王 濤，郭牧晗，張 鵬，張瀚文，馮曉玉，王奕斐，范小龍

(蘭州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000)

自旋電子學(xué) (Spintronics)主要研究和調(diào)控電子的自旋屬性在其輸運(yùn)過(guò)程中的行為. 目前，自旋電子學(xué)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一是二維磁性材料的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，而鐵磁共振(Ferromagnetic resonance,FMR)測(cè)試是非常有效的測(cè)試方法[1]，其原理是：在微波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，磁矩繞著外加磁場(chǎng)方向做受迫振動(dòng)(圓錐進(jìn)動(dòng))，朗道-利夫希茲-吉爾伯特方程(Landau-Lifshitz-Gilbert equation，即LLG方程)可以很好地描述磁矩進(jìn)動(dòng)的軌跡，進(jìn)而確定其磁性參量(例如：阻尼因子、垂直各向異性等效場(chǎng)等). 為了得到更多信息，往往需要在寬頻率范圍內(nèi)進(jìn)行FMR測(cè)量. 根據(jù)微波的傳播原理，F(xiàn)MR的測(cè)量可以分為封閉式(例如諧振腔)和開(kāi)放式(例如共面波導(dǎo))2種[2]. 諧振腔式封閉測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試精度很高，但是由于每個(gè)諧振腔的共振頻率是固定的1個(gè)或幾個(gè)值，若要實(shí)現(xiàn)寬頻帶的測(cè)量則需要在不同共振頻率的諧振腔中切換并且重新安裝樣品；而以共面波導(dǎo)為代表的開(kāi)放式測(cè)試系統(tǒng)能夠在同一條件下進(jìn)行連續(xù)測(cè)試，真正實(shí)現(xiàn)原位寬頻帶測(cè)試(頻率測(cè)試范圍與共面波導(dǎo)有關(guān)).

以矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)為核心的鐵磁共振(VNA-FMR)技術(shù)[3]是目前主流的寬帶調(diào)頻FMR測(cè)量技術(shù)之一，其已被證明是能有效表征超薄磁性薄膜和納米結(jié)構(gòu)的技術(shù)靈敏. VNA-FMR技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是將信號(hào)源和檢測(cè)器集成在1臺(tái)儀器中，并且在1次測(cè)量中同時(shí)提取每個(gè)端口的輸入和輸出信號(hào)，其缺點(diǎn)是需要仔細(xì)校準(zhǔn)系統(tǒng)、設(shè)備成本高昂，且數(shù)據(jù)分析過(guò)程復(fù)雜. 另一種方法是將產(chǎn)生和檢測(cè)微波的組件分開(kāi)，例如使用寬頻帶微波源產(chǎn)生微波，使用寬頻帶微波探測(cè)二極管進(jìn)行檢測(cè)[4-5]. 研究表明：在測(cè)量導(dǎo)電鐵磁樣品時(shí)，可以將樣品直接用作探測(cè)器. 例如，各向異性磁電阻(AMR)導(dǎo)致的微波直流光電壓[6-7]以及自旋軌道矩[8]等效應(yīng)使得可以對(duì)樣品進(jìn)行鐵磁共振的電檢測(cè)(ED-FMR). 該方法設(shè)備成本較低且無(wú)需校準(zhǔn)，使用納伏表即可測(cè)量電壓，且數(shù)據(jù)分析過(guò)程簡(jiǎn)單. 然而ED-FMR要求對(duì)樣品進(jìn)行圖形化以使測(cè)量電流穿過(guò)樣品，即樣品本身需要作為器件并入射頻傳輸線系統(tǒng)中. 通常將樣品切成條狀或刻蝕成Hallbar的形式，還需要引入額外的電極.由此可見(jiàn)，相對(duì)于VNA-FMR測(cè)試，ED-FMR測(cè)量方式極大降低了測(cè)試成本并簡(jiǎn)化了分析步驟，但是提高了對(duì)樣品本身的要求. 結(jié)合以上2種方式各自的優(yōu)點(diǎn)，2014年，E.Montoya提出了基于鎖相放大器的微擾鐵磁共振測(cè)試方法[3],也被稱為Phase-FMR[9]. 該方法既能在共面波導(dǎo)上直接測(cè)試磁性材料的鐵磁共振效應(yīng)，又無(wú)需對(duì)樣品形狀進(jìn)行處理，同時(shí)成本較低，數(shù)據(jù)分析過(guò)程簡(jiǎn)單直接. 雖然該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器、測(cè)試樣品的要求不高，但是在整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)中可變參量較多，其中有很多設(shè)置能夠直接或間接影響測(cè)試結(jié)果的精度，如何正確對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行配置以得到真實(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是對(duì)實(shí)驗(yàn)物理機(jī)制深入分析的前提.

