王世鵬，王鈺杰，陶 猛

（貴州大學(xué)機械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

1 引言

隨著鐵道交通運輸?shù)陌l(fā)展，機械高速運轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的振動和噪聲不僅破壞了機械運動的可靠性與穩(wěn)定性，還嚴(yán)重地污染了環(huán)境，影響著人們的出行安全與沿線住戶的健康。鐵路噪聲主要由輪軌噪聲、氣動噪聲、嘯叫聲和結(jié)構(gòu)二次輻射噪聲組成。其中，城市列車的行駛速度小于120km/h，在該速度范圍內(nèi)輪軌系統(tǒng)產(chǎn)生的主要噪聲為車輪滾動噪聲。目前降低車輪滾動噪聲的措施主要有加裝諧振器、貼敷阻尼材料、采用彈性車輪的方法。其中，選用阻尼材料在車輪表面進(jìn)行貼附處理，是一種實現(xiàn)技術(shù)條件較低，降噪效果顯著且經(jīng)濟成本較低的措施。

怎樣設(shè)計合理的車輪形狀，運用彈性車輪，采用阻尼降噪以達(dá)到理想的降噪效果一直是軌道車輪降噪領(lǐng)域的一大難點。為此，大量學(xué)者進(jìn)行了一系列研究。文獻(xiàn)［1］率先通過添加粘彈性材料來增加振動結(jié)構(gòu)的阻尼，為振動控制領(lǐng)域提供了研究思路；文獻(xiàn)［2］研究了聚合物材料在噪聲與振動上的應(yīng)用；JONES對兩種標(biāo)準(zhǔn)車輪輻板區(qū)域進(jìn)行阻尼貼附處理，并通過計算獲得良好的降噪效果［3］；文獻(xiàn)［4］對鐵路噪聲進(jìn)行系統(tǒng)研究，撰寫鐵路噪聲相關(guān)文獻(xiàn)書籍，清晰介紹了鐵路噪聲產(chǎn)生機理以及有效治理方案；文獻(xiàn)［5］設(shè)計了實驗，對一種安裝在直型輻板車輪上的輻板屏蔽式阻尼裝置進(jìn)行了降噪性能測試；文獻(xiàn)［6］對車輪進(jìn)行了輻板表面噴涂阻尼材料實驗，通過聲輻射特性分析，提出一種在不影響車輪固有頻率情況下有效降低車輪振動的方法；文獻(xiàn)［7］針對國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)車輪，提出幾種車輪敷設(shè)阻尼層方案，通過獲得的阻尼損耗因子的對比，提出有效降噪方案；文獻(xiàn)［8］在消聲室內(nèi)對一種車輪阻尼環(huán)裝置進(jìn)行聲學(xué)試驗，結(jié)果表明該阻尼環(huán)裝置具有不錯的減振效果。目前的研究對于阻尼降噪方案的考慮都偏向于使用阻尼材料完全貼附車輪輻板，但是車輪輻板形狀復(fù)雜，采用全貼附這樣的方式過于理想，難于投入到實際應(yīng)用中。這里在現(xiàn)有的阻尼敷設(shè)降噪理論基礎(chǔ)上，通過設(shè)計阻尼約束層的形狀，計算車輪輻射聲功率，評價其降噪效果，再對比兩種敷設(shè)方案，提出更加可行的阻尼降噪方案。

2 車輪計算模型

2.1 車輪有限元模型

這里采用TB/T2561-199S型輻板車輪作為分析對象，其輪徑為915mm，輻板厚度（20～25）mm，車輪材料采用鋼，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼很小，對固有頻率和振型的影響很小，故在本研究中不予考慮，彈性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7800kg/m3，約束類型為輪轂全固定約束。車輪有限元離散網(wǎng)格采用自由四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約為34913個，建立有限元模型，如圖1所示。

圖1 915mmS型輻板車輪有限元模型Fig.1 Finite Element Model of 915mm S-Wheel

2.2 車輪固有頻率及模態(tài)振型

這里利用有限元軟件Comsol Multiphics 對車輪進(jìn)行模態(tài)分析，計算（0～3000）Hz頻率范圍內(nèi)，車輪的固有頻率及模態(tài)振型?；谟邢拊ㄓ嬎悖密囕喌墓逃蓄l率與方銳［9］所得結(jié)果，如表1所示。其中，由于仿真軟件以及網(wǎng)格數(shù)量的差異，誤差控制在6%以內(nèi)，具有較好的一致性。

