張婉瑩，王長(zhǎng)江，于大洋

（山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

間接矢量控制（indirect field oriented control，IFOC）在感應(yīng)電機(jī)高性能控制系統(tǒng)中因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且控制性能優(yōu)越而受到越來越多的青睞[1]。為了降低成本、提高系統(tǒng)可靠性，采用無速度傳感器技術(shù)的感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)也日趨成熟。由于轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)之間存在深度耦合，且溫度、磁飽和等因素的影響會(huì)造成轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)值不準(zhǔn)[2]，從而導(dǎo)致全轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速估計(jì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差。除此以外，轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)不準(zhǔn)還會(huì)造成磁場(chǎng)定位偏差，從而惡化控制性能[3]。當(dāng)系統(tǒng)只有基波激勵(lì)且不改變轉(zhuǎn)子磁鏈幅值時(shí)，無法通過設(shè)計(jì)自適應(yīng)律同時(shí)在線實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速估計(jì)和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)[4]。針對(duì)這一難題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了深入研究，并提出一些有效的解決方案。

感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器技術(shù)可被分為基于轉(zhuǎn)子磁不對(duì)稱性的方法和基于數(shù)學(xué)模型的方法兩類。第一類是通過檢測(cè)局部磁飽和、轉(zhuǎn)子槽效應(yīng)以及漏感變化等電氣現(xiàn)象來獲取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信息；第二類是基于PI閉環(huán)控制構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號(hào)，包括模型參考自適應(yīng)（model reference adaptive system，MRAS）[5]、狀態(tài)觀測(cè)器[6]等。轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的在線辨識(shí)有信號(hào)注入、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑模觀測(cè)器等，更為常用的是基于q軸轉(zhuǎn)子磁鏈、d軸定子電壓模型、無功功率模型、電磁轉(zhuǎn)矩模型等模型參考自適應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)[7]。對(duì)于轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)并行辨識(shí)問題，文獻(xiàn)[8]通過提取轉(zhuǎn)子槽諧波信息估計(jì)轉(zhuǎn)速的同時(shí)利用優(yōu)化粒子群法跟蹤轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，文獻(xiàn)[9]利用自適應(yīng)觀測(cè)器檢測(cè)低頻正弦信號(hào)并使用模型參考自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)在線更新，文獻(xiàn)[10]提出采用考慮參數(shù)攝動(dòng)的新型滑模觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)并行辨識(shí)。除了上述方法以外，智能控制算法和卡爾曼濾波也有解決此問題的可行性。

擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter，EKF）屬于一種在非線性領(lǐng)域最小方差意義上的最優(yōu)估計(jì)遞推算法[11]，通過將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或者轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)看作系統(tǒng)中的一個(gè)狀態(tài)量來估計(jì)準(zhǔn)確值。多新息辨識(shí)方法是系統(tǒng)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)的一種基本方法，采用間斷迭代的方法克服壞數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，不僅可以跟蹤時(shí)變參數(shù)且具有較強(qiáng)的魯棒性[12]。文獻(xiàn)[13]將兩種方法融合提出多新息擴(kuò)展卡爾曼濾波（multi-innovation extended Kalman filter，MI-EKF），只在時(shí)間維度上擴(kuò)展迭代歷史數(shù)據(jù)，并沒有劃分新舊數(shù)據(jù)的重要性。

目前關(guān)于轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)并行辨識(shí)的方法中，轉(zhuǎn)速時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)，會(huì)造成轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)誤差帶明顯增大。為了進(jìn)一步提高并行辨識(shí)精度，提出一種基于遺忘因子改進(jìn)多新息擴(kuò)展卡爾曼濾波算法（multi-innovation extended Kalman filter based on forgetting factor，F(xiàn)MI-EKF）的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)并行辨識(shí)策略。通過對(duì)歷史信息的重復(fù)使用來改進(jìn)原EKF辨識(shí)效果，同時(shí)引入遺忘因子削弱對(duì)距離較遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)的依賴，提高不同工況下的辨識(shí)準(zhǔn)確度并增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力。