整套測(cè)試系統(tǒng)可以分為2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分：磁場(chǎng)控制系統(tǒng)和微波探測(cè)系統(tǒng). 為了得到信噪比盡可能高的測(cè)試結(jié)果，探測(cè)部分以鎖相放大器為核心設(shè)備，鎖相放大技術(shù)是利用參考信號(hào)檢測(cè)和恢復(fù)微弱信號(hào)幅值和相位的精密測(cè)量技術(shù)，在近代物理研究中已普遍應(yīng)用． 鎖相放大器能將微弱待測(cè)電信號(hào)從強(qiáng)烈的背景噪聲中提取、放大并進(jìn)行測(cè)量，是微弱信號(hào)檢測(cè)與恢復(fù)的重要儀器，按電路特點(diǎn)分為數(shù)字和模擬2種類型，數(shù)字型鎖相放大器因具有優(yōu)異且穩(wěn)定的性能而被廣泛使用[10]． 由于鎖相放大器型號(hào)及相關(guān)參量較多，本文詳細(xì)分析了在基于數(shù)字型鎖相放大器(蘇黎世MFLI系列)的FMR測(cè)試系統(tǒng)中，各參量對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，總結(jié)和分析不同參量對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響規(guī)律，給出了較理想的參量設(shè)置區(qū)間.

1 實(shí)驗(yàn)原理與方法

1.1 寬頻帶微擾鐵磁共振的基本原理

寬頻帶微擾鐵磁共振的測(cè)試系統(tǒng)示意圖和實(shí)物圖如圖1所示. 在測(cè)試過(guò)程中，直流電磁鐵提供足夠大的外場(chǎng)(高于飽和場(chǎng))使磁性樣品完全磁化，此時(shí)總磁矩方向沿外場(chǎng)方向. 在共面波導(dǎo)的輸入端通入射頻電流，經(jīng)過(guò)共面波導(dǎo)產(chǎn)生與外磁場(chǎng)方向垂直的微波磁場(chǎng)，二極管功率計(jì)將共面波導(dǎo)輸出的微波信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，該信號(hào)與微波功率成正相關(guān). 由于磁矩繞外場(chǎng)方向進(jìn)動(dòng)(圖2)時(shí)吸收微波能量，因此通過(guò)檢測(cè)功率計(jì)輸出的連續(xù)電壓信號(hào)來(lái)反映磁矩的進(jìn)動(dòng)狀態(tài). 當(dāng)頻率達(dá)到磁矩的共振頻率時(shí)微波被強(qiáng)烈吸收，可以觀察到因電壓信號(hào)突然減小而表現(xiàn)出的吸收峰.

(a)Phase-FMR測(cè)試系統(tǒng)示意圖

圖2 單疇顆粒中磁矩進(jìn)動(dòng)示意圖

微擾線圈的作用是在外磁場(chǎng)上疊加很小的交變磁場(chǎng)，由于鐵磁共振頻率與外磁場(chǎng)相關(guān)，因此功率計(jì)的輸出電壓也相應(yīng)變成與微擾磁場(chǎng)同頻的交變信號(hào)(即微分信號(hào))[11]，該交變信號(hào)由鎖相放大器接收并探測(cè). 本系統(tǒng)所用鎖相放大器的輸出功率足以驅(qū)動(dòng)微擾線圈，因此驅(qū)動(dòng)微擾線圈的信號(hào)頻率由鎖相放大器決定，因而可以采用鎖相放大器的“自鎖模式”進(jìn)行測(cè)試. 在“自鎖模式”下，鎖相放大器輸出的交變信號(hào)和處理輸入信號(hào)的解調(diào)器調(diào)用的是同1個(gè)振蕩器，從而在儀器內(nèi)部實(shí)現(xiàn)閉環(huán)操作，也使設(shè)備外電路的接線更加簡(jiǎn)單.