表1 標(biāo)準(zhǔn)S型車輪模態(tài)及固有頻率Tab.1 Modal and Natural Frequency of S Wheel

由圖2所示，車輪的振動模態(tài)與圓盤相似，分為面外振動模態(tài)和面內(nèi)振動模態(tài)。面外振動模態(tài)可以用車輪節(jié)圓數(shù)和節(jié)徑數(shù)（m，n）表示；面內(nèi)振動模態(tài)根據(jù)節(jié)徑數(shù)分為徑向模態(tài)（r，n）和周向模態(tài)（c，n）。節(jié)徑指的是在圓盤振動過程中，過圓盤圓心且位移保持為零的直徑；節(jié)圓則是圓盤上與邊界圓同心且位移保持為零的圓。由圖2可知，0節(jié)圓面外振動模態(tài)（a）（b）（c）（d）主要為輪輞和輪緣引起的振動；1節(jié)圓面外振動模態(tài)隨著節(jié)徑數(shù)提高，也出現(xiàn)了輻板上的位移。而徑向振動（h）（i）（j）（k）主要為輻板引起的振動，其中隨著頻率的提高，輻板上振型集中的點也越多，且多集中于S形輻板的“轉(zhuǎn)角”處。車輪輪輞難以進(jìn)行表面處理，故在實際應(yīng)用中，對車輪輻板進(jìn)行阻尼約束具有更加實際的意義。

2.3 車輪聲輻射特性

利用有限元仿真軟件Comsol Multiphysics 計算車輪的噪聲輻射。車輪聲輻射計算采用有限元法。計算中取空氣中聲速c=343m/s，空氣密度ρ=1.21kg/m3，數(shù)值計算范圍（0～1500）Hz，步長取5Hz。

由于聲輻射在不同方向上聲壓大小的不同，因此這里采用輻射聲功率來描述車輪輻射噪聲的大小。輪軌接觸點法向單位力激勵下，S型輻板車輪的輻射聲功率，這里的結(jié)果與文獻(xiàn)［10］所得聲功率級結(jié)果基本一致，如圖3所示。從圖3 中可以看出，車輪聲輻射形成的幾處峰值較大值均對應(yīng)于徑向模態(tài)（r，1）、（r，2）處。其中，最大輻射聲功率出現(xiàn)在徑向1 節(jié)徑（r，1）模態(tài)，為78dB；徑向2 節(jié)徑（r，2）模態(tài)處的聲功率其次，為77dB；0 節(jié)圓2節(jié)徑（0，2）模態(tài)處對應(yīng)的輻射聲功率為58dB。由此可見，在低頻率段（0～1500）Hz內(nèi)，車輪噪聲輻射主要為徑向模態(tài)貢獻(xiàn)的輻射聲功率。

圖3 S型輻板車輪的輻射聲功率Fig.3 Radiation Sound Power Level of S-Wheel

3 阻尼敷設(shè)車輪設(shè)計及仿真

3.1 車輪阻尼敷設(shè)設(shè)計

阻尼表面處理方式主要是指在車輪輻板表面粘貼阻尼材料，分為約束型阻尼處理和自由型阻尼處理。這里采用約束型阻尼處理的方式，對標(biāo)準(zhǔn)S型車輪輻板在車輪輻板表面敷設(shè)阻尼材料并外置約束層將其約束，在較大的頻率范圍內(nèi)將振動產(chǎn)生的機械能轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉，以達(dá)到減振目的?？紤]敷設(shè)方案的敷設(shè)技術(shù)難度以及敷設(shè)實際效果，這里設(shè)計兩種敷設(shè)方案，方案一是對車輪輻板表面進(jìn)行阻尼全敷設(shè)，其模型，如圖4所示。方案二是對車輪輻板表面進(jìn)行阻尼環(huán)形敷設(shè)，通過觀察車輪模態(tài)振型圖，在振型較為集中的位置敷設(shè)環(huán)形阻尼，該方案，如圖5所示。阻尼層材料選用ZN21橡膠材料，其密度ρ=1.27g/cm3。該材料在較寬的頻率、溫度范圍內(nèi)能保持較大的損耗因子，且該材料具有良好的黏性，易于敷設(shè)，敷設(shè)厚度范圍一般取（0.2～2）mm，這里選用1.5mm的厚度。ZN21型材料在正常工作溫度（25℃）下的屬性參數(shù)，如表2所示。

圖4 約束型阻尼全敷設(shè)車輪有限元圖Fig.4 Finite Element Diagram of Fully Laid Wheels with Constrained Damping

圖5 約束型阻尼環(huán)形敷設(shè)車輪有限元圖Fig.5 Finite Element Diagram of Constrained Damping Ring-Laid Wheels

表2 ZN21阻尼材料參數(shù)（25℃）Tab.2 ZN21 Damping Material Parameters

約束層材料選用鋁材質(zhì)，其質(zhì)量輕、易于加工。約束層密度ρ=2970kg/m3，楊氏模量E=7.31 × 1010Pa，泊松比μ=0.35。選用鋁作為約束層具有質(zhì)量輕、易于安裝的優(yōu)點。約束層厚度為1mm。在有限元軟件Comsol multiphysics中以圖4、圖5所示方案建立有限元模型，使用自由四面體網(wǎng)格對阻尼車輪進(jìn)行離散，單元總數(shù)73864。

3.2 阻尼敷設(shè)對車輪模態(tài)及聲輻射的影響

這里假設(shè)ZN21阻尼材料在最佳工作溫度（30℃）時工作，即阻尼損耗因子在計算頻率范圍內(nèi)沒有大幅度變化。對表面處理后的車輪進(jìn)行模態(tài)和輻射聲功率計算，所得到數(shù)值結(jié)果與不作處理的車輪進(jìn)行對比。得到固有頻率及輻射聲功率前后對比，如表3、圖6所示。