1 感應(yīng)電機(jī)離散化模型

基于間接矢量控制的感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可表示為

其中

式中：us，is，Ψr分別為定子電壓、定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈；ωe，ωr，ωs分別為電機(jī)同步電角速度、轉(zhuǎn)子電角速度和轉(zhuǎn)差電角速度；Ls，Lr，Lm，Lσs分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感、勵(lì)磁電感、漏感；Rs為定子電阻；τr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。

將式（1）～式（3）線性化寫為狀態(tài)方程形式：

其中

式中：A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為控制輸入矩陣；x為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；y為狀態(tài)矩陣的觀測(cè)量。

由于EKF算法要求在離散域中進(jìn)行，需要對(duì)感應(yīng)電機(jī)狀態(tài)方程進(jìn)行離散化處理，設(shè)定采樣周期為Ts。采用公式的方式進(jìn)行離散化：

可以近似為

離散化后的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為

式中：隨機(jī)變量w（k）為過程噪聲；隨機(jī)變量v（k+1）為測(cè)量噪聲。

2 FMI-EKF算法

2.1 多新息辨識(shí)

針對(duì)時(shí)變的參數(shù)系統(tǒng)，考慮如下辨識(shí)模型：

式中：X（k+1）為狀態(tài)方程；Y（k+1）為輸出方程。

結(jié)合最小二乘法或者隨機(jī)梯度等算法，通過滑動(dòng)窗口的形式，利用一定范圍內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)，采用單新息修正待辨識(shí)參數(shù)。單新息更新表達(dá)式如下式：

式中：θ（k）為待辨識(shí)的參數(shù)向量；“?”表示變量辨識(shí)值；L（k）為增益向量；e（k）為單新息標(biāo)量。

為了提高轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性和收斂性，對(duì)歷史參數(shù)重復(fù)利用，將單新息擴(kuò)展為多新息，即

其中

式中：p為新息長(zhǎng)度，p≥ 1；Γ（p，k）為增益矩陣；E（p，k）為新息向量。

Γ（p，k）和E（p，k）的乘積是對(duì)參數(shù)的修正。

為了保證數(shù)據(jù)矩陣維度的兼容性，擴(kuò)展增益矩陣為

新息更新步驟如圖1所示，以滑動(dòng)窗口的形式，挑選需要的數(shù)據(jù)，每個(gè)離散狀態(tài)下的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度相同，向下一個(gè)離散狀態(tài)前進(jìn)的步長(zhǎng)也相同。

圖1 新息更新步驟圖Fig.1 Innovation update step diagram

2.2 引入遺忘因子改進(jìn)多新息辨識(shí)

為了消除陳舊數(shù)據(jù)帶來的累積干擾造成數(shù)據(jù)飽和的問題，考慮對(duì)多新息辨識(shí)引入遺忘因子以削弱數(shù)據(jù)更新時(shí)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴。在多新息擴(kuò)展的增益矩陣前乘遺忘因子α，擴(kuò)展增益矩陣變?yōu)?/p>

為了保證新數(shù)據(jù)的重要性，對(duì)遺忘因子做如下約束：

在滿足約束的條件下，考慮參數(shù)新息歷史數(shù)據(jù)離當(dāng)前數(shù)據(jù)越遠(yuǎn)，被遺忘的概率越大。為盡量使得算法能夠在有效修正和抑制累計(jì)干擾之間達(dá)到相對(duì)平衡，設(shè)定遺忘因子的取值如下：

FMI-EFK算法將式（12）和式（14）引入MIEKF中，若α1=1，其余αi=0，則所提算法退化為原MI-EKF算法。

2.3 FMI-EKF算法

由于EKF只使用當(dāng)前時(shí)刻前一時(shí)刻的新息來修正當(dāng)前時(shí)刻，若初始值不準(zhǔn)確或者過程噪聲的協(xié)方差Q和測(cè)量噪聲的協(xié)方差R不準(zhǔn)確，容易造成參數(shù)不收斂或者收斂較慢，增加參數(shù)辨識(shí)的難度，因此將多新息辨識(shí)引入卡爾曼濾波。

