱需求，而發(fā)電收入則被認為是一種獎勵。需要注意的是，這種競價方案隱含地利用了日前拍賣的統(tǒng)一定價設置，即對所有接受的競價指定一個價格。圖1顯示了兩個階段隨機優(yōu)化和統(tǒng)一競價程序的示范性發(fā)電競價曲線。

圖1 日前報價平均競價模型及隨機優(yōu)化模型結(jié)果Fig.1 Results of the average bidding model and stochastic optimization model for a day-ahead offer

2 不確定模型

電價和熱力需求的確定性預測和情景預測都依賴于次日每小時的自回歸模型[12]（autoregres?sive exo-geneous，ARX）。對于第d天和第h（h=0，1，…，23）小時的電價的模型結(jié)構(gòu)如下：

式中：β為自然回歸模型系數(shù)。

同樣，由于熱力需求表現(xiàn)出強烈的晝夜周期，它的自回歸結(jié)構(gòu)與電價相同，因此與電價相同的小時類型可以反映熱負荷的部分。還需要考慮熱負荷的季節(jié)性，冬季負荷高，夏季負荷水平低，包括月型虛擬變量、當?shù)丨h(huán)境溫度預測值、模擬相對年時f（toyd，h）影響的項和利用環(huán)境溫度預測值和相對年時的綜合效應。對于每一天的電價和熱負荷的情況，采用前向引導算法[5]計算。在模型估計和預測之前，電價和熱負荷的方案也采用前向引導算法[5]。價格采用文獻[6]提出的N-PIT變換方法，電力需求和可再生能源預測采用估計集的均值和標準差進行歸一化處理，將熱需求進行對數(shù)變換，環(huán)境溫度預測也使用訓練集的平均值和標準差進行歸一化。

以某地12月份為例，日前出清價格和熱負荷需求曲線如圖2、圖3所示。

圖2 12月日前出清價格Fig.2 Clearance prices by December

圖3 12月熱負荷需求Fig.3 Heat load demand in December

3 算例分析

兩種競價策略應用于同一個熱電公司，該熱電公司包括20臺燃氣電機組、4臺小型燃氣輪機、1臺蓄熱器、1臺電鍋爐和1臺燃氣鍋爐。模型參數(shù)如表1所示。歷史電價數(shù)據(jù)以及電力需求和可再生能源發(fā)電量均取自當?shù)仉娏灰字行模貐^(qū)供熱負荷歷史數(shù)據(jù)取自某熱力公司2016年—2019年供熱統(tǒng)計。兩種競價策略的滾動窗口模擬過程如圖4所示。兩種方式都需要熱電聯(lián)產(chǎn)機組和蓄熱的初始輸入狀態(tài)，然后進行競價優(yōu)化，并根據(jù)歷史結(jié)算價格確定售電量和購電量。

表1 熱電廠參數(shù)Tab.1 Thermal power plant parameters

售、購電量作為固定參數(shù)進入運行優(yōu)化，基于第2節(jié)介紹的模型，以真實的歷史電價和熱負荷作為輸入進行優(yōu)化，不包括競價約束。熱電聯(lián)產(chǎn)機組和熱儲的最終狀態(tài)作為第二天的初始狀態(tài)，進行運行優(yōu)化。對于每日隨機競價優(yōu)化，采用NS=100個方案和NJ=25個競價點。對于競價優(yōu)化選擇了NT=36 h的預測時間范圍，而模擬運行時間為NT=24 h。這種優(yōu)化方案采用所考慮月份的真實歷史數(shù)據(jù)作為輸入，并在單次運行中計算出基于隨機優(yōu)化（stochastic optimization，SO）、平均競價（flat bidding，F(xiàn)B）和標準數(shù)據(jù)模擬（benchmark data simulations，BDS），分別進行最優(yōu)運行策略的仿真。

圖4 兩種競價策略的滾動窗口模擬程序Fig.4 Rolling window simulation procedure for both bidding strategies

所述模擬在2019年運行了4個月（3月、7月、10月、12月）。由此產(chǎn)生的總成本如表2所示。與標準數(shù)據(jù)模擬法相比，隨機優(yōu)化法和平均競價法導致的成本較高，在4～10萬元之間。造成這種差異的主要原因是BDS方法采用了蓄熱和熱電聯(lián)產(chǎn)機組聯(lián)合運行的長期策略。圖5～圖7中說明了該地區(qū)2019年12月的情況。例如標準數(shù)據(jù)模擬法調(diào)整其銷售和蓄熱策略，使其將成本高昂的熱力燃氣鍋爐發(fā)電限制在低價時段。此外，標準數(shù)據(jù)模擬法在優(yōu)化中還考慮了日天然氣價格的變化。由于每日天然氣價格恒定，這對于滾動窗口策略是不可能的。對于7月和10月，隨機優(yōu)化法和平均競價法之間的差異非常小。12月隨機優(yōu)化法的成本較低，為55萬元，而3月平均競價法的成本低于隨機優(yōu)化法22萬元。12月份95%的差異是由于12月31日，自回歸異質(zhì)模型與真實價格有很大的偏差，引入了很大的營銷誤差，而隨機優(yōu)化法的競價曲線則避免了這一誤差。

表2 2019年4個月的總費用概況Tab.2 Total cost overview for the four months of 2019

圖5 兩種策略下的12月售電量Fig.5 December electricity sales under two strategies

圖6 兩種策略下的12月燃氣鍋爐產(chǎn)量Fig.6 Gas boiler production in December under two strategies

圖7 兩種策略下的12月儲熱容量Fig.7 December heat storage capacity under two strategie

表3對兩種策略下的仿真計算時長進行月度分析。在SO競價優(yōu)化中，二元變量的初始化采用了簡化的熱啟動優(yōu)化，大大減少了整體計算時間。與FB方法相比，SO方法的建模、預測和優(yōu)化工作要多得多。由于需要解決的混合整數(shù)線性程序模型更大、更復雜的優(yōu)化問題，因此與FB相比，SO優(yōu)化非常耗時。

表3 兩種策略下仿真計算時長Tab.3 Simulation calculation time under two strategies

4 結(jié)論

本研究討論了靈活的熱電聯(lián)產(chǎn)投資組合的兩種日前競價策略。第一種策略依賴于使用兩階段隨機優(yōu)化來構(gòu)建競價曲線，第二種策略使用簡單的單一方案優(yōu)化來計算“統(tǒng)一競價”。與完美信息策略相比，這兩種策略都表現(xiàn)出了其營銷組合的能力，使供熱的總體成本水平保持在較低的水平。與平均競價方案相比，隨機優(yōu)化方法只表現(xiàn)出很小甚至是負的收益，同時需要過多的計算時間。

在今后的研究中，應擴大評估范圍，考慮更多的銷售選擇（如備用和日內(nèi)市場）。需要擴大統(tǒng)一競價辦法的范圍，使之更能適應預測的巨大偏差。此外，還需要評估實施有效的情景減少方法是否會使隨機優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果得到改善。