圖6 兩種敷設(shè)方案與標(biāo)準(zhǔn)車輪聲輻射功率對比圖Fig.6 Comparison Between the two Laying Schemes and the Standard wheel Sound Radiation Power

表3 兩種敷設(shè)方案與未敷設(shè)阻尼固有頻率對比Tab.3 Comparison of Two Laying Schemes and Natural Frequency of Unlaid Damping

由表3可知，在S型車輪輻板表面進(jìn)行完全約束型阻尼處理后，固有頻率較處理前整體數(shù)值偏小，隨著頻率的升高，固有頻率較處理前的相差值逐漸增大，但在（0～3000）Hz頻率段，整體差值仍在100Hz以內(nèi)。敷設(shè)環(huán)形阻尼對車輪模態(tài)的影響與全敷設(shè)阻尼近似相同，這是因為在設(shè)計環(huán)形敷設(shè)方案時，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)車輪的模態(tài)振型圖，選擇振型較為集中的部位，即車輪輻板根部進(jìn)行局部敷設(shè)。由此可見，敷設(shè)阻尼材料這樣的處理方法無法通過解耦的方式達(dá)到車輪的減震降噪效果。

由圖6可知，經(jīng)過敷設(shè)阻尼的表面處理方式，由徑向模態(tài)為主要貢獻(xiàn)產(chǎn)生的聲輻射有了明顯的下降。徑向1 節(jié)圓（r，1）模態(tài)處的聲功率峰值從78dB 降低為51dB；徑向2 節(jié)圓（r，2）模態(tài)處的聲功率峰值從77dB 降到58dB。面外振動0節(jié)圓2節(jié)徑（0，2）模態(tài)處對應(yīng)的聲功率級峰值從58dB降低到52dB?？梢娸棸遄枘崛笤O(shè)這樣的表面處理方式對車輪的徑向模態(tài)對應(yīng)聲功率值影響較大，對面外振動噪聲影響較小，且隨著頻率的上升，ZN21阻尼材料損耗因子數(shù)值下降，在1000Hz以上頻率的頻率降噪效果下降。

經(jīng)過環(huán)形阻尼敷設(shè)后車輪，在徑向1節(jié)圓（r，1）模態(tài)處的輻射聲功率值為54dB，徑向2 節(jié)圓（r，2）模態(tài)處的聲功率值為67dB，相對于全敷設(shè)阻尼方案的聲功率分別高出3dB 和5dB，面外振動0 節(jié)圓2 節(jié)徑（0，2）模態(tài)處聲功率值相比全敷設(shè)阻尼高出3dB?？梢娮枘岘h(huán)形敷設(shè)相對于阻尼全敷設(shè)，在噪聲降低性能上稍弱一些，這樣的敷設(shè)方式所需材料更少，敷設(shè)難度更低，所以環(huán)形局部敷設(shè)方案顯得更優(yōu)，只是在輻板上敷設(shè)阻尼的部位可能需要更進(jìn)一步的優(yōu)化。

4 結(jié)論

這里以國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)列車S型車輪為研究對象進(jìn)行模態(tài)和輻射聲功率分析。通過其建立車輪輻板表面處理前后的有限元模型，并進(jìn)行了模態(tài)、聲輻射特性分析，對S型輻板標(biāo)準(zhǔn)車輪和阻尼敷設(shè)車輪的分析數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明：

（1）敷設(shè)約束型阻尼后，車輪各徑向模態(tài)處對應(yīng)產(chǎn)生的輻射聲功率有了顯著降低。說明給車輪敷設(shè)阻尼這樣的表面處理方式能通過阻尼本身的損耗因子，有效抑制車輪共振產(chǎn)生的機械能。在中低頻段，有良好的降噪效果，隨著頻率的升高，降噪效果降低。

（2）標(biāo)準(zhǔn)車輪在輻板完全敷設(shè)約束型阻尼后，隨著頻率角頻率升高，特征頻率有了少量的降低，說明敷設(shè)約束型阻尼能在車輪產(chǎn)生高頻共振時產(chǎn)生微量的抑制作用。因為材料的質(zhì)量較輕，對車輪整體模態(tài)影響不大。

（3）對車輪進(jìn)行輻板表面敷設(shè)約束型阻尼，采取環(huán)形阻尼敷設(shè)方案雖然較全阻尼敷設(shè)方案來說，降噪性能稍弱一些，但是全敷設(shè)方案過于理想，實際操作可行性需要實驗進(jìn)行考證，故考慮實際應(yīng)用，采用環(huán)形敷設(shè)這樣的局部敷設(shè)方案更具有可行性。

（4）局部敷設(shè)阻尼對于車輪噪聲具有明顯的降噪作用，但是不同部位的局部敷設(shè)對于車輪噪聲是否具有明顯的降噪性能差別，以及研究降噪性能更好的局部敷設(shè)形狀，還有待后續(xù)的研究。