基于改進(jìn)多新息擴(kuò)展卡爾曼濾波的算法步驟總結(jié)如下：

1）狀態(tài)預(yù)測(cè)：

2）誤差協(xié)方差預(yù)測(cè)：

其中

式中：G為雅可比系數(shù)矩陣。

3）增益矩陣更新：

4）多新息擴(kuò)展增益矩陣更新見式（12）；

5）狀態(tài)修正更新：

6）誤差協(xié)方差修正：

文獻(xiàn)[14]證明了當(dāng)遺忘因子存在上界時(shí)，F(xiàn)MI-EKF算法的辨識(shí)結(jié)果可以有界收斂。將FMI-EKF算法運(yùn)用到IFOC系統(tǒng)中，便得到了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)并行辨識(shí)系統(tǒng)。

3 基于FMI-EKF算法的感應(yīng)電機(jī)并行辨識(shí)系統(tǒng)

基于改進(jìn)的多新息擴(kuò)展卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)并行辨識(shí)策略如圖2所示。使用滑?？刂频姆绞酱鍼I電流調(diào)節(jié)器，可以改善感應(yīng)電機(jī)三相定子電流波形。IFOC系統(tǒng)中α軸和β軸的定子電壓和定子電流經(jīng)過巴特沃斯濾波器濾波以及相位補(bǔ)償后輸入到磁鏈觀測(cè)模塊中，選取文獻(xiàn)[15]所述方法獲取定子磁鏈，進(jìn)而得到的轉(zhuǎn)子磁鏈作為參考模型：

圖2 基于改進(jìn)多新息擴(kuò)展卡爾曼濾波的并行辨識(shí)系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of parallel identification system based on improved multi-innovation extended Kalman filter

其中

式中：esα，esβ分別為定子反感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)α，β軸的分量。

得到的轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電壓電流一起輸入到FMI-EKF完成轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的辨識(shí)，得到的辨識(shí)值輸入角度計(jì)算模塊完成感應(yīng)電機(jī)的間接矢量控制。整個(gè)感應(yīng)電機(jī)并行辨識(shí)系統(tǒng)的具體流程如圖3所示。

圖3 感應(yīng)電機(jī)并行辨識(shí)系統(tǒng)流程圖Fig.3 Flow chart of induction motor parallel identification system

4 仿真分析

4.1 并行辨識(shí)仿真

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的有效性，在Matlab-Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。感應(yīng)電機(jī)參數(shù)設(shè)置為：額定功率Pe=15 kW，額定電壓Ue=400 V，最大轉(zhuǎn)速ωmax=2 500 r/min，定子漏感Lσs=0.000 991 H，勵(lì)磁電感Lm=0.064 19 H，定子電阻Rs=0.220 5 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.441 0 Ω，定子電感Ls=0.065 18 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.065 18 H，采樣周期Ts=5×10-6s。FMI-EKF參數(shù)設(shè)置為：狀態(tài)變量初始值x0=0，初始誤差協(xié)方差P0=I，過程噪聲方差Q=diag（[0.01，0.01，0.000 000 000 2，0.000 000 000 2，1，0.000 1]），測(cè)量噪聲方差R=diag（[0.01，0.01，0.01，0.01]）。初始狀態(tài)均設(shè)置為0，噪聲方差矩陣符合協(xié)方差矩陣規(guī)律，由試湊得到。

