郭雨霏，李一梁，王懿杰，徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

在能源危機(jī)和環(huán)境污染的雙重壓力下，世界范圍內(nèi)的能源趨勢呈現(xiàn)低碳化趨勢。諸如太陽能、風(fēng)能等清潔、可再生的新型能源將逐漸取代傳統(tǒng)的化石能源，成為未來能源發(fā)展的主要方向[1]。但是傳統(tǒng)的太陽能發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電受環(huán)境因素影響大，穩(wěn)定性較差。風(fēng)光發(fā)電的直接并網(wǎng)還會對電網(wǎng)系統(tǒng)造成擾動，降低電網(wǎng)的安全性。此外，由于風(fēng)光發(fā)電的能源分布不均，發(fā)電功率不平衡，會發(fā)生較大的風(fēng)光棄電現(xiàn)象，造成了資源浪費[2]。

為了解決上述問題，人們提出了直流微網(wǎng)的概念。直流微網(wǎng)將光伏板、風(fēng)機(jī)等不同的發(fā)電設(shè)備和儲能系統(tǒng)及相應(yīng)的直流/交流變換器有效地組織起來。儲能系統(tǒng)與功率變換器組成的能量調(diào)節(jié)模塊成為了解決新能源發(fā)電間歇性問題的有效手段，能夠用于電網(wǎng)能量的削峰填谷、不間斷供電及電能智能調(diào)度等[3-4]。

雙有源橋（dual active bridge，DAB）變換器作為一種高性能的隔離雙向變換器，有良好的軟開關(guān)特性，能量雙向流動控制能力強(qiáng)，系統(tǒng)慣性較小，在智能電網(wǎng)、電動汽車入網(wǎng)技術(shù)（vehicle-togrid，V2G）、能量路由器等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[5-7]。常見的DAB控制策略采用單移相（single phase shift，SPS）控制，調(diào)整變壓器原、副邊方波電壓之間的相位，實現(xiàn)傳輸功率方向和大小的調(diào)節(jié)[8]。當(dāng)DAB變換器工作在電壓匹配狀態(tài)附近時，電路可以在全負(fù)載范圍內(nèi)實現(xiàn)軟開關(guān)，具有較高的效率。但是SPS控制只有一個自由度，控制靈活性較低。在輕載條件下，電路的軟開關(guān)范圍減小，電流應(yīng)力提高，系統(tǒng)效率降低[9]。

為了優(yōu)化DAB變換器的性能，人們通過增加控制自由度，提出了擴(kuò)展移相（extended phase shift，EPS）控制[10]、雙重移相（double phase shift，DPS）控制[11]和三重移相（triple phase shift，TPS）控制[12]，利用不同的移相組合實現(xiàn)特定的傳輸功率。TPS控制具有通用性和普遍性，SPS，EPS和DPS控制可以看作是TPS控制策略的特例。通過優(yōu)化設(shè)計，TPS控制可以獲得最小的電流應(yīng)力和最寬的軟開關(guān)范圍[13-14]。

本文以雙有源橋變換器具有雙向能量傳輸能力的工作模態(tài)為例，對基于TPS控制的DAB變換器進(jìn)行了研究。詳細(xì)分析了雙有源橋變換器在該工作模式下的工作過程，建立了變換器的電流應(yīng)力、傳輸功率及軟開關(guān)特性的數(shù)學(xué)模型，并做出了優(yōu)化設(shè)計。搭建了相應(yīng)的雙有源橋變換器的實驗樣機(jī)，完成了實驗驗證。

1 DAB的工作模態(tài)分析

雙有源橋變換器的電路拓?fù)淙鐖D1所示，電路包括了兩個全橋電路、電感L及隔離變壓器。在TPS控制下，DAB變換器共有3個控制自由度，包括原邊側(cè)的橋內(nèi)移相比D1、副邊側(cè)的橋內(nèi)移相比D3和原副邊全橋間的移相比D2。在三個移相比的調(diào)節(jié)下，兩個全橋電路輸出的波形為兩組相移的三電平方波。通過移相比的不同組合方式，DAB變換器具有不同的工作模式，對應(yīng)不同的工作特性。圖2所示為DAB變換器的一個正向模態(tài)的電路波形圖，此時移相比的條件為