磁矩的動(dòng)力學(xué)過(guò)程通常使用LLG方程描述，通過(guò)合理假設(shè)與數(shù)學(xué)處理，導(dǎo)出的磁化率虛部可以精確描述鐵磁共振曲線，通過(guò)分析共振場(chǎng)、線寬等參量的變化規(guī)律，可以得到材料的阻尼因子等性質(zhì). 相關(guān)公式討論[12]如下：

對(duì)于單疇顆粒，設(shè)外場(chǎng)H與總磁矩M在z方向做小角進(jìn)動(dòng)(Mz≈M)，如圖2所示，考慮微波磁場(chǎng)h以及受其影響導(dǎo)致的磁矩進(jìn)動(dòng)分量m，此時(shí)將

H≡(hx,hy,H+hz),M≡(mx,my,M+mz)

代入LLG方程

(1)

其中，γ為旋磁比，α為阻尼系數(shù).可以將式(1)寫為分量形式：

(2)

可以得到發(fā)生鐵磁共振時(shí)的共振頻率ω、共振場(chǎng)Hr和線寬ΔH之間的關(guān)系為

γHr=ω,

(3)

(4)

張量磁化率[12]表示為

(5)

其中，χ和χa分別為磁化率的對(duì)角和非對(duì)角張量元，可以進(jìn)一步寫為復(fù)數(shù)形式：

χ=χ′-iχ″,

(6)

χa=χa′-iχa″,

(7)

(8)

可見(jiàn)磁化率的虛部對(duì)應(yīng)系統(tǒng)能量的損耗，在本實(shí)驗(yàn)中這種損耗體現(xiàn)為二極管功率計(jì)輸出電壓隨外部條件改變(磁場(chǎng)或頻率)而出現(xiàn)的吸收峰.考慮到磁化率是張量，通過(guò)測(cè)量得到的鐵磁共振吸收曲線是磁化率張量元虛數(shù)部分的線性組合，可以表示為

(9)

其中，V為測(cè)量電壓，VD和VL分別為反洛倫茲線型和洛倫茲線型兩項(xiàng)的系數(shù).

對(duì)于薄膜樣品，設(shè)外場(chǎng)H與總磁矩M方向如圖3所示，此時(shí)

圖3 二維薄膜樣品中磁矩進(jìn)動(dòng)示意圖

H≡(H+hx,hy,hz-mz),M≡(M+mx,my,mz)，

其中，-mz為退磁場(chǎng)，則分量形式為

(10)

令ωy=γH，ωz=γ(H+M)[13]，可以得到

(11)

當(dāng)考慮二維薄膜的退磁場(chǎng)，此時(shí)線寬為

(12)

只有當(dāng)H?M時(shí)，

(13)

同時(shí)鐵磁共振公式退化為式(9)，由于本設(shè)備使用微擾線圈對(duì)外磁場(chǎng)產(chǎn)生微擾，因此鎖相放大器實(shí)際測(cè)量電壓信號(hào)是式(9)的微分，即

(14)

1.2 鎖相放大器的基本原理

相敏檢波器(Phase sensitive detection, PSD)是鎖相放大器能夠在復(fù)雜背景噪聲中提取微弱信號(hào)的核心，經(jīng)PSD處理的信號(hào)，還要通過(guò)低通濾波器，將其中的無(wú)用信號(hào)濾除，其結(jié)構(gòu)圖如圖4(a)所示. 通常鎖相放大器的輸出參量有在直角坐標(biāo)系下正交的X分量與Y分量，以及在極坐標(biāo)系下的信號(hào)幅值R與相位角θ，各量之間的關(guān)系如圖4(b)所示.