給定初始ωr=500 r/min，1/τr=6.76 s-1，TL=40 N·m以及轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr=0.8 Wb，在t=3 s時(shí)轉(zhuǎn)速ωr階躍到1 300 r/min。圖4和圖5分別為FMI-EKF和MI-EKF的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)和轉(zhuǎn)速的真實(shí)值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比。從圖中可以看出，F(xiàn)MI-EKF在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)都具有良好的靜態(tài)性能，穩(wěn)定后MI-EKF的準(zhǔn)確度遠(yuǎn)低于FMI-EKF。當(dāng)ωr=1 300 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速發(fā)生了階躍而引起定子電流等物理量的突變導(dǎo)致轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)值也發(fā)生了突變，而當(dāng)系統(tǒng)重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之后，新數(shù)據(jù)被舊數(shù)據(jù)淹沒，遞推算法無法使用，從而無法辨識(shí)出轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的值，因此MI-EKF并行辨識(shí)系統(tǒng)在某些數(shù)據(jù)點(diǎn)不具有可信度。為了避免這種情況的出現(xiàn)，需要降低舊數(shù)據(jù)的權(quán)重，增加新數(shù)據(jù)的作用，即引入遺忘因子。當(dāng)轉(zhuǎn)速指定值發(fā)生正向階躍或者負(fù)向階躍時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)值均表現(xiàn)出良好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍時(shí)，1/τr的辨識(shí)值會(huì)出現(xiàn)一定的超調(diào)量，且速度的瞬時(shí)變化量越大，1/τr辨識(shí)值的超調(diào)量也會(huì)越大，調(diào)節(jié)時(shí)間也就越長(zhǎng)。對(duì)于轉(zhuǎn)速的辨識(shí)值而言，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)在轉(zhuǎn)速指令值發(fā)生正向階躍時(shí)呈現(xiàn)出過阻尼調(diào)節(jié)的狀態(tài)，在轉(zhuǎn)速指令值發(fā)生負(fù)向階躍時(shí)呈現(xiàn)出欠阻尼調(diào)節(jié)的狀態(tài)，無論正向階躍還是負(fù)向階躍，調(diào)節(jié)時(shí)間基本保持一致，速度穩(wěn)定后的精度也基本相同。FMI-EKF和MI-EKF相比而言，前者動(dòng)態(tài)響應(yīng)調(diào)節(jié)速度更快，穩(wěn)態(tài)誤差更小，誤差帶帶寬更窄，且不存在因數(shù)據(jù)飽和而出現(xiàn)參數(shù)無法辨識(shí)的問題，因此FMI-EKF算法優(yōu)于改進(jìn)之前的MIEKF算法。

圖4 FMI-EKF和MI-EKF轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.4 Comparison betwen estimatied value and actual value of 1/τrof FMI-EKF and MI-EKF

圖5 FMI-EKF和MI-EKF轉(zhuǎn)速辨識(shí)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.5 Comparison betwen estimatied value and actual value of speedof FMI-EKF and MI-EKF

選取轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)和轉(zhuǎn)速并行辨識(shí)領(lǐng)域基于MRAS方法以及EKF算法共同與FMI-EKF做對(duì)比，給定ωr=1 500 r/min，1/τr=6.76 s-1，TL=40 N·m，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr=0.8 Wb，仿真結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯現(xiàn)MI-EKF和EKF在達(dá)到穩(wěn)態(tài)以后，F(xiàn)MIEKF的辨識(shí)值更接近真實(shí)值，而對(duì)于MRAS而言，短時(shí)間內(nèi)無法收斂到穩(wěn)定值，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化不敏感，實(shí)時(shí)跟蹤能力不強(qiáng)。表1給出了圖6仿真結(jié)果在2～3 s內(nèi)三種方法的每個(gè)采樣周期內(nèi)的均方根誤差（root mean square error，RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）值，F(xiàn)MI-EKF的RMSE，MAPE值相較于其它兩種方法都更小，因此具有更高的準(zhǔn)確度。

圖6 MRAS，EKF和FMI-EKF仿真結(jié)果Fig.6 MRAS，EKF and FMI-EKF simulation results

表1 三種方法的RMSE和MAPE值Tab.1 RMSE and MAPE values for the three methods

4.2 工況適用區(qū)間

給定初始ωr=1 000 r/min，TL=40 N·m，Ψr=0.8 Wb，改變轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的真實(shí)值，分別取1/τr為3.88 s-1，6.76 s-1和10 s-1，圖7給出了轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)值跟蹤真實(shí)值的情況。可以看出，1/τr的辨識(shí)值在全范圍內(nèi)都可以向真實(shí)值收斂，但1/τr的真實(shí)值越大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的阻尼比就越大；1/τr的真實(shí)值越小，超調(diào)量就會(huì)越大，調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。在1/τr的真實(shí)值發(fā)生變化時(shí)，轉(zhuǎn)速辨識(shí)值仍可以準(zhǔn)確快速地跟蹤上轉(zhuǎn)速實(shí)際值。因此，全轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)范圍都可以準(zhǔn)確辨識(shí)，只是動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度會(huì)隨轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)真實(shí)值的不同而變化。

