賀占蜀,邢家麒,秦盛偉,崔貝貝,李超,丁賽飛

(鄭州大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院,河南鄭州 450001)

0 前言

磨料水射流加工是利用高速運(yùn)動的液體或磨粒對工件表面碰撞而去除材料，使磨粒的機(jī)械能或液體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為材料的結(jié)合能[1]。由于磨粒與靶材接觸的時間極短，難以通過試驗(yàn)的方法進(jìn)行觀測研究。隨著有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，目前國內(nèi)外學(xué)者紛紛通過仿真的方法研究磨料水射流加工。

KUMAR和SHUKLA[2]采用ANSYS軟件建立了磨料水射流單顆磨粒侵徹Ti-6Al-4V靶材的仿真模型，研究了磨粒速度和入射角度對靶材表面凹坑形狀、深度的影響規(guī)律。LI等[3]研究了凹坑的形成機(jī)制，并采用ANSYS軟件建立超高速磨料侵徹靶材的仿真模型，研究了不同磨粒速度和入射角度下靶材表面凹坑體積的變化規(guī)律，并最后與試驗(yàn)所得凹坑體積對比驗(yàn)證了仿真模型的正確性。關(guān)硯聰?shù)萚4]采用ANSYS軟件建立了磨料水射流磨粒侵徹大理石靶材的仿真模型，并分析了磨粒速度和入射角度對侵徹過程的影響，得出了磨料水射流對硬脆材料的侵徹機(jī)制，且侵蝕深度隨著磨粒速度的增加而增大。王志敏等[5]采用Fluent軟件建立了磨料水射流侵徹仿真模型，研究了侵徹過程中壓力分布、水與磨料的速度分布及它們在射流中心線上的衰減規(guī)律。田家林等[6]采用 CFD 軟件通過仿真研究了不同類型﹑不同長度和不同錐角的噴嘴對磨料速度和水流速度的影響規(guī)律，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

上述針對磨料水射流中磨粒侵徹的研究中，大多側(cè)重磨粒侵徹的結(jié)果，雖然也有磨粒侵徹過程的瞬態(tài)研究，但較少觀測磨粒速度與侵徹深度的實(shí)時變化。本文作者利用ABAQUS軟件對磨料水射流單顆磨粒侵徹進(jìn)行仿真，不僅可以研究磨粒侵徹靶材的瞬態(tài)過程，觀測磨粒速度與侵徹深度的實(shí)時變化，還可以觀察侵徹之后靶材表面的凹坑，并探究不同磨粒參數(shù)對凹坑形狀及尺寸的影響規(guī)律。

1 仿真設(shè)置

與水相比，磨粒的硬度較高、質(zhì)量較大[7]，因此在磨料水射流加工中磨粒對靶材的侵徹占主導(dǎo)作用[8]。為了簡化模型，提出以下假設(shè)：(1)所有磨粒為球形剛體[9]，且物理性質(zhì)相同；(2)靶材為各向同性的彈塑性材料；(3)只考慮磨粒對靶材的沖擊，忽略水的沖擊；(4)由于水的散熱作用，忽略磨粒沖擊靶材時所產(chǎn)生的熱量。

1.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

磨粒設(shè)置為球形離散剛體，其單元類型采用四節(jié)點(diǎn)三維雙線性剛性四邊形單元(R3D4)，網(wǎng)格尺寸為0.05 mm，如圖1所示。靶材模型取3.2 mm×3.2 mm×1 mm的長方體(圖1)，其單元類型采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元(C3D8R)，磨粒沖擊作用區(qū)域網(wǎng)格局部細(xì)化0.01 mm，其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.1 mm，靶材底面所有節(jié)點(diǎn)設(shè)置為完全固定。

圖1 磨料水射流單個磨粒侵徹靶材有限元模型Fig.1 Finite element model of particle penetrating target

通過施加預(yù)定義場來賦予磨粒初始速度。將靶材模型的側(cè)面和底面設(shè)置為無反射邊界。磨粒與靶材之間的接觸類型設(shè)置為法向硬接觸，接觸區(qū)域選擇磨粒表面和靶材整個結(jié)點(diǎn)域。這是因?yàn)樵谀チＧ謴剡^程中，涉及到材料去除，當(dāng)靶材表面的材料失效去除后，磨粒會繼續(xù)沿靶材深度方向運(yùn)動，從而與靶材內(nèi)部的結(jié)點(diǎn)接觸，故選中靶材的所有結(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)域，設(shè)置面-結(jié)點(diǎn)域接觸。

1.2 靶材與磨粒參數(shù)設(shè)置

磨粒與靶材參數(shù)如表1所示。由于靶材在高速沖擊下應(yīng)變率非常高[10]，因此選擇Johnson-Cook模型作為靶材的本構(gòu)模型，其參數(shù)見文獻(xiàn)[11]。