(a)MFLI鎖相放大技術(shù)器的結(jié)構(gòu)框圖

為了簡(jiǎn)化計(jì)算和幫助理解，采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式進(jìn)行討論：假設(shè)輸入信號(hào)Vin和參考信號(hào)Vr的數(shù)學(xué)形式分別為

Vin=Ainsin (ωint+φin),Vr=Arsin (ωrt+φr)，

其中，A，ω和φ分別為幅值、頻率和相位.經(jīng)過(guò)PSD處理以后，得到信號(hào)為

cos [(ωin-ωr)+(φin-φr)]},

(15)

當(dāng)二者頻率同為ω0時(shí)，即ωin=ωr=ω0,式(15)可寫為

cos (φin-φr)}.

(16)

即經(jīng)過(guò)PSD處理后的信號(hào)變?yōu)橹绷餍盘?hào)和二倍頻信號(hào)的疊加. 低通濾波器的作用是將二倍頻信號(hào)以及與參考信號(hào)不同頻的信號(hào)(噪聲導(dǎo)致)濾掉，在參考信號(hào)幅值和相位已知的情況下，只需要探測(cè)直流信號(hào)的大小就可以得到輸入信號(hào)的幅值和相位.

2 影響鐵磁共振測(cè)試結(jié)果的參量分析

2.1 直流磁場(chǎng)的增加方式對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

在磁場(chǎng)相關(guān)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，電磁鐵的磁場(chǎng)電流增加有2種方式：掃場(chǎng)模式(SweepH)以及定點(diǎn)增加模式(SetH)，分別具有測(cè)量速度快與磁場(chǎng)精度高的優(yōu)點(diǎn). 在本實(shí)驗(yàn)中，由于測(cè)量過(guò)程為微波功率的動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此磁場(chǎng)增加模式的影響不可忽略，此時(shí)測(cè)量的關(guān)鍵參量是磁場(chǎng)電流變化速率(Rate，RI). 為了論證前后的統(tǒng)一性，本文用磁場(chǎng)電流I的大小來(lái)表征磁場(chǎng)大小.

本實(shí)驗(yàn)中所使用FeNi樣品通過(guò)磁控濺射的方式制備Fe20Ni80薄膜，其大小為5 mm×5 mm，厚度為7 nm. 為了使薄膜質(zhì)量更好，在GaAs(100)基片上預(yù)先濺射了3 nm厚的Ta作為打底層；為了避免氧化，在FeNi樣品表面濺射了2 nm厚的Ta作為保護(hù)層. 如不特別說(shuō)明，以下都在10 GHz，5 dBm的微波激勵(lì)下進(jìn)行測(cè)試.

圖5中橫軸是磁鐵的勵(lì)磁電流，縱軸是鎖相放大器測(cè)量的Y通道電壓振幅，可見(jiàn)不同的磁場(chǎng)增加模式和變化速率對(duì)測(cè)試結(jié)果有顯著影響. 當(dāng)采用掃場(chǎng)模式(在磁場(chǎng)緩慢增加過(guò)程中同時(shí)測(cè)量)時(shí),隨著RI增加，鐵磁共振曲線的共振峰位置、線寬、線型、背景噪聲都會(huì)顯著變化，如圖5(a)所示. SetH下共振曲線的性質(zhì)幾乎不受RI影響，如圖5(b)所示.

(a) Sweep H

利用式(14)對(duì)圖5(a)中的曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6(a)～(b)所示.Hr隨RI增加幾乎是線性的，ΔH與RI成平方關(guān)系. 當(dāng)RI從0.01 A/s增加到0.15 A/s，Hr和ΔH的變化分別為38%和333%. 實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)RI增加到0.20 A/s時(shí)，幾乎看不到共振峰的出現(xiàn)，故圖中并未展示. 定點(diǎn)增加模式下，當(dāng)RI從0.01 A/s增加到0.20 A/s時(shí)，Hr和ΔH的變化率分別為3%和13%. 圖6(c)～(d)中陰影部分的數(shù)據(jù)點(diǎn)是RI從0.01 A/s增加到0.20 A/s之后，又減小到0.03 A/s和0.07 A/s的結(jié)果，此時(shí)測(cè)試結(jié)果與RI為0.20 A/s時(shí)幾乎一致. 考慮到電磁鐵磁芯的磁滯效應(yīng)和微波導(dǎo)致的樣品溫度升高，3%和13%可以被認(rèn)為是該系統(tǒng)在測(cè)試中的實(shí)驗(yàn)誤差.