圖1 雙有源橋變換器電路拓?fù)銯ig.1 Dual active bridge converter circuit topology

圖2 驅(qū)動信號、電壓和電感電流波形圖Fig.2 Drive signal，voltage and inductor current waveforms

以此工作模式為例，對DAB變換器的工作模態(tài)進(jìn)行分析。在1個工作周期內(nèi)，DAB變換器具有8個工作模態(tài)，在正向工作模式下的模態(tài)等效電路圖如圖3所示。

圖3 正向工作周期的等效電路Fig.3 Equivalent circuit for the forward operating cycle

模態(tài) 1（t0—t1）：如圖3a所示，在t0時刻之前，開關(guān)管 S1，S4，S5，S8關(guān)斷，S2，S3，S6，S7導(dǎo)通，流經(jīng) L的漏感電流為負(fù)。在t0時刻，開關(guān)管S1導(dǎo)通、S2關(guān)斷。電容CS2充電至兩端電壓為V1，電容CS1放電至兩端電壓為零，開關(guān)管S1實現(xiàn)ZVS開通。

模態(tài)2（t1—t2）：如圖3b所示，在模態(tài)1中，反向的電感電流iL在模態(tài)結(jié)束時變?yōu)檎?。在t1時刻，開關(guān)管S5開通、S6關(guān)斷。此時正向的電感電流完成對開管寄生電容的充放電，流經(jīng)開關(guān)S5的體二極管，開關(guān)S5能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS開通。此模態(tài)中，電感L工作在續(xù)流狀態(tài)，輸出電容C2維持輸出端電壓的穩(wěn)定。

模態(tài) 3（t2—t3）：如圖3c所示，在t2時刻，開關(guān)管S8開通、S7關(guān)斷。模態(tài)初期，電感電流iL保持正向，流經(jīng)開關(guān)S8的體二極管。S8兩端電壓被鉗位為零，實現(xiàn)了軟開關(guān)。此時電感L上儲存的能量通過開關(guān)管S5和S8形成的回路，將能量向輸出端傳遞。在此模態(tài)中，電感L兩端電壓為-nV2，電感電流逐漸下降。

模態(tài) 4（t3—t4）：如圖3d所示，在模態(tài) 3結(jié)束時，正向的電感電流iL變?yōu)榉聪颍敵龆藢﹄姼蠰進(jìn)行充電。在t3時刻，開關(guān)管S4開通、S3關(guān)斷。反向的電感電流使得開關(guān)S4的寄生電容完全放電，實現(xiàn)了ZVS開通。此時輸出端對電感L進(jìn)行充電，并且部分功率向輸入側(cè)傳遞。

根據(jù)圖2的波形圖可知，基于TPS控制下，DAB變換器的正、負(fù)半個周期對稱工作。因為負(fù)半周期的工作過程與正半周期的工作過程相似，故不再展開討論。

2 DAB變換器的特性分析

2.1 電流應(yīng)力特性分析

正、負(fù)半周期均由4個不同的時間間隔組成，通過時間參數(shù)t1，t2，t3和t4進(jìn)行調(diào)整。假設(shè)變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)，且初始時刻t0為零，則4個時刻對應(yīng)的表達(dá)式為

式中：Ths為半個開關(guān)周期。

根據(jù)圖3中的模態(tài)分析，計算開關(guān)時間t0到t4對應(yīng)的電感電流表達(dá)式如下：

根據(jù)圖2中的電壓電流波形圖，電感電流iL在正、負(fù)半個周期內(nèi)波形對稱，1個開關(guān)周期Ts內(nèi)的平均值為零，則有：

進(jìn)一步計算出各時刻電感電流的表達(dá)式為

式中：fs為系統(tǒng)的工作頻率。

電流應(yīng)力定義為穩(wěn)態(tài)周期中DAB的最大電流。由圖2中電感電流波形可發(fā)現(xiàn)，電流應(yīng)力一定出現(xiàn)在電流波形的拐點，且此時必須至少有1個開關(guān)開通或關(guān)斷。電感電流應(yīng)力的計算公式如下式：