圖7 不同轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)辨識(shí)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.7 Comparison of estimated value and actual value of different rotor time constants

為了研究FMI-EKF適用的轉(zhuǎn)速區(qū)間，給定TL=40 N·m，Ψr=0.8 Wb，1/τr=6.76 s-1，仿真實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。在轉(zhuǎn)速處于200～2 000 r/min區(qū)間內(nèi)IFOC控制算法可以控制感應(yīng)電機(jī)定子電壓和電流波形為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波狀態(tài)，并輸出穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩，但在此范圍以外各物理量的波形將出現(xiàn)畸變。因此分別取ωr=200 r/min，ωr=2 000 r/min進(jìn)行極限轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)。從圖8可以看出，低轉(zhuǎn)速的運(yùn)行區(qū)間誤差帶比較大，穩(wěn)定之后會(huì)有較大的轉(zhuǎn)速干擾，相對(duì)誤差也會(huì)更大；而高轉(zhuǎn)速區(qū)間穩(wěn)態(tài)性能高于低轉(zhuǎn)速區(qū)間，穩(wěn)定后誤差帶較小，辨識(shí)值跟蹤實(shí)際值的能力也強(qiáng)于低轉(zhuǎn)速區(qū)間。因此，F(xiàn)MI-EKF算法可以實(shí)現(xiàn)全轉(zhuǎn)速范圍并行辨識(shí)，且中高轉(zhuǎn)速區(qū)間的辨識(shí)值跟蹤效果更好。

圖8 FMI-EKF高低速仿真試驗(yàn)Fig.8 Simulation test of FMI-EKF high and low speed

4.3 抗干擾性能

為了研究FMI-EKF抗外部干擾的性能，給定ωr=500 r/min，1/τr=6.76 s-1，TL=40 N·m，Ψr=0.8 Wb。在t=2 s時(shí)給iα加一個(gè)幅值為3 A的脈沖干擾信號(hào)，從圖9和圖10可以看出，對(duì)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)倒數(shù)的辨識(shí)值會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的波動(dòng)干擾，波動(dòng)幅度不大且很快能夠恢復(fù)干擾加入之前的辨識(shí)狀態(tài)；對(duì)轉(zhuǎn)速的辨識(shí)值并未受到明顯的影響。在t=4 s時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈給定值從0.8 Wb階躍到0.9 Wb，對(duì)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)倒數(shù)的辨識(shí)值會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下更大的波動(dòng)干擾，波動(dòng)幅度可達(dá)0.7 s-1左右，但波動(dòng)之后仍能夠恢復(fù)到原穩(wěn)態(tài)的誤差帶內(nèi)；對(duì)轉(zhuǎn)速的辨識(shí)值仍未受到明顯的影響。因此，無論是外部脈沖干擾，還是參數(shù)指令值發(fā)生突變，F(xiàn)MI-EKF都具有優(yōu)越的抗干擾性能。

圖9 FMI-EKF轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)抗干擾性測(cè)試Fig.9 FMI-EKF rotor time constant immunity test

5 結(jié)論

本文提出一種基于改進(jìn)多新息卡爾曼濾波的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)并行辨識(shí)系統(tǒng)。通過引入遺忘因子能夠降低對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴性，避免數(shù)據(jù)飽和?；贔MI-EKF并行辨識(shí)策略可以在各種運(yùn)行工況實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)的同時(shí)辨識(shí)，避免了低轉(zhuǎn)速辨識(shí)困難的問題，并且對(duì)于外部電流干擾以及磁鏈突變也有較強(qiáng)的抵抗能力。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性和所提策略的有效性；相較于傳統(tǒng)EKF并行辨識(shí)系統(tǒng)，F(xiàn)MI-EKF具有更高的準(zhǔn)確性和魯棒性。