表1 磨粒與靶材參數(shù)Tab.1 Particle and target parameters

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證單顆磨粒侵徹有限元模型的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[3]中的靶材材料和磨粒參數(shù)仿真，將仿真的凹坑剖面與文獻(xiàn)[3]中試驗(yàn)的凹坑剖面進(jìn)行對比，如圖2所示?？芍弘m然仿真的理想狀況與試驗(yàn)的偶然情況導(dǎo)致存在些許誤差，但仿真與試驗(yàn)結(jié)果整體較為吻合，因此，該仿真模型可用于單顆磨粒侵徹的仿真研究。

圖2 仿真(初始速度為650 m/s)和試驗(yàn)(初始速度為(650±35)m/s)下凹坑輪廓對比

2 結(jié)果與討論

2.1 磨粒侵徹瞬態(tài)分析

磨粒侵徹靶材將改變靶材的表面形貌，磨粒自身的速度和位移也將發(fā)生變化。下面以磨粒初始速度300 m/s、磨粒直徑0.4 mm、入射角度90°為例，研究單顆磨粒侵徹靶材的瞬態(tài)過程。磨粒侵徹靶材后的表面凹坑如圖3所示，磨粒侵徹靶材過程中磨粒速度和位移瞬態(tài)變化曲線如圖4所示。t<1 μs時，磨粒尚未接觸靶材，只是以初始速度靠近靶材，其位移呈線性快速增大趨勢。t=1 μs時，磨粒開始與靶材表面接觸，在磨粒的沖擊作用下，靶材表面少許材料被去除，形成一個很淺的凹坑(圖3(a))。當(dāng)磨粒接觸靶材之后，磨粒的速度開始快速減小，磨粒位移繼續(xù)沿靶材深度方向緩慢增大，與靶材的接觸面積增大，在磨粒的沖擊作用下，靶材沖擊區(qū)域大量材料被去除，凹坑體積急劇增大(圖3(b))。t=2.5 μs時，磨粒速度歸零，侵徹結(jié)束，此時侵徹深度達(dá)到最大值(圖3(c))。t>2.5 μs時，在靶材反作用力的作用下，磨粒開始以某一較小的速度進(jìn)行回彈，其速度方向與磨粒初始速度方向相反，位移呈線性緩慢減小趨勢，此時磨粒與靶材不再接觸。

圖3 磨粒侵徹靶材過程中表面凹坑瞬態(tài)變化過程

圖4 磨粒侵徹靶材過程中速度和位移瞬態(tài)變化曲線

2.2 磨粒初始速度對凹坑的影響

40、60、80、100、200、300、400 m/s不同磨粒初始速度下磨粒侵徹靶材后的凹坑輪廓如圖5所示。可知：隨著磨粒初始速度的增加，凹坑體積、凹坑深度不斷增大。這是因?yàn)樵黾幽チ５某跏妓俣龋チ５臎_擊壓力將增大，靶材內(nèi)部應(yīng)力超過斷裂強(qiáng)度的區(qū)域也隨之增大，導(dǎo)致靶材的材料去除體積增大。其中，靶材表面凹坑中心處材料去除最多，凹坑邊緣處因受到磨粒的擠壓而產(chǎn)生略微凸起。至于凹坑寬度，當(dāng)磨粒初始速度從40 m/s開始增加時，凹坑寬度逐漸增大；當(dāng)磨粒初始速度達(dá)到300 m/s時，凹坑寬度達(dá)到最大值；當(dāng)磨粒初始速度繼續(xù)增加時，凹坑寬度保持在最大寬度而不再改變。此仿真方案中，當(dāng)磨粒初始速度為400 m/s時，材料去除體積達(dá)到最大值0.029 3 mm3。

圖5 不同磨粒初始速度下凹坑輪廓

不同磨粒初始速度下磨粒速度和位移變化曲線如圖6所示。未接觸靶材之前，磨粒初始速度越大，同樣靶距下磨粒從開始下落到接觸靶材所耗費(fèi)的時間越短，與靶材的接觸時間點(diǎn)越早，接觸靶材之前磨粒位移線性變化的斜率越大。當(dāng)接觸靶材開始侵徹時，隨著磨粒初始速度的增加，磨粒侵徹靶材的深度將增大，侵徹時間(即從開始接觸到磨粒速度歸零)也隨之增大。此仿真方案中，當(dāng)磨粒初始速度為400 m/s時，侵徹時間最長，為1.5 μs，侵徹深度(即凹坑深度)最大，約為0.3 mm。侵徹結(jié)束開始回彈時，回彈速度基本相同，磨粒位移線性變化的斜率也基本相同，幾乎都不隨磨粒初始速度而變化。

圖6 不同磨粒初始速度下磨粒速度和位移變化曲線

2.3 磨粒直徑對凹坑的影響

0.4、0.6、0.8、1 mm不同磨粒直徑下磨粒侵徹靶材后的凹坑輪廓如圖7所示?？芍弘S著磨粒直徑的增加，凹坑體積、凹坑深度、凹坑寬度都不斷增大。這是因?yàn)樵黾幽チＶ睆?，磨粒的動量隨之增大，磨粒與靶材的接觸面積也隨之增大，靶材內(nèi)部應(yīng)力超過斷裂強(qiáng)度的區(qū)域也隨之增大，導(dǎo)致靶材的材料去除體積增大。同樣，靶材表面凹坑中心位置處材料去除最多，而凹坑邊緣處也因受到磨粒的擠壓而產(chǎn)生略微凸起，且隨著磨粒直徑的增加，凹坑邊緣凸起高度也隨之增大。此仿真方案中，當(dāng)磨粒直徑為1 mm時，材料去除體積達(dá)到最大值0.283 mm3。