(a) Sweep H時(shí)Hr隨RI變化

在鐵磁共振測(cè)試時(shí)，磁場(chǎng)電流的增加應(yīng)盡量采取SetH，同時(shí)應(yīng)避免長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試，以及大微波功率導(dǎo)致的樣品溫度改變帶來(lái)的誤差. 從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：SweepH會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)較大誤差. 結(jié)合背景信號(hào)，猜測(cè)這是磁場(chǎng)速度變化太快導(dǎo)致鎖相放大器時(shí)間常量不足的結(jié)果，因此在以下實(shí)驗(yàn)中針對(duì)鎖相放大器的參量進(jìn)行了探索.

2.2 鎖相放大器的參量對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

經(jīng)過(guò)PSD處理的信號(hào)還要通過(guò)低通濾波器處理，將其中的高頻信號(hào)舍去，因此對(duì)于低通濾波器的選取將直接影響輸出信號(hào). 低通濾波器的關(guān)鍵參量有2個(gè)：時(shí)間常量(Time constant，即τTC)和陡降(Roll-off, 即NRO)[10]. 前者主要作用是改變?yōu)V波器帶寬，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)一定頻率范圍的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，該參量也被稱為積分時(shí)間；后者是反映低通濾帶寬邊緣銳利程度的參量，值越大邊緣越陡峭，由于一般是由多階相同的RC電路串聯(lián)實(shí)現(xiàn)對(duì)陡降的調(diào)節(jié)，因此也被稱為滾降系數(shù)、濾波階數(shù)、分頻斜率、衰減斜率等.

2.2.1 鎖相放大器時(shí)間常量對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

為了驗(yàn)證2.1的猜測(cè)，在不同τTC情況下進(jìn)行測(cè)試，此時(shí)濾波階數(shù)為八階(48 dB/oct)，RI為0.03 A/s. 圖7(a)中，2種模式下由FMR曲線得到的Hr都隨τTC增加而增加. 在SweepH模式下，Hr的變化率達(dá)到26%；偏差較小的SetH模式下，Hr變化率也達(dá)到6%. 該結(jié)果顯示：為了得到準(zhǔn)確的結(jié)果，τTC應(yīng)盡量小. 在1%的誤差范圍內(nèi)，認(rèn)為在FMR測(cè)試中τTC設(shè)置為100 ms是合理的.圖7(b)中2種不同模式下的ΔH隨τTC增加成二次方關(guān)系，變化率分別為197%和27%. 此時(shí)τTC為100 ms，仍然是合理?xiàng)l件.

(a) τTC對(duì)Hr的影響

通過(guò)對(duì)比圖6(a)～(b)與圖7中Hr與ΔH在不同條件下的變化規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn):在SweetH中帶來(lái)誤差的關(guān)鍵是信號(hào)采集速率，即RI與τTC的匹配. 當(dāng)RI過(guò)大，鎖相放大器沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行信號(hào)處理，此時(shí)會(huì)導(dǎo)致誤差增加，而且此誤差的增加與失配程度線性相關(guān)；而τTC過(guò)大，鎖相放大器在信號(hào)處理的過(guò)程中又測(cè)量到另1個(gè)狀態(tài)的數(shù)據(jù)(SweepH模式)，因此誤差也會(huì)線性增大. ΔH是共振峰的半高全寬[式(12)]，是對(duì)FMR曲線的整體分析，測(cè)量誤差也因此不斷積累，最終ΔH的誤差與失配程度呈二次方關(guān)系. SetH的結(jié)果表明：當(dāng)盡量滿足信號(hào)采集速率匹配時(shí)，τTC過(guò)大仍然會(huì)導(dǎo)致誤差的不斷增大，猜測(cè)這是由于實(shí)際的微分信號(hào)在非共振情況下并不嚴(yán)格為0導(dǎo)致的信號(hào)積累.