定義DAB變換器的電壓轉(zhuǎn)換比k=V1/（nV2）。當(dāng)V1≥nV2，即k≥1時，DAB變換器工作在降壓模式；當(dāng)V1

表1 歸一化電感電流應(yīng)力表達(dá)式Tab.1 Expression of normalized inductance current stress

2.2 輸出功率特性分析

采用分段積分法計算DAB變換器在TPS控制下的傳輸功率，計算公式如下：

式中：VH1為超前全橋電路的中點輸出電壓。

為了簡化分析，以SPS控制的最大傳輸功率為基準(zhǔn)對TPS控制的傳輸功率進(jìn)行歸一化。SPS控制下的最大傳輸功率為

則在此移相情況下，DAB變換器的標(biāo)幺化傳輸功率表達(dá)式為

根據(jù)式（9），得到DAB變換器在此移相情況下系統(tǒng)功率范圍隨移相比的變化情況，如圖4所示。

圖4 DAB變換器的功率分布Fig.4 Power distribution of DAB converter

在此移相情況下，系統(tǒng)的傳輸功率范圍是[-0.5，0.5]，故系統(tǒng)工作在輕載范圍，并且通過控制移相可以實現(xiàn)能量的正、反向傳輸。

2.3 軟開關(guān)特性分析

開關(guān)管實現(xiàn)軟開關(guān)的原理是反向電流完成對開關(guān)管寄生電容的放電，經(jīng)過其體二極管續(xù)流，將開關(guān)管兩端的電壓鉗位為零。忽略開關(guān)管寄生電容的影響，以電感電流的極性作為軟開關(guān)的判斷依據(jù)。根據(jù)變換器的模態(tài)分析，各開關(guān)管的軟開關(guān)條件為

根據(jù)2.1節(jié)中的電感電流表達(dá)式，計算可得此移相情況下，關(guān)于移相比和電壓轉(zhuǎn)換比的軟開關(guān)范圍為

根據(jù)式（11），可以看出DAB變換器的軟開關(guān)范圍與各移相比D1～D3及電壓轉(zhuǎn)換比k相關(guān)。隨著電壓轉(zhuǎn)換比k的增加，超前橋的軟開關(guān)范圍逐漸減小，而滯后橋的軟開關(guān)范圍逐漸增加。

2.4 電流應(yīng)力優(yōu)化

根據(jù)上述分析，在固定的電壓轉(zhuǎn)換比k的條件下，移相比D1～D3同時影響著系統(tǒng)的電流應(yīng)力和軟開關(guān)范圍。可以通過各移相比之間的優(yōu)化組合方式，DAB變換器在獲得較小的電流應(yīng)力的同時實現(xiàn)軟開關(guān)。

在電壓轉(zhuǎn)換比k≥1的條件下，由于解析模型中電流應(yīng)力的不確定性，很難直接求解該模式下的最優(yōu)移相比組合。在確定傳輸功率、電壓轉(zhuǎn)換比和移相比之后，可以相應(yīng)地確定電流應(yīng)力。為了簡化分析，取此模式的邊界D2+D3=D1為移相比的優(yōu)化區(qū)間。采用拉格朗日乘子法（lagrange multiplier method，LMM）進(jìn)行求解，以功率傳遞函數(shù)為等式約束，以軟開關(guān)條件為不等式約束，根據(jù)KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件進(jìn)行計算，如下式所示：

KKT條件如下：

式中：L（D1，D2，D3，λ，μ1，μ2）為拉格朗日函數(shù)；Im為電流應(yīng)力；Po為系統(tǒng)的傳輸功率；iS1，iS5分別為超前橋和滯后橋的軟開關(guān)條件，對應(yīng)式（11）；λ，μ1，μ2分別為KKT條件的等式約束乘子和不等式約束乘子。