圖7 不同磨粒直徑下凹坑輪廓

不同磨粒直徑下磨粒速度和位移變化曲線如圖8所示。未接觸靶材之前，磨粒位移線性變化的斜率相同，即不隨磨粒直徑而變化。當(dāng)接觸靶材開始侵徹時，隨著磨粒直徑的增加，磨粒侵徹靶材的深度將增大，侵徹時間(即從開始接觸到磨粒速度歸零)也隨之增大。此仿真方案中，當(dāng)磨粒直徑為1 mm時，侵徹時間最長，為3.7 μs，侵徹深度(即凹坑深度)最大，約為0.5 mm。侵徹結(jié)束開始回彈時，磨粒直徑越大，則回彈速度越小，磨粒位移線性變化的斜率也越小。

圖8 不同磨粒直徑下磨粒速度和位移變化曲線

2.4 磨粒密度對凹坑的影響

4 000、6 000、8 000、10 000、12 000 kg/m3不同磨粒密度下磨粒侵徹靶材后的凹坑輪廓如圖9所示?？芍弘S著磨粒密度的增加，凹坑體積、凹坑深度不斷增大。這是因?yàn)樵黾幽チＣ芏?，磨粒的質(zhì)量與動量隨之增大，沖擊壓力隨之增大，靶材內(nèi)部應(yīng)力超過斷裂強(qiáng)度的區(qū)域也隨之增大，導(dǎo)致靶材的材料去除體積增大。其中，靶材表面凹坑中心處材料去除最多，凹坑邊緣處因受到磨粒的擠壓而產(chǎn)生略微凸起。至于凹坑寬度，當(dāng)磨粒密度從4 000 kg/m3開始增加時，凹坑寬度逐漸增大；當(dāng)磨粒密度達(dá)到6 000 kg/m3時，凹坑寬度達(dá)到最大值；當(dāng)磨粒密度繼續(xù)增加，凹坑寬度保持最大寬度不再改變。當(dāng)磨粒密度為12 000 kg/m3時，材料去除體積達(dá)到最大值0.029 5 mm3。

圖9 不同磨粒密度下凹坑輪廓

不同磨粒密度下磨粒速度和位移變化曲線如圖10所示?？芍何唇佑|靶材之前，同樣靶距下磨粒從開始下落到接觸靶材所耗費(fèi)的時間相同，與靶材的接觸時間點(diǎn)相同，接觸靶材之前磨粒位移線性變化的斜率也相同，都不隨磨粒密度而變化。當(dāng)接觸靶材開始侵徹時，隨著磨粒密度的增加，磨粒侵徹靶材的深度將增大，侵徹時間(即從開始接觸到磨粒速度歸零)也隨之增大。此仿真方案中，當(dāng)磨粒密度為12 000 kg/m3時，侵徹時間最長，為2.1 μs，侵徹深度(即凹坑深度)最大，約為0.3 mm。侵徹結(jié)束開始回彈時，回彈速度與磨粒位移線性變化的斜率差別不大。

圖10 不同磨粒密度下磨粒速度和位移變化曲線

2.5 入射角度對凹坑的影響

30°、45°、60°、75°、90°不同入射角度下磨粒侵徹靶材后的凹坑輪廓如圖11所示。可知：當(dāng)入射角度小于90°時，靶材表面凹坑為非球形。隨著入射角度的增加，凹坑深度不斷增大，而凹坑寬度不斷減小。這是因?yàn)樵黾尤肷浣嵌?，沿垂直于靶材表面方向分速度將增大，法向作用力隨之增大，而磨粒沿平行于靶材表面方向分速度將減小，切向作用力隨之減小。此外，隨著入射角度增大，凹坑邊緣凸起高度也隨之增大。當(dāng)入射角度在30°～60°內(nèi)時，靶材材料去除體積的增幅較為明顯，而在60°～90°內(nèi)時，靶材材料去除體積增幅不明顯。此仿真方案中，當(dāng)入射角度為90°時，材料去除體積達(dá)到最大值0.018 6 mm3。

圖11 不同入射角度下凹坑輪廓

3 結(jié)論

(1)凹坑深度、材料去除體積隨著磨粒初始速度、磨粒直徑、磨粒密度、入射角度的增加而增大，按影響由大到小排序?yàn)椋耗チＶ睆?磨粒初始速度>磨粒密度>入射角度。

(2)凹坑寬度隨著磨粒初始速度、磨粒密度的增加先增大而后保持在最大寬度，隨著磨粒直徑的增加而增大，隨著入射角度的增加而減小。

(3)以最大材料去除體積為目標(biāo)，此仿真方案中單顆磨粒侵徹時的最優(yōu)參數(shù)為：磨粒初始速度為400 m/s，磨粒密度為12 000 kg/m3，入射角度90°，磨粒直徑為1 mm。