2.2.2 鎖相放大器濾波階數(shù)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

由2.2.1的結(jié)果可知，在其他條件固定的情況下，τTC越小，Hr與ΔH結(jié)果越精確，因此在SetH條件下(τTC為1 ms時(shí)，RI為0.03 A/s)，改變?yōu)V波階數(shù)進(jìn)行測(cè)試. MFLI鎖相放大器的NRO共有八階，分別是一階(6 dB/oct)、二階(12 dB/oct)、三階(18 dB/oct)、四階(24 dB/oct)、五階(30dB/oct)、六階(36 dB/oct)、七階(42 dB/oct)和八階(48 dB/oct). 圖8 (a)為不同濾波階數(shù)下的測(cè)試結(jié)果. 可以看出：NRO并不影響測(cè)試曲線的峰型和位置，但是過(guò)小的NRO會(huì)導(dǎo)致測(cè)量噪聲增大. 提取圖8(a)中虛線范圍內(nèi)曲線背景信號(hào)進(jìn)行處理，即在磁場(chǎng)電流為1.8～2.4 A范圍內(nèi)背景信號(hào)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖8 (b)～(c)所示，NRO在二階以上的噪聲已經(jīng)趨于穩(wěn)定. 從圖8(d)可以看出：在二階以上時(shí)，信噪比均超過(guò)36 dB. 需要注意的是，由于很多材料的共振峰會(huì)出現(xiàn)多峰耦合和多個(gè)強(qiáng)度不同的峰等情況，因此，NRO也不宜過(guò)大，如果過(guò)于追求曲線的光滑，可能會(huì)導(dǎo)致較弱的信號(hào)未能被檢測(cè)到. 因此實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)考慮待測(cè)樣品的性質(zhì)，從而調(diào)整到合適的參量.

(a) 鐵磁共振曲線

2.2.3 鎖相放大器不同參量輸出的測(cè)試結(jié)果

雖然鎖相放大器在不同坐標(biāo)系下的輸出信號(hào)(X，Y)和(R，θ)是等價(jià)的，但是在FMR測(cè)試中通常選用直角坐標(biāo)系下X或者Y信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，原因是：

1)X與Y信號(hào)分別對(duì)應(yīng)輸入信號(hào)與參考信號(hào)同相和正交的2個(gè)分量，同時(shí)包含輸入信號(hào)的大小(R)和方向(θ)信息. 由于本實(shí)驗(yàn)需要通過(guò)式(14)得到FMR的Hr和ΔH，對(duì)X[圖9(a)]和Y[圖9(b)]通道曲線的擬合會(huì)得出同樣的結(jié)果，區(qū)別是系數(shù)VD與VL不同.

2)R與θ(極坐標(biāo)系下)各自包含F(xiàn)MR部分信息，處理起來(lái)相對(duì)復(fù)雜：R信號(hào)[圖9(c)]的FMR曲線理論上也可以利用式(14)進(jìn)行擬合，但是根據(jù)其定義[圖4(b)]，R信號(hào)的值永遠(yuǎn)大于等于0，在某些情況下(例如X與Y通道的信號(hào)都經(jīng)過(guò)1次變號(hào)),R信號(hào)的數(shù)值由于無(wú)法描述方向從而導(dǎo)致曲線變形，此時(shí)需要結(jié)合θ信號(hào)[圖9(d)]將其還原為X或者Y信號(hào)再進(jìn)行處理.單獨(dú)處理θ信號(hào)也存在類似的問(wèn)題.故實(shí)驗(yàn)上多選用X與Y通道信噪比較高的曲線進(jìn)行分析.

(a)X信號(hào)

2.3 微擾磁場(chǎng)變化對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

微擾部分也是影響測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性的因素. 采用讓鎖相放大器本身輸出的交流電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)微擾線圈的方法，通過(guò)鎖相放大器的自鎖功能采集得到功率探測(cè)器輸出的信號(hào)中與該交流信號(hào)同頻的部分. 因此，鎖相放大器輸出的交流電壓信號(hào)的幅值與頻率決定了對(duì)樣品鐵磁共振信號(hào)的微擾程度，以下是不同微擾條件下對(duì)YMn6Sn6樣品的測(cè)試結(jié)果.