通過微分運算，得到此移相情況下，在電壓轉(zhuǎn)換比k≥1的條件下，三個最優(yōu)移相比之間的關(guān)系為

此時系統(tǒng)的優(yōu)化電流應(yīng)力表達(dá)式為

將此移相情況下的最優(yōu)移相比關(guān)系式（14）代入系統(tǒng)的軟開關(guān)條件式（11），可解得此移相情況下DAB變換器的所有開關(guān)管均實現(xiàn)ZVS時，最優(yōu)移相比D1，opt需要滿足的約束范圍為

根據(jù)上述分析，采用優(yōu)化控制后系統(tǒng)具有良好的軟開關(guān)特性。將上述分析的移相比最優(yōu)解代入系統(tǒng)的電流應(yīng)力表達(dá)式（式（15））和傳輸功率表達(dá)式（式（9）），可得優(yōu)化后的系統(tǒng)電流應(yīng)力和傳輸功率：

根據(jù)式（17），當(dāng)給定功率Po，可解得此移相情況下移相比D1的最優(yōu)解D1，opt，相應(yīng)地可以得到該模式下的優(yōu)化電流應(yīng)力Im，opt。將最優(yōu)解D1，opt代入式（14），可以得到TPS控制的其他兩個移相比D2和D3的優(yōu)化解，從而對DAB變換器進(jìn)行控制。

3 實驗驗證與結(jié)論

基于上述理論分析，搭建并測試了一臺額定功率200 W的實驗樣機(jī)，如圖5所示。圖中，①～④模塊分別為超前全橋、滯后全橋、平面變壓器和功率電感，所用器件參數(shù)如下：高壓380 V，低壓48 V，匝比8∶1，電感L=3.3μH，傳輸功率160 W，開關(guān)頻率100 kHz。

圖5 DAB變換器的樣機(jī)示意圖Fig.5 Prototype diagram of DAB converter

當(dāng)電壓轉(zhuǎn)換比k=1.5、傳輸功率P0=160 W時，基于SPS控制和TPS控制下的DAB變換器的電流應(yīng)力波形如圖6所示。相較于SPS控制，TPS控制下的電流應(yīng)力得到了優(yōu)化。此時DAB工作在邊界狀態(tài)，D2+D3=D1，符合理論分析?；趦?yōu)化TPS控制下的DAB變換器軟開關(guān)波形如圖7所示。DAB變換器的8個開關(guān)管均滿足ZVS導(dǎo)通，證明了系統(tǒng)在優(yōu)化電流應(yīng)力的同時具有良好的軟開關(guān)特性。

圖6 不同控制策略下的電流應(yīng)力實驗波形對比Fig.6 Comparison of experimental waveforms of current stress under different control strategies

圖7 實驗樣機(jī)的軟開關(guān)波形圖Fig.7 Soft switching waveforms of experimental prototype

圖8所示為DAB變換器在額定傳輸功率，不同電壓轉(zhuǎn)換比k的條件下，TPS控制比SPS控制效率提升情況。根據(jù)實驗結(jié)果可以看出，在k接近1的附近時，TPS控制下系統(tǒng)效率略高于SPS控制下系統(tǒng)效率。此時兩種控制下電流應(yīng)力接近，TPS控制降低了電路中的無功回流損耗。當(dāng)電壓不匹配時，傳統(tǒng)SPS控制下DAB變換器的電流應(yīng)力和無功損耗大，軟開關(guān)困難，系統(tǒng)效率較低。此時TPS控制優(yōu)化了電流應(yīng)力和軟開關(guān)范圍，降低了無功損耗，系統(tǒng)效率得到明顯提升。

圖8 TPS控制比SPS控制效率提升情況Fig.8 Control efficiency improvement of TPS control compared with SPS control

本文基于TPS控制的工作原理，分析了雙有源橋變換器的一種移相情況。該工作模式適用于輕載狀態(tài)，能夠?qū)崿F(xiàn)能量的雙向功率傳輸。采用分段分析的方法，建立了DAB變換器的傳輸功率、軟開關(guān)和電流應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，并對電流應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化控制，提升DAB變換器的性能。實驗結(jié)果證明了優(yōu)化的TPS控制能夠降低系統(tǒng)的電流應(yīng)力，同時電路具有良好的軟開關(guān)特性。