2.3.1 微擾磁場(chǎng)振幅的影響

在微波頻率為4 GHz，微擾頻率為133 Hz條件下，改變微擾電壓VP，測(cè)試結(jié)果如圖10所示. 由圖10(a)可見(jiàn)(顏色代表不同電壓大小)，當(dāng)VP>1 V時(shí)，出現(xiàn)明顯的共振信號(hào)；當(dāng)VP>2 V時(shí)，曲線信噪比較高. 將不同VP下的FMR曲線由式(14)進(jìn)行擬合，得到結(jié)果如圖10(b)～(d)所示,VL與VD隨VP的增加而單調(diào)增長(zhǎng)，導(dǎo)致FMR曲線的總信號(hào)幅度增加.

Hr和ΔH對(duì)于VP的響應(yīng)表現(xiàn)為分段曲線,如圖10(c)～(d)所示：在0～2 V時(shí)，Hr和ΔH基本不變；當(dāng)VP>2 V時(shí)，Hr和ΔH隨VP的增加呈線性增長(zhǎng)(圖中紅色虛線部分所示). 原因是當(dāng)微擾線圈的激勵(lì)電壓過(guò)大(超過(guò)2 V)時(shí)，產(chǎn)生的微擾磁場(chǎng)對(duì)直流磁場(chǎng)產(chǎn)生補(bǔ)償，導(dǎo)致達(dá)到共振條件需要更大的直流磁場(chǎng). 圖10(c)顯示隨VP的增加，Hr的偏差小于1%，可見(jiàn)微擾磁場(chǎng)對(duì)Hr的影響可以忽略. ΔH是對(duì)整體FMR曲線性質(zhì)的分析，因此其誤差比Hr大. 在相同情況下，隨VP的增加，ΔH偏差達(dá)到30%[圖10(d)]. 因此，在本系統(tǒng)中比較理想的情況是VP取值為1～2 V，VP過(guò)小則信號(hào)微弱導(dǎo)致誤差較大，VP過(guò)大則導(dǎo)致微擾磁場(chǎng)對(duì)直流磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，引入新的誤差.

(a)不同VP下X信號(hào)的FMR強(qiáng)度圖

2.3.2 微擾磁場(chǎng)頻率的影響

只改變微擾頻率fP，結(jié)果如圖11所示. 由圖11(a)可見(jiàn)(顏色代表不同電壓大小)，在fP極低條件下(例如33 Hz)就可以得到明顯的共振曲線. 為了觀察fP對(duì)FMR曲線的影響，將不同fP下的FMR曲線通過(guò)式(14)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖11(b)～(d)所示. 隨著fP增加，VL與VD逐漸減小，這是因?yàn)轭l率提升導(dǎo)致微擾線圈的阻抗增加，實(shí)際產(chǎn)生的磁場(chǎng)反而有所減小. 圖11(c)～(d)中Hr和ΔH隨fP的增加而略微減小(減小幅度分別為2.3%和6.1%)，也證明了該過(guò)程. 值得一提的是，在圖11 (c)中33～200 Hz范圍內(nèi)Hr迅速減小(1.6%)，而此時(shí)ΔH基本保持不變[圖11(d)]，且整體振幅[圖11(b)]保持在較高量級(jí). 因此，微擾信號(hào)的振幅設(shè)置范圍為1～2 V，頻率范圍為33～200 Hz.

(a)不同fP下X信號(hào)的鐵磁共振圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于鎖相放大器的微擾型共面波導(dǎo)鐵磁共振系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以在室溫下對(duì)磁性樣品實(shí)現(xiàn)原位、無(wú)損的鐵磁共振測(cè)試，并且無(wú)需對(duì)樣品進(jìn)行微納加工等復(fù)雜操作. 通過(guò)理論推導(dǎo)，得出該系統(tǒng)鐵磁共振信號(hào)的擬合公式，并以此為基礎(chǔ)，結(jié)合參量下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到了最優(yōu)參量區(qū)間.由于該系統(tǒng)具有易搭建、成本低的特點(diǎn)，可以對(duì)高校近代物理實(shí)驗(yàn)中FMR內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充或者替代. 本實(shí)驗(yàn)不僅可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握鐵磁共振原理，還可以幫助學(xué)生掌握鎖相放大器的相關(guān)理論與技術(shù). 通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究磁場(chǎng)增加模式、時(shí)間常量、陡降等對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，還可以使學(xué)生熟悉并掌握實(shí)驗(yàn)中優(yōu)化測(cè)量參量的方法．